Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp giảng dạy hệ thức lượng trong tam giác vuông lớp 9

PHẦN MỞ ĐẦU I. Bối cảnh đề tài: Qua thực tế giảng dạy bộ môn Toán học ở khối lớp 9 từ tình hình học tập của học sinh qua các tiết học hệ thức lượng ,tỉ số lượng giác của góc nhọn, phép nhân,phép chia ,phép luỹ thừa, căn bậc hai , qua ý kiến của đồng nghiệp, hoạt động của nhóm chuyên môn, tôi thấy tiết dạy và học tập của học sinh chưa đạt hiệu quả cao ở đơn vị trường THCS Mù Cả ,thiết nghĩ làm vấn đề nghiên cưu và đưa ra giải pháp hợp lí cho bộ môn. II. Lí do chọn đề tài Theo quan điểm dạy học tích hợp, việc tích hợp dạy kiến thức toán học với rèn luyện các kĩ năng hiểu từ văn sang lời toán là rất quan trọng; không chỉ chú trọng hình thành, phát triển và hoàn thiện cả 4 kỹ năng nghe, hiểu,vận dụng và phân tích đặc biệt là qua 4 kỹ năng này hình thành năng lực tư duy hiểu biết............ Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực “thầy chủ đạo học trò chủ động” đã làm cho giờ học sôi nổi hơn, giáo viên thoải mái hơn so với trước đây: Thầy giải, trò chép, trò thụ động tiếp thu kiến thức. Trong thực tế trước kia và cả bây giờ, dù đã đổi mới nhiều nhưng chỉ chủ yếu ở các phân môn: Hình học và phép nhân, lũy thừa còn về vận dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông thì học sinh ít hiểu,không biết vận dụng và khai căn hoặc chỉ biết sử dụng máy tính không biết phân tíchchẳng hạn sin, co,tg ,cotg c Đặc biệt là trong các tiết luyện tập, mặc dù có chú trọng 4 kĩ năng nghe, hiểu vận dụng , phân tích cho HS, song hầu như kĩ năng hiểu của HS còn rất yếu. Chính vì vậy mà cứ đến tiết luyện tập là các em rất lo lắng, băn khoăn, rụt rè, chỉ sợ mình bị thầy cô giáo gọi lên làm bài tập trước lớp. Mặt khác, trong các giờ chuyên đề hoặc thi giáo viên dạy giỏi các cấp, thường không đề cập tới tiết luyện tập.Vì thế mà trong phạm vi bài giải hay vẽ hình tam giác vuông này tôi mạnh dạn đề cập đến một vấn đề rất nhỏ :phương pháp giảng dạy hệ thức lượng trong tam giác vuông lớp 9.Trong quá trình nghiên cứu giảng dạy, tôi nhận thấy phần hệ thức lượng chiếm vị trí, ý nghĩa quan trọng đối với hệ thống giáo dục bộ môn toán ở trường THCS. Vậy nghiên cứu này tạo tiền đề cho nhưng năm tiếp theo .Đổi mới phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm theo tôi phải phù hợp với từng đối tượng học sinh,vùng khó khăn,cần cho HS sử dụng dung cụ đo đạc thực tế,bản thân tôi cach truyền thụ như vậy tạo cho học sinh dễ hiểu hơn và biết áp dụng tốt hơn. III. Phạm vi và đối tượng của đề tài: - Trên cơ sở nghiên cứu tình hình thực hiện công tác dạy học phần hệ thức lượng trong tam giác vuông ở trường THCS Mù Cả và một số trường THCS lân cận, tìm ra nguyên nhân của những hạn chế yếu kém; từ đó đề xuất các giải pháp mang tính khoa học nhằm nâng cao hiệu quả công tác dạy học ở trường THCS xã Mù Cả và những đơn vị trường THCS có cùng điều kiện. IV. Mục đích của đề tài: Với đề tài này không những giúp học sinh nắm vững và chắc các kiến thức về các phép tính đơn gian như liên hệ phép khai phương, hằng đẳng thức , phép tinh chứa căn bậc hai ,hệ thức vệ cạnh và đường cao nhân lũy thừa, phân tích.. trong chương trình mà qua đó còn rèn cho HS hình thành 4 kĩ năng cơ bản nghe,hiểu vận dụng phân tích, đặc biệt là kĩ năng hiểu. Không những thế, qua tiết luyện tập còn phát hiện được chỗ yếu của HS, giúp HS khắc phục được những điểm yếu để tính toán tốt bài tập tính toán , chứng minh... Từ đó có thể rèn luyện cho học sinh khả năng thể hiện , bộc lộ;mạnh dạn giao tiếp của mình, tự mình giảng giải trình bày trước tập thể lớp góp phần nâng cao chất lượng bộ môn cũng như chất lượng chung của toàn trường- Trên cơ sở nghiên cứu, tìm ra những giải pháp thiết thực vừa có tính lí luận vừa có tính thực tiễn để nâng cao hiệu quả của công tác giảng dạy bộ môn toán, phần hệ thức lượng trong tam giác vuông, học sinh hiểu được tỉ số các cạnh của tam giác vuông. V. Những điểm mới cơ bản nhất trong kết quả nghiên cứu: - Vấn đề được nghiên cứu tương đối toàn diện, sâu sắc về công tác giảng dạy môn toán, gắn với điều kiện thực tế vùng miền: học sinh dân tộc ít người vùng đặc biệt khó khăn. - Vấn đề được nghiên cứu là vấn đề đặc biệt quan trọng có tác động lớn đến việc huy động học sinh ra lớp, nâng cao chất lượng dạy học, giáo dục toàn diện học sinh; mà từ trước đến nay chưa được chú ý, quan tâm thỏa đáng ở nhiều đơn vị trường vùng khó khăn. Giảng dạy từ phép tính đơn giản, nhận biết số, hiểu số ,vận dụng thực tế đo đạc chiều cao khoảng cách PHẦN NỘI DUNG Cơ sở lí luận của vấn đề: -. Khi vào tìm hiểu nội dung phương pháp giảng dạy hệ thức lượng này tôi đề cập đến yếu tố quan trọng mang tính quyết định của bộ môn toán ( phần hệ thức lượng ) là hiểu nội dung và đo đạc thực tế - Có thể trong dạy học nói chung dạy môn toán nói riêng lời toán và vẽ hình học tưởng tượng hình trong thực tế đóng vai trò chủ đạo trong phần này giúp học sinh hiểu nội dung của vấn đề. + khi dạy bài một số hệ thức học sinh cần hiểu, a,b,c ,h, b, , c, là gì ? mối liên hệ của chúng h2=b,c, + khi học bài tỉ số lượng giác của góc nhọn học sinh cần hiểu . sin= ; tg= liên hệ trên thực tế đồ dùng trực quan . – Một số hình thức trình bày đơn giản phối hợp với dụng cụ đo đạc thực tế ở trường THCS Mù Cả + Tường thuật : trình bày bằng miệng nhằm tái hiện sự tưởng tượng , hinh dung công việc . + Mô tả :trình bày đặc trưng qua hình vẽ, mô hình trực quan + Thực tế :trình bày bằng hành động đo đạc tạo nên không khí học tập sôi nổi, tich cực II. Điều tra thực trạng : 1. Những vấn đề chung - Trường PTDTBT THCS Mù Cả đóng tại địa bàn thuộc xã khó khăn của huyện Mường tè . Gồm 8 lớp với số cán bộ giáo viên là 25. Cơ sở vật chất của nhà trường còn tạm bợ, học sinh đa số là con em gia đình làm nông nghiệp, nhiều em có hoàn cảnh khó khăn. Phần lớn sống rải rác ở các , bản, đường xá đi lại khó khăn phần nào cũng ảnh hưởng đến việc học tập học tập của các em HS. Tuy có sự khó khăn trên thầy và trò trường THCS Mù Cả không ngừng phấn đấu vươn lên và đã đạt được một số thành tích đáng kể . - Môn toán và phần hệ thức lượng trong tam giác vuông là môn KHTN nên có tầm quan trọng rất lớn trong việc giáo dục tư duy ,tính toán khoa học thực tế, tình cảm, tư tưởng cho học sinh . Dạy học theo phương pháp giảng giải kết hợp với đồ dùng trực quan ,đồ dùng đo đạc trong phần hệ thức lượng đảm bảo nâng cao chất lượng giờ học , học sinh ý thức tham gia lao động học tập. - Trong giờ học giáo viên chú ý đưa phương pháp này vào các đơn vị kiến thức của bài học hướng học sinh vào nhiệm vụ mục tiêu của môn học. - Qua thực tế giảng dạy ở trường THCS Mù Cả và dự giờ một số đồng nghiệp tôi thấy đều giảng dạy theo phương pháp dạy học mới ( lấy học sinh làm trung tâm ) tuy nhiên như đã nói ở trên học sinh trường THCS Mù Cả các em đều là người dân tộc thiểu số nên khả năng tiếp thu ,nhận thức ,toán học còn nhiều hạn chế, vốn từ nghèo nàn, khả năng diễn đạt yếu nên đây cũng là lí do dẫn đến giờ dạy toán học chưa đạt kết quả cao. mặc dù các em rất hào hứng trong giờ học thực hành ,đo đạc nhưng để các em tìm được đơn vị kiến thức trong bài học là điều không rễ với đội ngũ giáo viên đang giảng dạy tại các trường thuộc vùng có điều kiện kinh tế xã hội đặc biệt khó khăn như trường THCS Mù Cả. Xuất phát từ lí do về khả năng nhận thức nên trong các giờ học môn toán giáo viên thường chỉ chú ý vào việc cung cấp các kiến thức mới mà chưa làm rõ hoàn toàn nội dung học sinh cần có:Chẳng hạn,đo khoảng cách giữa hai bờ sông. 2 . Đánh giá thực trạng - Trường THCS Mù Cả đóng trên địa bàn có điều kiện kinh tế- xã hội đặc biệt khó khăn, học sing chủ yếu là người dân tộc thiểu số, khả năng tiếp thu tri thức còn hạn chế đội ngũ giáo viên của nhà trường chưa đồng bộ về loại hình đào tạo kinh nghiệm giảng dạy chưa nhiều nên chất lượng dạy học còn chưa cao. Dưới đây là một số nguyên nhân cơ bản dẫn đến chất lượng dạy học môn toán phần hệ thức lượng trong tam giác còn nhiều hạn chế: * Việc giảng dạy của giáo viện: - Giáo viên chưa lựa chọn được phương pháp dạy học phù hợp với nội dung từng tiết, từng bài phù hợp với nội dung kiến thức, từng đối tượng học sinh . - Giáo viên chưa tạo được hứng thú lòng say mê ở học sinh khi học bộ môn. - Giáo viên chưa dành nhiều thời gian nghiên cứu kĩ bài giảng còn lúng túng trong việc lựa chọn kiến thức và mức độ phù hợp với nội dung bài học. - Trong quá trình giảng dạy giáo viên chưa linh động sử dụng các phương pháp dạy học linh hoạt. * Việc học của học sinh - Chất lượng đầu vào thấp, kĩ năng đọc số ,kĩ năng tính toán với bốn phép tính còn hạn chế. - Học sinh lên lớp không có sự chuẩn bị bài, cộng với tâm lí tự ti, sợ học không dám tích cực xây dựng bài. - Không yêu thích giờ học do áp lục tâm lí nặng nề từ phía giáo viên. III. Các giải pháp tiến hành để giải quyết vấn đề. - Trên cơ sở phân tích thực trạng, nguyên nhân của thực trạng để nâng cao hiệu quả dạy học của bộ môn lịch sử ở trường THCS Mù Cả cần tiến hành đồng bộ theo thời gian và một số giải pháp đồng bộ sau. 1. Phương pháp thực hiện a. Lý luận chung: - Đối tượng giảng dạy: Rất phong phú. + Giới thiệu bộ môn : phần giảng dạy hệ thức lượng trong tam giác vuông,cạnh huyền ,hai cạnh góc vuông,hai góc nhọn,1 góc vuông,mối liên hệ giữa cạnh và góc. +Giới thiệu các dụng cụ đo đạc ,tác dụng của từng dụng cụ....... +Giơi thiệu kiến thức:Hệ thức lượng là gi ? thế nào là tỉ số lượng giác của góc nhọn . +Giới thiệu kiến thức cơ bản: B Cho biết hình vẽ , góc ACB= 350 , Tính AB= ? A 7 C b.Yêu cầu: giói thiệu kiến thức cơ bản , liên hệ giữa các công thức về tỉ số lượng giác có bài tập kèm theo , khi thức hành học sinh cần biết đọc dụng cụ sử dụng thao tác làm việc , hiểu vấn đề : chẳng hạn tính chiều cao AB hay