Giáp án dạy thêm Đại số 8

Buổi 1: Ngày soạn: 20.9.2009 Ngày dạy: 1.10.2009 ễN TẬP PHẫP NHÂN ĐƠN THỨC. CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC. I.Mục tiờu: - Biết và nắm chắc cỏch nhõn đơn thức, cỏch cộng, trừ đơn thức, đa thức. - Hiểu và thực hiện được cỏc phộp tớnh trờn một cỏch linh hoạt. - Cú kĩ năng vận dụng cỏc kiến thức trờn vào bài toỏn tổng hợp. II.Chuẩn bị - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT Toỏn 7. III. Tiến trình bài dạy: 1.Kiểm tra bài cũ. Kiểm tra SGK và đồ dùng học tập của HS 2.Bài mới. Hoạt động cuả GV và HS Nội dung Hoạt động 1: ễn tập phộp nhõn đơn thức.(20’) GV: Điền vào chổ trống x1 =…; xm.xn = …; = … GV: Để nhõn hai đơn thức ta làm như thế nào? GV: Tớnh 2x4.3xy GV: Tớnh tớch của cỏc đơn thức sau: a) x5y3 và 4xy2 b) x3yz và -2x2y4 * Hoạt động 2: ễn tập phộp cộng, trừ đơn thức, đa thức.(20’) 1. ễn tập phộp nhõn đơn thức HS: x1 = x; xm.xn = xm + n; = xm.n HS: Để nhõn hai đơn thức, ta nhõn cỏc hệ số với nhau và nhõn cỏc phần biến với nhau. HS: 2x4.3xy = 6x5y 2HS trình bày a) x5y3.4xy2 = x6y5 b) x3yz. (-2x2y4) =x5y5z GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm thế nào? VD1: Tớnh: 2x3 + 5x3 – 4x3 VD2: Tớnh a) 2x2 + 3x2 - x2 b) -6xy2 – 6 xy2 VD3: Cho hai đa thức M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1 N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y Tớnh M + N; M-N; N-M GVYêu cầu HS: Trỡnh bày ở bảng cả lớp làm vào vở VD4: Cho các đa thức sau: M = 5a2 -8a +3, N =2a2- 4a, P = a2 – 12a Tính M+N –P; M –N –P HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ cỏc hệ số với nhau và giữ nguyờn phần biến. 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 2HS trình bày a) 2x2 + 3x2 - x2 =x2 b) -6xy2 – 6 xy2 = -12xy2 2 HS trình bày bảng: M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + +(-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + +3x3 - 2x + y = (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x – 2x)+ + x2y2+ 1+ y+ 3x3 = x4y – 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 M – N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) – (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = 2x5 -5x4y+ x2y2 +x – 3x3 –y + 1 HS tự làm và kiểm tra kết quả KQ: M +N –P = 4a2 +3 M –N –P = 2a2 +8a +3 3: Củng cố, luyện tập. x1 = x xm.xn = xm + n; = xm.n Cỏch nhõn đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức. 4: Hướng dẫn về nhà. HS về nhà làm cỏc bài tập sau: 1. Tớnh 5xy2.(-x2y) 2. Tớnh 25x2y2 + (-x2y2). 3. Tớnh (x2 – 2xy + y2) – (y2 + +2xy+ + x2 +1) Buổi 2: Ngày soạn: 30.9.2009 Ngày dạy: 8.10.2009 những hằng đẳng thức đáng nhớ 1.Mục tiờu: - Biết và nắm chắc 3 hằng đẳng thức đầu tiên. - Hiểu và thực hiện được cỏc phộp tớnh trờn một cỏch linh hoạt. - Cú kĩ năng vận dụng cỏc kiến thức trờn vào bài toỏn tổng hợp. II.Chuẩn bị - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT, SGV Toỏn 7. III. Tiến trình bài dạy 1.Kiểm tra bài cũ: Viết 3 hằng đẳng thức đã học ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2. ( A - B)2 = A2 - 2AB + B2. A2 – B2 = (A – B)(A + B). 2. Bài mới. Hoạt động cuả GV và Hs Nội dung Hoạt động 1. 12’ giáo viên đưa ra một số dạng bài tập ứng với hằng đẳng thức thứ nhất giải quyết cùng học sinh Hoạt động 2. 12’ giáo viên đưa ra một số dạng bài tập ứng với hằng đẳng thức thứ hai giải quyết cùng học sinh Hoạt động 3. 