Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 năm học 2012 – 2013

Tuần 1 – Ngày soạn: 22/8/2012 Chương I : Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1 : Nhân đơn thức với đa thức I. Mục tiêu 1. Kiến thức: HS hiểu và biết được các quy tắc về nhân đơn thức với đa thức theo cộng thức A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. 2. Kĩ năng: HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử và không quá 2 biến. 3. Thái độ: Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. II. Chuẩn bị của GV và HS + Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ để ghi qui tắc và 1 số bài tập + Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. III. Các hoạt động học tập trên lớp: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ : -HS 1) Hãy nêu quy tắc nhân 1 số với một tổng, viết dạng tổng quát. HS nêu qui tắc và viết công thức : Nếu a, b, c là 3 số bất kì , ta có : a( b+ c) = ab + ac , a( b - c) = ab - ac - HS2) Hãy nêu quy tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số, viết dạng tổng quát. GV cho HS lớp nhận xét . GV nhận xét cho điểm và giới thiệu chương trình môn đại số lớp 8, giới thiệu vào bài mới 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học - GV : Mỗi em hãy lấy VD đơn thức và 1 đa thức sau đó hãy : + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Cộng các tích tìm được HS làm bài cá nhân theo y/c của GV GV:gọi 1 HS lên bảng làm ?1 HS dưới lớp làm nháp + HS cả lớp nhận xét bài của bạn trên bảng Cho HS kết luận : 15x3 - 6x2 + 12x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4 GV : Qua bài ?1 hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? HS phát biểu qui tắc . GV cho HS đọc lại qui tắc (3 em) GV cho HS làm bài áp dụng theo VD SGK: Làm tính nhân: (-2x3) ( x2 + 5x - ) GV gọi một HS lên bảng thực hiện phép nhân theo quy tắc HS(cả lớp): làm vào vở HS: nhận xét bài làm của bạn GV: ngoài cách làm theo quy tắc trong thực hành ta có thể làm tắt để đưa ra kết quả nhanh hơn. GV: yêu cầu học sinh làm ?2 - Em có nhận xét gì về vị trí của đơn thức và đa thức ở bài toán? HS: ............. GV: phép nhân có t/c giao hoán nên cách làm cũng tương tự như trên. HS: làm ?2 theo cách làm của GV vừa hướng dẫn GV gọi HS lên bảng trình bày HS: cả lớp làm vào vở GV: Gọi 1 HS đọc ?3 Hãy nhắc lại công thức tính Shình thang. HS: nhắc lại công thức GV : ghi bảng công thức Shình thang và tóm tắt đề bài lên bảng - HS cả lớp đọc đề bài thảo luận theo nhóm bàn để làm bài -Trước hết hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y. -Tính diện tích mảnh vườn với x= 3 m và y = 2 m. Để tính diện tích mảnh vườn có thể thay giá trị x, y vào biểu thức diện tích hoặc tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ , chiều cao rồi tính diện tích GV gọi HS: lên bảng viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y. HS dưới lớp làm bài và nhận xét và đánh giá kết quả của bạn. Củng cố bài: GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? HS đứng tại chỗ nhắc lại qui tắc GV cho HS làm bài tập 1- SGK Gọi 3 em đồng thời lên bảng tính -HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn . -GV cho HS làm tiếp bài tập 3 -SGK GV : muốn tìm được x trước hết ta phải làm thế nào ? GV có thể hướng dẫn : Trước hết thực hiện nhân đơn thức với đa thức sau đó thu gọn đa thức rồi tứ đó tìm x . GV gọi 2 em lên bảng thực hiện , cả lớp làm vào vở. HS lên bảng trình bày : Kết quả : a, x = 2 , b, x= 5 + GV cho học sinh làm bài theo các nhóm bàn làm tập bài tập 4 sgk đại diện các nhóm trình bày 1) Qui tắc ?1 Làm tính nhân : 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x . 5x2 + 3x(- 2x) + 3x . 4 = 15x3 - 6x2 + 12x Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau Tổng quát: A, B, C là các đơn thức ta có : A(B C) = AB AC 2. Áp dụng : VD: (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3). (x2)+(2x3).5x+(2x3). (- ) = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Làm tính nhân ?3 Diện tích hình thang là S = . 2y =(8x + 3 + y) y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì diện tích mảnh vườn là: 8.3.2 + 3.2 + 22 = 48 + 6 + 4 = 58m2 3.Bài tập ở lớp: Bài tập1:(SGK) a. b, (3xy - x2 + y) x2y = 2x3y2 -x4y + x2y2 c, (4x3- 5xy + 2x) = - 2x4y + x2y2 - x2y . Bài 3: (SGK) a. 3x.