Luyện tập nhân đơn thức với đa thức Nhân đa thức với đa thức

Ngµy so¹n : 08.9.2013 Tuần 1 – Tiết 1+ 2 Luyện tập nhân đơn thức với đa thức Nhân đa thức với đa thức I. Mục tiêu bài học: -Khắc sâu cho học sinh quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. Rèn cách trình bày phép nhân theo các cách khác nhau. -Rèn luyện tính tích cực, tự giác, tinh thần hợp tác trong học tập, phát triển tư duy phân tích. II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ:- Nhắc lại qui tắc nhân đơn thức vói đa thức? 2. Bài mới: Gọi 4 HS lên bảng làm. Lớp làm vở nháp. Nhận xét bài làm của bạn Gọi HS lên bảng làm. Lớp làm vở nháp. Nhận xét bài làm của bạn ? Nêu các bước chứng minh đẳng thức? Gọi 2 HS lên làm Nhận xét bài làm của bạn Gọi 1 HS lên làm ? Rút gọn biểu thức là làm gì? 1. Bài 1: Thực hiện phép nhân sau: a) x3.(7x - 4x2 + 1) = x3.7x - x3.4x2 +x3 .1 = 7x4 - 4x5 + x3 b) (3xy + y - 2).xy2 = 3xy.xy2 + y.xy2 - 2.xy2 = 3x2y3 - xy3 - 2xy2 c) (3x3y -x2 +xy).6xy3 = 3x3y.6xy3 -x2.6xy3 +xy.6xy3 = 18x4y4 -3x3y3 +x2y4 d)d) [(5x+3)+(3x+y)].y = (8x + 3 + y).y = 8xy + 3y + y2 = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 48+6+4=58 2. Bài 2: Thực hiện phép tính với x=-6; y=8: x(x - y) + y(x + y) = x.x - x.y + x.y + y.y = x2 -xy + x.y + y2 = x2 + y2 Thay x=-6; y=8 vào ta có: x2 + y2= (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 3. Bài 3: Tìm x biết: 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 3x.12x - 3x.4 - 9x.4x + 9x.3 = 30 36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x = 2 4) Bài 4: Làm tính nhân: a) (x+3)(x2+3x-5)=x3+3x2– 5x+3x2+9x – 15 =x3 + 6x2 + 4x – 15 b) (xy-1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5 c)(2x + y).(2x - y)=4x2 - 2xy + 2xy - y2 =4x2 - y2 3. Củng cố:- Nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? 4. Hướng dẫn - Dặn dò: Xem lại cách làm các bài tập vừa làm Tuaàn 1 – Tieát 3+4 CHÖÔNG I: TÖÙ GIAÙC NS:10/09/2013 $1 – TÖÙ GIAÙC A/Muïc tieâu: Qua baøi hoïc cho hoïc sinh naém ñònh nghóa töù giaùc, töù giaùc loài, toång caùc goùc cuûa töù giaùc loài. Bieát veõ, bieát goïi teân caùc yeáu toá, bieát tính soá ño caùc goùc cuûa moät töù giaùc loài. Vaän duïng caùc kieán thöùc trong baøi vaøo caùc tình huoáng thöïc teá dôn giaûn. Giaùo duïc cho hoïc sinh yù thöïc tö duy suy luaän loâgic trong hình hoïc. B/Chuaån bò: GV: Baûng phuï veõ saün caùc hình töù giaùc, thöôùc thaúng HS: Duïng cuï hoïc taäp, xem laïi khaùi nieäm töù giaùc , ñònh lyù toång ba goùc trong tam giaùc. II/ Nội dung Hoạt động của thầy và trò Viết bảng GV HS GV Hoạt động 1 Kiểm tra Nêu các khái niệm về tứ giác, Tứ giác lồi? Những kiến thức cần nắm: * Töù giaùc goàm 4 ñoaïn thaúng kheùp kín, baát kyø 2 ñoaïn thaúng naøo cuõng khoâng cuøng naèm treân moät ñöôøng thaúng *Töù giaùc luoân naèm trong nöõa maët phaúng coù bôø chöùa laø ñöôøng thaúng chöùa baát kyø caïnh naøo cuûa töù giaùc . * Toång caùc goùc töù giaùc baèng 3600 Nêu định lí tổng các góc trong tứ giác và khái niệm hình thang? Trả lời nhận xét dánh giá câu trả lời của HS và cho điểm HS GV HS GV HS GV HS GV HS GV HS GV HS GV HS GV Hoạt động 2: Luyện tập Cho HS chép đề bai và hướng dẫn HS làm bài Chép đề và làm bài Gọi HS lên bảng viết GT – KL và vẽ hình Lên bảng Gọi HS lên bảng làm bài Lên bảng làm bài Nhận xét Ghi