Giáo án Tự chọn lớp 10

Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. Đại số. Œ Hàm số và đồ thị. (3 tiết) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị, đồng biến nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ. - Kỹ năng: Biết cách tìm xác định, biết cách lập bảng biến thiên của một số hàm số đơn giản, rèn luyện kỹ năng giải toán. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs Hoạt động : (tiết 1) 1. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = 5 b) y = 3x c) y = x + 2 d) y = x - 1 e) y = 2x - 3 f) y = x + 1 2. Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của k sao cho đồ thị hàm số y = - 2x +k(x + 1) a) Đi qua gốc tọa độ O b) Đi qua điểm M(- 2; 3) c) Song song với đường thẳng y = .x 3.Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (a): y = 3x - 2 và đi qua điểm: a) M (2; 3). b) N (-1; 2). Gv hướng dẫn: + Phương trình đường thẳng có dạng: y = ax + b + Hai đường thẳng song song thì chúng có cùng hệ số góc. Hoạt động ‚: (tiết 2) 4. Hãy tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau: a) 3y - 6x + 1 = 0 b) y = - 0.5x - 4 c) y = 3 + d) 2y + x = 6 e) 2x - y = 1 f) y = 0.5x + 1 5. Xác định các hệ số a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm sau: a) M(-1; -2) và N(99; -2). b) P(4; 2) và Q(1; 1). Gv hướng dẫn: + Phương trình đường thẳng có dạng: y = ax + b. + Đường thẳng đi qua hai điểm nên tọa độ của hai điểm đó phải thỏa mãn công thức của hàm số y = ax + b. 6. Hãy xác định a, b sao cho đồ thi của hàm số (d): y = ax + b trong các trường hợp sau: a) (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm A (- 2; 1) và d cắt đường thẳng y = -3x + 4 tại điểm B(2; -2) b) (d) song song với đường thẳng (d'): y = x và đi qua giao điểm của hai đường thẳng: (a): 3x + 2y = 2, (b): 3x - y = -5 Hoạt động ƒ: (tiết 3) 7. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = - x2 + 2x - 2 b) y = y = 1 - 2x + x2 c) y = y = -1 - 2x - x2 d) y = 2 - 2x + x2 e) y = y = 2 - 2x - x2 8. Xác định hàm số bậc hai (P): y = 2x2 + bx + c, biết rằng đồ thị của nó: a) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 và cắt trục tung tại điểm (0; 4). b) Có đỉnh là I(-1; -2) c) Đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0) d) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1; -2). Hoạt động : 1. Hs khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số đã cho. 2. a) Do hàm số đi qua gốc tọa độ O nên ta có: 0 = -2.0 + k(0 + 1) Þ k = 0 Vậy: k = 0. b) Do hàm số đi điểm M(- 2; 3) nên ta có: 3 = -2.(- 2) + k(-2 + 1) Þ 3 = 4 - k Þ k = 1. Vậy: k = 1. c) Ta có: y = - 2x +k(x + 1) = - 2x + kx +k = (k - 2)x + k Do hàm số song song với đường thẳng y = .x Nên k - 2 = Þ k = 2 + 3. Do (a) // (d) nên (d) có dạng: y = 3x + m. a) Mà (d) đi qua M (2; 3) nên: 3 = 3.2 + m Û m = -3. Vậy: (d): y = 3x - 3. b) Mà (d) đi qua N (-1; 2) nên: 2 = 3.(-1) + m Û m = 5. Vậy: (d): y = 3x + 5. Hoạt động ‚: 4. Ta có: (a) y = 2x , (b) y = - 0.5x - 4 (c) y = + 3 (d) y = + 3 (e) y = 2x - 1 (f) y = 0.5x + 1 Do đó: (a) // (e), (c) // (f), (b) // (d) 5. a) Do hàm số đi qua M(-1; -2) và N(99; -2) nên ta có hệ phương trình: Vậy: y = -2 b) Do hàm số đi qua P(4; 2) và Q(1; 1) nên ta có hệ phương trình: Vậy: y = x + . 6. a) Do (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm A (- 2; 1) và d cắt đường thẳng y = -3x + 4 tại điểm B(2; -2) nên ta có: Vậy: y = x b) Do (d) // (d') nên (d) có dạng: y = x + m Ta có hệ pt: Ta có giao điểm H(-1; 2) Mặt khác: do (d) đi qua H nên ta có: 2 = (-1) + m Þ m = 2 Þ m = Hoạt động ƒ: 7. Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã cho. 8. a) Do (P) có trục đối xứng x = 1 nên ta có: x = hay b = -2 (1) và do (P) cắt trục tung tại điểm (0; 4) nên ta có: c = 4 (2) Từ (1) và (2) suy ra: (P): y = 2x2 - 2x + 4. b) Do (P) có đỉnh là I (-1; -2) nên ta có hệ phương trình: Vậy: (P): y = 2x2 + 2x - 2. c) Do (P) đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0) nên ta có: Vậy: (P): y = 2x2 x - 1. d) Do (P) có hoành độ đỉnh x = 2 nên ta có: Mặt khác, do (P) đi qua M (1; -2) nên ta có: 2.12 + b.1 + c = - 2 (4) Từ (3) và (4) suy ra: Vậy: (P): y = 2x2 - 4x. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. Đại số.  Phương trình và hệ phương trình. (5 tiết) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm phương trình, phương pháp giải các dạng phương trình và hệ phương trình. - Kỹ năng: Biết cách giải các phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, hệ phương trình. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs Hoạt động : (tiết 1) 1. Tìm điều kiện của các phương trình sau: a) b) c) d) e) f) 2. Giải các phương trình sau: a) (a) b) (b) c) (c) d) (d) e) (e) f) (f) g) (g) h) (h) i) (i) j) (j) k) (k) l) (l) Hoạt động ‚: (tiết 2) Giải các bất phương trình sau: 1.ï2x - 1ï= x + 2 (1) 2. ïx - 1ï= ï- x - 4ï (2) 3. ï2x - 3ï= x - 5 (3) 4. ï2x + 5ï= ï3x - 2ï (4) 5. ï4x + 1ï= x2 + 2x - 4 (5) 6. (6) 7. (7) Hoạt động ƒ: (tiết 3) 8. Giải các pt: a) ïx - 3ï= ï2x - 1ï (a) b) ï3x + 2ï= x + 1 (b) c) ï3x - 5ï= 2x2 + x - 3 (c) 9. Giải các pt: a) (a) b) (b) c) (c) d) (d) Hoạt động „: (tiết 4) Hãy giải các hệ phương trình sau: 10. (I) 11. (II) 12. (III) Hoạt động …: (tiết 5) 13. Giải các phương