Luận văn Dạy học phần tổ hợp của sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao theo quan điểm kiến tạo

1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Nghị quyết hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Việt nam( khoá VII, 1993) đã khẳng định rõ: “Mục tiêu giáo dục- đào tạo phải hướng vào đào tạo những con người lao động tự chủ,sáng tạo, có năng lực giải quyết vấn đề thường gặp, qua đó góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu, nước mạnh,xã hội công bằng dân chủ văn minh’’ Về phương pháp giáo dục, phải khuyến khích tự học, phải áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề. Nghị quyết TW2 (khoá VIII) của Đảng đã khẳng định: “Cuộc cách mạng về phương pháp giáo dục phải hướng vào người học, rèn luyện và phát triển khả năng suy nghĩ, khả năng giải quyết vấn đề một cách năng động, độc lập, sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở nhà trường phổ thông”. Trong luật giáo dục năm 2005 tại điều 27 quy định về mục tiêu giáo dục phổ thông phải giúp học sinh “phát triển năng lực cá nhân, tính năng động, sáng tạo ”; tại Điều 28 quy định về nội dung, phương pháp giáo dục phổ thông: “Nội dung giáo dục phổ thông phải đảm bảo tính phổ thông, cơ bản, toàn diện, hướng nghiệp và có hệ thống; gắn với thực tiễn cuộc sống”, về phương pháp phải “phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh’’[10, tr. 20- 22]. Để thực hiện yêu cầu đó của xã hội, ngành giáo dục và đào tạo đã và đang tiến hành đổi mới rất mạnh mẽ bắt đầu từ mục tiêu, nội dung chương trình, sách giáo khoa, cách kiểm tra đánh giá đặc biệt là đổi mới phương pháp dạy học. PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 2 Đổi mới phương pháp dạy học được hiểu theo nghĩa là phát huy mặt tích cực của các phương pháp dạy học truyền thống, vận dụng các phương pháp mới theo hướng phát huy tính tích cực, độc lập, tăng cường các hoạt động tìm tòi, phát hiện của học sinh. Lý thuyết kiến tạo là lý thuyết dạy học dựa trên việc nghiên cứu quá trình học của con người từ đó hình thành quan điểm dạy học phù hợp với cơ chế học tập đó. Học là quá trình tự nhiên nhằm đạt được những mục đích có ý nghĩa cá nhân và là quá trình kiến tạo, khám phá tri thức mới từ những thông tin và kinh nghiệm, suy nghĩ, tình cảm của người học. Theo các quan điểm của lý thuyết kiến tạo trong dạy học, người học tự "xây dựng" tri thức cho bản thân. Tri thức là sản phẩm của chính những hoạt động nhận thức của học sinh người học. Học là quá trình biến đổi nhận thức, cải tổ các kinh nghiệm theo hướng ngày càng chính xác, khoa học. Trong chương trình môn toán ở trường trung học phổ thông, nội dung phần tổ hợp của sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao là phần quan trọng góp phần hoàn thiện tri thức toán học phổ thông cũng như phát triển tư duy cho học sinh. Việc phát huy tính tích cực học tập của học sinh khi học nội dung này nhằm giúp họ nắm vững tri thức và phát triển tư duy là yêu cầu quan trọng. Mặt khác, nội dung này tuy mới, khó nhưng nếu biết khai thác tốt khi dạy giáo viên có thể tạo cho học sinh nhiều cơ hội để đồng hoá và điều ứng các kiến thức và kỹ năng đã có của họ giúp cho kiến thức mới được xác lập trở nên vững chắc, qua đó phát triển năng lực tư duy cho học sinh. Từ những lý do trên, tôi xác định tên đề tài nghiên cứu là: “Dạy học phần tổ hợp của sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao theo quan điểm kiến tạo” 2. Mục đích nghiên cứu - Làm rõ cơ sở lý luận của dạy học môn toán theo quan điểm kiến tạo PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 3 - Đề xuất quy trình tổ chức dạy học phần tổ hợp của sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao theo quan điểm kiến tạo nhằm góp phần nâng cao kết quả học tập của học sinh. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lý luận của lý thuyết kiến tạo, quan điểm của lý thuyết kiến tạo trong dạy học toán. - Đề xuất quy trình dạy học phần tổ hợp của sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao theo quan điểm kiến tạo. - Thiết kế 3 giáo án minh hoạ cho việc dạy học phần tổ hợp của sách giáo khoa đại số và giải tích11 nâng cao theo quan điểm kiến tạo. - Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của phương án dạy học trên. 4. Đối tượng nghiên cứu Quy trình tổ chức dạy học các khái niệm, định lý, qui tắc, bài tập toán tổ hợp được trình bày trong sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao theo quan điểm kiến tạo. 5. Giả thuyết khoa học Nếu tổ chức dạy học phần tổ hợp của sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao theo quan điểm kiến tạo thì sẽ phát huy được tính tích cực và cải thiện kết quả học tập của HS. 6. Phương pháp nghiên cứu 6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận Thu thập và xử lý các tài liệu về lý thuyết kiến tạo; các tài liệu tâm lý học, lý luận dạy học, chương trình, sách giáo khoa hiện hành, các tài liệu hướng dẫn giảng dạy chương trình môn toán liên quan đến nội dung đại số tổ hợp. 6.2. Phương pháp thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm được tiến hành với đối tượng học sinh lớp 11 trường THPT nhằm kiểm nghiệm trên thực tiễn tính khả thi và hiệu quả của đề tài nghiên cứu. PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 4 6.3. Phương pháp thống kê toán học Xử lý định lượng các kết quả thực nghiệm, làm cơ sở để chứng minh cho tính hiệu quả của đề tài nghiên cứu. 7. Những đóng góp của đề tài - Đưa ra tương đối đầy đủ các quan điểm dạy học theo lý thuyết kiến tạo. - Đề xuất quy trình dạy học phần tổ hợp của sách giáo khoa đại số và giải tích11 nâng cao theo quan điểm kiến tạo. - Thiết kế 3 giáo án minh hoạ cho việc dạy học phần tổ hợp của sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao theo quan điểm kiến tạo. - Luận văn cung cấp một tài liêu tham khảo thiết thực góp phần giúp giáo viên thực hiện nhiệm vụ đổi mới phương pháp giảng dạy ở trường phổ thông trong giai đoạn hiện nay. Đồng thời, luận văn là tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành Toán các trường Đại học và cao đẳng. 8. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn được trình bày trong 3 chương. Chương 1: Tổng quan về cơ sở lý luận của đề tài Chương 2: Dạy học phần tổ hợp của sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao theo quan điểm kiến tạo Chương 3 : Thực nghiệm sư phạm PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 5 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1.1. Quan điểm về kiến tạo trong dạy học 1.1.1. Kiến tạo là gì? Theo Đại từ điển Tiếng Việt “kiến tạo” là xây dựng [20, tr. 940]. Như vậy, động từ “kiến tạo” chỉ hoạt động của con người tác động lên một đối tượng, một hiện tượng, một quan hệ nhằm mục đích biến chúng và sử dụng chúng như những công cụ ký hiệu để tạo nên các đối tượng, các hiện tượng, các quan hệ mới theo nhu cầu của bản thân. 1.1.2. Một số quan điểm về kiến tạo trong dạy học Khoa học luận coi bản chất cuả quá trình học tập của học sinh, đó là quá trình phản ánh thế giới khách quan vào ý thức của người học. Quá trình nhận thức của học sinh cũng tuân thủ theo phương pháp luận nhận thức: “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ trừu tượng trở về thực tiễn”. [17, tr.21] Chúng ta cần lưu ý rằng, quá trình nhận thức của học sinh có những nét đặc trưng, khác biệt với các nhà khoa học. Quá trình đó được tổ chức và hình thành bằng các phương pháp sư phạm và cái đích của quá trình này là học sinh tìm ra cái mới đối với họ được lấy từ kho tàng tri thức chung của loài người. Quan điểm về kiến tạo của Brooks (1993): “Quan điểm về kiến tạo trong dạy học khẳng định rằng HS cần phải tạo nên những hiểu biết về thế giới một cách tổng hợp những kinh nghiệm mới vào trong những cái gì mà họ đã nó trước đó. Học sinh thiết lập nên những quy luật thông qua sự phản hồi trong mối quan hệ tương tác giữa những chủ thể và ý tưởng” Theo Mebrien và Briandt (1997): “Kiến tạo là một cách tiếp cận “dạy” dựa trên nghiên cứu về việc “học” với niềm tin rằng: Tri thức được kiến tạo nên bởi mỗi cá nhân người học sẽ trở nên vững chắc hơn rất nhiều so với việc nó được nhận từ người khác”. PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 6 Theo Bruner (1999) cho rằng: “Người học tạo nên kiến thức của bản thân bằng cách điều khiển những ý tưởng và tiếp cận dựa trên những kiến thức và kinh nghiệm đã có, áp dụng chúng vào những tình huống mới, để tạo thành thể thống nhất giữa những kiến thức thu nhận được và những kiến thức đang tồn tại trong trí óc” [3, tr. 206]. Theo GS, TSKH Nguyễn Bá Kim khi bàn về thuyết kiến tạo có viết: “Học tập là quá trình người học xây dựng kiến thức cho mình bằng cách thích nghi với môi trường sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn, những sự mất cân bằng”. Theo Phạm Gia Đức: “Kiến tạo là lý thuyết dạy học mà nền tảng của nó là dựa trên kiến thức đã có của người học để xây dựng nên kiến thức mới sao cho kiến thức mới phải phù hợp trong tổng thể cái đã có”. Như vậy, mặc dù có những cách diễn đạt khác nhau về kiến tạo trong dạy học, nhưng tất cả các cách nói trên đều nhấn mạnh đến vai trò chủ động của người học trong quá trình học tập và cách thức người học thu nhận những tri thức cho bản thân. Theo những quan điểm này, người học không học bằng cách thu nhận một cách thụ động những tri thức do người khác truyền cho một cách áp đặt, mà bằng cách đặt mình vào trong một môi trường tích cực, phát hiện vấn đề, giải quyết vấn đề bằng cách “đồng hoá” hay “điều ứng” những kiến thức và kinh nghiệm đã có cho thích ứng với những tình huống mới, từ đó xây dựng nên những hiểu biết mới cho bản thân [1, tr. 207]. Xuất phát từ bản chất của kiến tạo trong dạy học, tác giả Paul Ernest đã phân chia hoạt động kiến tạo thành hai loại: * Kiến tạo cơ bản (Radical constructivism) - Kiến tạo cơ bản là lý thuyết về nhận thức nhằm miêu tả cách thức các cá nhân xây dựng tri thức chobản thân trong quá trình học tập. Mặt khác, mục đích của quá trình nhận thức của học sinh là quá trình tái tạo lại tri thức của nhân loại và được sàng lọc cho phù hợp với từng đối tượng học sinh. Tri thức PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 7 không được thu nhận một cách bị động mà do chính chủ thể tích cực xây dựng nên, điều này cũng phù hợp với quan điểm của tác giả Glaserfefd: “Tri thức là kết của quả hoạt động kiến tạo của chính chủ thể”. Do vậy, phải quan niệm trong môi trường học đường đối với người học, nhận thức là quá trình thích nghi chủ động với môi trường nhằm mục đích tạo dựng văn hoá môn học của chính mỗi cá nhân chứ không phải là khám phá một thế giới độc lập trong tồn tại ngoài ý thức của chủ thể. Như vậy, có thể nói rằng kiến tạo cơ bản đề cao vai trò chủ động tích cực của mỗi cá nhân trong quá trình nhận thức và cách thức cá nhân xây dựng nên kiến thức cho bản thân. “Kiến tạo cơ bản quan tâm đến quá trình chuyển hoá bên trong của các nhân trong quá trình nhận thức và coi trọng kinh nghiệm của mỗi cá nhân, nhấn mạnh vai trò chủ động của người học”[17, tr. 24]. Từ những phân tích trên chúng ta thấy được rằng: Kiến tạo cơ bản vẫn có mặt mạnh và yếu của nó. Mặt mạnh: Nó đã chỉ ra cách thức người học xây dựng nên tri thức cho bản thân, trong quá trình học tập, do đó chính người học trở thành người sở hữu những tri thức đó. Tuy nhiên, điểm yếu của kiến tạo cơ bản là: Nếu coi trọng quá mức kiến tạo cơ bản, người học sẽ bị đặt trong tình trạng cô lập và kiến thức xây dựng được sẽ thiếu tính xã hội. * Kiến tạo xã hội (Social constructivism) - Kiến tạo xã hội là quan điểm nhấn mạnh đến vai trò của yếu tố văn hoá, các điều kiện xã hội và tác động của các yếu tố đó đến sự hình thành tri thức của xã hội loài người [17, tr. 24]. Kiến tạo xã hội xem xét cá nhân trong mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnh vực xã hội. Theo Ernst thì: “Kiến tạo xã hội xem xét chủ thể nhận thức và lĩnh vực xã hội như là một sự kết nối mang tính trường tồn” [3, tr. 24]. Quan điểm về kiến tạo xã hội được xây dựng trên các tư tưởng cơ bản: + Tri thức được cá nhân tạo nên phải “xứng đáng” với các yêu cầu của tự nhiên và thực trạng xã hội đặt ra. PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 8 + Người học đạt được các tri thức mới bởi quá trình nhận thức: Dự báo ® Kiểm nghiệm ® Thất bại ® Thích nghi ® Tri thức mới [1, tr. 209]. Kiến tạo xã hội xem nhân cách của chủ thể được hình thành thông qua tương tác giữa họ với người khác và điều này cũng quan trọng như những quá trình nhận thức mang tính cá nhân của họ [17, tr. 25]. Như vậy, có thể thấy được điểm mạnh của kiến tạo xã hội là nhấn mạnh đến khả năng tiềm ẩn là con người trong sự đối toại, tương tác, tranh luận của họ với nhau trong việc kiến tạo và công nhận kiến thức. Điểm hạn chế của kiến tạo xã hội là không toát lên vai trò của chủ thể trong quá trình nhận thức. 1.2. Một số luận điểm của lý thuyết kiến tạo Von Glaserfeld, một trong những người đầu tiên trong việc vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học đã nhấn mạnh một số luận điểm của lý thuyết kiến tạo như sau: 1.2.1. Tri thức được tạo nên một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức chứ không phải tiếp thu một cách thụ động từ bên ngoài Theo tác giả Nguyễn Hữu Châu trong [1, tr.208 ] viết: “Quan điểm này hoàn toàn phù hợp với thực tiễn nhận thức. Ví dụ đơn giản nhất về điều này là việc “tập đi” của một đứa trẻ. Việc “đi” của đứa trẻ lúc đầu có thể rất khó khăn và đứa trẻ luôn vấp ngã. Nhưng dần dần, qua thực tiễn, đứa trẻ sẽ đi được và đồng thời sẽ rút ra những kinh nghiệm để đi mà không bị ngã. Như vậy, trẻ em “tập đi” bằng cách “đi” chứ không phải bằng cách được dạy những quy tắc để đi và thực hành chúng’’. Trong dạy học, điều này cũng được thể hiện rất rõ ràng. Chẳng hạn ý tưởng về quan hệ “lớn hơn” và “nhỏ hơn” được trẻ em kiến tạo nên thông qua quá trình phản ánh các hoạt động được thực hiện trên tập hợp các đồ vật, ví dụ khi học sinh so sánh tập hợp gồm 4 viên bi với tập hợp gồm 7 viên bi Mặc dù giáo viên có thể trình diễn nhiều ví dụ khac snhau, nhưng khái niệm lớn hơn hay nhỏ hơn chỉ có thể tạo nên trong chính tư duy của các em”. PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 9 Giả thuyết này của lý thuyết kiến tạo cũng phù hợp với quan điểm của J.Piaget: “Những ý tưởng cần được trẻ em tạo nên chứ không phải được tìm thấy như một viên sỏi hoặc nhận được từ tay người khác như một món quà”. 1.2.2. Nhận thức là quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của mỗi người Nhận thức không phải là khám phá một thế giới độc lập đang tồn tại bên ngoài ý thức của chủ thể. Theo Nguyễn Hữu Châu: “ Nhận thức không phải là quá trình người học thụ động thu nhận những kiến thức chân lý do người khác áp đặt lên. Nếu người học được đặt trong một môi trường xã hội tích cực, thì ở đó người học có thể được khuyến khích vận dụng những tri thức và kỹ năng đã có để thích nghi với môi trường mới và từ đó xây dựng nên tri thức mới. Đây chính là quá trình nhận thức của học sinh theo quan điểm kiến tạo”[1, tr.209]. Tuy nhiên, quá trình nhận thức về tự nhiên và xã hội của học sinh không giống các nhà khoa học bởi những gì học sinh nhận thức là mới đối với họ, song không mới đối với nhân loại; nhận thức của các nhà khoa học là hoàn toàn mới đối với nhân loại. Quá trình nhận thức của học sinh chỉ nhằm mục đích chủ động, tái tạo lại tri thức của nhân loại trong chính bản thân mình, hơn nữa quá trình nhận thức của học sinh được diễn ra trong môi trường đặc biệt, đó là: “môi trường dạy học”. 1.2.3. Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân thu nhận phải tương xứng với những yêu cầu mà tự nhiên và xã hội đặt ra Luận điểm này định hướng cho việc dạy học theo quan điểm kiến tạo, phù hợp với mục tiêu giáo dục, tránh việc để người học phát triển tự do quá mức dẫn đến tri thức người học thu nhận được trong quá trình học tập là quá lạc hậu hoặc là quá xa vời với tri thức khoa học phổ thông, không phù hợp với lứa tuổi, không phù hợp với những yêu cầu mà thực tiễn đặt ra. PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 10 1.2.4. Học sinh đạt được tri thức mới do chu trình: Tri thức đã có ®Dự đoán ® Kiểm nghiệm ® (Thất bại) ® Thích nghi ® Tri thức mới [ 1, tr. 209]. Đây có thể coi là chu trình học tập mang tính đặc thù của lý thuyết kiến tạo, nó hoàn toàn khác với chu trình học tập mang tính thụ động, đó là tri thức được truyền thụ một chiều từ giáo viên đến học sinh. Chu trình trên phản ánh sự sáng tạo không ngừng và vai trò chủ động và tích cực của học sinh trong quá trình học tập; coi trọng quy trình kiến tạo tri thức đồng mức độ quan trọng như chính tri thức đó. Việc học một tri thức mới trước hết phải quan tâm đến các hoạt động của học sinh, trên cơ sở đó thiết kế các hoạt động tổ chức, chỉ đạo của giáo viên để giúp cho chu trình kiến tạo tri thức của học sinh được diễn ra một cách thuận lợi hơn. Các chuyên gia về giáo dục học: Glaserfeld, Clementes và Battista khi bàn đến các vấn đề của giáo dục toán học đã đưa ra một số luận điểm dạy học theo quan điểm kiến tạo như sau: Thứ nhất, kiến thức được trẻ em chủ động sáng tạo và phát hiện, chứ không phải thụ động tiếp nhận từ môi trường. Thứ hai, trẻ em tạo dựng nên những kiến thức toán học mới bằng việc phản ánh thông qua các hoạt động trí tuệ và thể chất. Các ý tưởng toán học được kiến tạo hoặc làm cho có ý nghĩa khi trẻ em tự gắn mình vào các cấu trúc tri thức hiện có. Thứ ba, sự biểu đạt về thế giới mang tính cá nhân. Những cách lý giải này được hình thành thông qua những kinh nghiệm và tương tác xã hội. Như vậy, việc học toán có thể coi là quá trình thích nghi và tổ chức lại các cấu trúc tri thức toán học đã có của học sinh, chứ không phải là ghi nhớ các tri thức do người khác áp đặt. Thứ tư, học là một quá trình xã hội trong đó trẻ em được đầu tư hoà mình vào các hoạt động trí tuệ của những người xung quanh. Các khái niệm và chân lý toán học ở cả phươmg diện ý nghĩa hay ứng dụng đều được các PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 11 thành viên trong một nền “văn hoá” hợp tác tạo thành. Như vậy, lớp học mang tính kiến tạo được xem như một môi trường văn hoá mà ở trong đó học sinh không chỉ tham gia khám phá, phát minh mà còn tham gia vào cả quá trình xã hội bao gồm việc giải thích, trao đổi, đàm phán và đánh giá. Thứ năm, khi giáo viên chỉ biết yêu cầu học sinh sử dụng các phương pháp học “đẹp đẽ” thì hoạt động hiểu nghĩa đã bị cắt xén một cách quá mức, học sinh có xu hướng bắt chước các phương pháp đó một cách máy móc để tỏ ra mình đã đạt được các mục đích mà giáo viên đặt ra [3, tr. 21]. Như vậy, ta có thể thấy rằng có những luận điểm của các tác giả có sự khác nhau, nhưng có thể khẳng định những điểm chung là: - Tri thức là sản phẩm của hoạt động phát hiện và sáng tạo của chính học sinh. Học là quá trình phát hiện và sáng tạo một cách tích cực của chủ thể nhận thức, không phải là thu động tiếp nhận từ môi trường bên ngoài (từ giáo viên). - Nhận thức là quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của chính người học, thông qua hoạt động trí tuệ và thể chất. - Nhận thức không phải là khám phá một thế giới độc lập đang tồn tại bên nogài ý thức của chủ thể. - Học là một quá trình có tính xã hội, nó thể hiện ở hai khía cạnh: + Học là một quá trình đáp ứng yêu cầu của xã hội; chứa đựng và chịu sự ảnh hưởng của các điều kiện chính trị, kinh tế, xã hội. + Vai trò của các mối tương tác xã hội trong quá trình nhận thức của học sinh. - Tri thức mà mỗi cá nhân thu nhận được trong quá trình học tập cần phải đáp ứng được những yêu cầu mà tự nhiên và xã hội đặt ra. - Học sinh đạt được tri thức mới của mình do chu trình: Tri thức đã có ® Dự toán ® Kiểm nghiệm ® (Thất bại) ® Thích nghi ® Tri thức mới. PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 12 1.3. Mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo 1.3.1. Mô hình dạy học truyền thống Theo quan điểm dạy học truyền thống, quá trình dạy học được xây dựng dựa trên quan điểm thu nhận, mục đích của quy trình dạy học này là truyền thụ các tri thức một cách hệ thống và chặt chẽ cho học sinh, giúp cho học sinh rèn luyện kỹ năng. Như vậy theo quan điểm này, ta có mô hình dạy học như sau: Giới thiệu khái niệm ® Giảng giải ® Áp dụng® Khám phá xa hơn.[3,tr. 30]. Theo mô hình này, việc dạy một kiến thức mới cho học sinh bắt đầu từ việc giáo viên giới thiệu khái niệm mới, sau đó với khả năng của giáo viên cố gắng giảng giải giúp học sinh hiểu để chúng có thể áp dụng và tiếp tục mở rộng, làm được bài tập nâng cao. Với quan điểm dạy học truyền thống thì giáo viên giữ vị trí trung tâm của hệ thống dạy học, có trách nhiệm truyền đạt kiến thức cho học sinh. Đồng thời giáo viên quan tâm chủ yếu tới việc trình bày của mình, mà ít quan tâm đến cái mà học sinh cần, cái mà học sinh nghĩ và hoạt động của học sinh. Còn học sinh thì học theo kiểu bắt chước và thụ động tiếp thu, hoạt động đích thực của học sinh (nếu có) chỉ diễn ra khi trả lời một số câu hỏi, làm bài tập áp dụng. Tri thức vẫn được cho trực tiếp bởi giáo viên và thường