Giáo án Tự Chọn Toán 8 Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu

TIẾT 1,2 - TUẦN 01- 8A; TUẦN 2-8C; TUẦN 3-8B; TUẦN 4 - 8D; TUẦN 5 - 8E Ngày soạn :05.09.2007 ; Ngày dạy : .06.09.2007 LUYỆN TẬP (về nhân đa thức với đa thức ) I. MỤC TIÊU : * Kiến thức: HS khắc sâu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. * Kỹ năng: Rèn kỷ năng thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. Aùp dụng vào giải các bài tập khác. * GDHS: Tính cẩn thận, suy luận lôgic. II. CHUẨN BỊ : ˜Giáo viên : Bài soạn , SBT, SGK , bảng phụ , phấn màu. ˜Học sinh : dụng cụ học tập III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Kiểm tra bài cũ : HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Nhân đa thức với đa thức . HS2 : Làm bài tập 1a, 6a SBT 2. Đặt vấn đề : 3. Tổ chức luyện tập : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài tập 1 : Thực hiện phép tính : a, ( x -7 ) ( x - 5 ) b, ( x + 1 ) ( x-1 ) ( x+2 ) c, x2y2 ( 2x + y ) ( 2x - y ) gv y/c hs hoạt động nhóm gv theo dõi hướng dẫn thêm các nhóm yếu. Gv cho nhận xét nhóm sai , sau đó lấy bảng của nhóm làm đúng để làm kiến thức chuẩn. Gv lưu ý những sai lầm mà hs hay mắc phải Bài tập 1 HS thảo luận theo nhóm . Nhận xét bài làm của nhóm khác. Đáp số : a, x2 - 12x + 35 b, x3 + 2x2 - x -2 c, 2x4y2 - x2y4 Bài tập 2 : Rút gọn các biểu thức sau : a, x( 2x2 - 3 ) - x2 ( 5x + 1) + x2 b, 3x ( x-2 ) - 5x ( 1- x ) - 8 ( x2 - 3 ) gv y/c hs hoạt động nhóm gv theo dõi hướng dẫn thêm các nhóm yếu. Gv cho nhận xét nhóm sai , sau đó lấy bảng của nhóm làm đúng để làm kiến thức chuẩn. Gv lưu ý những sai lầm mà hs hay mắc phải Bài tập 2 HS thảo luận theo nhóm . Nhận xét bài làm của nhóm khác. Đáp số : a, - 3x3 -3x b, - 11 x + 24 Bài tập 3 Tính giá trị biểu thức a, A = 5x ( x2 -3 ) + x2 ( 7 - 5x ) - 7 x2 tại x = -5 b, B = x ( x- y ) + y ( x -y ) tại x = 1,5 và y = 10 gv y/c hs hoạt động nhóm gv theo dõi hướng dẫn thêm các nhóm yếu. Gv cho nhận xét nhóm sai , sau đó lấy bảng của nhóm làm đúng để làm kiến thức chuẩn. Gv lưu ý những sai lầm mà hs hay mắc phải Bài tập 3 HS thảo luận theo nhóm . Nhận xét bài làm của nhóm khác. Đáp số : A = -15x A( -5) = 75. B = x2 - y2 ; tại x = 1,5 và y = 10 B = - 97, 75. Bài tập 4 Tìm x, biết : 2x ( x - 5 ) - x ( 3 + 2x ) = 26 gv y/c hs hoạt động nhóm gv theo dõi hướng dẫn thêm các nhóm yếu. Gv cho nhận xét nhóm sai , sau đó lấy bảng của nhóm làm đúng để làm kiến thức chuẩn. Gv lưu ý những sai lầm mà hs hay mắc phải Bài tập 4 Hs thảo luận theo nhóm . Nhận xét bài làm của nhóm khác. Đáp số : x = -2 Bài tập5 : Chứng minh a, ( x - 1 ) ( x2 + x + 1 ) = x3 - 1 b, ( x3 + x2y + xy2 + y3 ) ( x-y ) = x4 -y4 gv hướng dãn hs biến đổi ? ta nên biến đổi vế nào Gv lưu ý thêm về bài tóan cm đẳng thức Bài tập5 a,Hs làm theo hướng dẫn của gv biến đổi vế trái ta có : ( x - 1 ) ( x2 + x + 1 ) = ...... = x3 - 1 b, hs hoạt động nhóm ( x3 + x2y + xy2 + y3 ) ( x-y ) = .............. = x4 -y4 Bài tập6 : ( bt9 SBT ) ? a chia cho 3 dư 1 ta viết như thế nào ? b chia cho 3 dư 2 ? lập tích ab Bài tập6 : ( bt9 SBT ) Ta có a = 3q + 1 ; b = 3k + 2 ( q, k N ) => a.b = (3q + 1)(3k + 2 ) = 9qk + 6q + 3k + 2 = 3( 3qk + 2q + k ) + 2 = 3n + 2 (3qk + 2q + k = n N ) Vậy ab chia cho 3 dư 2 . 