trình sau: a). a) ï3x - 1ï= 2x - 5 (a) b) ï2x + 1ï= ï4x - 7ï (b) 14. Giải các phương trình sau: a) (a) b) (b) c) (c) d) (d) Hoạt động : 1. a) đk: b) đk: c) đk: d) đk: x Ỵ R. e) đk: f) đk: 2. a) đk: x + 1 ³ 0 Û x ³ - 1 Vậy: S = {3} b) đk: x - 5 ³ 0 Û x ³ 5 Vậy: S = Ỉ. c) đk: x + 1 ³ 0 Û x ³ - 1 Vậy: S = {2} d) đk: Ta thấy: x = 3 là nghiệm của pt đã cho. Vậy: S = {3} e) đk: Vậy: S = Ỉ. f) đk: - 1 - x ³ 0 Û x £ - 1 Vậy: S = {- 2} g) đk: x -3 > 0 Û x > 3 (g) Û 2x + 1 = x + 2 Û x = 1 (loại) Vậy: S = Ỉ h) đk: x + 1 > 0 Û x > - 1 Vậy: S = {2} i) đk: x - 1 > 0 Û x > 1 Vậy: S = Ỉ j) đk: x + 4 > 0 Û x > - 4 (j) Û x2 + 3x + 4 = x + 4 Û x2 + 2x = 0 Û x = 0 (nhận) v x = - 2 (nhận) Vậy: S = {0; - 2} k) đk: 3x - 2 > 0 Û x > (k) Û 3x2 - x - 2 = 3x - 2 Û 3x2 - 4x = 0 Û x = 0 (loại) v x = (nhận) Vậy: S = {} l) đk: x - 1 ¹ 0 Û x ¹ 1. (l) Û (2x + 3)(x - 1) + 4 = x2 +3 Û 2x2 - 2x + 3x - 3 + 4 = x2 +3 Û x2 + x - 2 = 0 Û x = 1 (loại) v x = - 2 (nhận) Vậy: S = {- 2} Hoạt động ‚: (tiết 2) Vậy: S = {3; } 2. Vậy: S = {} 3. Vậy: S = Ỉ. 4. Vậy: S = {7;} 5. Vậy: S = { } 6. Điều kiện: 5x + 9 ³ 0 Vậy: S = Ỉ 7. Vậy: S = {3} Hoạt động ƒ: 8. a) Vậy: S = {-2; } b) Vậy: S = {; } c) Vậy: S = {; } 9. a) Vậy: S = {} b. Vậy: S = {} c. Vậy: S =. d. Vậy: S = {-1; 3} Hoạt động „: 10. (I) Û Vậy: S = {(-1; -2)} 11. Đặt X = , Y = (II) trở thành: Vậy: S = {(3; 5)} 12. Đặt X = , Y = (II) trở thành: Vậy:S = {()} Hoạt động …: (tiết 5) 13. a. Vậy: S = Ỉ. b. Vậy:S = {1; 4} 14. a) Vậy:S = {} b. Vậy:S = { } c. đk: Vậy:S = { } d. đk: Vậy:S = {3} IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. Đại số. ŽChứng minh bất đẳng thức. (2 tiết) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm bất đẳng thức, các tính chất của bất đẳng thức, bất đẳng thức Cauchy và một số bất đẳng thức cơ bản chứa giá trị tuyệt đối. - Kỹ năng: Biết cách chứng minh bất đẳng thức. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs Hoạt động : (tiết 1) 1. Chứng minh bất đẳng thức: 2xyz £ x2 + y2z2 (1) Gv hướng dẫn: Hãy biến đổi bất đẳng thức đã cho về hằng đẳng thức đáng nhớ: (a - b)2. 2. Chứng minh rằng: Gv hướng dẫn: Hãy biến đổi B Đ T đã cho về B Đ T đúng, bằng phương pháp bình phương hai vế của B Đ T. 3. Chứng minh rằng: (x2 - y2)2 ³ 4xy(x - y)2, (3) " x, y Gv hướng dẫn: Hãy biến đổi bất đẳng thức đã cho về hằng đẳng thức đáng nhớ: (a - b)2. 4. Chứng minh rằng: x2 + 2y2 + 2xy + y + 1 > 0, (4) " x, y Gv hướng dẫn: Hãy biến đổi bất đẳng thức đã cho về hằng đẳng thức đáng nhớ: (a + b)2. Hoạt động ‚: (tiết 2) 1. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = với 0 < x < 1. Gv hướng dẫn: Sử dụng B Đ T Cauchy. 2. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = với 0 < x < 1. Gv hướng dẫn: Sử dụng B Đ T Cauchy. 3. Hãy tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 4x3 - x4, với 0 £ x £ 4. Hoạt động : (1) Û x2 - 2xyz + y2z2 ³ 0 Û (x - yz)2 ³ 0 (là BĐT đúng) Vậy: 2xyz £ x2 + y2z2 (2) Û Û Û Û Û (là B Đ T đúng) Vậy: 3. (3) Û (x2 - y2)2 - 4xy(x - y)2 ³ 0 Û [(x + y)(x - y)]2 - 4xy(x - y)2 ³ 0 Û (x + y)2.(x - y)2 - 4xy(x - y)2 ³ 0 Û (x - y)2[(x + y)2 - 4xy] ³ 0 Û (x - y)2(x2 + 2xy + y2 - 4xy) ³ 0 Û (x - y)2(x2 - 2xy + y2) ³ 0 Û (x - y)2(x - y)2 ³ 0 (Đúng) Vậy: (x2 - y2)2 ³ 4xy(x - y)2, " x, y 4. (4) Û x2 + 2xy + y2 + y2 + y + 1 > 0 Û (x + y)2 + (y + )2 + > 0 (Đúng) Vậy: x2 + 2y2 + 2xy + y + 1 > 0, " x, y Hoạt động ‚: 1.Ta có: Þ y ³ 4, " x Ỵ (0; 1) Đẳng thức xảy ra Vậy ymin= 4 khi . 2. Ta có: Þ y ³ 25, " x Ỵ (0; 1) Đẳng thức y = 25 xảy ra khi và chỉ khi: Vậy: ymin = 25 khi 3. Ta có: y = 4x3 - x4 = x3(4 - x) Þ 3y = x.x.x(12 - 3x) £ £ Þ 48y £ [2.x(12 - 2x)]2 £ £ = 64 Þ y £ = 27, " x Ỵ [0; 4] y = 27 Û Vậy: ymax = 27 khi x = 3. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. Đại số. Bất phương trình. (4 tiết) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm bất phương trình, dấu nhị thức, dấu tam thức, phương pháp giải các dạng bất phương trình. - Kỹ năng: Biết cách giải các bất phương trình bậc nhất, bất phương trình bậc hai. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs Hoạt động : (tiết 1) Giải bất phương trình: 1. ï2x - 1ï£ x + 2 (1) 2. ïx - 1ï³ x - 2. (2) 3. (3) 4. (4) 5. (5) 6. (6) Hãy giải các hệ bất phương trình sau: 7. 8. Hoạt động ‚: (tiết 2) 9. (9) 10. (10) 11. (-2x + 3)(x - 2)(x + 4) > 0 (11) 12. (4x -1)(x + 2)(3x - 5)(-2x + 7) < 0 (12) 13. (13) 14. (14) 15. (15) Hoạt động ƒ: (tiết 3) Hãy giải các bpt bậc hai sau: 16. 6x2 - x - 2 ³ 0 (16) 17. x2 + 3x < 10 (17) 18. 2x2 + 5x + 2 > 0 (18) 19. 4x2 - 3x -1 < 0 (19) 20. -3x2 + 5x + 1 ³ 0 (20) 21. 3x2 + x + 5 < 0 (21) 22. x2 - 2x + 3 > 0 (22) 23. x2 + 9 > 6x (23) 24. x2 + 3x + 6 < 0 (24) Hoạt động „: (tiết 4) 25. (25) 26. (26) 27. (27) 28. (28) 29. (29) Hoạt động …: (tiết 5) 30. Tìm các giá trị của tham số m để các bpt sau nghiệm đúng với mọi x: a) 5x2 - x + m > 0 (a) b) mx2 - 10x - 5 < 0 (b) c) (c) d) m(m + 2)x2 + 2mx + 2 > 0 (d) 31. Tìm m để bpt sau vô nghiệm a) 5x2 - x + m £ 0 b) mx2 - 10x - 5 ³ 0 32Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt: a) (m2 + m + 1)x2 + (2m - 3)x + m-5 = 0 b) x2 - 6mx + 2 - 2m + 9m2 = 0 Hoạt động : 1. Vậy: S = [; 3] 2. 