bài Cho HS chép đề bài và hướng dẫn HS làn bài Chép đề bài Gọi HS lên bảng ghi GT – KL và vẽ hình Lên bảng Gọi HS lên bảng làm bài HS1 làm ý a -HS2 làm ý b HS3 làm ý c Nhận xét Ghi bài Bài 1 Cho tứ giác ABCD có A = 1050 , B = 1300 , C – D = 250 . Tính góc C và góc D Hướng dẫn: A + B + C + D = 3600 C + D = 3600 – A - B = 1350 Mà C – D = 250 C = 750 và D = 600 Bài 2: Cho đều ABC có hai đường cao BN ,CM CMR tứ giác BMNC là hình thang Tính chu vi của hình thang BMNC biết chu vi của ABC là 24 cm Gọi E là giao điểm của BN và CM chứng minh AE là đường phân giác của góc A? GV HS GV Hoạt động 3: Củng cố ,dặn dò Hãy nhắc lại các dấu hiệu nhận biết hình thang? Trả lời Cho HS chép BTVN BTVN: Bài 1, 2, 4, 11, 12 ( SBT – Tr61 - 62) Ngµy so¹n : 13.9.2013 Tuần 2 – Tiết 5+ 6 «n tËp Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí I- Môc tiªu cÇn ®¹t. 1.KiÕn thøc: CÇn n¾m ®­îc c¸c h»ng ®¼ng thøc: B×nh ph­¬ng cña mét tæng, b×nh ph­¬ng mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ph­¬ng. 2.KÜ n¨ng: BiÕt ¸p dông c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ó tÝnh nhÈm, tÝnh hîp lý. 3.Th¸i ®é: RÌn tÝnh chÝnh x¸c khi gi¶i to¸n II- ChuÈn bÞ: GV:Néi dung bµi III- TiÕn tr×nh bµi gi¶ng. 1.æn ®inh tæ chøc: 2.KiÓm tra bµi cò: HS1:Lµm tÝnh nh©n : (x2 - 2x + 3) (x - 5) 3.Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung Ho¹t ®éng1:Lý thuyÕt GV:Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i h»ng ®¼ng thøc. +B»ng lêi vµ viÕt c«ng thøc lªn b¶ng. HS:Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn. Ho¹t ®éng2:Bµi tËp Bµi tËp: TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc: a) - x3 + 3x2 - 3x + 1 t¹i x = 6. b) 8 - 12x +6x2 - x3 t¹i x = 12. HS: Ho¹t ®éng theo nhãm ( 2 bµn 1 nhãm) Bµi tËp 16: *ViÕt c¸c biÓu thøc sau d­íi d¹ng b×nh ph­¬ng cña mét tæng mét hiÖu. HS:Thùc hiÖn theo nhãm bµn vµ cö ®¹i diÖn nhãm lªn b¶ng lµm GV: NhËn xÐt söa sai nÕu cã Bµi tËp 18: HS: ho¹t ®éng nhãm. GV:Gäi hai häc sinh ®¹i diÖn nhãm lªn b¶ng lµm HS:D­íi líp ®­a ra nhËn xÐt Bµi 21 . + Yªu cÇu HS lµm bµi vµo vë, 1 HS lªn b¶ng lµm. Bµi 23 . + §Ó chøng minh mét ®¼ng thøc, ta lµm thÕ nµo ? + Yªu cÇu hai d·y nhãm th¶o luËn, ®¹i diÖn lªn tr×nh bµy ¸p dông tÝnh: (a – b)2 biÕt a + b = 7 vµ a . b = 12. Cã : (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 1. Bµi 33 . +Yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng lµm bµi. + Yªu cÇu lµm theo tõng b­íc, tr¸nh nhÇm lÉn. Bµi 18 . VT = x2 - 6x + 10 = x2 - 2. x . 3 + 32 + 1 + Lµm thÕ nµo ®Ó chøng minh ®­îc ®a thøc lu«n d­¬ng víi mäi x. b) 4x - x2 - 5 < 0 víi mäi x. + Lµm thÕ nµo ®Ó t¸ch ra tõ ®a thøc b×nh ph­¬ng cña mét hiÖu hoÆc tæng ? I.Lý thuyÕt: 1. (A+B)2 = A2 +2AB + B2 2. (A-B)2= A2- 2AB + B2 3. A2- B2 = ( A+B) ( A-B) 4. (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5. (A-B)3= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6. A3+ B3= (A+B)( A2- AB + B2) 7. A3- B3= (A-B)( A2+ AB + B2) II.Bµi tËp: Bµi tËp1: a) - x3 + 3x2 - 3x + 1 = 1 - 3.12.x + 3.1.x2 - x3 = (1 - x)3 = A Víi x = 6 ÞA = (1 - 6)3 = (-5)3 = -125. b) 8 - 12x +6x2 - x3 = 23 - 3.22.x + 3.2.x2 - x3 = (2 - x)3 = B Víi x = 12 Þ B = (2 - 12)3 = (-10)3 = - 1000. Bµi tËp 16.(sgk/11) a/ x2 +2x+1 = (x+1)2 b/ 9x2 + y2+6xy = (3x)2 +2.3x.y +y2 = (3x+y)2 c/ x2 - x+ = x2 - 2. 