Toán 7 - Chủ đề 1: Tập hợp Q các số hữu tỷ

CHỦ ĐỀ 1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỶ Số tiết: 10 I/.MỤC TIÊU: 1)kiến thức: HS thực hiện thành thạo cách cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỷ. Biết áp dụng quy tắc chuyển vế để tìm x, biết chứng minh tỷ lệ thức và áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau vào giải toán. 2)Kỹ năng: HS biết kết hợp cả bốn phép toán trong thưc hiện phép tính 3)Thái độ: rèn cho các em kỹ năng tính cẩn thận, chính xác, biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích. II/.TÀI LIỆU HỖ TRỢ: bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 7 nâng cao và phát triển toán 7 sách GV và sách bài tập III/.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 1 – 2: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỶ_ LUYỆN TẬP Ngày dạy:30/8/07 ổn định: GV kiểm tra sĩ số lớp kiểm tra bài cũ: Gv: hỏi số hữu tỷ được định nghĩa như thế nào? Ký hiệu là gì? Gv: cho HS nhận xét cách trình bày của bạn, GV cho điểm HS: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số ; Tập hợp các số hữu tỷ ký hiệu là: Q giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC Hoạt Động 1 GV: cho HS nhắc lại công thức tổng quát cộng, trừ số hữu tỷ, quy tắc chuyển vế 1) cộng, trừ số hữu tỷ: Quy tắc: Với Ta có: 2) phép cộng trong Q cũng có các tính chất cơ bản như phép cộng trong Z, cũng có quy tắc dấu ngoặc như tổng đại số trong Z. 3) Quy tắc chuyển vế: Với x, y,z, t Q ta có: x + y – z = t x – t = - y + z Hoạt Động 2 Gv: treo bảng phụ có các bài tập sau: Bài 1: thực hiện phép tính bằng cách hợp lý (nếu có thể) GV: đối với từng câu một GV có thể gợi ý cho các em sau đó gọi lần lượt từng HS lên bảng thực hiện, còn HS ở dưới lớp làm vào nháp Bài 2: tìm x, biết: GV: gợi ý cho HS sử dụng quy tắc chuyển vế để giải các bài tập và gọi 3HS lên bảng làm 2) Bài tập Bài 1 Bài 2: tìm x, biết: Bài 3: thực hiện phép tính bằng cách hợplý GV: đối với từng câu một GV có thể gợi ý cho các em sau đó gọi lần lượt từng HS lên bảng thực hiện, còn HS ở dưới lớp làm vào nháp Bài 3 GV: cho HS quan sát đề trên bảng phụ: tìm x, biết: Bài 4: tìm x, biết 4)hướng dẫn HS tự học ở nhà xem lại các bài tập đã giải xem lại các lý thuyết đã học ở tiết chính khoá Tiết 3-4: NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỶ Ngày dạy:20/9/07 TIẾN TRÌNH: 1) ổn định: GV kiểm tra sĩ số lớp kiểm tra bài cũ: Gv: cho HS nhắc lại quy tắc nhân, chia hai phân số? GV: cho HS nhận xét cách trình bày của bạn HS:muốn nhân hai phân số ta lấy tử nhân với tử, lấy mẫu nhân với mẫu. Muốn chia hai phân số ta giữ nguyên phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai nghịch đảo Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌC Hoạt động 1 Gv: bây giờ ta thay hai phân số bằng hai số hữu tỷ x,y thì quy tắc nhân, chia hai số hữu tỷ có khác hay không? HS: không Gv: cho HS dựa vào tiết học chính khoá nhắc lại quy tắc nhân, chia hai số hữu tỷ, các tính chất cơ bản của phép nhân trong Q I/. kiến thức cơ bản Nếu thì Nếu Thì Thương của phép chia x cho y còn gọi là tỷ số của hai số x và y, ký hiệu là: (hay x:y) phép nhân trong Q có các tính chất tương tự như phép nhân trong Z Hoạt động 2 BÀI 1:tính GV: gọi 6 HS lần lượt lên bảng làm II/. Bài tập Bài 1: GV: ghi đề bài trên bảng phụ và gọi HS nêu cách trình bày sau đó HS lên bảng trình bày Bài tập 2: thực hiện phép tính bằng cách hợp lý (nếu có thể) GV: ghi đề bài trên bảng phụ và hướng dẫn các em cách làm sau đó gọi HS lên bảng trình bày. với với Bài tập 3: tính giá trị của các biểu thức Thay vào (1) ta có: GV: ghi đề trên bảng phụ và cho HS đọc đề suy nghĩ và lên bảng làm. Sau đó GV sửa lại Bài tập 4: thực hiện các phép tính GV: ghi đề bài trên bảng phụ cho HS quan sát và hỏi : muốn tính nhanh một phép tính ta làm như thế nào? HS: ta áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp nhóm các hạng tử nhân với nhau làm tròn số Bài tập 5: hướng dẫn HS tự học ở nhà xem lại các bài tập đã giải xem lại các lý thuyết đã học ở tiết chính khoá Tiết 5 – 6: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỶ- LUYỆN TẬP Ngày dạy: 27/9/07 ổn định lớp: Gv kiểm diện kiểm tra bài cũ: GV: cho HS phát biểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ x. viết công thức tổng quát và làm bài tập sau: Tìm x, biết: GV: cho HS nhận xét cách trình bày của bạn HS: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x , kí hiệu , là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số . Công thức tổng quát: * Suy ra x = 5 hoặc x = -5 giảng bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC Hoạt động 1 GV: cho HS ghi vào tập khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ x. viết công thức tổng quát. GV: khi thì x nhận mấy giá trị? HS: khi thì x nhận hai giá trị là a và - a Kiến thức cơ bản Khái niệm: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x , kí hiệu , là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số . Công thức tổng quát: *) chú ý: khi thì x nhận hai giá trị là a và - a Hoạt động 2 Gv: cho HS quan sát đề bài 1 trên bảng phụ: Tính với: GV: gọi 4 HS lên bảng trình bày Bài tập Bài 1: Tính GV: ghi đề bài 2 trên bảng phụ: tìm x, biết GV: làm mẫu câu a và gọi ba hS lên bảng trình bày và cho HS nhận xét cách trình bày của bạn Bài 2: tìm x, biết GV: cho HS quan sát đề bài 3 trên bảng phụ: tìm x, biết GV: làm mẫu câu a và b này cho HS theo dõi sau đó gọi 4 HS lên bảng làm các câu còn lại: Bài 3: tìm x, biết Vậy x=4,7 hoặc x = 1,7 Vậy x = 1,25 hoặc x = 1,75 Vậy x = 4 hoặc x = - 0,6 Vậy hoặc GV: ghi đề bài 4 trên bảng phụ và hướng dẫn HS cách trình bày: Bài 4: tìm x, biết: Vậy hoặc Không có giá trị nào của x để nên x thuộc tập rỗng 4)hướng dẫn HS tự học ở nhà xem lại các bài tập đã giải xem lại các lý thuyết đã học ở tiết chính khoá Tiết 7 – 8: CHỨNG MINH TỈ LỆ THỨC. ÁP DỤNG T/C CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU _ LUYỆN TẬP Ngày dạy: 4/10/07 ổn định: kiểm diện. Kiểm tra bài cũ: GV: kiểm tra 2 HS: HS1: Nhắc lại tỉ lệ thức là gì? Lấy ví dụ minh hoạ. HS2: Cho học sinh nêu lại t/c của tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau. GV: cho HS nhận xét cách trình bày của bạn. Gv nhận xét cho điểm. HS1: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số: ví dụ: tỷ lệ thức HS2: - ad = bc. - T/c của dãy tỉ số bằng nhau Nếu = K Thì (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). giảng bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1 GV: Nêu câu hỏi cho học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản và giáo viên ghi lên bảng. - Tỉ lệ thức là gì ? - Nêu lại tính chất của tỉ lệ thức: GV: Các số x:y:z tỉ lệ với các số a,b, c được viết như thế nào? I.kiến thức cơ bản 1. Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số: Dạng tổng quát: hoặc: a : b = c : d Các số dạng a,d là ngoại tỉ; b và c gọi là trung tỉ. 2. Tính chất: a) Tính chất cơ bản: ad = bc. b) Tính chất hoán vị: từ tỉ lệ thức (a,b,c,d ≠ 0) ta có thể suy ra ba tỉ lệ thức khác bằng cách: - Đổi chỗ ngoại tỉ cho nhau. - Đổi chỗ trung tỉ cho nhau. - Đổi chỗ ngoại tỉ cho nhau và đổi chỗ trung tỉ cho nhau. c) T/c của dãy tỉ số bằng nhau Nếu = K Thì (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). 