Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Chương I, Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Năm học 2022-2023 - Nguyễn Viết Hùng

Ngày soạn: 10/9/2022 Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1. MỘT Sè HỆ THỨC VỀ CẠNH Vµ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GI¸C VU«NG I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Ghi nhớ và biết cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2. Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Vận dụng các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’; h2 = b’c’ 3. Về phẩm chất: Tích cực, tự giác, biết tham khảo bạn để hoàn thành nhiệm vụ được giao. II.CHUẨN BỊ: 1. GV: Thước thẳng; Bảng phụ; 2. HS: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP * Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát - Mục tiêu: Tái hiện các kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài học. - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác NỘI DUNG SẢN PHẨM - Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Có 3 trường hợp đồng dạng: vuông. Hai cạnh góc vuông, 1 góc nhọn, Bài học hôm nay sẽ áp dụng các trường hợp đồng cạnh huyền và cạnh góc vuông. dạng đó để xây dụng các hệ thức trong tam giác vuông. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. - Mục tiêu: Tìm hiểu hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ NỘI DUNG SẢN PHẨM *GV: Vẽ hình và giới thiệu các yếu tố 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và trên hình vẽ như phần mở đầu sgk. hình chiếu của nó trên cạnh huyền. GV nêu bài toán 1, hướng dẫn HS vẽ hình *Bài toán 1 A *HS: ghi GT; KL . *GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh c h b bằng “phân tích đi lên” để tìm ra cần B c’ b’ C chứng minh ∆AHC  ∆BAC và ∆AHB  H ∆CAB bằng hệ thống câu hỏi dạng “ để a có cái này ta phải có cái gì” GT Tam giác ABC (Â = 1V) b b' AC HC AH BC *b2 = a.b’   a b BC AC KL * b2 = a.b’ ∆AHC  ∆BAC *c2 = a.c’ c c' AB HB *Chứng minh: *c2 = a.c’ a c BC AB ∆AHC  ∆BAC (hai tam giác vuông ∆AHB  ∆CAB có chung góc nhọn C) *GV: Em hãy phát biểu bài toán trên ở b2 = a.b’ dạng tổng quát? *HS: trả lời . *∆AHB  ∆CAB (hai tam giác vuông *GV: Đó chính là nội dung của định lí 1 có chung góc nhọn B) ở sgk. c2 = a.c’ *HS: Đọc lại một vài lần định lí 1. *GV: Viết tóm tắt nội dung định lí 1 lên *Định lí 1: (sgk/64). bảng. * Ví dụ: Cộng theo vế của các biểu thức *GV: Hướng dẫn HS cộng hai kết quả ta được: của định lí : b2 = a.b’ và c2 = a.c’ theo b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’) vế để suy ra hệ quả của định lí = a.a = a2. Như vậy : Định lí Pitago được xem là một Vậy: b2 + c2 = a2: hệ quả của định lí 1 Hoạt động 3: Tìm hiểu hệ thức liên quan giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. - Mục tiêu: Suy luận được hệ thức liên hệ giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm - Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: hệ giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. NỘI DUNG SẢN PHẨM *GV: Kết quả của bài tập 1 đã thiết lập 2. Một số hệ thức liên quan tới đường mối quan hệ giữa cạnh huyền, các cao. A cạnh góc vuông và các hình chiếu của *Định lí 2 (SGK/65) nó lên cạnh huyền mà cụ thể là dẫn c h b đến định lí 1.Vậy chúng ta thử khai B c b C thác thêm xem giữa chiều cao của tam ’ H ’ giác vuông với các cạnh của nó có mối a quan hệ với nhau như thế nào. *GV: (Gợi ý) Hãy chứng minh : GT Tam giác ABC (Â = 1V) ∆AHB ∾ ∆CHA rồi lập tỉ số giữa các AH BC cạnh xem suy ra được kết quả gì ? KL * h2 = b’.c’ *HS: Các nhóm cùng tìm tòi trong ít *Chứng minh: phút – Nêu kết quả tìm được. ∆AHB  ∆CHA ( BAˆ H ACˆH - Cùng *GV: Ghi kết quả đúng lên bảng (đây phụ với Bˆ ) chính là nội dung chứng minh định lí AH HB h c' h2 = b’.c’ 2). CH HA b' h *GV: Gọi học sinh đọc lại vài lần. C. LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Áp dụng hệ thức liên hệ giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền tính chiều cao của cây. - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Tính chiều cao của cây NỘI DUNG SẢN PHẨM *GV (Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 2sgk) VD 2: (sgk). Ta có thể vận dụng các định lí đã học Theo định lí 2 ta có: để tính chiều cao các vật không đo trực BD2 = AB.BC tiếp được. Tức là: (2,25)2 = 1,5.BC. + Trong hình 2 ta có tam giác vuông 2,25 2 Suy ra: BC = 3,375 m nào? 1,5 + Hãy vận dụng định lí 2 để tính chiều Vậy chiều cao của cây là: cao của cây. AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) *Học sinh lên bảng trình bày. D. VẬN DỤNG - Mục tiêu: Áp dụng các hệ thức để tính độ dài các cạnh, đường cao trong tam giác vuông - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Tính độ dài các cạnh, đường cao trong tam giác vuông * Hãy tính x và y trong mổi hình sau: 7 8 12 5 x 6 y x y x 20 y c) a) b) * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc hai định lí - Xem lại cách chứng minh các định lí và bài tập đã học. - Làm các bài tập 2,4/68,69 sgk - Nghiên cứu trước phần còn lại của bài tiết sau học tiếp. §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG( tt) I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nhớ được nội dung định lý 3 và 4. Biết được cách thiết lập 1 1 1 các hệ thức bc = ah; dưới sự hướng dẫn của GV. h2 c 2 b2 2. Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Biết được các hệ thức bc = ah; 3. Phẩm chất: Học tập tích cực, biết chia sẻ. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, thước thẳng 2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, thước kẻ III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP * Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án 1. Phát biểu định lí 1 và 2 . (5đ) Vẽ 1. SGK/64,65 tam giác vuông, điền các kí hiệu và 2. 22 = 1 . x => x = 4 viết hệ thức 1 và 2.(5đ) y2 = x . (1 + x) = 4 . 5 = > y = 2 5 2. Sửa bài 4/69 sgk (10đ) A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát - Mục tiêu: Tái hiện các kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài học. - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, sgk - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: công thức tính diện tích tam giác và định lý pitago NỘI DUNG SẢN PHẨM Yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích tam giác. Hs nêu công thức tính diện tích tam Phát biểu định lý pitago. giác. Phát biểu định lý pitago Bài học hôm nay ta sẽ áp dụng các nội dung này để chứng minh các hệ thức. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2. Định lý 3, 4. - Mục tiêu: Hs nắm được nội dung định lý 3, 4. Vận dụng kiến thức đã học để chứng minh định lý 3, 4. - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu. - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy1 học:1 cá 1nhân, cặp đôi, nhóm Phương tiện dạy học:h sgk,2 c 2thướcb2 thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. Định lí 3: (sgk ) - GV vẽ hình 1/64 lên bảng và nêu định lí 3 - H: Hãy nêu hệ thức của định lí 3 b.c =a.h - H: Hãy chứng minh định lí A - H: b.c = a.h hay tích các đoạn thẳng nào bằng nhau (AC.AB = BC.AH) b c h - Từ công thức tính diện tích tam giác hãy suy ra hệ thức 3 c' b' C B H AC.. AB BC AH S AC.. AB BC AH a ABC 22 - H: Có cách chứng minh nào khác không? Chứng minh: (sgk ) - GV phân tích đi lên để tìm ra cặp tam giác cần AC.. AB BC AH S chứng minh đồng dạng ABC 22 AC.AB = BC.AH AC.. AB BC AH  AC HA BC BA  ABC HBA - HS Chứng minh định lí 3 GV Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập. Định lí 4: GV đặt vấn đề: Nhờ định lí Pi- ta- go và từ hệ (SGK) thức 3 ta suy ra hệ thức giữa đường cao ứng với 1 1 1 cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. Hệ thức đó h2 b 2 c 2 được phát biểu thành định lí sau - GV nêu định lí 4 - HS phát biểu lại định lí - GV hướng dẫn HS chứng minh định lí bằng phân Ví dụ 3: (SGK) tích đi lên Giải. 1 1 1 h2 b 2 c 2 6 8  h 1 cb22 h2 b 2 c 2 Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc  vuông là h. Theo hệ thức ta có 1 a2 1 1 1 62 .8 2 6 2 .8 2 h2 h2 b 2 c 2 h26 2 8 2 6 2 8 2 10 2 6.8  Do đó h = 4,8 (cm) b2c2 = a2h2 10  bc =ah GV: Nêu ví dụ 3 (SGK) yêu cầu một HS áp dụng hệ thức 4 để tìm h. Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức C. LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Hs áp dụng các kiến thức đã học để giải một số bài tập - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu. - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Lời giải các bài tập NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 3: GV: Vẽ hình nêu yêu cầu bài tập 3: Giải: Tacó 7 2 2 5 H: Trong tam giác vuông: yếu tố nào đã y = 5 +7 = 74 x biết, x, y là yếu tố nào chưa biết? Ta lại có x.y = 5.7 Đ: Hai cạnh góc vuông đã biết x là đường 5.7 y => x = cao và y là cạnh huyền chưa biết 74 H: Vận dụng những hệ thức nào để tính x, Bài tập 4:(SGK) y? Đ:Áp dụng định lí Pi-ta-go y Giải: Áp dụng hệ thức ta có 1.x 2 H: Tính x có những cách tính nào? = 22 => x = 4 1 1 1 x Áp dụng định lí Pitago ta Đ: Cách 1:x.y = 5.7 Cách 2: 2 = 2 + x 5 có 1 2 2 2 2 x 7 y = GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu bài tập 4: => y = 22 42 => y = 2. 5 H:Tính x dựa vào hệ thức nào? Cách2: HS: trình bày cách tính trên bảng 3 4 Đ: h2 = b’ .c’ h x y a H:Ta tính y bằng những cách nào ? Cách 1:Áp dụng định lí Pi-ta-go Cách 2:Áp dụng hệ thức a 322 4 25 5( Pytago ) -GV cho HS hoạt động nhóm bài tập 5(69) a.. h b c SGK bc. 3.4 h 2,4 GV: Còn cách nào khác để tính x nữa a 5 không ? GV cho HS lên bảng trình bày cách 2 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức D. VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs được mở rộng kiến thức về cách phát biểu mới của định lý 1 và 2 - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: sgk - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: phát biểu bằng lời định lý 1 và 2. NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. Có thể em chưa biết (sgk) Đọc hiểu mục có thể em chưa biết Phát biểu hai định lí dựa vào khái niệm trung bình nhân. GV chốt lại kiến thức * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông .(Hiểu rõ các kí hiệu trong từng công thức) - Làm các bài tập 5,7,9 trang 69,70 SGK.