2 = ( x - 2 Bµi tËp 18.(sgk/11) a/ x2 +6xy +9y2 = (x2 +3y)2 b/ x2- 10xy +25y2 = (x-5y)2. Bµi 21 Sgk-12: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2. 3x . 1 + 12 = (3x - 1)2. b) (2x + 3y)2 + 2. (2x + 3y) + 1 = [(2x + 3y) + 1] 2 = (2x + 3y + 1)2. Bµi 23 Sgk-12: a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT. b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT. Bµi 33 (Sgk-16): a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2. xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y2. b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2 = 25 - 30x + 9x2. c) (5 - x2) (5 + x2) = 52 - = 25 - x4. a) Cã: (x - 3)2 ³ 0 víi "x Þ (x - 3)2 + 1 ³ 1 víi "x hay x2 - 6x + 10 > 0 víi "x. b) 4x - x2 - 5 = - (x2 - 4x + 5) = - (x2 - 2. x. 2 + 4 + 1) = - [(x - 2)2 + 1] Cã (x - 2)2 ³ víi "x - [(x - 2)2 + 1] < 0 víi mäi x. hay 4x - x2 - 5 < 0 víi mäi x. 4. Cñng cè T×m x, y tháa m·n 2x2 - 4x+ 4xy + 4y2 + 4 = 0 5. H­íng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi vÒ nhµ Th­êng xuyªn «n tËp ®Ó thuéc lßng 7 h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí. + BTVN: Bµi 19 (c) ; 20, 21 . Tuaàn 2 –Tieát 7+8 NS:15/09/2013 LUYEÄN TAÄP HÌNH THANG- HÌNH THANG CÂN A/Muïc tieâu: Hoïc sinh bieát vaän duïng caùc tính chaát cuûa hình thang caân ñeå giaûi ñöôïc moät soá baøi taäp cô baûn. Reøn luyeän kyû naêng nhaän bieát hình thang caân, kæ naêng phaân tích, chöùng minh. Giaùo duïc hoïc sinh moái lieân heä bieän chöùng cuûa söï vaät; hình thang caân vôùi tam giaùc caân, hai goùc ñaùy hình thang caân vôùi hai ñöôøng cheùo cuûa noù. B/Chuaån bò: GV: Baûng phuï veõ saün hình , caùc phöng phaùp khai thaùc ñeå giaûi baøi toaùn, caâu hoûi gôïi môû. HS: Duïng cuï hoïc taäp, oân taäp caùc kieán thöùc trong baøi hình thang-hình thang caân vaø chöùng minh caùc baøi taäp cô baûn döïa vaøo lyù thuyeát ñaõ hoïc. Hoạt động của thầy và trò Viết bảng GV HS GV Hoạt động 1 Kiểm tra Các kiến thức cơ bản: *Định nghĩa: - Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. -Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. *Tính chất: *Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: +Hình thang coù hai goùc keà ñaùy baøng nhau laø hình thang caân. +Hình thang coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình thang caân. Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân? Trả lời nhận xét dánh giá câu trả lời của HS và cho điểm HS GV HS GV HS GV HS GV HS GV HS GV HS GV HS GV Hoạt động 2: Luyện tập Cho HS chép đề bai và hướng dẫn HS làm bài Chép đề và làm bài Gọi HS lên bảng viết GT – KL và vẽ hình Lên bảng Gọi HS lên bảng làm bài HS1 làm ý a HS2 làm ý b Nhận xét Ghi bài Cho HS chép đề bài và hướng dẫn HS làn bài Chép đề bài Gọi HS lên bảng ghi GT – KL và vẽ hình Lên bảng Gọi HS lên bảng làm bài HS1 làm ý a HS2 làm ý b HS3 làm ý c Nhận xét Ghi bài Bài tập làm thêm: Cho tam giaùc ABC caân tai A. veõ caùc ñöôøng phaân giaùc BD, CE (D) a)Chöùng minh raèng töù giaùc BCDE hình thang caân b)Caïnh beân cuûa hình thang treân baèng ñaùy beù Hoạt động 3: Củng cố ,dặn dò Hãy nhắc lại các dấu hiệu nhận biết hình thang cân? BTVN: Bài 22, 23, 24 ( SBT – Tr63) II.Các bài tập: Bài 1 Cho hình thang cân ABCD. Đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC và đường chéo AC vuông góc với cạnh bên AD. Tính các góc của hình thang cân CMR trong hình thang cân đó đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ Hướng dẫn A B D C Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, các phân giác BD và CE Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao? Chứng minh BE = ED = DC Biết A = 500 . Tính các góc của tứ giác BEDC? Hướng dẫn A E D -Chöùng minh: a)(c-g-c) AD=AE maø chuùngÑoàng vò ED // BC vaøEC =BD (Chöùng minh treân) neân töù giaùc BEDC laø hình thang caân b)Ta coù: ED // BC (giaû thieát) ED = EB (ñpcm) Ngµy so¹n: 16.9.2013 Tuần 3 – Tiết 9+10 «n tËp vÒ Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí I- Môc tiªu cÇn ®¹t. 1.KiÕn thøc: CÇn n¾m ®­îc c¸c h»ng ®¼ng thøc: LËp ph­¬ng cña mét tæng; LËp ph­¬ng cña mét hiÖu. 2.KÜ n¨ng: BiÕt ¸p dông c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ó tÝnh nhÈm, tÝnh hîp lý. 3.Th¸i ®é: RÌn tÝnh chÝnh x¸c khi gi¶i to¸n II- ChuÈn bÞ: GV:Néi dung bµi III- TiÕn tr×nh bµi gi¶ng. 1.æn ®inh tæ chøc: 2.KiÓm tra bµi cò: 1. Lµm tÝnh nh©n : (x2 - 2x + 3) (x - 5) 2. Khai triÓn : ( 2+ 3y)33. Khai triÓn : ( 3x - 4y)3 3.Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung Ho¹t ®éng1:Lý thuyÕt GV:Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i h»ng ®¼ng thøc. HS:Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn. * ¸p dông: TÝnh.a) b) (x - 2y)3. HS: Lµm bµi ®éc lËp trong Ýt phót. 2 HS tr×nh bµy bµi trªn b¶ng. GV: NhËn xÐt kÕt qu¶. Ho¹t ®éng2:Bµi tËp Bµi tËp 31: TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc: a) - x3 + 3x2 - 3x + 1 t¹i x = 6. b) 8 - 12x +6x2 - x3 t¹i x = 12. HS: Ho¹t ®éng theo nhãm ( 2 bµn 1 nhãm) GV:Gäi häc sinh ®¹i diÖn nhãm thùc hiÖn. HS:Nhãm kh¸c nhËn xÐt Bµi 43(sgk/17): GV:Gäi häc sinh ®äc néi dung ®Çu bµi HS:Thùc hiÖn vµ h®éng theo nhãm bµn GV:Gäi ®diÖn nhãm lªn b¶ng thùc hiÖn HS:Nhãm kh¸c nªu nhËn xÐt. Bµi 36 (sgk/17): GV:Nªu néi dung ®Ò bµi HS:Hai em lªn b¶ng thùc hiÖn,häc sinh d­íi líp cïng lµm so s¸nh kÕt qu¶ víi b¹n Bµi 1. Khai triÓn c¸c H§T sau a) (2x2 + 3y)3 b) c) 27x3 + 1 d) 8x3 - y3 Yªu cÇu HS th¶o luËn nhãm, sau ®ã ®¹i diÖn mét nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy - GV theo dâi c¸c nhãm th¶o luËn Yªu cÇu c¸c nhãm nhËn xÐt Bµi 2. Chøng minh ®¼ng thøc 1.Chøng minh: a3+b3+c3 = (a+b+c)(a2+b2+c2 - ab - bc - ca )+ 3abc ? Bµi to¸n chøng minh ®¼ng thøc ta lµm nh­ thÕ nµo Ta dïng c¸ch biÕn ®æi VP vÒ VT - GV h­íng dÉn HS biÕn ®æi VT b»ng c¸ch nh©n ®a thøc víi ®a thøc vµ thu gän sè h¹ng ®ång d¹ng Chó ý: NÕu a+b+c = 0 th× a3+b3+c3 = 3abc NÕu a2+b2+c2 - ab - bc - ca = 0 hay a =b =c th× a3+b3+c3 = 3abc b. AD: ViÕt (x-y)3+(y-z)3+(z-x)3 d­íi d¹ng tÝch. GVHD : §Æt a= x-y, b= y-z ,c= z-x TÝnh a+ b+ c I.Lý thuyÕt: 1. (A+B)2 = A2 +2AB + B2 2. (A-B)2= A2- 2AB + B2 3. A2- B2 = ( A+B) ( A-B) 4. (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5. (A-B)3= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6. A3+ B3= (A+B)( A2- AB + B2) 7. A3- B3= (A-B)( A2+ AB + B2) * ¸p dông:(skg/13) 7 1)TÝnh:a) b) (2x - 2y)3 = x3 - 3. x2. 