Tiết 4 Luyện tập - Dương Tiến Mạnh

GV: Dương Tiến Mạnh Soạn ngày:15/9/2007 Dạy ngày:25/9/2007 Tiết 4 Luyện tập I/ Mục tiêu: *Kiến thức: HS củng cố nắm vững nội dung 4 định lí. Biết tìm các yếu tố còn lại trong 1D vuông *Kỹ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. Biết phát biểu bài toán cho dưới dạng hình vẽ. *Thái độ: Có thái độ cẩn thận khi tính toán và phát triển tư duy sáng tạo. *Trọng tâm: Rèn kỹ năng giải toán cho học sinh II/ Chuẩn bị GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập III/ Các hoạt động dạy học TG Hoạt động của thày Hoạt động của trò 5’ 1. Kiểm tra bài cũ ? Viết các công thức biểu thị mối liên hệ giữa cạnh và đường trong tam giác vuông. HS lên bảng viết các công thức như SGK sau đó giáo viên nhạn xét và cho điểm 10’ 2. Luyện tập củng cố + BT7 (SGK)Người ta đưa ra cách vẽ đoạn trung bình nhân của 2 đoạn thẳng a và b (tức là x2 = a.b)đây cũng là B14 ở SBT. Hãy chứng tỏ hai cách vẽ là đúng. - GV giới thiệu TB nhân và phân biệt với TB cộng. GV cho học sinh đọc lại phần có thể em chưa biết. Liên hệ và phân biệtvới trung bình cộng. +HS quan sát hình vẽ và nêu cách vẽ thứ 1: Dựng đoạn thẳng bằng tổng a + b. Tiếp theo dựng đường tròn đường kính bằng a + b. Tại mút chung của a và b dựng đường thẳng x vuông góc với đường kính. Độ dài đoạn x là TB nhân của a và b. +HS tự nêu cách vẽ thứ 2: Giải: Sử dụng định lí nếu một tam giác có trung tuyên ứng với một cạnh mà bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó vuông Vậy theo cách vẽ 1 thì suy ra: DABC vuông tại A(Vì có trung tuyến AO bằng nửa BC). Từ đó AH là đường cao ứng với cạnh huyền. Các đoạn a, b chính là hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền nên: x2 = a.b .( Sử dụng h2 = b’.c’) Tương tự với cách vẽ 2 ta cũng có x2 = a.b (Sử dụng ĐL1: b2 = a.b’ 10’ 10’ Hình 12 (câu c) Hình 12 (câu c) + BT8: GV Cho 3 HS lên bảng thực hiện. Hình 10 (câu a) K Bài 9: Nêu cách c/m D DIC cân. Gợi ý c/m DADI = DCDL. b) DI2 = DL2. 1/DC2 = 1/DL2 + 1/DK2 cố định ( do DC cố định) I A B 1 2 3 D C L ị điều phải chứng minh. Giải BT 8: Hình 10 – Câu a: Theo ĐL2 ta có h2 = b’.c’ Û x2 = 4.9 suy ra x = 6. Hình 11 – Câu b: Theo ĐL2 ta có h2 = b’.c’ Û 22 =x.x suy ra x = 2. Từ đó áp dụng ĐL Pi-ta-go vào Dvuông suy ra Hình 12 – Câu c: Theo ĐL2 ta có h2 = b’.c’ Û 122 =x.16 Û x =144:16 =9. Suy ra HS vẽ hình ghi GT, KL: HS dự đoán néu D DIL cân thì sẽ cân tại D nghĩa là DI = DL. Vậy ta cần chứng minh điều này. Xét D vuôngADI và D vuông CDL ta có: AD = CD (cạnh hình vuông) Vì cùng phụ với ị DADI = DCDL.(cạnh góc vuông – góc nhọn) ị DI = DL ị D DIL cân tại D (đpcm) + sử dụng ĐL4 để c/m câu b) không thay đổi. 10’ 3. Luyện tập, củng cố Tóm tắt cách dựng đoạn TB nhân của hai đoạn thẳng a và b : + Bài toán bổ sung: Dựng đoạn trung bình nhân của tổng và hiệu 2 đoạn thẳng a và b + Các em đã biết một dấu hiệu nhận ra tam giác vuông qua trung tuyến, hãy nhắc lại? + GV thông báo các ĐL đảo và ứng dụng của nó Nếu 1D thoả mãn b2 = a.b’ và c2 = a.c’ thì D đó vuông (chú ý phải có đủ 2 điều kiện) - nếu 1D có đường cao thoả mãn: h2 = b’.c’ (và đường cao nằm trong D) thì D đó vuông. * GV thông báo chỉ có định lí đảo của ĐL2 và ĐL 3 là hay được sử dụng còn alị ít dùng để chứng minh một D là D vuông + HS xét bài toán dựng hình: Cho đoạn thẳng a và b. Hãy dựng đoạn thẳng có độ dài bằng: với ( a > b ) Gợi ý: từ đó dựng hai đoạn liên tiếp có độ dài là a + b và a – b rồi dựng đoạn TB nhân. + HS nhắc lại: Trung tuyến mà bằng nửa cạnh đáy thì tam giác đó vuông. + HS nắm ĐL đảo của ĐL1. + HS nắm ĐL đảo của ĐL2 và chú ý điều này chỉ đúng nếu đường cáo nằm trong D. + Tương tự vớ ĐL đảo của ĐL3: nếu 1D có tích đ/cao = tích 2 cạnh còn lại thì D vuông. + Đối với ĐL đảo của ĐL4 (chú ý điều kiện đ/cao nằm trong D) 4. Hướng dẫn + Học thuộc nội dung và hệ thức 4 định lí với 2 cách nhận biết tam giác vuông nữa theo ĐL đảo của Đl2 và ĐL3. Vận dụng để tính các yếu tố còn lại trong tam giác vuông. + Bài tập về nhà:) BT15;16;17;18 (SBT Tr 91)