3. Các số x; y; z tỉ lệ với các số a, b, c. hay x:y:z = a:b:c Hoạt động 2 GV: Cho học sinh đọc đề sau. Bài 1: Chứng minh rằng từ đẳng thức ad = bc (a,b,c,d ≠ 0) ta suy ra: a) . GV: Làm mẫu 1 câu a sau đó gọi 3 học sinh lên bảng trình bày II.bài tập Bài 1 a) Từ ad = bc (1) Chia hai vế của (1) cho bd Ta có: b) Từ ad = bc (1) Chia hai vế của (1) cho cd ta có: c) Từ ad = bc (1) Chia 2 vế của (1) cho ba ta có: d) Từ ad = bc (1) Chia 2 vế của (1) cho ca Ta có: GV: Cho HS đọc đề: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau: GV: Cho HS nêu cách lập và lên bảng. Bài 2: Từ GV: Cho HS đọc đề: Tìm x trong các tỉ lệ thức. a) b) -0,52:x = -9,36: 16,38 c) GV: Cho HS nêu cách tìm ngoại tỉ và trung tỉ chưa biết -> lên bảng làm. Bài 3: a) x=- 15 b) x=0,91 c) x=2,38 GV: Cho HS đọc đề. Tìm hai số x và y biết. và x + y = 24 GV: Ta áp dụng tính chất nào để tìm x và y Bài 4: Ta có: và x + y = 24. Aùp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: => x = 2.3 = 6 => y = 6.3 = 18 Bài 5: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ≠0; c – d ≠ 0) Ta có thể suy ra tỉ lệ thức: GV: Còn cách làm nào khác không? Bài 5: Đặt => a = bk; c = dk. Từ (1) và (2) => c2: từ => Từ GV: Theo HS đọc dề: Tìm ba số x, y,z biết: và x+ y-z = 10 GV: Theo bài này chúng ta làm bằng cách nào? Ta có dãy tỉ số bằng nhau chưa? Tìm tỉ số trung gian Bài 6: Từ Từ (1) và (2) => Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Ta có: => x = 10: y = 24; z = 30 GV: Cho HS đọc đề: Số học sinh bốn khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối. GV: Gọi ẩn cho số học sinh mỗi khối. Từ số học sinh khối 6,7,8,9 tỉ lệ với 9,8,7,6 ta có được điều gì? Bài 7 Gọi số học sinh của bốn khối 6,7,8,9 lần lượt là: x, y,z,t. Theo bài ra ta có: và y – t = 70 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Ta có: => x = 9.35 = 315; z = 7.35 = 245 y = 8.35 = 280; t = 6.35 = 210 Vậy số học sinh của các khối 6,7,8,9 lần lượt là: 315(HS); 280 (HS); 245(HS); 210 (HS). GV: Cho HS đọc đề. Từ tỉ lệ thức ≠0; a ≠ ±b; c ≠ ±d). Hãy suy ra các tỉ lệ thức sau. a) b) c) d) GV: Giải mẫu câu a và 3 HS lên bảng giải 3 câu còn lại. Bài 8: Từ a) Cộng 1 vào 2 vế của (1). => b) Cộng (-1) vào 2 vế của (1) Ta có: c) Từ Cộng 1 vào 2 vế của (2) ta có d) Cộng -1 vào 2 vế của (2) ta có. hướng dẫn HS tự học ở nhà: xem lại các bài tập đã giải học thuộc lý thuyết trong hai tiết vừa học Tiết 9 -10 LUYỆN TẬP Ngày dạy: 11/10/07 1. Ổn định: 2. kiểm tra bài cũ: lồng ghép trong bài mới 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động1 GV: Cho HS đọc đề. Tìm ba số x, y, z. Biết rằng: và x +y –z =10. GV: Hướng dẫn học sinh tìm 1 tỉ số trung gian để có dãy tỉ số bằng nhau. Làm thế nào để có tỉ số Bài tập: Bài 1: Từ Từ (2) Từ (1) và (2) ta có dãy tỉ số bằng nhau: Aùp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Ta có: => x = 16; y = 24; z = 30. GV: Cho học sinh đọc đề: Tìm ba số x, y, z biết: Và x+y+z = 126. GV: Hướng dẫn học sinh làm tương tự bài 1 và gọi học sinh lên bảng trình bày. Bài 2: Đáp số x = 30; y = 40; z = 56 GV: Cho học sinh đọc đề: Tìm hai số x và y, biết rằng: và x.y = 10 GV: Từ ta có thể đặt nó bằng 1 chữ số nào đó được không?. HS: Được. GV: Còn cách làm nào khác? HS: Từ x.y = 10 => y = Thế vào x.y = 10. Tính x => y. Bài 3: Đặt => x = 2k; y = 5k => x.y = 2k; 5k = 10k2 Mà x.y = 10 => 10k2 = 10 => k2 = 10: 10 = 1 => k = 1 hoặc k = -1 Với k = 1 => x = 2; y =5 k = -1 => x = -2; y = -5 GV: Cho HS đọc đề: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức (a-b≠0, c-d≠0) Ta có thể suy ra tỉ lệ thức GV: từ . Ta hoán chuyển 2 trung tỉ cho nhau. Ta được gì: HS: GV: áp dụng tính chất tỉ số bằng nhau ta có gì? HS: GV: từ bằng cách nào? GV: Gọi 1 HS lên trình bày lại lời giải. Bài 4: Từ áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: Từ (đpcm) GV: Cho HS xem đề bài trên bảng phụ: tìm x, trong tỉ lệ thức. a) b) 4,5 : 0,3 = 2,25 : (0,1 . x ) GV: làm mẫu câu a, ba câu còn lại các học sinh lên làm. c) 8 : = 2 : 0,02 d) 3 : 2. Bài 5: Tìm x, trong tỉ lệ thức a) = x = x = x = b) 4,5 : 0,3 = 2,25 : (0,1 : x) 0,1.x = 0,1x = 0,15 x = 0,15 : 0,1 x = 1,5 c) 8 : x = x = d) 3 : 2. 6x = x = x = 4)hướng dẫn HS tự học ở nhà: xem lại các bài tập đã giải