(12x- 4) - 9x.(4x – 3) = 30 36x2 – 12x -36x2 +27x =30 15x = 30 x = 2 Câu b tương tự Bàì 4: Gọi số tuổi là x ta có kết quả cuối cùng là: [ 2.(x +5) +10 ] .5 –100 = 10 x x = ....... 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà + Học qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Làm bài tập 1, 2, 4, 5 (SBT), bài: 2, 5(SGK) + chuẩn bị trước bài nhân đa thức với đa thức * Bài tập mở rộng: (GV ph¸t ®Ò cho HS vµ yªu cÇu HS về nhà làm bài) 1)§¬n gi¶n biÓu thøc 3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2) KÕt qu¶ nµo sau ®©y lµ kÕt qu¶ ®óng? A. 3x2n yn B. 3x2n - y2n C. 3x2n + y2n D. - 3x2n - y2n 2) Chøng tá r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x KQ : x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10 Rút kinh nghiệm sau bài dạy ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 2 : Nhân đa thức với đa thức I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS biết và hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức theo các cách khác nhau. Biết nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp II. Chuẩn bị của GV và HS : Bảng phụ , phiếu học tập III. Các hoạt động dạy hoc : 1. Ổn định lớp 2.Kiếm tra bài cũ HS1: Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức và làm bài tập 2a - SGK HS2: Làm bài tập 2b - SGK HS3: ( HS khá) Làm bài tập 5 SGK GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của HS trên bảng. GV chốt kiến thức trong phần kiểm tra. Bài 2 : a, x(x- y) + y (x + y) = x2+ y2 tại x =- 6 và y= 8 biểu thức có giá trị (-6)2+ 82 = 100 b, x(x2- y) - x2(x+y) + y(x2 - x) = -2xy tại x = và y = - 100 biểu thức có giá trị là - 2. .(-100) = 100 Bài 5: a, x(x- y) +y(x- y) = x2- y2 b, xn-1(x+ y)- y(xn-1+ yn-1) = xn- yn 3.Bài mới GV: Từ phép nhân đơn thức với đa thức chúng ta có thể thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức. Vậy cách thực hiện như thế nào ? Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học GV : cho HS lấy VD về 2 đa thức, chẳng hạn hai đa thức : x - 3 và 5x3 - 2x + 4 Hãy nhân hai đa thức trên? - GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào? - GV: Gợi ý cho HS và chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. HS1: lên bảng thực hiện bước 1: - nhân mỗi hạng tử của đa thức x - 3 với đa thức 5x3 - 2x + 4 HS khác nhận xét. GV: đa thức 5x4 - 15x3 - 2x2 + 10x - 12 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) và (5x3 - 2x + 4) GV cho HS áp dụng làm bài ?1 (sgk). Từ đó rút ra qui tắc nhân đa thức với đa thức . + GV cho HS đọc lại qui tắc như trong sgk ( phần đóng khung ) GV: ngoài cách làm như trên thì khi nhân các đa thức một biến ở VD trên ta còn có thể trình bày như sau: GV: trình bày như phần chú ý SGK GV: hướng dẫn HS làm Qua cách làm trên ta phải chú ý gì khi sắp xếp các đa thức ? + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột + Cộng theo từng cột. GV: cho HS đọc lại chú ý SGK GV cho HS áp dụng để làm các bài tập ? trong SGK trang 7 HS thực hiện ?2, (làm bài cá nhân) GV gọi 1 HS lên bảng làm bài HS khác nhận xét cách làm GV cho HS thự hiện ? 3 SGK HS thực hiện ?3( làm bài cá nhân) 1.Qui tắc: Ví dụ: (SGK) ?1: Qui tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức. Cách 2: nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp 6x2 - 5x +1 x - 2 -12x2 +10x + 6x3 - 5x2 +x 6x3 - 17x2 +11x 2. áp dụng: ?2: (x + 3).( x2 +3x – 5) = x3 + 6x2 + 4x – 15 ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = , y = 1 ta tính được : S = 4.()2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2. + 1) (2. - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) 3. Bài tập ở lớp Bài 7: a, (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - 3x2 + 3x - 1 b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = -x4 + 7x3 - 11x2 +6x -5 Kết quả của phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)là x4 - 7x3 + 11x2 -6x +5 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? -Với A, B, C, D là các đơn thức, viết công thức tổng quát: (A + B) (C + D) = ? (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD - BT về nhà : Làm các bài tập 8, 9, 10 - (sgk) Làm các bài tập 8,9,10 - (sbt) HD- BT9 : Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức và thay giá trị của biến vào để tính. Rút kinh nghiệm ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tuần 2: Ngày soạn 03/9/2012 TiÕt 3: luyÖn tËp I .Môc tiªu : 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 2. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể. 3.Thái độ: Cẩn thận trong tính toán II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; III. Tiến trình bµi học trên lớp: 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: GV gọi 3 em lên bảng : HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x) HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x =-1 và y = 0 HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Tính: (x3 -2x2 +x-1)(5-x) = 5(x3 -2x2 +x-1)-x(x3 -2x2 +x-1) = 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3-x2+x = 7x3-11x2+6x- x4 -5 HS2: B = (x-y)(x2+xy+y2) =x(x2+ xy+y2) - y(x2+ xy+y2) = x3+x2y+xy2-x2y-xy2- y3 = x3- y3 Thay x = - 1 và y = 0 vào biểu thức ta có B = (-1)3 – 0 = - 1 GV cho HS dưới lớp nhận xét bài làm của 2 bạn trên bảng . GV nhận xét và cho điểm . GV nhắc lại cách nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức để HS hiểu rõ hơn 3. Bài mới Hoạt động của GVvà HS Nội dung Bài tập 10 - SGK GV gọi 2 em lên bảng mỗi em làm 1 câu , HS cả lớp làm bài vào vở HS lên bảng trả lời và làm bài tập GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn GV: Có thể bỏ qua bước thứ hai trong bài làm nếu đã thành thạo phép nhân a, (x2 - 2x + 3) = b, (x2 -2xy +y2)(x - y) = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 GV cho HS làm bài tập 11 SGK HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài GV gọi hai HS lên bảng cùng hoàn thành bài tập Các HS khác dưới lớp theo dõi, nhận xét GV: Để chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm ntn? HS: Thực hiện các tích trong biểu thức, rồi rút gọn và có kết quả là một hằng số. GV cho HS làm bài tập 13 SGK HS đọc đề bài GV: Với bài toán này, trước tiên ta phải làm gì? HS: GV: Nhận xét định hướng giải của học sinh và sau đó gọi lên bảng thực hiện. GV cho HS làm bài 8 - SBT: Chứng minh a, (x- 1)(x2 +x + 1) = x3 – 1 b, (x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) = x4 - y4 GV: Để c/m một biểu thức ta phải làm ntn? HS trả lời GV nhận xét và định hướng chung cho cách c/m GV gọi 2 em lên bảng trình bày, hs cả lớp làm vào vở . GV cho HS đọc đề bài 14 SGK GV vấn đáp để HS tìm cách giải bài toán -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng như thế nào? HS: 2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a N -Tích của hai số cuối lớn hơn tích của hai số đầu là 192, vậy quan hệ giữa hai tích này là phép toán gì? -Tích của hai số cuối lớn hơn tích của hai số đầu là 192, vậy quan hệ giữa hai tích này là phép toán trừ (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 -Vậy làm thế nào để tìm được a? -Thực hiện phép nhân các đa thức trong biểu thức, sau đó thu gọn sẽ tìm được a GV nhắc lại để HS ghi nhớ: -Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích. -Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí. Bài tập 10 – SGK Bài 11 : Ta có :(x -5)(2x+3) - 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = - 8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của x . Bài tập 13 trang 9 SGK. (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7++112x=81 83x = 81+1 83x = 83 Suy ra x = 1 Vậy x = 1 Bài 8 - SBT: a, Biến đổi vế trái VT= (x- 1)(x2 +x + 1) =(x- 1)(x2 +x +1) = x3 +x2 + x- x2- x- 1 = x3 – 1=VP Vậy vế phải bằng vế trái b, Biến đổi vế trái VT =(x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) =x4 +x3 y+ x2y2+xy3- x3 y-x2y2-xy3- y4 = x4 - y4 =VP Bài 14(SGK) Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a N Ta có: (2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192 a + 1 = 24 a = 23 Vậy ba số đó là 46 ; 48 ; 50. 