3. Vậy: S = [0; 3) 4. Vậy: S = (-¥; -5) 5. Vậy: S = (-1; 4) È (4; +¥) 6. Vậy: S = (3; +¥) 7. (7a) Û - 30x + 9 > 15(2x - 7) Û 60x < 15.7 + 9 Û x < (7b) Û 2x - 1 Vậy: S = (;) 8. (8a) Û Û 22x - 6 £ - 5x + 7 Û 27x £ 13 Û x £ (8b) Û Û 42 - 6x > 15x + 20 Û 21x < 22 Û x < Vậy: S = (-¥;] Hoạt động ‚: 9. Bảng xét dấu: x -¥ - 1 2 +¥ 1 + x - 0 + ï + 2 - x + ï + 0 - VT - 0 + ïï - Vậy: S = (-¥; -1) È (2; +¥) 10. Bảng xét dấu: x -¥ -2 2 +¥ 2x+1 - ï - 0 + ï + x-2 - ï - ï - 0 + x+2 - 0 + ï + ï + VT - ïï + 0 - ïï + Vậy: S = (-2; ] È (2; +¥) 11. Cho -2x + 3 = 0 Û x = x - 2 = 0 Û x = 2 x + 4 = 0 Û x= - 4 x -¥ -4 2 +¥ -2x+3 + ½ + 0 - ½ - x-2 - ½ - ½ - 0 + x+4 - 0 + ½ + ½ + VT + 0 - 0 + 0 - Vậy: S = (-¥; -4) È (; 2) 12. Cho 4x -1 = 0 Û x = x + 2 = 0 Û x = -2 3x - 5 = 0 Û x = -2x + 7 = 0 Û x= x -¥ -2 +¥ 4x-1 - ½ - 0 + ½ + ½ + x+2 - 0 + ½ + ½ + ½ + 3x-5 - ½ - ½ - 0 + ½ + -2x+7 + ½ + ½ + ½ + 0 - VT - 0 + 0 - 0 + 0 - Vậy: S = (-¥; -2) È (;) È (;+¥) 13. Cho x + 7 = 0 Û x = -7 2x - 1 = 0 Û x = x + 2 = 0 Û x= - 2 x -¥ -7 -2 +¥ x+7 - 0 + ½ + ½ + 2x-1 - ½ - ½ - 0 + x+2 - ½ - 0 + ½ + VT - 0 + 0 - 0 + Vậy: S = [-7; -2] È [;+¥) 14. Cho x -1 = 0 Û x = 1 2x + 1 = 0 Û x = - x + 2 = 0 Û x= - 2 x -¥ -2 - 1 +¥ 2x+1 - ½ - 0 + ½ + x-1 - ½ - ½ - 0 + x+2 - 0 + ½ + ½ + VT - 0 + 0 - 0 + Vậy: S = (-¥; -2] È [-;1] 15. Cho x +1 = 0 Û x = -1 x - 2 = 0 Û x = 2 x + 2 = 0 Û x= - 2 x -¥ -2 -1 2 +¥ x+1 - ï - 0 + ï + x-2 - ï - ï - 0 + x+2 - 0 + ï + ï + VT - ïï + 0 - ïï + Vậy: S = (-2; -1] È (2; +¥) Hoạt động ƒ: 16. Xét VT = 6x2 - x - 2 = 0 Û Bảng xét dấu: x -¥ +¥ VT + 0 - 0 + Vậy: S = (-¥;] È [;+¥) 17. (10) Û x2 + 3x - 10 < 0 Xét VT = x2 + 3x - 10 = 0 Û Bảng xét dấu: x -¥ -2 5 +¥ VT + ïï - ïï + Vậy: S = (-2; 5) 18. Xét VT = 2x2 + 5x + 2 = 0 Û Bảng xét dấu: x -¥ -2 +¥ VT + ïï - ïï + Vậy: S = (- ¥; - 2) È (;+¥) 19. Xét VT = 4x2 - 3x - 1 = 0 Û Bảng xét dấu: x -¥ 1 +¥ VT + 0 - 0 + Vậy: S = (; 1) 20. Xét VT = - 3x2 + 5x + 1 = 0 Û Bảng xét dấu: x -¥ +¥ VT - 0 + 0 - Vậy: S = [;] 21. Xét VT = 3x2 + x + 5 = 0 vô nghiệm và a = 3 > 0 Nên 3x2 + x + 5 > 0, " x. Vậy: S = Ỉ. 22. x2 - 2x + 3 > 0 Û (x - 1)2 + 2 > 0, " x. 23. (23) Û x2 - 6x + 9 > 0 Û (x - 3)2 > 0, " x ¹ 1. 24. Xét VT = x2 + 3x + 6 = 0 Û Bảng xét dấu: x -¥ - 6 - 3 +¥ VT + 0 - 0 + Vậy: S = (- 6; -3) Hoạt động „: 25. (25) Û x2 + 3x - 10 0, " x) Xét VT = x2 + 3x - 10 = 0 Û Bảng xét dấu: x -¥ - 5 2 +¥ VT + 0 - 0 + Vậy: S = (-5; 2) 26. Xét: x2 - 9x + 14 = 0 Û x2 + 9x + 14 = 0 Û Bảng xét dấu: x -¥ -7 - 2 2 7 +¥ x2 - 9x + 14 + ½ + ½ + 0 - 0 + x2 + 9x + 14 + 0 - 0 + ½ + ½ + VT + ½½ - ½½ + 0 - 0 + Vậy: S = (-¥; -7) È (- 2; 2] È [7; +¥) 27. (27) Û 20 - 2x > 5 + x2 Û x2+ 2x - 15 < 0 Xét: x2 + 2x - 15 = 0 Û Bảng xét dấu: x -¥ - 5 3 +¥ VT + 0 - 0 + Vậy: S = (-5; 3) 28. Cho: 2x2 + x - 1 = 0 Û x - 1 = 0 Û x = 1. x -¥ -1 0 1 +¥ 2x2 + x - 1 + 0 - ½ - 0 + ½ + x - 1 - ½ - ½ - ½ - 0 + x - ½ - 0 + ½ + ½ + VT + 0 - ½½ + 0 - ½½ + Vậy: S = (-¥; -1) È (0; ) È (1; +¥) 29. Cho 1 - x = 0 Û x = 1 x + 1 = 0 Û x = -1 x + 2 = 0 Û x = -2 x + 3 = 0 Û x = -3 x -¥ - 3 - 2 - 1 1 +¥ 1-x + ½ + ½ + ½ + 0 - x+1 - ½ - ½ - 0 + ½ + x+2 - ½ - 0 + ½ + ½ + x+3 - 0 + ½ + ½ + ½ + VT - ½½ + ½½ - ½½ + 0 - Vậy: S = (-¥; -3) È (-2; -1) È (1; +¥) Hoạt động …: (tiết 5) 30. a) 5x2 - x + m > 0 " x Û D = 1 - 20m < 0 Û m > b) mx2 - 10x - 5 < 0 " x Û c) (c) Û x2 - mx - 2 > -x2 + 3x - 4 (vì x2 - 3x + 4 > 0 " x) Û 2x2 - (m + 3)x + 2 > 0 " x Û D = (m + 3)2 - 16 < 0 Û (m + 3)2 < 16 Û ½(m + 3)2½< 16 Û - 4 < m + 3 < 4 Û -7 < m < 1 d) TH: m = 0: bpt nghiệm đúng với mọi x. TH: m = -2: bpt không nghiệm đúng với mọi x. TH: m ¹ 0, m ¹ -2: (d) nghiệm đúng với mọi x. Û Û m 0 Vậy: m < -4 v m ³ 0. 31. a) 5x2 - x + m £ 0 vô nghiệm Û 5x2 - x + m > 0 nghiệm đúng " x Û D = 1 - 20m < 0 Û m > b) mx2 - 10x - 5 ³ 0 vô nghiệm Û mx2 - 10x - 5 < 0 nghiệm đúng " x Û 32. a) yêu cầu bài toán Û Do > 0 " x nên (1) Û m < (2) Û m > 5 Vậy: m = Ỉ. b) yêu cầu bài toán Û Û IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. Đại số. Bảng số liệu thống kê và các số liệu đặc trưng. (4 tiết) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: +Khái niệm về bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp. + Số trung bình cộng, số trung vị, mốt. + Phương sai, độ lệch chuẩn. - Kỹ năng: + Biết lập và đọc các bảng bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp. + Biết lập các bảng bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp khi đã biết các lớp cần phân ra. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động GV: (tiết 1) 1. Ở một trại chăn nuôi gia cầm, cân 40 con gà người ta ghi được kết quả sau (đơn vị là kg) 1,4 1,1 1,2 1,3 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5 1,2 1,3 1,5 1,4 1,4 1,2 1,5 1,4 1,3 1,2 1,3 1,4 1,1 1,2 1,3 1,1 1,3 1,5 1,4 1,3 1,1 1,2 1,4 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5 1,2 a) Mẫu số liệu trên có mấy giá trị khác nhau? Tính tần số của mỗi giá trị. b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất. c) Biết rằng gà nặng trên 1,3 kg sẽ được xuất chuồng. Hãy nêu rõ trong 40 con gà được khảo sát, số con xuất chuồng chiếm bao nhiêu phần trăm? Hoạt động Gv Hoạt động Hs Hướng dẫn Hs tìm và lập bảng phân bố tần số và tần suất. a) Mẫu số liệu đã cho có các giá trị khác nhau là: 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5. Các tần số tương ứng là: 6; 11; 9; 9; 5. b) Bảng phân bố tần số và tần suất: Khối lượng (kg) Tần số Tần suất (%) 1,1 6 15 1,2 11 27,5 1,3 9 22,5 1,4 9 22,5 1,5 5 12,5 Cộng 40 100 (%) 2. Đo đường kính của một loại chi tiết máy do một xưởng sản xuất (đơn vị: mm) ta thu được số liệu sau: 22,2 21,4 19,8 19,9 21,1 22,3 20,2 19.9 19,8 20,1 19,9 19,8 20,3 21,4 22,2 20,3 19,9 20,1 19,9 21,3 20,7 19,9 22,1 21,2 20,4 21,5 20,6 21,4 20,8 19,9 19,8 22,2 21,4 21,5 22,4 21,7 20,4 20,8 21,7 21 9 22,2 20,5 21,9 20,6 21,7 22,4 20,5 19,8 22,0 21,7 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau: [19; 20); [20; 21); [21; 22); [22; 23) b) Cho biết chi tiết máy có đường kính d thỏa mãn 20 £ d £ 22 (mm) là chi tiết đạt tiêu chuẩn. Hãy tìm tỉ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn trong mẫu số liệu trên. Hoạt động Gv Hoạt động Hs Hướng dẫn Hs tìm và lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp: a) Từ mẫu số liệu đã cho ta cần đếm số chi tiết máy có đường kính thuộc từng nửa khoảng [19; 20); [20; 21); [21; 22); [22; 23) và ghi số lượng vào cột tần số b) Ta nhận thấy những chi tiết máy có đường kính thuộc [19; 20); [22; 23) đều không đạt tiêu chuẩn. Từ bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp ta suy ra tỉ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn a) Ta có bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp: Lớp Tần số Tần suất (%) [19; 20) 12 24 [20; 21) 14 28 [21; 22) 15 30 [22; 23) 9 18 Cộng 50 100 (%) b) Tỉ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn là: 24 + 18 = 42 (%) 3. Cho số liệu thống kê ghi trong bảng sau: Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày: 21 22 24 19 23 26 25 22 19 23 20 23 27 26 22 20 24 21 24 28 25 21 20 23 22 23 29 26 23 21 26 21 24 28 25 a) Em hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp: [19; 21); [21; 23); [23; 25); [25; 27); [27; 29). b) Trong 35 ngày được khảo sát, những ngày bạn A có thời gian đi đến trường từ 21 phút đến dưới 25 phút chiếm bao nhiêu phần trăm? Hoạt động GV Hoạt động HS Hướng dẫn: + Chia lớp. + Đếm số lần xuất hiện của lớp đó, để lập bảng phân bố tần số ghép lớp. + Tính tỉ lệ phần trăm của các lớp, để lập bảng phân bố tần suất ghép lớp. Lớp thời gian (phút) Tần số Tần suất (%) [19; 21) [21; 23) [23; 25) [25; 27) [27; 29) 5 9 10 7 4 14,29 25,71 28,57 20,00 11,43 Cộng 35 100 % b) Những ngày bạn A có thời gian đi đến trường từ 21 phút đến dưới 25' chiếm: 25,71 + 28,57 = 54,28 %. Hoạt động GV: (tiết 2) 4. Điểm kiểm tra cuối học kỳ môn Toán của hai tổ Hs lớp 10T như sau: Tổ 1: 8 6 6 7 3 7 5 9 6 Tổ 2: 4 10 7 3 8 6 4 5 2 6 a) Tính điểm