4,HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : làm bt còn lại trong SBT TIẾT 3,4 Ngày soạn :10.11.2007 Ngày dạy : .12.11.2007 CHỦ ĐỀ : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I. MỤC TIÊU : Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng : - Biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Hiểu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng. - Vận dụng được các phương pháp đó để giải các bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử, tìm nghiệm của đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức II. CHUẨN BỊ : ˜Giáo viên : Bài soạn , SBT, SGK , bảng phụ , phấn màu. ˜Học sinh : dụng cụ học tập, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp vào bài mới 2. Đặt vấn đề : 3. Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH I. LÝ THUYẾT Câu hỏi 1 : Thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử ? Bài toan 1 : Trong các cách biến đổi đa thức sau đây, cách nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Tại sao những cách biến đổi còn lại không phải là phân tích đa thức thành nhân tử ? 2x2 + 5x - 3 = x(2x + 5) - 3 (1) 2x2 + 5x - 3 = x (2) 2x2 + 5x - 3 = 2 (3) 2x2 + 5x - 3 = (2x - 1)(x + 3) (4) 2x2 + 5x - 3 = 2 (x + 3) (5) Câu hỏi 2 : Những phương pháp nào thường dùng để phân tích đa thức thành nhân tử ? Câu hỏi 3 : Trong bài tóan pt đt thành nhân tử ta có thể phối hợp các pp như thế nào cho linh hoạt ? Trả lời : Phân tích một đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thức khác. Lời giải : Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là phân tích đa thức thành nhân tử. Cách biến đổi (1) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức chưa được biến đổi thành một tích của những đơn thức và đa thức khác. Cách biến đổi (2) cũng không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức đượ biến đổi thành một tích của một đơn thức và một biểu thức không phải là đa thức. HS: Đặt nhân tử chung , dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử , tách hạng tử , thên bớt cùng một hạng tử. Trả lời :khi phân tích đa thức thành nhân tử nên: Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung.Rồi sau đó tùy vào bài tập mà có thể tiếp tục phân tich bằng pp nhóm ,dùng hđt nếu có. Cách nhóm nhiều hạng tử hợp lý là sau khi nhóm phải xuất hiện nhân tử chung hoặc có dạng hằng đẳng thức. nếu cần thiết phải đặt dấu “ - “ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử. II. BÀI TẬP Bài tập1 : Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x2 + 12xy ; b) 5x(y + 1) - 2(y + 1) ; c) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) +28y(2 - 3y) 3hs lên bảng cả lớp hoạt động nhóm a,3x2 + 12xy = 3x.x + 3x . 4y = 3x(x + 4y) b,5x(y + 1) - 2(y + 1) = (y + 1) (5x - 2) c,14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) +28y(2 - 3y) = 14x2(3y-2) + 35x(3y-2) - 28y(3y -2) = 7(3y - 2) (2x2 + 5x - 4y) Bài tập 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 - 4x + 4 ; b) 8x3 + 27y3 ; c) 9x2 - (x - y)2 gv cho hs hoạt động nhóm, nhận xét sửa sai HS họat động nhóm . các nhóm nhận xét lẫn nhau a,x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 b,8x3 + 27y3 = (2x)3 + (3y)3 = (2x + 3y) [(2x)2 - (2x)(3y) + (3y)2] = (2x + 3y) (4x2 - 6xy + 9y2) c,9x2 - (x - y)2 = (3x)2 - (x - y)2 = [ 3x - (x - y)] [3x + (x - y)] = (3x - x + y) (3x + x - y) = (2x + y) (4x - y) Bài tập3 : Phân tích đa thức thành nhân tử a,x2 - 2xy + 5x - 10y ; b) x (2x - 3y) - 6y2 + 4xy ; c) 8x3 + 4x2 - y3 - y2 gv cho hs hoạt động nhóm, nhận xét sửa sai HS họat động nhóm . các nhóm nhận xét lẫn nhau a,x2 - 2xy + 5x - 10y = (x2 - 2xy) + (5x - 10y) = x(x - 2y) + 5(x - 2y) = (x - 2y) (x + 5) b,x (2x - 3y) - 6y2 + 4xy = x(2x - 3y) + (4xy - 6y2) = x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y) = (2x - 3y) (x + 2y) c) 8x3 + 4x2 - y3 - y2 = (8x3 - y3) + (4x2 - y2) = (2x)3 - y3 + (2x)2 - y2 = (2x - y) [(2x)2 + (2x)y + y2] + (2x - y) (2x+y) = (2x - y)(4x2+ 2xy + y2) + (2x - y) (2x +y) = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2 + 2x + y) Bài tập4 :Phân tích đa thức thành nhân tử : a) a3 - a2b - ab2 + b3 ; b) ab2c3 + 64ab2 ; c) 27x3y - a3b3y gv cho hs hoạt động nhóm, nhận xét sửa sai HS họat động nhóm . các nhóm nhận xét lẫn nhau a) a3 - a2b - ab2 + b3 = a2 (a - b) - b2 (a - b) = (a - b) (a2 - b2) = (a - b)(a - b)(a + b) = (a - b)2(a + b) b) ab2c3 + 64ab2 = ab2(c3 - 64) = ab2(c3 + 43) = ab2(c + 4)(c2 - 4c + 16) c) 27x3y - a3b3y = y(27 - a3b3) = y([33 - (ab)3] = y(3 - ab) [32 + 3(ab) + (ab)2] = y(3 - ab) (9 + 3ab + a2b2)’ Bài tập 5 : Phân tích thành nhân tử a) 2x2 - 3x + 1 ; b) y4 + 64 gv cho hs hoạt động nhóm, nhận xét sửa sai HS họat động nhóm . các nhóm nhận xét lẫn nhau Lời giải : a)2x2 - 3x + 1 = 2x2 - 2x - x + 1 = 2x(x - 1) - (x - 1) = (x - 1) (2x - 1) b)y4 + 64 = y4 + 16y2 + 64 - 16y2 = (y2 + 8)2 - (4y)2 = (y2 + 8 - 4y) (y2 + 8 + 4y) Bài toán 6 : Giải các phương trình a) 2(x + 3) - x(x + 3) = 0 ; b) x3 + 27 + (x + 3) (x - 9) = 0 ; c) x2 + 5x = 6 gv cho hs hoạt động nhóm, nhận xét sửa sai HS họat động nhóm . các nhóm nhận xét lẫn nhau a) 2(x + 3) - x(x + 3) = 0 ĩ (x + 3) (2 - x) = 0 ĩ ĩ x + 3 = 0 x = -3 2 - x = 0 x = 2 phương trình có 2 nghiệm x1 = 2 ; x2 = -3 b) Ta có x3 + 27 + (x + 3)(x - 9) = 0 ĩ (x + 3)(x2 - 3x + 9) + (x + 3)(x - 9) =0 ĩ (x + 3)(x2 - 3x + 9 + x - 9) = 0 ĩ (x + 3)(x2 - 2x) = 0 ĩ x(x + 3)(x - 2) =0 ĩ x = 0 ; x = -3 ; x = 2 c) x2 + 5x - 6 = 0. ĩ x2 - x + 6x - 6 = 0 ĩ x(x - 1) + 6(x - 1) = 0 ĩ (x - 1)(x + 6) = 0 ĩ x = 1 ; x = -6 Bài toán 7 : Rút gọn các phân thức ; b) ; c) gv cho hs hoạt động nhóm, nhận xét sửa sai Trả lời : a) b)= c) = 4. Hướng dẫn học ở nhà : Bài tập về nhà : Thực hiện phép chia đa thức sau đây bằng cách phân tích đa thức bị chia thành nhân tử : a) (x5 + x3 + x2 + 1) : (x3 + 1) ; b) (x2 - 5x + 6) : (x - 3) ; c) (x3 + x2 + 4):(x +2) TIẾT 5-6 Ngày soạn:14.01.2008 Ngày dạy: 16.01.2008 CHỦ ĐỀ : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU : _ Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng :Nhận biết phân thức đại số , biết cách rút gọn ; quy đồng mẫu các phân thức; nắm chắc các quy tắc thực hiện các phép tóan cộng ; trừ ; nhân; chia phân thức. - Vận dụng thành thạo các quy tắc trên vào giải bài tập.thực hiện thành thạo bài tập có liên quan đến giá trị của phân thức. _ giáo dục hs tính kiên trì; chịu khó; cẩn thận; chính xác khi giải tóan. II. CHUẨN BỊ : ˜Giáo viên : Bài soạn , SBT, SGK , bảng phụ , phấn màu. ˜Học sinh : dụng cụ học tập, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp vào bài mới 2. Đặt vấn đề : 3. Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH I. LÝ THUYẾT Gv kiểm tra kiến thức của hs bằng các câu hỏi sau : 1, Thế nào là phân thức đại số ? lấy ví dụ. 2, Nêu tính chất cơ bản của phân thức ? cách rút gọn phân thức ? cách quy đồng mẫu nhiều phân thức ? 3, Nêu quy tắc thực hiện phép cộng phân thức? 4, Nêu quy tắc thực hiện phép trừ phân thức? 5, Nêu quy tắc thực hiện phép nhân phân thức? 6, Nêu quy tắc thực hiện phép chia phân thức? 7, Điều kiện xác định của phân thức là gì ? Khi nào thì phải tìm ĐKXĐ của phân thức ? Gv chốt lại kiến thức. Hs nhớ lại các kiến thức trả lời các câu hỏi mà gv đưa ra Cho hs thảo luận theo nhóm Lần lượt các nhóm trả lời các câu hỏi Nhóm khác nhận xét bổ sung . II. BÀI TẬP Bài tập 1 : Thực hiện phép tính sau: a, b, : c, Bài tập 1 Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm vào bảng phụ Các nhóm nhận xét bài làm của bạn a,Đs : b, Đs : -1 c, đs : Bài tập 2: Chứng minh đđẳng thức = . ? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm như thế nào Gv cho các nhóm nhận xét và sửa bài làm của một vài nhóm. Bài tập 3: Cho biểu thức A = Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. Rút gọn, rồi tính giá trị của x khi A = 0. Gv cho các nhóm nhận xét lẫn nhau sau đó gv chốt kiến thức. Bài tập 2: Chứng minh đđẳng thức = . Hs: Biến đổi vế trái để chứng minh bằng vế phải Hs thảo luận cùng làm vào bảng nhóm Giải : Biến đổi vế trái ta có : = = = = = (đpcm) Bài tập 3: Cho biểu thức A = a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b) Rút gọn, rồi tính giá trị của x khi A = 0. Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm vào bảng phụ . 1hs lên bảng làm Giải: a) Biểu thức A xác định khi : x3 - x 0 ĩ x (x - 1)(x + 1) 0 x 0 ; x 1; x -1 ĐKXĐ : x 0 ; x 1; x -1 b) A = ta có: A = 0 ĩ = 0 ĩ x +1 = 0 ĩ x = -1 ( loại) Vậy không có giá trị nào của x để A = 0 Bài tập 4: Cho Tìm đk của biến để giá trị của A được xác định Tính giá trị của A tại x = 1, x = 0. Tìm x để giá trị của A = 2, A = 0 Tìm để A cĩ giá trị nguyên. Bài tập 4: Hs làm theo hướng dẫn của gv a) b) x = 0 Khơng thoả mãn đkxd. Vậy giá trị của A khơng xác định tại x = 0 Rút gọn biểu thức ta được Thay x = 1 và ta được A = 3/2 c) Vì A = 2 nên = 2. Suy ra x = 3/2 ước cảu 3 là 1, -1, 3, -3. Vậy A nguyên khi x = 0, 2, 4, 6 4, Hướng dẫn về nhà: Xem lại các dạng bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x; Rút gọn biểu thức, tìm đkxđ ; Các phép tốn đại số trên phân thức TIẾT 1 - 2 Ngày soạn:16.02.2009 Ngày dạy: 17.02.2009 CHỦ ĐỀ : GIẢI PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU : _ Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng :Nhận biết các dạng phương trình ,biết cách giải các dạng phương trình đó - Rèn kỷ năng biến đổi , phân tích các phương trình đưa về dạng thích hợp để có cách giải khoa học. Phát triển tư duy logíc tính sáng tạo. _ giáo dục hs tính kiên trì; chịu khó; cẩn thận; chính xác khi giải tóan. II. CHUẨN BỊ : ˜Giáo viên : Bài soạn , SBT, SGK , bảng phụ , phấn màu. ˜Học sinh : dụng cụ học tập, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp vào bài mới 2. Đặt vấn đề : 3. Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH I. LÝ THUYẾT 1, Nêu các dạng phương trình đã học ? 2, cách giải phương trình bậc nhất và phương trình đưa được về phương trình bậc nhất ? 3, Nêu dạng phương trình tích và cách giải ? 4, Nêu cách giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu ? Hs nhớ lại các kiến thức trả lời các câu hỏi mà gv đưa ra Cho hs thảo luận theo nhóm Lần lượt các nhóm trả lời các câu hỏi Nhóm khác nhận xét bổ sung . II. BÀI TẬP Bài tập 1 : Giải phương trình: a, 13 - 6x = 5 b, 10 + 4x = 2x - 3 c, 7 - (2x+4) = -(x+4) d) (x-1) -(2x-1) = 9-x gv cho hs làm bài tập theo nhóm hướng các nhóm yếu , rèn luyện thêm về thu gọn , chuyển vế . Nhấn mạnh thêm về kỷ năng biến đổi phương trình một cách gọn gàng khoa học : đồng thời thu gọn và chuyển vế, bỏ 2 hạng tử giống nhau ở hai vế của một phương trình. Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm vào bảng phụ Các nhóm nhận xét bài làm của bạn a, 13 - 6x = 5 Û - 6x = 5 - 13 Û - 6x = - 8 Û x = Vậy: S = { b, 10 + 4x = 2x - 3 Û 4x - 2x = - 3 -10 Û 2x = - 13 Û x = Vậy: S = { } e) 7 - (2x+4) = -(x+4) Û 7-2x-4 = -x-4 Û -2x + x = -7 Û -x = -7 Û x = 7 V ậy: S = { 7 } f) (x-1) -(2x-1) = 9-x Û x-1- 2x + 1 = 9 -x Û -x +x = 9 0x = 9. Þ pt vô nghiệm S = Bài tập 2: Giải phương trình: a, b, c, gv hướng dẫn câu b, Nên quy đồng mẫu số riêng về mỗi vế, rút gọn rồi khử mẫu bằng cách nhân chéo Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm vào bảng phụ Các nhóm nhận xét bài làm của bạn a, đs : x = 8/5 b, ĐS: S = {3} c, ĩ ĐS: S = Bài tập 3: Giải phương trình: a) 3x - 15 = 2x( x - 5) b) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 gv cho hs làm bài tập theo nhóm Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm vào bảng phụ Các nhóm nhận xét bài làm của bạn a) 3x - 15 = 2x( x - 5) Û 3(x-5) - 2x(x-5)=0 Û (x - 5)(3-2x) = 0 S = {5 ; } b) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 Û (x -1)2 - 22 = 0 Û (x - 1 - 2)(x-1+2) = 0 Û (x - 3)(x + 1) = 0 S = {3 ; -1} Bài tập 4 : Giải phương trình: a, b, = 2 c, 1+ gv cho hs làm bài tập theo nhóm các nhóm nhận xét bài làm của nhau gv chốt lại những vấn đề cần lưu ý khi giải pt có chứa ẩn ở mẫu. a, (1) ĐKXĐ là : -2x-3 ¹ 0 và 2x + 1 ¹ 0 x ¹ - và x ¹ - (1) Þ (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x-3) Û - 6x2+x+2= -6x2 - 13x - 6 Û 14x = -8 Û x = - (thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {-} b, = 2 (2) ĐKXĐ : x +1 ¹ 0 và x ¹ 0 Þ x ¹ - 1 và x ¹ 0 (2) Û Þ x2 + 3x + x2 - 2x + x - 2 = 2x2 + 2x Û 2x2 + 2x - 2x2- 2x = 2 Û 0x = 2. Vậy phương trình vô nghiệm S = Ỉ c, 1+ (3) ĐKXĐ : x ¹ 3 ; x ¹ - 2 (3) Û Û 3x-x2+6-2x+x2+2x = 5x+6-2x Û 3x+6 = 3x + 6 Û 3x-3x= 6 - 6 Û 0x = 0 phương trình thỏa mãn với mọi x ¹ 3 và x ¹ - 2 4, Hướng dẫn về nhà: Xem lại các dạng bài tập đã làm là thêm các bài tập trong sbt Ngày soạn:20.02.2009 Ngày dạy: 23.02.2009 Tiết 3 3 1 ĐỊNH LÍ TALET THUẬN VÀ ĐẢO – TÍNH CHẤT I. MỤC TIÊU : @ Củng cố định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ. @ HS nắm vững định lí Talet thuận và đảo. Biết vận dụng vào việc tìm các tỉ số bằng nhau, xác định các cặp đường thẳng song song. II. NỘI DUNG TIẾT DẠY: j LÝ THUYẾT : + Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng ? + Phát biểu định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ? + Phát biểu định lí Talet trong tam giác? + Phát biểu định lí Talet đảo trong tam giác? + Phát biểu hệ quả của định lí Talet? k BÀI TẬP : * Bài 1: Cho rABC có AB = 15cm, AC = 12cm, và BC = 20cm. Trên hai cạnh AB, AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = 5cm, CN = 8cm. a) Chứng minh : MN // BC b) Tính độ dài đoạn thẳng MN. Giáo viên Học sinh + GV gọi 1 HS lên vẽ hình , ghi tóm tắc GT, KL. a)+ GV gợi HS áp dụng định lí Talet đảo. Xét xem 2 tỉ số có bằng nhau không, nếu bằng nhau thì kết luận MN // BC. b) MN // BC, theo định lí Talet ta suy ra điều gì? + 1 HS lên vẽ hình , ghi tóm tắc GT, KL. a)+ 1 HS lên bảng tính các tỉ số rồi rút ra nhận xét. b) MN // BC => chứng minh a) AN = AC – CN = 12 – 8 = 4 (cm) Ta có: Do đó: => MN // BC (đ.lí đảo) b) MN // BC => hay * Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD. Đường thẳng song songvới đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng: Giáo viên Học sinh + GV gợi ý: Kéo dài DA và CB cắt nhau tại E. Áp dụng định lí Talet vào tam giác EMN và tam giác EDC. + GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung tính chất dãy tỉ số bằng nhau đã học ở lớp 7. + 1 HS lên vẽ hình. + 1 HS lên bảng chứng minh, các HS còn lại làm tại chỗ. b) HS áp dụng tính chất tính chất dãy các tỉ số bằng nhau làm. c) HS áp dụng tính chất tính chất dãy các tỉ số bằng nhau làm. Chứng minh a) MN // AB // CD (gt) Kéo dài DA và CB cắt nhau tại E. Áp dụng định lí Talet vào rEMN và rEDC ta được: Từ (1) và (2) => (3) b) Từ (3) , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: => => (4) c) Từ (4) => hay Tiết 4 TÍNH GHẤT PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I. MỤC TIÊU : @ Củng cố tính chất phân giác của tam giác. @ Củng cố định nghĩa, định lí hai tam giác đồng dạng. II. NỘI DUNG TIẾT DẠY : j LÝ THUYẾT : + HS1 : Nhắc lại định lí về đường phân giác (góc ngoài) của tam giác? + HS2 : Phát biểu định nghĩa tam giác đồng dạng? + HS3 : Phát biểu định lí về tam giác đồng dạng? k BÀI TẬP : Ä BÀI 1: Cho rABC ( = 900), AB = 21cm, AC = 28cm, đường phân giác của góc A cắt BC tại D, đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC, DE. Tính diện tích rABD và diện tích rACD. Giáo viên Học sinh + Gợi ý HS áp dụng định lí Pytago để tính. + Gợi ý HS áp dụng định lí về đường phân giác tam giác và tính chất dãy các tỉ số bằng nhau để tính BD à DC. + HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL. + HS nhắc lại nội dung định lí Pytago. à Lên tính BC. + 1 HS lên bảng làm. + HS áp dụng định lí và định nghĩa 2 r đồng dạng tính DE. GT rABC vuông tại A AB = 21cm, AC = 28cm DE // AB KL a) BD, DC, DE = ?cm b) SABD ; SACD chứng minh a)  = 900 => BC2 = AB2 + AC2 (định lí pytago) hay BC2 = 212 + 282 = 1225 => BC = 35 (cm) * Ta có: => => => (cm) DC = BC – BD = 35 – 15 = 20 (cm) * (cm) Ä BÀI 2 : Cho rABC có AB = 16,2 cm, BC = 24,3 cm, AC = 32,7 cm.. Biết rằng rA’B’C’ đồng dạng với rABC . Tính độ dài các cạnh của rA’B’C’ trong mỗi trường hợp sau: A’B’ lớn hơn cạnh AB là 10,8 cm. A’B’ bé hơn cạnh AB là 5,4 cm. Giáo viên Học sinh + GV yêu cầu HS lập tỉ số đồng dạng của hai rABC và rA’B’C’ . + HS lập tỉ số đồng dạng của hai rABC và rA’B’C’. (2 HS lên bảng cùng lúc) a) Do rABC rA’B’C’ nên suy ra: Do A’B’ lớn hơn AB là 10,8 cm nên: Suy ra : (cm) b) Tương tự như trên : A’B’ = 16,2 – 5,4 = 10,8 (cm) => B’C’ = 16,2 (cm) ; A’C’ = 21,8 (cm) Tiết 5,6 Chủ đề GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: Giúp HS nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình. Rèn kỹ năng chọn ẩn và đặt điều kiện chọn ẩn, kỹ năng giải phương trình, kỹ năng trình bày bài lơgic. Yêu thích mơn học, cĩ thái độ học tập nghiêm túc tự giác. II. Chuẩn bị 1> Giáo viên: Hệ thống bài tập, bảng phụ. 2> Học sinh: máy tính bỏ túi, bảng nhĩm III. Tiến trình bài dạy Hoạt động của của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ 1> Ơn tập lí thuyết: - Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình? - Yêu cầu HS khác nhận xét câu trả lời của bạn. HĐ 2: Luyện tập giải bài tập: Bài 1> Một hình chữ nhật cĩ chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, chiều rộng 20m thì diện tích tăng 2700m2. tính kích thước của hình chữ nhật đĩ? - Yêu cầu vài HS đọc đề. - Bài tốn cho biết gì? Yêu cầu tìm gì? - Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn? Gọi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là x (m) (ĐK: x > 0) - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn? - Khi đĩ theo đề bài thì ta cĩ mối liên hệ nào? Và lập được phương trình nào? - Yêu cầu HS lên bảng làm. - Cho HS khác nhận xét * Về nhà hãy giải lại BT trên với cách chọn ẩn là chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu và so sánh kết quả trong cả hai trường hợp. Bài 2> ( Đưa lên bảng phụ ) Điền số (biểu thức) thích hợp vào chỗ (…….) cho lời giải bài tốn sau: Trên quãng đường AB dài 30 km. Một xe máy đi từ A đến C với vận tốc 30km/h, rồi đi từ C đến B với vận tốc 20km/h hết tất cả 1 giờ 10 phút. Tính quãng đường AC và CB. Giải Gọi quãng đường AC là x (km), điều kiện …… Quãng đường CB là ….. Thời gian người đĩ đi quãng đường AC là ….. Thời gian người đĩ đi quãng đường CB là ….. Thời gian đi tổng cộng là 1 giờ 10 phút nên ta cĩ phương trình: ……….. + ………… = ………. Giải phương trình: ……………………………………….. x = ……. Thỏa mãn điều kiện đặt ra. Trả lời Vậy quãng đường AC dài …. Quãng đường CB dài ….. - Cho HS hoạt động cá nhân làm bài tập trên. Hồn thành bài tập trên? - Nhận xét? Bài 3: Một cơng ti dệt lập kế hoạch sản xuất một lơ hàng, theo đĩ mỗi ngày phải dệt 100m vải. Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, cơng ti đã dệt 120m vải mỗi ngày. Do đĩ, cơng ti đã hồn thành trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, cơng ti phải dệt bao nhiêu mét vải và dự kiến làm bao nhiêu ngày? - Cho HS hoạt động theo nhĩm và mời đại diện các nhĩm lên làm. - Cho HS các nhĩm nhận xét bài làm của nhau. Bài 4 : Hai lớp 8A, 8B cùng làm chung một cơng việc và hồn thành trong 6 giờ. Nếu làm riêng mỗi lớp phải mất bao nhiêu thời gian? Cho biết năng suất của lớp 8A bằng năng suất của lớp 8B. HD lập bảng và gọi HS lên trình bày Tgian làm riêng Năng suất 1h 8A 8B x Cả 2 6 - Cho HS khác nhận xét. HĐ 3> Củng cố: Nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài. 1. Lí thuyết: - HS trả lời câu hỏi. Gồm 3 bước: * Bước 1. Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. *Bước 2. G