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà + Học lại kĩ qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức . + Làm bài tập 14; 15 SGK; bài tập 7; 9; 10 –SBT + Đọc trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ. Rút kinh nghiệm sau bài học ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Tuần 3: Ngày soạn 9/9/2012 TiÕt 4: Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí I . MôC TI£U: 1. KiÕn thøc: häc sinh nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi vÒ ba h»ng ®¼ng thøc: b×nh ph­¬ng cña tæng, b×ng ph­¬ng cña 1 hiÖu vµ hiÖu 2 b×nh ph­¬ng 2. Kü n¨ng: häc sinh hiÓu vµ biÕt ¸p dông c«ng thøc ®Ó tÝnh nhÈm tÝnh nhanh mét c¸ch hîp lý gi¸ trÞ cña biÓu thøc ®¹i sè 3. Th¸i ®é: rÌn luyÖn tÝnh nhanh nhÑn, th«ng minh vµ cÈn thËn II. chuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: GV: - Bảng phụ. HS: - Ôn tập phép nhân đa thức đã học - Dạy học theo: Luyện tập, thực hành; Hợp tác trong nhóm nhỏ. Iii. TiÕn tr×nh bµi häc trªn líp: 1.æn ®Þnh líp 2. KiÓm tra bµi cò: Hs1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? áp dụng thực hiện phép tính:( x + 1 ) (x - 4).HS2: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh b) ( 3x + y)( 3x + y) HS3: ¸p dông lµm phÐp nh©n : (x + 2) (x -2) §¸p sè : x2 - x – 4 §¸p sè : 9x2 + 6xy + y2 Đáp số: x2 - 4 3. Bµi míi: Hoạt động của GVvà HS Hằng đẳng thức thứ nhất: GV nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức và cho HS thực hiện ?1 HS thực hiện tính, GV cho nhiều HS cùng đưa ra KQ và cả lớp so sánh, rút ra KL chung Từ kết quả thực hiện ta có công thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2. - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a và b Trong trường hợp a,b>o. Công thức trên được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (GV dùng bảng phụ) -GV: Với A, và B là các biểu thức đại số ta cũng có : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 -GV: A, B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công thức trên? HS phát biểu -GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng - HS làm bài tập áp dụng trong ?1 - GV gọi ba HS lên bảng làm bài - GV dùng bảng phụ KT kết quả - GV y/c HS giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập của mình Hằng đẳng thức thứ 2 GV: Cho HS làm bài tập ?3 HS làm bài và trả lời nhanh KQ GV ghi nhanh KQ của HS và đối chiếu cho HS rút ra nhận xét chung về hằng đẳng thức thứ 2 HS phát biểu bằng lời HĐT thứ hai Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2. Em có nhận xét ntn về hai HĐT vừa học? HS: ( Chỉ sai khác dấu ở hạng tứ thứ hai) GV cho HS làm bài tập áp dụng của ?4 Hằng đẳng thức thứ 3. - GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn đã chữa? HS: - GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương. GV cho HS làm ? 5 theo cách trả lời nhanh KQ, sau đó yêu cầu HS tự rút ra KL chung - GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời? HS: Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức GV: Hướng dẫn HS phân biệt rõ cách đọc (a - b)2 Bình phương của 1 hiệu và a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương. GV cho HS làm ?6 SGK Gọi ba HS đọc KQ Lớp đối chiếu và nhận xét Bài tập ở lớp - GV: cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? ai sai? + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 Nội dung 1. Bình phương của một tổng: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2. (a +b)2 = a2 +2ab +b2. * a,b > 0: Công thức được minh hoạ a b a2 ab ab b2 * Với A, B là các biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * áp dụng: a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng: x2 + 6x + 9 = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 và 3012 +) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 +)3012 = (300 + 1 )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 2- Bình phương của 1 hiệu. Thực hiện phép tính 2 = a2 - 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * áp dụng: Tính a) (x - )2 = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 3- Hiệu của 2 bình phương + Với a, b là 2 số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức * áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) Tính nhanh : 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 ? 7 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau * Nhận xét: (A - B)2 = (B - A)2 4. Hướng dẫn hoc sinh học và làm bài tập ở nhà: - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV; Làm các bài tập: 16, 17, 18 SGK. Tập cách suy diễn từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi và chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A, B, X, Y… HD Bài 16: (Trang11 – SGK) a, x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 b, 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 c, 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a – 2b)2 Nên chú ý đến hai lần tích số thứ nhất với số thứ hai để suy luận ngược Rút kinh nghiệm sau bài học ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Tiết 5: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: Học sinh được củng cố và mở rộng các HĐT bình phương của tổng bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. 2.Kĩ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3.Thái độ: Có ý thức tự giác trong học tập. II.Chuẩn bị của GV và HS: *GV: Bảng phụ *HS : Ôn bài cũ, làm bài tập ở nhà III. Các hoạt động học tập trên lớp: 1. Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: HS1)H·y dÊu (x) vµo « thÝch hîp: TT C«ng thøc §óng Sai 1 2 3 4 5 a2 - b2 = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 HS2: Làm bài tập 16a-c SGK:Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ? a) x2 + 2x + 1 = c) 25a2 + 4b2 - 20ab = KQ: a) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2; c) 25a2 + 4b2 - 20ab = (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 3.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV cho HS làm bài tập 18 SGK; Bài tập ghi trên bảng phụ HS quan sát đề bài và làm bài cá nhân GV chho HS nêu cách làm để cả lớp tham khảo * Đa thức 9x2 – 6x +1 có thể viết được dưới dạng bình phương của một tổng hay không ? Vì sao? HS: - Viết đa thức 9x2 – 6x +1 dưới dạng bình phương của một hiệu ta làm như thế nào? HS: chú ý tới bình phương số thứ nhất và bình phương số thứ hai để suy ra KL -Có thể xác định hạng tử A, B đối với đa thức b) để viết thành bình phương của một tổng ? HS: A =(2x + 3y); B = 1 GV cho HS làm bài tập 22 SGK Đưa số cần tính nhanh về dạng (a + b)2 hoặc (a – b)2 hoặc a2 – b2 trong đó a là số tròn chục hoặc tròn trăm 1012 = ? 1992 = ? 47.53 =? Bằng cách dùng hằng đẳng thức? Bài 23 (Trang 12 – SGK) Để c/m một đẳng thức ta cần làm ntn? HS: GV: Để chứng minh một đẳng thức ta có thể áp dụng một trong các cách sau: - Biến đổi VT bằng VP ( hoặc biến đổi VP bằng VT) - Biến đổi cả hai vế cùng bằng một biểu thức - Chứng minh hiệu của VTvà VP bằng 0 c/m: (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab: Ta nên biến đổi vế nào? VP = ? Áp dụng tính (a - b)2 biết a + b = 7 và ab =12? Tương tự câu a hãy c/m cho câu b? Áp dụng tính (a +b)2 biết a - b =20 và ab = 3 như thế nào? Bài 18 SGK x2 + 6xy + 9y2= ( x + 3y)2 x2 + 10xy + 25y2 = ( x + 5y)2 Bài 21 SGK a, 9x2 – 6x +1 = (3x)2 – 2.(3x).1 + 12 = ( 3x -1)2 b, (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y+ 1)2 Bài tập 22 SGK 1012 = (100 +1)2 =1002 + 2.100.1 +12 = 10201 b, 1992 = (200 -1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 39601 c, 47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32 = 502 – 9 = 2491 Bài 23 (Trang 12 – SGK) * C/m: (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab VP = (a – b)2 + 4ab = a2 –2ab+ b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 = VT Vậy (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab Áp dụng: (a - b)2 = (a +b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 1 b) BiÕn ®æi vÕ ph¶i ta cã: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Áp dụng: (a +b)2 = 202 + 4.3 = 412 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà Học bài theo HD trên lớp của GV, Xem lại bài tập đã chữa, làm bài tập24; 25 SGK trang 12 HD bài 25ª) Tính (a + b +c)2 = ? (a + b +c)2 = [(a+b) + c]2 = (a+b)2 + 2.(a+b).c + c2 = a2 +2ab + b2+2ac +2bc+ c2 = a2+ b2+ c2+2ab+2ac +2bc b) (a +b - c)2 = (a + b )- c2 = ....... c) (a - b - c)2 = (a - b) - c)2 = ........ Bài tập làm thêm: ViÕt c¸c ®a thøc sau d­íi d¹ng b×nh ph­¬ng cña mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1 b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1 Rút kinh nghiệm sau bài học: ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 6: §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp). I . MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ và viết bằng công thức, phát biểu thành lời về các hằng đẳng thức đán