trung bình của mỗi tổ. b) Tính số trung vị và mốt của từng tổ. Nêu ý nghĩa của chúng. Hoạt động Gv Hoạt động Hs Hướng dẫn: a) Tổ 1 có 9 Hs, ta cộng các điểm lại và chia cho 9. Tổ 2 có 10 Hs, ta cộng các điểm lại và chia cho 10. b) Ta sắp xếp điểm kiểm tra của hai tổ thành dãy không giảm (hoặc không tăng), để từ đó ta xác định Me. Hướng dẫn Hs nhận xét: Từ trung vị và mốt ta suy ra rằng có hơn nửa Hs của tổ 1 đạt từ điểm 6 trở lên và ít hơn nửa số Hs đạt điểm dưới 6. Ở tổ 2, số Hs đạt điểm 4 và điểm 6 là nhiều nhất, khoảng nửa tổ đạt điểm dưới 5,5; khoảng nửa tổ đạt điểm trên 5, 5. a) Điểm trung bình của tổ 1 là: Điểm trung bình của tổ 2 là: b) sắp xếp điểm kiểm tra của hai tổ thành dãy không giảm: Tổ 1: 3; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8; 9. Tổ 2: 2; 3; 4; 4; 5; 6; 6; 7; 8; 10. 5. Cho bảng phân bố tần số: Mức thu nhập trong năm 2000 của 31 gia đình trong một bản ở vùng núi cao: Mức thu nhập (Triệu đồng) Tần số 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7.5 13 1 1 3 4 8 5 7 2 Cộng 31 a) Em hãy tính số trung bình, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho. b) Chọn giá trị đại diện của các số liệu thống kê đã cho. Hoạt động GV Hoạt động HS Hướng dẫn: + Cộng các số liệu (tần số nhân với mức thu nhập )lại rồi chia cho 8, sẽ được số trung bình cộng . + Số trung vị Me: . Sắp các số liệu đã cho thành dãy giảm hoặc dãy tăng . Do số liệu đã cho có 8 số liệu nên ta được dãy chẵn, nên ta lấy 2 số hạng thứ 4 và thứ 5 cộng lại chia cho 2 ta sẽ được Me. + Tìm mốt MO: . Từ bảng phân bố tần số, giá trị nào lớn nhất trong bảng phân bố tần số đó là giá trị MO. a) Số trung vị: Me = Mốt: MO = 6. Hoạt động GV: (tiết 3) 6. Đo độ chịu lực của 200 tấm bê tông người ta thu được kết quả sau: (đơn vị kg/cm2) Lớp Số tấm bê tông [190; 200) [200; 210) [210; 220) [220; 230) [230; 240) [240; 250) 10 26 56 64 30 14 Cộng 200 a) Tính giá trị đại diện của mỗi lớp và số trung bình cộng của bảng phân bố đã cho. b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) Hoạt động GV Hoạt động HS a) Ta lấy số kg/cm2 ở hai đầu mút của mỗi lớp cộng lại chia 2 ta sẽ được giá trị đại diện b) Sử dụng công thức: a) Giá trị đại diện của 6 lớp lần lượt là: 195; 205; 215; 225; 235; 245. Số trung bình là: b) Ta có: Phương sai là: Độ lệch chuẩn là: Sx = 7. Điều tra số gạo bán ra hằng ngày ở một cửa hàng lương thực trong tháng 2 và tháng 3, ta có kết quả sau: (đơn vị: kg) Tháng 2: Khối lượng gạo 120 130 150 160 180 190 210 Cộng Số ngày 3 5 3 6 6 4 1 28 Tháng 3: Lớp khối lượng Số ngày [120; 140) [140; 160) [160; 180) [180; 200) [200; 220)