15’ giáo viên đưa ra một số dạng bài tập ứng với hằng đẳng thức thứ ba giải quyết cùng học sinh 1. Bình phương của một tổng a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng: x2 + 6x + 9 = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 2. Bình phương của một hiệu a) (x - )2 = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 3. Hiệu hai bình phương a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) Tính nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 3. Củng cố, luyện tập - Nhắc lại 3 hằng đẳng thức bằng lời. 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà - học thuộc các HĐT, xem lại các bài đã làm. Buổi 3: Ngày soạn: 10.10.2009 Ngày dạy: 15.10.2009 những hằng đẳng thức đáng nhớ 1.Mục tiờu: - Biết và nắm chắc các hằng đẳng thức thứ 4 và 5. - Hiểu và thực hiện được cỏc phộp tớnh trờn một cỏch linh hoạt. - Cú kĩ năng vận dụng cỏc kiến thức trờn vào bài toỏn tổng hợp. II.Chuẩn bị - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT, SGV Toỏn 7. III. Tiến trình bài dạy 1.Kiểm tra bài cũ: Viết 2 hằng đẳng thức 4 và 5 đã học ( A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3. 2. Dạy bài mới Hoạt động của gv và hs Nội dung Hoạt động 1. 19’ giáo viên đưa ra một số dạng bài tập ứng với hằng đẳng thức thứ tư giải quyết cùng học sinh Hoạt động 1. 19’ giáo viên đưa ra một số dạng bài tập ứng với hằng đẳng thức thứ nhất giải quyết cùng học sinh 1. Bình phương của một tổng a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 c) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 tại x =1; y= 3 x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 = x3 + 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 + (3y)3 = (x + 3y)3 Thay x = 1; y = 3 vào biểu thức ta đựơc (x + 3y)3 = (1 + 3.3)3 = 103 = 1000 2. Lập phương của một hiệu a)(x- )3 =x3-3x2. +3x. ()2 - ()3 = x3 - x2 + x. () - ()3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) x3 - x2y + 6xy2 – 8y3 tại x = y = 2 ) x3 - x2y + 6xy2 – 8y3 =-3..2y+3..(2y)2-(2y)3 = Tại x = y = 2 thì giá trị của biểu thức là: 3. Củng cố, luyện tập - Nhắc lại các hằng đẳng thức 4 và 5 bằng lời 4. Hướng dẫn học sinh học bài, làm bài tập ở nhà. - Học các HĐT, xem lại các bài đã chữa Buổi 4: Ngày soạn: 20.10.2009 Ngày dạy: 22.10.2009 những hằng đẳng thức đáng nhớ 1.Mục tiờu: - Biết và nắm chắc các hằng đẳng thức thứ 6 và 7. - Hiểu và thực hiện được cỏc phộp tớnh trờn một cỏch linh hoạt. - Cú kĩ năng vận dụng cỏc kiến thức trờn vào bài toỏn tổng hợp. II.Chuẩn bị - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT, SGV Toỏn 7. III. Tiến trình bài dạy 1.Kiểm tra bài cũ: Viết 2 hằng đẳng thức 7 và 6 đã học A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2) 2. Dạy bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1. 19’ giáo viên đưa ra một số dạng bài tập ứng với hằng đẳng thức thứ sáu giải quyết cùng học sinh Hoạt động 1. 19’ giáo viên đưa ra một số dạng bài tập ứng với hằng đẳng thức thứ bẩy giải quyết cùng học sinh 1. Tổng hai lập phương a). Viết x3 + 8 dưới dạng tích Có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1 c) Cho biết : x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2 = 19 Tính giá trị của biểu thức x + y . A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) Ta có 95 = 19 ( x + y ) x + y = 95 : 19 = 5 2. Hiệu hai lập phương a). Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) cho a + b = - 3 và ab = 2 tính giá trị của biểu thức a3 + b3. A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 – 3ab] _a3 + b3 = ( -3)[( - 3)2 – 3.2] = -9 3. Củng cố, luyện tập - Nhắc lại các hằng đẳng thức 6 và 7 bằng lời 4. Hướng dẫn học sinh học bài, làm bài tập ở nhà. - Học các HĐT, xem lại các bài đã chữa ***** Ngày soạn: 24/09/09 Ngày dạy: 8B 28/09/09 8A 01/10/09 Tiết 5: những hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp) 1 Mục tiêu : củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ . Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. II.Chuẩn bị - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT, SGV Toỏn 7. III. Tiến trình bài dạy 1.Kiểm tra bài cũ: Viết 7 hằng đẳng thức đã học ( A - B)2 = A2 - 2AB + B2. A2 – B2 = (A – B)(A + B). ( A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3. A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2) 2. Dạy bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung Gv cho học sinh làm bài tập Bài tập 1: xác định A, B trong các hằng đẳng thức và áp dụng hằng đẳng thức để tính : A: A: ; C( x + 2)3 B: ( 4x2 - )(16x4 + 2x2 + ) D: (0,2x + 5y)(0,04x2 +25y2 – y). Gv gọi hs lên bảng tính các kết quả Bài tập 2: Rút gọn biểu thức. A: ( x – 1)3 – x( x – 2)2 + x – 1 B: (x + 4)(x2 –4x +16)-( x - 4)( x2 + 4x+ 16) GV yêu cầu HS nhận xét kết quả của bạn Bài 3: Tính giá trị biểu thức a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 tại x =1; y = 3 b) x3 - x2y + 6xy2 – 8y3 tại x = y = 2 GV yêu cầu HS làm GV nhận xét sửa sai Bài tập 4:Chứng minh rằng . ( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) a3 + b3 = (a + b).[(a - b)2 + a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) d)a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a - b) Để chứng minh đẳng thức ta làm như thế nào? GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải . Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót . Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh đẳng thức . Bài tập 5 : a, Cho biết : x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2 = 19 Tính giá trị của biểu thức x + y . b, cho a + b = - 3 và ab = 2 tính giá trị của biểu thức a3 + b3. Nêu cách làm bài tập số 3 . GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs nhận xét bài làm của bạn Gv chốt lại cách làm Bài tập 6: Chứng tỏ rằng: x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x GV : để CM: x2 – 6x + 10 > 0 ta đưa x2 – 6x + 10 về dạng A2(x) + a với a > 0 ? A2(x) là bình phương của một tổng hay hiệu. (HS: bình phương của một hiệu (HS: biến đổi - GV chốt : (x – 3)2 0 thì (x – 3)2 + 1 nhỏ nhất bằng bao nhiêu khi x = ? (HS: (x – 3)2 +1 nhỏ nhất bằng 1 khi x = 3 - Ta nói giá trị nhỏ nhất của x2 – 6x + 10 bằng 1 khi x = 3 ? Biến đổi 4x – x2 – 5 làm xuất hiện dạng ax2 + bx + c với a > 0 (HS: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5) - Khi đó để chứng minh 4x – x2 – 5 0 ? HS làm tương tự như a) - GV chốt lại cách làm ; nêu tổng quát Hs lên bảng trình bày: A: . B: 64x6- C: x3 + 6x2 + 12x + 8. D: 0,008x3 + 125y3 Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp . 2Hs Trình bày: KQ : B; x2 – 2 ; C ; 128 HS a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 = x3 + 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 + (3y)3 = (x + 3y)3 Thay x = 1; y = 3 vào biểu thức ta đựơc (x + 3y)3 = (1 + 3.3)3 = 103 = 1000 b) x3 - x2y + 6xy2 – 8y3 =-3..2y+3..