khoảng cách AB trên thực. 2. Cơ sở thực hiện: Căn cứ vào đặc điểm và yêu cầu của phương pháp giảng dạy, căn cứ vào nội dung giảng dạy bộ môn cho từng khối lớp, và năng lực tiếp thu của đối tượng học sinh ở từng khối lớp nơi tôi trực tiếp giảng dạy, tôi nhận thấy rằng phương pháp giảng dạy hệ thức lượng ,tỉ số lượng giác kết hợp với đồ dùng trực quan dưới hình thức thực hành trong dạy học toán học rất phù hợp với đặc điểm học sinh lớp 9, yêu cầu về nội dung của chương trình toán học lớp 9 phần hệ thức lượng . Cho nên tôi đã vận dụng phương pháp giảng giải kết hợp với đồ dùng đo đạc trực quan , thực hành . 3. Biện pháp thực hiện: Phương pháp giảng giải kết hợp với đồ dùng trực quan dưới hình thức đồ dùng thực hành , nên tôi trình bày hai phương pháp này dươi nhình thức sau a) Phương pháp giảng giai với đồ dùng đo đạc - Giới thiệu dụng cụ đo đạc : thước đo góc , thước dây ,giác kế tròn... -Tác dụng của từng dụng cụ b ) Phương pháp thực hành - thực hành đo chiều cao: giáo viên có thể hỏi , cần sử dụng dụng cụ và cho biết điều gì ? - Thực hành đo khoảng cách : đo khoảng cách giữa hai bờ sông, dụng cụ và cách tiến hành. IV. Đặc điểm các tiết dạy 1. Đặc điểm của tiết học “Hệ thức lượng trong tam giác vuông”. 1.1. Thống kê các tiết học trong chương trình nghiên cưu. Khối Học Kì Tiết Tên bài dạy TS tiết 9 I Tiết 1+2 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 14 Tiết 3+4 Luyện tập Tiết 5+6 Tỉ số lượng giác của góc nhọn Tiết 7 Luyện tập Tiết 8 Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi Tiết 9+10 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Tiết 11+12 Luyện tập Tiết 13+14 Ứng dụng đo đạc thực tế ngoài trời Tổng cộng 114 1.2. Đặc điểm: - Số lượng tiết học ít (14 tiết, trong một chương / 70 tiết = 20%). - Tuy được phân bố tương đối đều giữa các tiết, trong môn học toán 9; nhưng tập trung nhiều vào chương I phần hình học lớp 9. - Nội dung tiết học hệ thức lượng trong tam giác vuông là các phép tính nhân,lũy thừa,phân tích,tỉ số lượng giác trong tam giác vuông Chứng minh. - Mục đích: rèn luyện tổng hợp các kĩ năng: nghe,hiểu,vận dụng của học sinh. 2. Thực trạng. Bản thân tôi là một giáo viên trực tiếp giảng dạy nhiều năm, tôi nhận thấy thực tế của việc giảng dạy và sự nhận thức của học sinh hiện nay còn yếu. Đặc biệt là kĩ năng hiểu của HS, kĩ năng vận dụng 1bài toán. Trước thực tế đó, tôi không khỏi lo lắng vì hiệu quả bài kém, nhiều HS còn sợ sệt, rụt rè,khi không hiểu, không nắm bắt được vấn đề, HS không hỏi thầy cũng không hỏi bạn , thậm chí không nói được, không phân biệt được giữa các phép tính; hoặc nếu bị thầy cô buộc phải giải toán thì HS làm cho lấy lệ rồi xuống không theo một trình tự, hệ thống nào cả, biến giờ luyện tập như một giờ học lý thuyết không chú ý đến sự lô gíc 3. Nguyên nhân. 3.1. Nguyên nhân từ học sinh vốn từ người địa phương, chuyển lời văn sang lời toán hạn chế nhiều 3.2. Nguyên nhân từ giáo viên giảng dạy V. Hiệu quả SKKN: Sau một học kỳ nghiên cứu cải tiến và vận dụng phương pháp ,sử dụng đồ dùng đo đạc trực quan thực hành vào giảng dạy bộ môn toán 9, phần hệ thức lượng trong tam giác vuông , áp dụng với từng đối tượng học sinh yếu kém , tôi nhận thấy sự nhận thức của học sinh được nâng lên , ý thức tham gia học