Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Tiết 28+29, Bài 5: Hệ số góc của đường thưởng y = ax + b (a ≠ 0) - Năm học 2022-2023 - Nguyễn Viết Hùng

Ngày soạn: 1/12/2022 TIẾT 28: §5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a 0) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - HS hiểu khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0). Sử dụng hệ số góc của đường thẳng để nhận biết sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng cho trước. - HS biết tính góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong 2 trường hợp a > 0, a < 0 2. Năng lực a) Năng lực chung - Năng lực tự chủ và tự học: học sinh đọc tài liệu, tự chiếm lĩnh kiến thức. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: giao tiếp và hợp tác với giáo viên, với các bạn trong quá trình hoạt động nhóm. - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: giải quyết các câu hỏi, bài tập. b) Năng lực chuyên biệt - Năng lực tính toán: tìm hệ số góc của đường thẳng; tính góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox - Năng lực ngôn ngữ toán học: sử dụng chính xác các thuật ngữ toán học. - Năng lực sử dụng công cụ vẽ đồ thị hàm số 3. Phẩm chất - Chăm chỉ: tự học, tích cực làm bài tập. - Trách nhiệm: có trách nhiệm trong các hoạt động nhóm, trách nhiệm với bản thân. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Sgk, Sgv, thước kẻ, 2. Học sinh: Xem trước bài; SGK, SBT Toán, thước kẻ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động khởi động NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Tạo tình huống học tập, kích thích hứng thú ham học hỏi kiến thức mới của học sinh Nội dụng: đặt vấn đề vào bài Sản phẩm: dự đoán của học sinh Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân GV đặt vấn đề: với đường thẳng y = ax + b Hs nêu dự đoán thì hệ số b được gọi là tung độ góc, vậy Hãy nêu dự đoán, hệ số a được gọi là gì? 2. Hoạt động hình thành kiến thức NỘI DUNG SẢN PHẨM HĐ 2. Khái niệm về hệ số góc của đường thẳng y = ax + b Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b; quan hệ giữa hệ số góc và góc tạo bởi đồi thị và trục Ox Nội dung: HS tìn hiểu khái niệm hệ số góc, quan hệ giữa hệ số góc và góc tạo bởi đồi thị và trục Ox Sản phẩm: Hs nêu được khái niệm, xác định được hệ số góc Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm nhỏ GV giao nhiệm vụ học tập. Gv dựa vào hình vẽ 10 sgk để xây dựng khái 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. ax + b (a 0) GV: Cho HS đọc nội dung SGK. HS: Tìm hiểu và thảo luận GV: Giới thiệu, minh họa khái niệm : Góc a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trục Ox: GV: Nhận xét mối quan hệ giữa hệ số a với y góc tạo bởi các đường thẳng và trục Ox ? y y =ax +b HS: Quan sát và nhận xét T a < 0 a > 0 T GV nhấn mạnh: y =ax +b + a > 0 thì góc α là góc nhọn x x x' x' + a < 0 thì góc α là góc tù A O O A GV: Nhận xét gì về hệ số a của các đường y' y' thẳng trên với các góc tạo bởi chúng với trục a) b) Ox? HS: Dự đoán GV: Cho HS làm ?1 theo 3 nhóm trong thời b) Hệ số góc: gian 5 phút Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số HS: Hoạt động nhóm của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau GV:Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ y y HS: 1 nhóm trình bày kết quả thảo luận; 2 các nhóm khác lắng nghe, quan sát, nhận 2 xét. y = -0,5x +2 ?1 3 2 x x' 1 2 3 x x' 1 GV: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu -4 -2 -1 O O 1 2 4 y = 0,5 x +2 y = -x +2 y = -2x +2 của HS y' y = x +2 y = 2x +2 y' b) GV chốt lại kiến thức. GV cho HS đọc Chú a) 1 2 3 và 0,5 <a) 1 < 2 ý b) 1 2 3 và -2 < -1 < -0,5 * Chú ý : (sgk.tr57) HĐ 2: Ví dụ Mục tiêu: Hs nắm được ví dụ về cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox. Nội dung: Sản phẩm: Hs tính được góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân GV giao nhiệm vụ học tập. 2. Ví dụ. y GV Cho HS tìm hiểu nội dung ví dụ 1/SGK Ví dụ 1: (sgk.tr57) y = 3x +2 và hướng dẫn trả lời các câu hỏi: a. Vẽ đồ thị + Vẽ đồ thị b. gọi α là góc tạo bởi 2 + Xác định góc α đường thẳng y = 3x + 2 và y = 3x + 2 A trục Ox với trục Ox. + Xác định độ dài OA, OB. · x Khi đó α = ABO x' B OA 2 + Từ đó tính α theo tan α = Áp dụng TSLT của O OB góc nhọn 3 HS: Hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi Cho OAB y' GV: Nêu cách tính góc α qua ví dụ trên: Tính OA 0 trực tiếp góc α hợp bởi đ.thẳng y = ax + b và tan 3 72 OB trục Ox khi a > 0 HS: Suy nghĩ, trả lời GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức Ví dụ 2: (sgk.tr57) GV: Yêu cầu HS về nhà nghiên cứu ví dụ 2 3. Hoạt động luyện tập NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. Nội dung: HS làm các bài tập liên quan đến hệ số góc Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân GV: yêu cầu HS hoạt động cá nhân bài tập Bài 27 SGK 27 SGK a) vì y = ax + 3 là hàm bậc nhất nên a ≠ 0 HS: Thực hiện yêu cầu vì ĐTHS đi qua điểm A(2; 6)nên thay x = 2; y = 6 vào hàm số trên ta được: 6 = a.2 + 3 a = 1,5 (TM) Vậy a = 1,5 b) HS vẽ đồ thị GV: yêu cầu HS tính góc tạo bởi đường c) tanα = 1,5 thẳng trên và trục Ox. α = 560 HS: Suy nghĩ làm bài 4. Hoạt động vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải bài tập Nội dung: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải bài tập Sản phẩm: Các dạng bài tập về vị trí tương đối của hai đường thẳng Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân. - Làm các bài tập 24; 25; 26 SBT/66 Bài làm có sự kiểm tra của các tổ trưởng GV: kiểm tra, đánh giá một số HS sau tiết học TIẾT 29: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Củng cố khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0). Củng cố, khắc sâu mối quan hệ giữa hệ số a và (góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) với trục Ox) - Biết cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) với trục Ox, cách xác định hàm số khi biết một số điều kiện để giải bài tập liên quan. Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0), xác định hệ số a, xác định hàm số y = ax + b ( a 0), tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ 2. Năng lực a) Năng lực chung - Năng lực tự chủ và tự học: học sinh đọc tài liệu, tự chiếm lĩnh kiến thức. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: giao tiếp và hợp tác với giáo viên, với các bạn trong quá trình hoạt động nhóm. - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: giải quyết các câu hỏi, bài tập. b) Năng lực chuyên biệt - Năng lực tính toán: tìm hệ số góc của đường thẳng; tính góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox - Năng lực ngôn ngữ toán học: sử dụng chính xác các thuật ngữ toán học. - Năng lực sử dụng công cụ vẽ đồ thị hàm số 3. Phẩm chất - Chăm chỉ: tự học, tích cực làm bài tập. - Trách nhiệm: có trách nhiệm trong các hoạt động nhóm, trách nhiệm với bản thân. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Sgk, Sgv, thước kẻ, tivi 2. Học sinh: Xem trước bài; SGK, SBT Toán, thước kẻ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động khởi động NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs được củng cố lại các kiến thức liên quan Nội dung: làm bài tập xác định các hệ số của đồ thị hàm số y = ax + b thỏa mãn yêu cầu đề bài Sản phẩm: Hs xác định được các hệ số của đồ thị hàm số y = ax + b thỏa mãn yêu cầu đề bài Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân GV: giao nhiệm vụ bài tập Bài tập: Bài tập : Xác định hàm số bậc nhất y = ax + a) Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm b biết: A( -1; 2) và có hệ số góc