2y + 3. x (2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 II.Bµi tËp: Bµi tËp31:(sgk/14) a) - x3 + 3x2 - 3x + 1 = 1 - 3.12.x + 3.1.x2 - x3 = (1 - x)3 = A Víi x = 6 ÞA = (1 - 6)3 = (-5)3 = -125. b) 8 - 12x +6x2 - x3 = 23 - 3.22.x + 3.2.x2 - x3 = (2 - x)3 = B Víi x = 12 Þ B = (2 - 12)3 = (-10)3 = - 1000. Bµi 43(sgk/17):Rót gän biÓu thøc a/ (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)] [(a + b) - (a – b)] = 2a (2b) = 4ab b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b + 3ab2 - b3) – 2b3 = 6a2b Bµi 36 (sgk/17): a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 víi x = 98 (98 + 2)2 = 1002 = 10000 b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3víi x = 99 (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 B1.Khai triÓn H§T §¹i diÖn c¸c nhãm lªn b¶ng a.(2x2 + 3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3. b.= x3 - x2 + x - 27. c.27x3 + 1 = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 - 3x + 1) d. 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = (2x - y) [(2x)2 + 2xy + y2] = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2). C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt 2. Chøng minh ®¼ng thøc -HS tr¶ lêi - Mét HS ®øng t¹i chç biÕn ®æi VP = ……….= VT HS theo dâi GV ph©n tÝch ®Ó ®­a ra kÕt qu¶ . HS tÝnh : a+ b+ c = x-y+ y-z + z-x = 0 VËy: (x-y)3+(y-z)3+(z-x)3= 3(x-y)(y-z)(z-x) 4.Cñng cè,h­íng dÉn: GV:HÖ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc ®· thùc hiÖn. Ngµy so¹n: 18.9.2013 Tuần 3 – Tiết 11+12 «n tËp ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c I- Môc tiªu cÇn ®¹t. 1.KiÕn thøc: N¾m v÷ng h¬n ®Þnh nghÜa vµ c¸c ®Þnh lý 1, ®Þnh lý 2 vÒ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c. 2.KÜ n¨ng:BiÕt vËn dông tèt c¸c ®Þnh lý vÒ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp tÝnh to¸n, chøng minh hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau, hai ®o¹n th¼ng song song. 3.Th¸i ®é: RÌn luyÖn c¸ch lËp luËn trong chøng minh ®Þnh lý vµ vËn dông c¸c ®Þnh lý vµo gi¶i c¸c bµi to¸n thùc tÕ. II- ChuÈn bÞ: GV:Néi dung bµi III- TiÕn tr×nh bµi gi¶ng. 1. æn ®inh tæ chøc: 2.KiÓm tra bµi cò: HS1:Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c cña h×nh thang. 3.Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung Ho¹t ®éng1:Lý thuyÕt GV:Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i ®Þnh lÝ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c,cña h×nh thang. HS:Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn. Ho¹t ®éng2:Bµi tËp Bµi 1.Tø gi¸c ABCD cã BC=CD vµ DB lµ ph©n gi¸c cña gãc D. Chøng minh ABCD lµ h×nh thang -GV yªu cÇu HS vÏ h×nh? - §Ó chøng minh ABCD lµ h×nh thang th× cÇn chøng minh ®iÒu g×? - Nªu c¸ch chøng minh hai ®­êng th¼ng song song Bµi 3.Tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A, PhÝa ngoµi tam gi¸c ABC vÏ tam gi¸c BCD vuong c©n t¹i B. Chøng minh ABDC lµ h×nh thang vu«ng GV h­íng dÉn häc sinh vÏ h×nh Yªu cÇu HS th¶o luËn nhãm §¹i diÖn 1 nhãm tr×nh bµy Bµi tËp 24:(sgk/80) HS: §äc ®Ò. GV: H­íng dÉn vÏ h×nh: KÎ AD; CK; BQ vu«ng gãc xy. Trong h×nh thang APQB: CK ®­îc tÝnh nh­ thÕ nµo? V× sao? HS: CK = (V× CK lµ ®­êng trung b×nh cña h×nh thang APQB) Bµi 21(sgk/80): Cho h×nh vÏ: A M N B D I C a) Tø gi¸c BMNI lµ h×nh g× ? b) NÕu ¢ = 580 th× c¸c gãc cña tø gi¸c BMNI b»ng bao nhiªu ? HS:Quan s¸t kÜ h×nh vÏ råi cho biÕt GT cña bµi to¸n. *Tø gi¸c BMNI lµ h×nh g× ?Chøng minh ? HS:Tr¶ lêi vµ thùc hiÖn theo nhãm bµn GV:Gäi ®¹i diÖn nhãm lªn b¶ng thùc hiÖn HS:Nhãm kh¸c nªu nhËn xÐt *Cßn c¸ch nµo chøng minh BMNI lµ h×nh thang c©n n÷a kh«ng ? HS:Tr¶ lêi GV:H·y tÝnh c¸c gãc cña tø gi¸c BMNI nÕu ¢ = 580. HS:Thùc hiÖn theo nhãm bµn GV:Gäi häc sinh ®¹i diÖn nhãm lªn b¶ng thùc hiÖn HS:Nhãm kh¸c nhËn xÐt I.Lý thuyÕt: 1.