tập , việc liên hệ thực tế, làm cho học sinh mạnh dạn , sôi nổi hơn. Kết quả cụ thể: Tổng số học sinh 35 Giỏi 2 HS = 5,7% Khá 5 HS = 14,3% TB 20 HS = 57,1% Yếu 8 HS = 22,9% Vậy qua thực tế áp dụng phương pháp đã được nghiên cứu , tôi thấy phù hợp điều kiện HS vùng khó khăn này . PHẦN KẾT LUẬN I. Bài học kinh nghiệm rút ra từ quá trình áp dụng SKKN của bản thân. 1. Trong việc nghiên cứu Cần dựa trên những nghiên cứu, phân tích so sánh thực tế giảng dạy ở trong phạm vi nhà trường, các vùng lân cận. Những nghiên cứu phải xuất phát từ nhận thức về khoa học giáo dục, nhận thức về đường lối của Đảng Nhà nước về giáo dục. tạo mọi điều kiện không gian, thời gian, không gây áp lực học tập nặng cho học sinh vùng này. 2. Trong việc áp dụng. Cần áp dụng đồng bộ, triệt để, linh hoạt các giải pháp dựa trên điều kiện thực tế giáo dục của nhà trường.phải áp dụng đúng đối tượng học sinh vùng miền mức dộ kiến thức, vận dụng đơn giản đến phức tạp , áp dụng triệt để đơn vị , sai số của tỉ số lượng giác tính linh hoạt trong thực tế. II. Ý nghĩa của SKKN đối với việc quản lí, giảng dạy, giáo dục. 1. Đề tài là sự nghiên cứu dựa trên cơ sở thực tế, đi sâu vào tìm tòi, phân tích đối tượng từng HS, kiến thức cho từng học sinh. 2. Qua áp dụng vào thực tế thì đề tài đã đạt được thành công mang tính chất tích cực. 3. Nếu áp dụng triệt để, đồng bộ, linh hoạt, phù hợp các giải pháp mà đề tài nêu trên sẽ mang lại kết quả khả quan cho việc nâng cao hiệu quả của việc dạy- học tiết dạy hệ thức lượng trong tam giác vuông nói riêng , bộ môn toán và các môn học khác nói chung. III. Khả năng ứng dụng, triển khai kết quả SKKN, hướng phát triển của SKKN. Với mục đích, đối tượng nghiên cứu, SKKN có thể triển khai rộng rãi trong các trường THCS ở các xã khó khăn trên địa bàn huyện Mường Tè nói riêng, các trường THCS thuộc vùng đặc biệt khó khăn nói chung. Trong thời gian sắp tới, cần đi sâu vào nghiên cứu và đề ra một số giải pháp chi tiết cho từng cá nhân học sinh, lớp, trường, trong những tình huống, điều kiện cụ thể. IV. Những kiến nghị, đề xuất : -Đối với xã:Cần hiểu tầm quan trọng của việc học tập các cháu - Đối với phòng giáo dục :cấp đủ sách giáo khoa , và tài liệu tham khảo và nâng cao môn toán học 9 MỤC LỤC. Phần Đề mục Trang Phần mở đầu I Bối cảnh của đề tài 1 II Lí do chọn đề tài 1 III Phạm vi và đối tượng nghiên cứu 2 IV Mục đích nghiên cứu 2 V Điểm mới trong kết quả nghiên cứu 2 + 3 Phần nội dung I Cơ sở lí luận 3 II Điều tra thực trạng 4+5 III Các giải pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề 5+6 IV Đặc điểm các tiết dạy 7+8 V Hiệu quả của sang kiến kinh nghiệm 8+9 Phần kết luận I Những bài học kinh nghiệm 9 II Ý nghĩa của SKKN 9 III Khả năng ứng dụng, triển khai 10 IV Những kiến nghị, đề xuất 10 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Luật giáo dục năm 2005. 2. Điều lệ: Trường trung học cơ sở, trường trung học phổ thông và trường phổ thông có nhiều cấp học (Ban hành kèm theo Quyết định số: 07/2007/QĐ-BGDĐT ngày  02/4/2007 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo) 3. Giáo trình bộ môn toán dung cho giáo viên. 4. Đổi mới phương pháp giảng dạy giáo dục phổ thông – NXB LĐXH – Năm 2008. 5. Phương pháp giải toán hình học 9 ,sách giáo khoa toán 9