Giáo án Toán lớp 6 - Hình học - Tiết 12 - Bài 10: Trung điểm của đoạn thẳng

TUẦN 12 Ngày soạn: 4/11/2012 TIẾT 12 Ngày dạy: 7/11/2012 Đ10. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG I. Mục tiờu: 1. Kiến thức cơ bản: Hiểu được trung điểm của đoạn thẳng là gỡ? 2. Kĩ năng cơ bản: Biết vẽ trung điểm của 1 đoạn thẳng. Biết phõn tớch trung điểm của đoạn thẳng thoả món 2 tớnh chất. Nếu thiếu 1 trong 2 tớnh chất thỡ khụng cũn là trung điểm của đoạn thẳng nữa. 3.Thỏi độ: Cẩn thận, chớnh xỏc khi đo, vẽ, gấp giấy. II. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng cú chia khoảng, phấn màu, compa, sợi dõy, thanh gỗ. HS: Chuẩn bị như GV cỏc dụng cụ học tập. III. Tiến trỡnh bài dạy: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: GV: Kiểm tra bài của HS, dẫn dắt tới khỏi niệm trung điểm của đoạn thẳng. HS1: Cho hỡnh vẽ (GV vẽ AM = 2 cm; BM = 2 cm lờn bảng) Hóy đo độ dài: A M B AM = ? cm. MB = ? cm a) So sỏnh AM và MB? b) Tớnh AM? c) Nhận xột gỡ về vị trớ của M đối với A và B? HS trả lời: a) Đo: b) M nằm giữa A và B nờn: MA + MB = AB => AB = 2 + 2 = 4 (cm) c) M nằm giữa A và B. M cỏch đều A và B (vỡ MA = MB). GV: - Nhận xột - Cho điểm. - Khẳng định: M gọi là trung điểm của AB. 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng HS: GV: HS HS: HS: GV: HS: GV: HS: GV GV: GV: HS: GV: GV: HS: GV: GV: HS: HS - Nhắc lại định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng. - Cả lớp ghi bài vào vở: ĐN(SGK) M là trung điểm của đoạn thẳng AB thỡ M phải thoả món điều kiện gỡ? Suy nghĩ - trả lời. Cú điều kiện M nằm giữa A và B thỡ tương ứng ta cú đẳng thức nào? MA + MB = AB. M cỏch đều A và B thỡ …? MA = MB Chốt lại vấn đề (cụng thức bờn) Ghi vào vở. Củng cố: BT 60 (SGK) Đọc to đề, cả lớp theo dừi. Bài toỏn cho biết cỏi gỡ? Hỏi điều gỡ? * Cho : tia Ox; A, B thuộc tia Ox OA = 2 cm; OB = 4 cm. * Hỏi: a, b, c (SGK) Quy ước đoạn thẳng vẽ trờn bảng (1 cm trong vở, tương ứng 10 cm trờn bảng) Lờn bảng vẽ hỡnh. Trả lời cỏc cõu hỏi của bài. Ghi mẫu lờn bảng (để HS biết cỏch trỡnh bày bài) Chốt lại vấn đề: Muốn chứng tỏ A là trung điểm của OB ta làm thế nào? Trả lời: Thoả món 2 ĐK: cõu a và b Lấy điểm A' thuộc đoạn thẳng OB thỡ A' cú là trung điểm của AB hay khụng? - A' cú thể là trung điểm của AB, nhưng A'A.(khi đú OA' = 2 cm) - Hoặc A' khụng là trung điểm của OB. Một đoạn thẳng cú mấy trung điểm? Chỳ ý: Một đoạn thẳng chỉ cú một trung điểm (điểm chớnh giữa). Cú mấy điểm nằm giữa 2 đầu mỳt của nú? - Cú vụ số điểm nằm giữa 2 đầu mỳt của nú. Cho đoạn thẳng EF như hỡnh vẽ (Chưa rừ số đo độ dài) 1 em hóy vẽ cho cụ trung điểm M của EF? Em núi xem, em định vẽ như thế nào? M Lờn bảng vẽ - nờu cỏch làm. F E - Đo EF. - Tớnh EM = Vẽ M thuộc đoạn thẳng EF với: EM = . Trung điểm của đoạn thẳng: * Định nghĩa: (SGK - 124) M là trung MA + MB=AB điểm của AB MA = MB (M cũn gọi là điểm chớnh giữa của đoạn thẳng AB) * Bài tập 60 (T 118-SGK) x A O B Giải 4 2 a) Trờn tia Ox cú 2 điểm A, B thoả món: OA < OB (vỡ 2 cm < 4 cm) nờn: A nằm giữa O và B b) Theo cõu a, A nằm giữa O và B nờn: OA + AB = OB (1) Thay OA = 2 cm; OB = 4 cm vào (1), ta được: 2 + AB = 4 AB = 4 - 2 = 2 (cm) Vỡ OA = 2 cm => OA = AB AB = 2 cm c) Theo cõu a và b ta cú: A là điểm nằm giữa A và B; OA = AB => A là trung điểm của OB. GV: GV: HS: GV: HS: HS1: GV: HS: HS: HS: Nờu vớ dụ (SGK-125) Hướng dẫn HS phõn tớch bài toỏn: Ta cú MA + MAB = AB MA = MB => MA = MB === 2,5 cm Với cỏch phõn tớch trờn thỡ điểm M thoả món điều kiện gỡ? - M AB và MA = 2,5 cm Cú những cỏch nào để vẽ trung điểm của đoạn thẳng AB? Nờu rừ cỏch vẽ theo từng bước (3 cỏch) - Nờu cỏch 1 lờn bảng. - Hướng dẫn miệng cỏch 2: Gấp dõy. - Tự đọc SGK để tỡm hiểu cỏch 3: Gấp giấy. - Nờu cỏch 3. Làm BT ? - Trả lời miệng: Dựng sợi dõy. +Đo theo mộp thẳng của đoạn gỗ. +Chia đụi doạn dõy cú độ dài bằng độ dài thanh gỗ. +Dựng đoạn dõy đó chia đụi để xỏc định trung điểm của đoạn gỗ Thực hành xỏc định trung điểm ... ‚. Vẽ trung điểm của đoạn thẳng.* VD AB = 5 cm. Hóy vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB? - Cỏch 1: + Vẽ tia AB. - Trờn tia AB, vẽ điểm M sao cho: AM = 2,5 cm. - Cỏch 2: Gấp dõy. - Cỏch 3: Gấp giấy (SGK-125) 3. Củng cố: * Bài 1: Điền từ thớch hợp vào chỗ trống … để được cỏc biểu thức cần ghi nhớ. a) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB M nằm giữa A và B MA = MB b) Nếu M là trung điểm của AB thỡ MA = MB = AB. * Bài 63 (126-SGK) a) Sai. b) Sai. c) Đỳng. d) Đỳng. 4. Hướng dẫn về nhà: - Học toàn bộ bài. - Làm bài tập: 61; 62; 64; 65 (126-SGK) - Trả lời cỏc cõu hỏi: SGK-trang 126-127 + BT. Để tiết sau ụn tập. IV. Rỳt kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… TUẦN 13 Ngày soạn: 11/11/2012 TIẾT 13 Ngày dạy: 14/11/2012 ễN TẬP CHƯƠNG I I. Mục tiờu : 1. Kiến thức cơ bản: Hệ thống hoỏ kiến thức về điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm (khỏi niệm, tớnh chất, cỏch nhận biết). 2.Kĩ năng cơ bản : Rốn kĩ năng sử dụng thành thạo thước thẳng, thước cú chia khoảng, compa để đo, vẽ đoạn thẳng. Bước đầu tập suy luận đơn giản. 3. Thỏi độ: Cẩn thận, chớnh xỏc. II. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu. HS: Thước thẳng, compa. III. Tiến trỡnh bài dạy: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: * HS1: Trung điểm của đoạn thẳng AB là gỡ? Chữa BT 64 (SGK-126) - Trả lời: ĐN (SGK-124). - BT 64: Vỡ C là trung điểm của AB nờn: CA = CB = = = 3 (cm) Trờn tia AB, vỡ AD < AC (2 cm < 3 cm) nờn D nằm giữa A và C => DC = 1 (cm). + Tương tự, trờn tia BA, vỡ BE < BC (2 cm < 3 cm) nờn điểm E nằm giữa 2 điểm B và C, suy ra: CE = 1 cm + Điểm C nằm giữa 2 điểm D, E và CD = CE (cựng bằng 1 cm). Vậy C là trung điểm của DE. * GV - HS: Nhận xột, đỏnh giỏ - cho điểm. * Chốt lại kiến thức: Định nghĩa - tớnh chất trung điểm của đoạn thẳng. 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động 1. C . Đọc hỡnh. GV: HS: GV: A Treo bảng phụ: Mỗi hỡnh trong bảng phụ sau dõy cho biết kiến thức gỡ? - Quan sỏt cỏc hỡnh vẽ. - Trả lời miệng: Trờn bảng này thể hiện nội dung cỏc kiến thức đó học của chương. Nhấn mạnh: Biết đọc hỡnh vẽ một cỏch chớnh xỏc là một việc rất quan trọng. A a B 1 C B 2 B A 3 I a b 4 x' n m 5 x O 6 A A B y 7 B A 8 B M 9 B O 10 Hoạt động 2. ‚. Điền vào chỗ trống. GV: GV: HS: HS: GV: HS: Treo bảng phụ ghi sẵn đề; củng cố cho HS kiến thức qua sử dụng ngụn ngữ. Yờu cầu HS đọc cỏc