Giáo án Tự chọn toán 8 năm học 2009- 2010 Tuần 3 Tiết 3 Luyện Tập

TUÂN 3 TIếT 3 : luyện tập Ngày dạy: I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: + Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', ah = bc, và định lý Pitago trong tam giác vuông để giải các bài tập về tính độ dài cạnh , đường cao của tam giác vuông + Rèn kỹ năng linh hoạt trong việc sử dụng các hệ thức; giáo dục đức tình khoa học thông qua chọn lựa các hệ thức của định lí đã học vào mỗi dạng toán B. Phương pháp : Phân tích C. Chuẩn bị : GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ D. Tiến trình lên lớp : I. ổn định lớp : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. II. Bài cũ : Câu hỏi: Vẽ hình và lập bảng tóm tắt tất cả các hệ thức đã biết trong tam giác vuông về quan hệ độ dài. III. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức GV nêu bài tập số 5 SGK : + HS : vẽ hình và cho biết các đại lượng đề đã cho và cần tính các đại lượng nào? + GV : Muốn tính AH ta có các cách tính nào? (Dùng đlý 4 hoặc thông qua việc tính BC và áp dụng đlý 3). + HS : Tính BC → AH + GV : Ta tính được BH và CH bằng cách nào? (áp dụng đlý 1 sau khi đã tính được BC) + HS : AB2=BH.BC AC2=CH.BC + GV : Ta sử dụng cách tính nào cho tối ưu khi trình bày lời giải bài toán ? (tính BC và rồi tính AH, BH, CH) + GV : Nêu nhận xét cách tim độ dài các cạnhvà đường của tam giác vuông ? + GV : Bài toán cho thấy rằng khi biết hai cạch góc vuông ta có thể tính được các độ dài khác GV nêu bài tập số 9 SGK : +HS :vẽ hình và cho biết GT, KL (không cần ghi) + GV : hướng dẫn học sinh dùng phương pháp phân tích đi lên để chứng minh tam giác DIL cân . + HS : Điền vào các yếu tố liên quan hợp lí ở đuôI mũi tên ? Giải bài tập số 5 SGK Ta có BC = 5 (theo Pitago) Và AH.BC = AB.AC Suy ra AH =2,4 AB2=BH.BC và AC2=CH.BC Nên : BH = 1,8 và CH = 3.2 Bảng phân tích: DDIL cân DI = DL ( 1 ) DADI = DCDL ( 2 ) éA =éC = 900 ( 3 ) AD = CD ( 4 ) éADI =éCDL (ABCD là hình vuông) (cùng phụ với éCDI) + GV : hệ thống lại các bước giảI của bài toán + HS : trình bày bài giai từ dưới lên ? GV : Gọi HS nêu phương pháp ch.minh ? ( áp dụng định lí 4 ) + GV :hướng dẫn HS phát hiện được tam giác DKL vuông tại D và có đường cao DC để thấy được việc chứng minh hệ thức không đổi (= ) khi đã biết thêm DI = DL và CD không đổi. Củng cố : + GV : Gọi 3 HSTB viết các hệ thức cạnh và đường cao đã học ? - GV : Trong tam giác vuông biết 2 yếu tố thì có tính được các yếu tố còn lại không ? Giải bài tập số 9 SGK a) Chứng minh DDIL cân Xét DADI và DCDL : Ta có éA =éC = 900, AD = CD (ABCD là hvuông) éADI=éCDL (cùng phụ với éCDI) nên DADI = DCDL (g-c-g) Suy ra DI = DL Vậy : DDIL cân tại D B không đổi DDKL có éD=900, DC ^ KL nên:DClàđường cao Vậy : mà DI = DL và DC không đổi nên không đổi. Bài tập về nhà : +Hoàn thiện các bài tập đã giải trên lớp và bài tập số 8 SGK . + Làm thêm các bài tập số 18, 19 SBT tập I trang 92 + Chuẩn bị bài mới : Tỉ số lượng giác của góc nhọn . Ôn lại cách viết các hệ thức giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng . TUÂN 3 TIẾT 4 : LUYỆN TẬP Ngày soạn: 25/ 8 / 2009 I. Mục tiêu Qua bài này học sinh cần: Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', ah = bc, và định lý Pitago trong tam giác vuông để giải các dang bài tập ; củng cố cỏc kiến thức về quan hệ chu vi ;đường cao vúi tỉ số đồng dạng,tinh chấtđường phõn giac của tam giỏc , biến đổi về tỉ lệ thức . Rèn kỹ năng linh hoạt trong việc sử dụng các hệ thức. B. Phương pháp : Phân tích ; nêu vấn đề ; tổng hợp C. Chuẩn bị : GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ D. Tiến trình lên lớp : I. ổn định lớp : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. II. Bài cũ : Câu hỏi: Vẽ hình và lập bảng tóm tắt tất cả các hệ thức đã biết trong tam giác vuông về quan hệ độ dài. Tìm x, y trong các hình sau: III. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức GV: Nêu bài toán Số 18 trg 92 SBT H 9 : Nêu các yếu tố cơ bản của bài toán : ( hs : cho chu vi của 2 tam giác ) Nhận xét 3 tam giác AHB , CHA , CAB? ( HS : các tam giác trên đồng dạng với nhau ) GV : Két luận gì về ( ) GV : Biến đổi tỉ lệ hợp lí ? ( ) GV : Biến đổi tỉ lệ để có tỉ lệ 3 cạnh của tam giác ? GV : Gợi ý : BC 2 = AB 2 + AC 2 ( Bình phương các tỉ số ) GV : Hãy xác lập tỉ số các chu vi ? GV : Nêu bài toán Số 19 trg 92 SBT Hỡnh 9 GV : Gọi HS vẽ hình : +Vẽ các đường phân giác của góc B ? + GT? KL? GV : Gọi HS nêu cách giải ? GV : Tính BC ? HS :(BC = 10 ) GV : Viết tỉ số các phân giác ? HS : ( ) GV : Nêu cách biến đổi để dùng được giá trị của AB +CB = 16 ? GV : Gọi HS tính AM ? Nêu cách tính AN ? Gợi ý : Nhận xét gì về tam giác NBM ? ( Do tính chất của phân giác của 2 góc kề bù nên GV : Hãy xác định hệ thức về cạnh và đường cao hợp lí ? (HS : AB2 = AM . AN ) IV. Củng cố : + Cách xác lập tam giác vuông trong bài toán? ( Dùng định lí đảo Pitago – quan hệ vuông góc - --) + Viết các hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông ? + Các biến đổi tỉ lệ ? Bài 1 : Số 18 trang 92 SBH Hỡnh 9 Gọi P1 ; P1 ; P3 là chu vi của cỏc tam giỏc AHB , CHA , CAB ∆ AHB ddang với ∆ CHA : P1 : P1 : P3 = AB : AC : BC = 3 : 4 : 5 Suy ra : P1 = 30 cm ; P 2 = 40 cm ; P3 = 50 cm Bài 2 : Số 19 trang 92 SBT Hỡnh 9 Ap dụng định lớ Pitago thỡ BC = 10 Áp dụng tớnh chất phõn giỏc thỡ : Áp dụng tớnh chất TỈ LỆ THỨC thỡ : Do tính chất của phân giác của 2 góc kề bù nên Suy ra : ∆ MBN vuông tại B Vậy : AB2 = AM . AN ( vì AB là đường cao ) AN = AB2 : AM = 36:3 = 12 Bài tập về nhà : 1. Số 16 ; 17 ; 20 trg 91 ; 92 SBT H 9 2. Nắm các các công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 3. Cách ch.minh tam giác vuông TUầN 3 TIÊT 5 : tỉ số lượng giác của góc nhọn Ngày soạn : A. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: Nắm vững các định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được các định nghĩa là hợp lý. (Các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn à chứ không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng à. Biết viết các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, tính được tỉ số lượng giác của một số góc nhọn đặc biệt như 300, 450, 600 B. Phương pháp : Nêu vấn đề ; phân tích C. Chuẩn bị : GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn tam giác vuông có góc a và các cạnh đối, kề, huyền và các tỉ số lương giác của góc a đó. D. Tiến trình dạy học : I.Ôn định lớp : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có các góc nhọn B và B' bằng nhau. Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng nhau không? Nếu có, hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng. III. Bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức + GV : Hướng dẫn cho HS viết các hệ thức trong bài kiểm tra để mỗi vế là một tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác. +GV giới thiệu các cạnh của góc nhọn B (cạnh kề, cạnh đối). HS làm bài tập ?1 (GV hướng dẫn) . a . Có nhận xét gì về tam giác ABC ? (HS : Tam giác ABC vuông cân tại A ) b. GV hướng dẫn : loại tam giác nào có góc 60 0 ? ( HS : tam giác đều) - GV : Hãy tạo ra dạng hình tam giác hợp lí để giải bài toán ? ( HS : Vẽ B’ đối xứng của B qua AC thì tam giác ABC là nữa tam giác đều ) + GV : Có nhận xét gì về tỉ số giữa các cạnh của một góc nhọn trong tam giác vuông với độ lớn của góc nhọn đó. (Gợi ý: hai góc bằng nhau thì các tỉ số đó ra sao? Các góc thay đổi thì tỉ số đó thay đổi không?) GV giới thiệu khái niệm mở đầu của các tỉ số lượng giác. + GV: Tỉ số lượng giác của một góc nhọn được định nghĩa như thế nào? HS đọc định nghĩa trong SGK, vẽ hình và ghi rõ bằng công thức. HS so sánhcác tỉ số lượng giác của một góc nhọn với 0 và so sánh sina, cosa với 1. HS làm bài tập ?2 và thử tính các tỉ số lượng giác này khi b = 450 : nêu nhận xét ∆ ABC ? ( HS tính các tỉ số lượng giác Sin 45 0 ; Cos 45 0 tg 45 0 ; Cotg45 0 ) Khi b = 600 ( HS tính các tỉ số lượng giác Sin 60 0 ; Cos60 0 ; tg60 0 ; Cotg60 0 ) Trình bày các ví dụ 1 và 2. IV. Củng cố: 1. GV nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác cho HS bằng cách nhớ đặc biệt: sin bằng đối/huyền, cosin bằng kề/huyền , tg bằng đối/kề, cotg bằng kề/đối 2. HS làm bài tập số 10 SGK + GV chấm vở + HS giải tại bảng 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn a. Mở đầu : *Tỉ số giữa các cạnh của một góc nhọn trong tam giác vuông thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đó thay đổi. Bài tập ?1 a . Tam giác ABC vuông cân tại A AB = AC → b. Vẽ B’ đối xứng của B qua AC thì tam giác ABC là nữa tam giác đều AC 2 = BC 2 - AB 2 = 4 AB 2 - AB 2 = 3 AB 2 Suy ra : Định nghĩa : SGK Nhận xét: SGK Bài tập ?2 Giải : SGK ∆ ABC vuông cân : AB = AC = a Ví dụ 1 : Các tỉ số lượng giác của các góc 450 ( SGK ) Ví dụ 2 : Các tỉ số lượng giác của các góc 600 ( SGK ) V. Bài tập về nhà : -Học thuộc lòng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. -Làm bài tập 14 SGK và 21 SBT - Tiết sau: học tiếp các ví dụ 3,4 và phần Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau