Một số bài tập về Đạo hàm

Lời nói đầu Như chúng ta đã biết: đạo hàm của hàm số là một giới hạn đặc biệt. Trong chuyên đề này tôi xin trình bầy một số bài toán mà để tìm đạo hàm của hàm số ta sử dụng định nghĩa của đạo hàm. Bài toán 1: Tìm L = Giải : Đặt ; do nên L = . Ta có: . Bài toán 2: Tìm L = . Giải : Đặt thì f(x) = 0 và . Bài toán 3: Tìm L = . Giải: Đặt ; . Bài toán 4: Tìm L = . Giải: Đặt . Từ đó: . Bài toán 5: Tìm L = . Giải: Đặt ; . Nhận xét: nếu các bài này không sử dụng định nghĩa đạo hàm để tìm giới hạn thì sẽ rất phức tạp. Sau đây ta xét một số bài toán về giới hạn mà nếu không sử dụng định nghĩa đạo hàm thì không giải được. Bài toán 6: Tìm L = . Giải: Đặt ; . Bài toán 7: Tìm L = . Giải: Đặt . Bài toán 8: Tìm L = . Giải: Đặt . Kết luận: Trên đây tôi đã đưa ra một số bài toán mẫu mà dựa vào đó ta có thể giải được các bài toán khác. Qua đó ta có thể thấy được vai trò và tác dụng rất lớn của đạo hàm hàm số. Ân Thi ngày 20-4-2009 Người viết: Doãn Xuân Huy