mệnh đề toỏn, để tiếp tục điền vào chỗ trống. Dựng bỳt khỏc màu điền vào chỗ trống. Cả lớp kiểm tra, sửa sai nếu cần. Trờn đõy toàn bộ nội dung cỏc tớnh chất phải học (SGK-127). Đọc lại toàn bộ bài. a) Trong 3 điểm thẳng hàng cú 1 và chỉ 1 điểm nằm giữa 2 điểm cũn lại. b) Cú 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua 2 điểm phõn biệt. c) Mỗi điểm trờn 1 đường thẳng là gốc chung của 2 tia đối nhau. d) Nếu M nằm giữa A và B thỡ AM + MB = AB. e) Nếu MA = MB =thỡ M là trung điểm của A và B. Hoạt động 3. ƒ. Đỳng? Sai? GV: HS: GV: HS: GV: Treo bảng phụ đó ghi sẵn cỏc mệnh đề. - Yờu cầu HS đọc nội dung chỉ ra cỏc mệnh đề đỳng (Đ), sai (S). Trả lời miệng: - Yờu cầu HS trỡnh bày lại cho đỳng với những cõu sai (a, c, f). Suy nghĩ - trả lời. Trong cỏc cõu đó cho là một số định nghĩa - tớnh chất quan hệ của một số hỡnh. Về nhà hệ thống từng thể loại: định nghĩa - tớnh chất - cỏc quan hệ … Bài 3 Đoạn thẳng AB là hỡnh gồm cỏc điểm nằm giữa A và B. (S) Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thỡ M cỏch đều 2 điểm A và B.(Đ) Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm cỏch đều A và B. (S) Hai tia phõn biệt là 2 tia khụng cú điểm chung. (S) Hai tia đối nhau cựng nằm trờn một đường thẳng. (Đ) Hai tia cựng nằm trờn một đường thẳng thỡ đối nhau. (S) Hai đường thẳng phõn biệt thỡ hoặc cắt nhau hoặc song song. (Đ) Hoạt động 4. „. Luyện kĩ năng vẽ hỡnh-lập luận. GV: HS: GV: ? HS: ? HS: GV: HS: ? HS: ? GV: ? HS: Nờu đề bài (bảng phụ) Gọi 1 HS lờn bảng vẽ hỡnh Lờn bảng vẽ hỡnh. HS dưới lớp vẽ vào vở. Theo dừi, nhận xột, sửa chữa sai sút (nếu cú). Trờn hỡnh cú bao nhiờu đoạn thẳng? Kể tờn? Trả lời. Cú cặp 3 điểm nào thẳng hàng? Vỡ sao? Trả lời. Chốt lại: Vẽ hỡnh một cỏch chớnh xỏc, khoa học rất cần thiết đối với người học hỡnh. Đọc đề bài - vẽ hỡnh. Trong 3 điểm A, M, B điểm nào nằm giữa 2 điểm cũn lại? Vỡ sao? Suy nghĩ trả lời. Tớnh MB? Lưu ý: HS lập luận theo mẫu: - Nờu điểm nằm giữa. - Nờu hệ thức đoạn thẳng. - Thay số để tớnh. M cú là trung điểm của AB khụng? Vỡ sao? Trả lời. Bài 4 Cho 2 tia phõn bệt khụng đối nhau O xx và O y. - Vẽ đường thẳng aa' cắt 2 tia đú tại A, B khỏc 0. - Vẽ điểm M nằm giữa 2 điểm A, B. Vẽ tia OM. - Vẽ tia ON là tia đối của tia OM. Chỉ ra những đoạn thẳng trờn hỡnh? a Chỉ ra 3 điểm thẳng hàng trờn hỡnh? A x Trờn hỡnh cú tia nào (Bỏ) Giải: N O M a) Cỏc đoạn thẳng trờn hỡnh vẽ là: B ON; OM; MN; OA; OB; AM; y a' AB; MB (8 đoạn thẳng) b) Cỏc điểm N,O,M thẳng hàng Cỏc điểm A,M,B thẳng hàng Bài 5(BT6-127-SGK) Giải Trờn tia AB cú 2 điểm M và B htoả món AM < AB (vỡ 3 cm < 6 cm) B nờn M nằm giữa A và B A M 3cm 6cm Vỡ M nằm giữa A và B nờn AM + MB = AB (1) Thay AM = 3cm; AB = 6cm vào (1) ta được: 3 (cm)+ MB = 6 (cm) => MB = 6 - 3 = 3 (cm) Vậy AM = MB (cựng bằng 3 (cm)) M là trung điểm của AB vỡ M nằm giữa A và B (cõu a) và MA = MB (cõu b). 3. Hướng dẫn về nhà: - Về học toàn bộ lớ thuyết trong chương. - Tập vẽ hỡnh, Kớ hiệu hỡnh cho đỳng. - Xem lại cỏc bài tập về khi nào AM + MB = AB và trung điểm của một đoạn thẳng. - BTVN: 7; 8 (127-SGK) + BT 51; 56; 58; 63; 64; 65 (T 105 - SBT). IV. Rỳt kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………