bằng 1,5 a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm Nên a = 1,5, x = -1, y = 2 A( - 1; 2) và có hệ số góc bằng 1,5 Thay a = 1,5, x = -1, y = 2 b) Đồ thị của hàm số song song với đường Vào pt hàm số y= ax +b ta được: b = 3,5 thẳng y = 2 x và đi qua điểm B( -1; 2 - Vậy hàm số có dạng: y = 1,5x - 3,5 3) b) y = 2 x + 2 2 - 3 HS thực hiện cá nhân 2 HS lên bảng làm HS dưới lớp quan sát, nhận xét, bổ sung GV: Quan sát, giúp đỡ HS gặp khó khăn, nhận xét, đánh giá bài trên bảng. 2. Hoạt động luyện tập NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Biết vẽ đồ thị và tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) với trục Ox, cách xác định hàm số khi biết một số điều kiện để giải bài tập liên quan, tính chu vi, diện tích tam giác Nội dung: các dạng bài tập về hệ số góc Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 28/58: (sgk) y = -2x + 3 Gv tổ chức cho HS làm bài tập a) x = 0 y = 3 C (0; 3) 28/58 SGK và bài tập 29, 30/59 y = 0 x = 1,5 D(1,5; 0) SGK Vậy: Đồ thị của hàm số y = -2x + 3 là đường thẳng CD 1 HS lên bảng thực hiện, cả lớp b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = - 2x + 3 và trục Ox là thực hiện dưới vở, theo dõi, nhận , và góc xét, bổ sung. kề bù với là  , ta có : tg  = 2  63026’ GV uốn nắn, chốt lại Vậy : = 180 0 - 63026’ = 116034’ Gợi ý: Dựa theo cách làm ở ví dụ 2 trong bài học Bài 29/59: (sgk) y = ax + b GV: giao nhiệm vụ HS hoạt động a) Với a= 2, đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có cá nhân làm bài 29. hoành độ bằng 1,5 nên x = 1,5 ; y = 0 HS: hoạt động cá nhân làm bài Thay a = 2; x = 1,5 ; y = 0 vào công thức hàm số tập 29 y = ax + b, ta được: 0 = 2.1,5 + b b = -3 -3 HS lên bảng cùng lúc làm các Vậy: hàm số cần xác định là y = 2x - 3 câu của bài tập 29/59 SGK b) Với a = 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm GV dẫn dắt cùng HS cả lớp từng (2; 2) nên x = 2 ; y = 2. bước sửa cả ba câu a), b), c) Thay a = 3; x = 2; y = 2 vào công thức hàm số y = ax + b, ta được: 2 = 3.2 + b b = - 4 Vậy : hàm số cần xác định là y = 3x - 4 c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng ? Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; y = 3x và đi qua điểm B(1; 3 5 ) nên : a = 3 ; x 2) có nghĩa là gì? = 1; y = 3 5 . Thay a = 3 ; x = 1; y = 3 5 vào công thức hàm số y ? Đồ thị của hàm số song song = ax + b, ta được: 3 5 = 3 .1 + b b = 5 với đường thẳng y = 3x ta suy Vậy: hàm số cần xác định là y = 3 x + 5 ra được điều gì? Bài 30/ 59: (SGK) GV: giao nhiệm vụ HS hoạt động a)Vẽ đồ thị hàm số: nhóm bài 30 SGK 1 y = x +2 y = -x + 2 1 2 y HS hoạt động nhóm làm bài tập y x 2 C 30/59 SGK 2 2 x = 0 y = 2 C (0; 2) Đại diện nhóm lên bảng trình bày x' A B x y = 0 x = -4 A(-4; 0) -4 O 2 y x 2 x = 0 y = 2 C (0; 2) y' y = 0 x = 2 B(2; 0) b) A(-4; 0); B(2; 0); C(0; 2) OC 2 1 OC 2 tgA = Aµ 270 tgB = 1 Bµ 450 OA 4 2 OB 2 Cµ 1800 (270 450 ) 1080 Gợi ý : Áp dụng định lý Pitago để tính các cạnh AC, BC c) Gọi chu vi, diện tích của tam giác ABC theo thứ tự là Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ P, S. Áp dụng định lý Pitago đối với các tam giác vuông HS thực hiện nhiệm vụ OAC và OBC, ta có: Đánh giá kết quả thực hiện AC= OA2 OC2 42 22 20(cm) nhiệm vu của HS BC= OB2 OC2 22 22 8(cm) GV chốt lại kiến thức Lại có : AB = OA + OB = 4 + 2 = 6 (cm) Vậy: P = AB + OB + BC = 6 + 20 + 8 (cm) 1 1 S = AB.OC = .6.2 6(cm2 ) 2 2 4. Hoạt động vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải bài tập Nội dung: Hs làm các dạng bài tập của chương Sản phẩm: Các dạng bài tập chương 3 Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân. - Làm các bài tập 28; 29 SBT/68 Bài làm có sự kiểm tra của các tổ trước - trả lời các câu hỏi trong phần ôn tập GV: kiểm tra, đánh giá một số HS sau tiết chương II học