(2y)2-(2y)3 = Tại x = y = 2 thì giá trị của biểu thức là: Hs cả lớp làm bài tập số 4 HS ;để chứng minh đẳng thức ta có thể làm theo các cách sau: C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phải hoặc ngược lại . C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi vế phải bằng 0 Lần lượt 2 hs lên bảng trình bày bài tập số 4 Hs cả lớp làm bài tập số 5 2 hs lên bảng trình bày lời giải Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn KQ: áp dụng hằng đẳng thức A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) Ta có 95 = 19 ( x + y ) x + y = 95 : 19 = 5 b;A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 – 3ab] _a3 + b3 = ( -3)[( - 3)2 – 3.2] = -9 HS: a) Ta có: x2 – 6x + 10 = x2–2.x.3+32 + 1 = (x – 3)2 + 1 Vì (x – 3)2 0 với mọi x nên (x – 3)2 + 1 > 0 với mọi x Hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x b) Ta có: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5) = -(x2-2.x.2+22 +1) = -[(x – 2)2 + 1] Vì (x – 2)2 0 với mọi x nên: (x – 2)2 + 1 > 0 với mọi x -[(x – 2)2 + 1] < 0 với mọi x Hay 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x. 3. Củng cố, luyện tập 4: Hướng dẫn về nhà Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: Tìm x biết : a:(x+1)(x2–x +1)–x(x–3)( x+3)=- 27. b,4(x+1)2+(2x–1)2–8(x–1)(x+1)=11 Ngày soạn: 01/10/09 Ngày dạy: 8B 05/10/09 8A 08/10/09 Tiết 3: Dựng hình bằng thước và compa I.Mục tiêu: -Rốn kỹ năng dựng hỡnh bằng thước và compa. -Thực hiện tốt việc dựng một tam giỏc, một hỡnh thang bằng thước và compa. -Biết trỡnh bày lời giải một bài toỏn dựng hỡnh. II. Chuẩn bị: GV: thước và compa HS: thước và compa, ôn các bài toán dựng hình đã học. III. Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ. Dạy bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung HĐ1:Lý thuyết 1. Kể tờn cỏc bài toỏn dựng hỡnh cơ bản? 2. Lời giải một bài toỏn dựng hỡnh gồm mấy phần? GV: Trỡnh bày lời giải của bài toỏn dựng hỡnh gồm hai phần cỏch dựng và chứng minh HĐ2: Luyện tập 1. Dạng 1: Dựng tam giỏc Phương phỏp: Sử dụng cỏc bài toỏn dựng hỡnh cơ bản đó biết về dựng tam giỏc (dựng tam giỏc biết 3 cạnh, biết 2 cạnh và gúc xen giữa, biết 1 cạnh và 2 gúc kề) và cỏc bài toỏn dựng hỡnh cơ bản đó nờu ở tiết trước Bài 1: Dựng tam giỏc ABC vuụng tại B biết AC = 3,5cm và BC = 2cm. ? Nêu các bước dựng hình tam giác trên GV: Em hãy chứng minh tam giác trên thoả mãn yếu tố bài ra. GV chốt lại các bước dựng. 2. Dạng 2: Dựng hỡnh thang Phương phỏp: Tỡm tam giỏc cú thể dựng được ngay. Sau đú phõn tớch dựng cỏc điểm cũn lại, mối điểm phải thỏa món 2 điều kiện nờn là giao điểm của 2 đường. Bài 2: Dựng hỡnh thang ABCD ( AB//CD), biết AB = 1,5cm, CD = 3,5cm, = 450, = 600. GVHD: Phõn tớch: tam giỏc ADE dựng được ngay (biết 2 gúc và cạnh xen giữa). Điểm C thuộc tia DE và cỏch D là 3,5cm. Điểm B là giao điểm của cỏc đường thẳng Ax//EC, Cy//EA ? Hãy nêu các bước dựng GV bổ sung ? Hãy chứng minh hình thang ABCD vừa dựng thoả mãn yêu cầu đề ra. HS đứng tại chỗ trả lời HS: Cách dựng: - Dưng góc xBy bằng 900 - Dựng cung tròn tâm B bán kính 2 cm cắt By tại mộ - Dựng cung tròn tâm C bán kính 3,5 cm cắt Bx tại một điểm A. Nối AC ta được ABC cần dựng. HS đứng tại chỗ chứng minh. HS: Cách dựng: -dựng tam giác ADE biết góc D = 600 DE = 2cm, góc E = 450 - Trên tia đối của tia ED dựng điểm C sao cho EC = 1,5 cm - Dựng tia Ax // DE, tia Cy// AE Ax Cy tại B Nối BC, AB ta được hình thang ABCD cần dựng. HS đứng tại chỗ chứng minh 3 Củng cố, luyện tập. 3’ Gv: chốt lại các bước của bài toán dựng hình 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. 2’ Xem lại các bài tập đã chữa, các bài toán dựng hình đã biết BTVN: 46, 52, 54 , 55 SBT/ 65