Kiểm tra học kỳ II - Năm học 2010 - 2011 môn Toán - khối 11 - Chương trình nâng cao

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 MễN TOÁN - KHỐI 11 - Chương trỡnh nõng cao (ĐỀ 1) Thời gian 90 phỳt I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (Thời gian làm bài 25 phỳt) Câu 1 : Hàm số cú đạo hàm là: A. B. C. D. Câu 2 : Cho tứ diện đều cú cạnh bằng . Khoảng cỏch từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) là: A. B. C. D. Câu 3 : Trong cỏc giới hạn sau, giới hạn nào bằng 2? A. B. C. D. Câu 4 : bằng: A. -1 B. 3 C. 1 D. -2 Câu 5 : Cho hàm số . Hệ số gúc k của tiếp tuyến của đồ thị tại tiếp điểm cú hoành độ x0 = 1 là: A. k = 1 B. C. D. k = -1 Câu 6 : bằng: A. 0 B. C. D. 1 Câu 7 : Cho hàm số . Giỏ trị bằng: A. 2 B. -6 C. -3 D. 10 Câu 8 : Hỡnh chúp đều cú cỏc mặt bờn là hỡnh gỡ? A. Tam giỏc cõn B. Hỡnh thang vuụng C. Hỡnh thang cõn D. Tam giỏc vuụng Câu 9 : Cho tứ diện cú là tam giỏc vuụng tại và vuụng gúc với mặt phẳng . Khi đú tam giỏc vuụng tại: A. B. C. D. Tất cả đều sai. Câu 10 : Đạo hàm của hàm số là biểu thức nào sau đõy? A. B. C. D. Câu 11 : Cho hỡnh lập phương . Gúc giữa đường thẳng và bằng: A. B. C. D. Câu 12 : Cho hàm số . Tập hợp những giỏ trị của để là: A. B. . C. D. Câu 13 : Chọn mệnh đề đỳng trong cỏc mệnh đề sau đõy: A. Qua một điểm, cú duy nhất một mặt phẳng vuụng gúc với một đường thẳng cho trước. B. Cho hai đường thẳng a và b vuụng gúc với nhau, nếu mặt phẳng (P) chứa a và mặt phẳng (Q) chứa b thỡ (P) vuụng gúc với (Q). C. Qua một đường thẳng, cú duy nhất một mặt phẳng vuụng gúc với một đường thẳng khỏc. D. Qua một điểm, cú duy nhất một mặt phẳng vuụng gúc với một mặt phẳng cho trước. Câu 14 : Đường chộo của hỡnh lập phương cạnh , cú độ dài là: A. B. C. D. Câu 15 : bằng: A. B. C. D. Câu 16 : Dóy số nào sau đõy cú giới hạn bằng 0? A. B. C. D. II. PHẦN TỰ LUẬN (Thời gian làm bài 65 phỳt) Cõu 1: (1đ5). Tỡm cỏc giới hạn sau: a) . ` b) . Cõu 2: (1 đ). Cho hàm số Tỡm để hàm số liờn tục tại điểm . Cõu 3: (1đ5). Cho hàm số . Tỡm sao cho . Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến đú song song với đường thẳng . Cõu 4: (2đ). Cho hỡnh chúp cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh , cú cạnh và vuụng gúc với mặt phẳng. Gọi và lần lượt là hỡnh chiếu vuụng gúc của điểm lờn và . Chứng minh và . Tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng và . Hết 01 06 11 02 07 12 03 08 13 04 09 14 05 10 15 16 Đề lẻ Cõu 1a (0.75) = = = 0 Cõu 1b (0.75) = = = Cõu 2 (1.0) Tập xỏc định = Giải ra Cõu 3a (0.5) Cõu 3b (1.0) Vỡ tiếp tuyến song song với đường thẳng nờn hệ số gúc của tiếp tuyến là Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trỡnh và -Với thỡ Phương trỡnh tiếp tuyến là -Với thỡ Phương trỡnh tiếp tuyến là Cõu 4 a) Hỡnh vẽ rừ ràng, chớnh xỏc Mặt khỏc Do đú Chứng minh tương tự Kết luận b) Lập luận được là đoạn vuụng gúc chung của và Tớnh được