các tri thức này dưới dạng có sẵn đã “phi hoàn cảnh hoá”, “phi cá nhân hoá” và mang “nghĩa hình thức”. Theo quan điểm truyền thống, “kiến thức được coi như những viên sỏi và trẻ em được nhận nó như một món quà ở nhà trường hoặc buộc phải nhận nó như một nhiệm vụ”. Theo phân tích trên, chúng ta có thể thấy một số nhược điểm của quan điểm này: - Chỉ nhấn mạnh chức năng truyền đạt của việc dạy và chức năng lĩnh hội của việc học mà chưa chú ý thích đáng chức năng điều khiển quá trình nhận thức, quá trình lĩnh hội của người học, của việc dạy và tính tích cực, chủ động tự điều khiển quá trình nhận thức của người học trong quá trình học của mình. PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 13 - Phủ nhận vai trò của kinh nghiệm, vốn hiểu biết của học sinh, coi trẻ như một từ giấy trắng với chức năng thu nhận. - Nội dung chương trình quá nặng nề về lý thuyết kinh viện, học sinh thu nhận kiến thức một cách kiên cường, thụ động. Chúng ta cần lưu ý rằng, giáo viên dạy học không phải xuất phát từ con số không, không phải coi học sinh như tờ giấy trắng mà từ những hiểu biết nhất định của học sinh. Người giáo viên phải tìm hiểu để biến học sinh hiểu về vấn đề cần truyền đạt như thế nào để xây dựng mục tiêu, nội dung, phương pháp phù hợp với trẻ. GS, TSKH Nguyễn Cảnh Toàn - một nhà toán học tài năng, một nhà giáo dục học tâm huyết, một nhà sư phạm lớn cho rằng: “Mọi phát minh khoa học, dù cho độc đáo đến đâu, vĩ đại đến đâu, cũng đều bắt nguồn từ cái cũ, và bao giờ cũng là sự mở rộng từ cái cũ [8, tr.13]. 1.3.2. Mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo Căn cứ vào các luận điểm của các nhà khoa học, ta có thể thấy được mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo phải trải qua các bước sau: Tri thức đã có ® Dự đoán ® Kiểm nghiệm ® (Thất bại) ® Thích nghi (điều chỉnh) ® Tri thức mới. * Tri thức đã có, kinh nghiệm của học sinh: Theo [20] tri thức là những hiểu biết có hệ thống về sự vật nói chung. Kinh nghiệm: Điều hiểu biết có thể áp dụng hữu hiệu cho cuộc sống, có được nhờ sự tiếp xúc, từng trải với thực tế. Có thể nói kinh nghiệm có thể đúng, có thể chưa chắc đúng, vốn tri thức kinh nghiệm của mỗi người là hoàn toàn khác nhau, nó phụ thuộc vào nhiều yếu tố: điều kiện hoàn cảnh, thực tế, sự trải nghiệm, Do đó có lúc kinh nghiệm phản ánh đúng bản chất của vấn đề và ngược lại có những trường hợp nó phản ánh chưa đầy đủ, chính xác bản chất của vấn đề. Như vậy, kinh nghiệm mang tính không đầy đủ do kinh nghiệm của mỗi người được nhận thức một cách không chủ định. PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version 14 * Dự đoán: Theo [12, tr. 269]: Dự đoán là đoán trước tình hình, sự việc nào đó có thể xảy ra. Đối với học sinh trong học tập nói chung và học toán nói riêng, việc dự đoán hướng giải quyết một vấn đề, một bài toán là hết sức quan trọng. Công việc này không phải là mò mẫm, tự do mà dựa trên tri thức kinh nghiệm của bản thân học sinh. Dự đoán là thực tiễn khách quan: “Thực tiễn cao hơn nhận thức bởi vì nó không những có ưu điểm là tính phổ biến mà còn có ưu điểm là tính hiện thực trực tiếp” (VI. Lênin). Nhà toán học G. Polya rất đề cao vai trò dự đoán: Các nhà triết học trước kia cũng như hiện nay đã và còn đang phát biểu những quan niệm rất khác nhau về những khái niệm: nghiên cứu khoa học, phương pháp khoa học, phép quy nạp; nhưng về thực chất họ nghiên cứu cái gì? Họ đề ra những giả thuyết, sau đó đem kiểm nghiệm chúng. Nếu như học sinh muốn có được đặc trưng của phương