§Þnh lÝ:§­êng trung b×nh cña tam gi¸c §Þnh lÝ1:§­êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm mét c¹nh cña tam gi¸c vµ song song víi c¹nh thø hai th× ®i qua trung ®iÓm c¹nh thø ba. §Þnh nghÜa:§­êng trung b×nh cña tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh cña tam gi¸c. II.Bµi tËp: HS vÏ h×nh - Ta chøng minh BC//AD - ChØ ra hai gãc so le trong b»ng nhau Ta cã c©n => B1 = D1 Mµ => BC//AD VËy ABCD lµ h×nh thang HS vÏ h×nh ABC vu«ng c©n t¹i A=>=450 BCD vu«ng c©n t¹i B=>=450=>Góc C =900 , mµ góc A=900=>AB//CD => ABDC lµ h×nh thang vu«ng Nhãm kh¸c nhËn xÐt Bµi tËp 24:(sgk/80) . KÎ AP, CK, BQ vu«ng gãc víi xy. H×nh thang ACQB cã: AC = CB; CK // AP // BQ nªn PK = KQ. Þ CK lµ trung b×nh cña h×nh thang APQB. Þ CK = (AP + BQ) = (12 + 20) = 16(cm) Bµi 21(sgk/80) D ABC (B = 900). Ph©n gi¸c AD cña gãc A. GT M, N , I lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AD ; AC ; DC. a) Tø gi¸c BMNI lµ h×nh g× ? KL b) NÕu ¢ = 580 th× c¸c gãc cña tø gi¸c BMNI b»ng bao nhiªu ? Gi¶i: a) + Tø gi¸c BMNI lµ h×nh thang c©n v×: + Theo h×nh vÏ ta cã: MN lµ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c ADC Þ MN // DC hay MN // BI (v× B, I, D, C th¼ng hµng). Þ BMNI lµ h×nh thang . + DABC (B = 900) ; BN lµ trung tuyÕn Þ BN = (1). DADC cã MI lµ ®­êng trung b×nh (v× AM = MD ; DI = IC) Þ MI = (2). (1) (2) cã BN = MI (= ). Þ BMNI lµ h×nh thang c©n. (h×nh thang cã 2 ®­êng chÐo b»ng nhau). b) DABD (B = 900) cã BAD = = 290.Þ ADB = 900 - 290 = 610. Þ MBD = 610 (v× DBMD c©n t¹i M). Do ®ã NID = MBD = 610 (theo ®/n ht c©n). Þ BMN = MNI = 1800 - 610 = 1190. 4.Cñng cè,h­íng dÉn: GV:HÖ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc ®· thùc hiÖn. HS:Nh¾c l¹i ®Þnh lý ,®Þnh nghÜa ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c ,h×nh thang Ho¹t ®éng 5: H­íng dÉn häc ë nhµ. -Häc kÜ ®Þnh lý ,®Þnh nghÜa ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c ,h×nh thang - Xem l¹i c¸c bµi häc ®· ch÷a. Ngµy so¹n: 20.9.2013 Tuần 4 – Tiết 13+14 «n tËp vÒ Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí I- Môc tiªu cÇn ®¹t. 1.KiÕn thøc: CÇn n¾m ®­îc c¸c h»ng ®¼ng thøc: LËp ph­¬ng cña mét tæng; LËp ph­¬ng cña mét hiÖu. 2.KÜ n¨ng: BiÕt ¸p dông c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ó tÝnh nhÈm, tÝnh hîp lý. 3.Th¸i ®é: RÌn tÝnh chÝnh x¸c khi gi¶i to¸n II- ChuÈn bÞ: GV:Néi dung bµi III- TiÕn tr×nh bµi gi¶ng. 1.æn ®inh tæ chøc: 2.KiÓm tra bµi cò: 1. Lµm tÝnh nh©n : (x2 - 2x + 3) (x - 5) 2. Khai triÓn : ( 2+ 3y)33. Khai triÓn : ( 3x - 4y)3 3.Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung Ho¹t ®éng1:Lý thuyÕt GV:Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i h»ng ®¼ng thøc. HS:Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn * ¸p dông: TÝnh.a) b) (x - 2y)3. HS: Lµm bµi ®éc lËp trong Ýt phót. 2 HS tr×nh bµy bµi trªn b¶ng. GV: NhËn xÐt kÕt qu¶. Ho¹t ®éng2:Bµi tËp Bµi tËp 31: TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc: a) - x3 + 3x2 - 3x + 1 t¹i x = 6. b) 8 - 12x +6x2 - x3 t¹i x = 12. HS: Ho¹t ®éng theo nhãm ( 2 bµn 1 nhãm) GV:Gäi häc sinh ®¹i diÖn nhãm thùc hiÖn. HS:Nhãm kh¸c nhËn xÐt Bµi 43(sgk/17): GV:Gäi häc sinh ®äc néi dung ®Çu bµi HS:Thùc hiÖn vµ h®éng theo nhãm bµn GV:Gäi ®diÖn nhãm lªn b¶ng thùc hiÖn HS:Nhãm kh¸c nªu nhËn xÐt. Bµi 36 (sgk/17): GV:Nªu néi dung ®Ò bµi HS:Hai em lªn b¶ng thùc hiÖn,häc sinh d­íi líp cïng lµm so s¸nh kÕt qu¶ víi b¹n Bµi 1. Khai triÓn c¸c H§T sau a) (2x2 + 3y)3 b) c) 27x3 + 1 d) 8x3 - y3 Yªu cÇu HS th¶o luËn nhãm, sau ®ã ®¹i diÖn mét nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy - GV theo dâi c¸c nhãm th¶o luËn Yªu cÇu c¸c nhãm nhËn xÐt Bµi 2. Chøng minh ®¼ng thøc 1.Chøng minh: a3+b3+c3 = (a+b+c)(a2+b2+c2 - ab - bc - ca )+ 3abc ? Bµi to¸n chøng minh ®¼ng thøc ta lµm nh­ thÕ nµo Ta dïng c¸ch biÕn ®æi VP vÒ VT - GV h­íng dÉn HS biÕn ®æi VT b»ng c¸ch nh©n ®a thøc víi ®a thøc vµ thu gän sè h¹ng ®ång d¹ng Chó ý: NÕu a+b+c = 0 th× a3+b3+c3 = 3abc NÕu a2+b2+c2 - ab - bc - ca = 0 hay a =b =c th× a3+b3+c3 = 3abc b. AD: ViÕt (x-y)3+(y-z)3+(z-x)3 d­íi d¹ng tÝch. GVHD : §Æt a= x-y, b= y-z ,c= z-x TÝnh a+ b+ c I.Lý thuyÕt: 1. (A+B)2 = A2 +2AB + B2 2. (A-B)2= A2- 2AB + B2 3. A2- B2 = ( A+B) ( A-B) 4. (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5. (A-B)3= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6. A3+ B3= (A+B)( A2- AB + B2) 7. A3- B3= (A-B)( A2+ AB + B2) * ¸p dông:(skg/13) 7 1)TÝnh:a) b) (2x - 2y)3 = x3 - 3. x2. 2y + 3. x (2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 II.Bµi tËp: Bµi tËp31:(sgk/14) a) - x3 + 3x2 - 3x + 1 = 1 - 3.12.x + 3.1.x2 - x3 = (1 - x)3 = A Víi x = 6 ÞA = (1 - 6)3 = (-5)3 = -125. b) 8 - 12x +6x2 - x3 = 23 - 3.22.x + 3.2.x2 - x3 = (2 - x)3 = B Víi x = 12 Þ B = (2 - 12)3 = (-10)3 = - 1000. Bµi 43(sgk/17):Rót gän biÓu thøc a/ (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)] [(a + b) - (a – b)] = 2a (2b) = 4ab b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b + 3ab2 - b3) – 2b3 = 6a2b Bµi 36 (sgk/17): a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 víi x = 98 (98 + 2)2 = 1002 = 10000 b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3víi x = 99 (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 B1.Khai triÓn H§T §¹i diÖn c¸c nhãm lªn b¶ng a.(2x2 + 3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3. b.= x3 - x2 + x - 27. c.27x3 + 1 = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 - 3x + 1) d. 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = (2x - y) [(2x)2 + 2xy + y2] = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2). C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt 2. Chøng minh ®¼ng thøc -HS tr¶ lêi - Mét HS ®øng t¹i chç biÕn ®æi VP = ……….= VT HS theo dâi GV ph©n tÝch ®Ó ®­a ra kÕt qu¶ . HS tÝnh : a+ b+ c = x-y+ y-z + z-x = 0 VËy: (x-y)3+(y-z)3+(z-x)3= 3(x-y)(y-z)(z-x) 4.Cñng cè,h­íng dÉn: GV:HÖ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc ®· thùc hiÖn. Tuaàn 4 –Tieát 15+16 NS:24/09/2013 Luyện tập về đối xứng trục I. Mục tiêu bài học: -Củng cố cho học sinh về đối xứng trục, biết vận dụng đối xứng trục vào giải các bài toán -Rèn kỹ năng vẽ đối xứng -Biết vận dụng kiến thức đối xứng trục vào các bài toán thực tế II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ:- Nhắc lại hai điểm đối xứng nhau qua một điểm? 2. Bài mới: Cho học sinh làm bài tập 39 -HS:cả lớp thực hiện -1 hs lên bảng thực hiện vẽ hình, ghi GT, KL ? Muốn so sánh AD +DB với AE +EB ta cần so sánhAD +DB ; AE +EB với đoạn thẳng nào? -HS: BC -Gọi một hs trình bày -GV: cho hs làm bài tập 40/SGK: -HS: làm miệng bài tập 40 -GV: cho hs thảo luận nhóm bài tập 41 ? vẽ hình minh hoạ a) b) 1.Bài tập 63sbt .tr86: a) Chứng minh: AD+DB < AE+EB Vì xx’ là đường trung trực của AA’ nên A và A’ đối xứng với nhau qua d Mà C Î xx’ ; M Î xx’ Nên: AC = A’C; AM= A’M Mặt khác : C Î A’B Nên : A’B= A’C+CB =AC+CB (1) Xét : D EBC có : A’B < A’M+MB < AM+MB (2) Từ (1) và (2) suy ra : AC+CB < AM+MB 2.Bài tập 40: -Ba biển a,b,d có trục đối xứng 3.Bài tập 41: a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai Vì đường thẳng chứa đoạn thẳng đó cũng là trục đối xứng của đoạnhẳngđó. Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là các điểm trên AB và AC sao cho BE = CF. Chứng minh E đối xứng với F qua AH Gọi O là giao điểm của EF và AH. Các tia BO và CO cắt AC và AB lần lượt ở I và K. Chứng minh EK = IF Cho HS chép đề bài và hướng dẫn HS làn bài Chép đề bài Gọi HS lên bảng ghi GT – KL và vẽ hình Lên bảng Gọi HS lên bảng làm bài HS1 làm ý a HS2 làm ý b Nhận xét Ghi bài Hoạt động 3: Củng cố ,dặn dò Cho HS nhắc lại các khái niệm về đối xứng trục? Trả lời Cho HS chép BTVN BTVN: Bài 60, 61 ( SBT – Tr66) Ngµy so¹n : 25 / 09/ 2013 Tuần 5 – Tiết 17+18 «n tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö I- Môc tiªu cÇn ®¹t: 1.KiÕn thøc + HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. + HS ®­îc cñng cè c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng ph¸p ®Æt nh©n tö chung, dïng h»ng ®¼ng thøc, nhãm c¸c h¹ng tö. 2.KÜ n¨ng - HS biÕt vËn dông mét c¸ch linh ho¹t c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ®· häc vµo viÖc gi¶i lo¹i to¸n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. 3.Th¸i ®é: -RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c khi tÝnh to¸n. II- ChuÈn bÞ: GV: PhÊn mµu m¸y tÝnh bá tói. III- TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1. æn ®Þnh tæ chøc: 2.KiÓm tra bµi cò: 3.Bµi míi: C©u hái 1 : ThÕ nµo lµ ph©n tÝch mét ®a thøc thµnh nh©n tö? Tr¶ lêi: Ph©n tÝch mét ®a thøc thµnh nh©n tö lµ biÕn ®æi ®a thøc ®ã thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®¬n thøc vµ ®a thøc kh¸c. C©u hái 2: Trong c¸c c¸ch biÕn ®æi ®a thøc sau ®©y, c¸ch nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? T¹i sao nh÷ng c¸ch biÕn ®æi cßn l¹i kh«ng ph¶i lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? 2x2 + 5x - 3 = x(2x + 5) - 3 (1) 2x2 + 5x - 3 = x (2) 2x2 + 5x - 3 = 2 (3) 2x2 + 5x - 3 = (2x - 1)(x + 3) (4) 2x2 + 5x - 3 = 2 (x + 3) (5) Lêi gi¶i : Ba c¸ch biÕn ®æi (3), (4), (5) lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. C¸ch biÕn ®æi (1) kh«ng ph¶i lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö v× ®a thøc ch­a ®­îc biÕn ®æi thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®¬n thøc vµ ®a thøc kh¸c. C¸ch biÕn ®æi (2) còng kh«ng ph¶i lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö v× ®a thøc ®­î biÕn ®æi thµnh mét tÝch cña mét ®¬n thøc vµ mét biÓu thøc kh«ng ph¶i lµ ®a thøc. C©u hái : Nh÷ng ph­¬ng ph¸p nµo th­êng dïng ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? Tr¶ lêi: Ba ph­¬ng ph¸p th­êng dïng ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö