Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 11 môn Toán

đề thi học kỳ I lớp 11 KỳI - 11A: 93 - 94 (90' - đề số 1) KỳI - 11A: 93 - 94 (90' - đề số 2) Bài1: Giải phương trình sau: a) 3cosx - 3sinx - 2sin2x = 0 b) 1 + sinx + cosx +sin2x+cos2x = 0 Bài2: Giải hệ phương trình: Bài3: Giải phương trình: sinx + sin3x = 4sin2x Bài4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’; E, F, G lần lượt là trung điểm của AA’, BB’, CC’. CMR a) (EFG) // (ABCD) b) Xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD') và (A’B’D) c) Tìm giao điểm của A’C và (C’DB) d) O, O’ lần lượt là giao điểm của hai đường chéo đáy ABCD và A'B'C'D'. CMR: AO’ và C’O chia A’C thành ba đoạn bằng nhau. Bài1: Giải phương trình sau: a) 4sinx + 4cosx - 8sinxcosx = 0 b) 2tgxcosx + 1 = 2cosx + tgx Bài2: Giải hệ phương trình: Bài3: giống KỳI - 11A (93 - 94) Bài4: Cho hlp ABCDA'B'C'D' . Gọi O1, O2 lần lượt là tâm của các mặt CBB'C' và CDD'C' , (a) là mặt phẳng qua A, O1, O2 . a) Dựng thiết diện của mặt phẳng (a) với hình lập phương. Thiết diện là hình gì? b) Xác định giao điểm I của CA' và mặt phẳng (a) 3) Tính tỷ số: KỳI - 11A: 97 - 98 Thầy Huy (90') KỳI - 11A: 98 - 99 Cô Hồng (90') Bài1: CMR 3 góc A, B, C của một tam giác bất kỳ thoả mãn đẳng thức: sin2A + sin2B + sin2C = = 4sinAsinBsinC Bài2: Giải phương trình sau: cos3x + sin3x = sinx - cosx bài3: G trọng tâm tứ diện ABCD; A’ = AG ầ (BCD). a) CM A’ là trọng tâm DBCD. b) Vẽ thiết diện qua A' và // với AB và CD rồi cho biết hình dạng thiết diện Bài1: a) Rút gọn biểu thức: A = b) CM: Bài2: Giải phương trình sau: a) cos2x - 5sinx - 4 = 0 b) cotg2x (1 - cos2x) = sin2x c) sin4x + cos4x = 2 - cos6x bài3: Cho DABC thoả mãn hệ thức : . DABC là D gì? bài4: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm của DABD và DBCD; I là trung điểm của BC. a) CM: G1G2 // (ABC) và (ACD) b) Mặt phẳng (a) đi qua G1, G2 và // BC. Tìm thiết diện của (a) và tứ diện ABCD. Thiết diện là hình gì? Tại sao? c) G là trọng tâm tứ diện ABCD; K trung điểm của G1G2. CM: G, I, K thẳng hàng. KỳI - 11A1 90' - Thầy hợp - đề 1 KỳI - 11A1 90' - Thầy hợp - đề 2 Bài1: Cho h.hộp ABCD.A1B1C1D1 ; Gọi M, N, O lần lượt là trung điểm của A1B1, CC1 và tâm ABCD a) Xác định giao điểm S1 của MN và (ABCD) b) Dựng thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mặt phẳng (MNO) c) Gọi I = B1C1 ầ (MNO). Tính tỷ số: Bài1 Trên các cạnh AA1, CC1 của hình hộp ABCDA1B1C1D1 lần lượt lấy các điểm M, N sao cho: MA1 = 2MA; NC = 2NC1. (a) là mặt phẳng qua MN và // BD a) Xác định giao tuyến (a) và mặt phẳng (A1B1C1D1). b) Dựng thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mặt phẳng (a). Tính tỷ số: (với E = BB1 ầ (a) ) KỳI - 11A (120') KỳI - 11A (90') Bài1: Tính: S = tg90 - tg630 + tg810 - tg270 Bài2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = Bài3: Giải phương trình : Bài4: Giải hệ phương trình : Bài5: CMR DABC thoả mãn: Thì DABC đều Bài6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’; I, K, G lần lượt là trọng tâm của DABC, A’B’C’, ACC’ a) Nêu vị trí tương đối của 2 mặt phẳng (IKG) và (BB’C’C) b) Xác định thiết diện của lăng trụ tạo bởi mặt phẳng (IKG). Bài1: a) Rút gọn: A = (tgx + tgy)cotg(x + y) + + (tgx - tgy)cotg(x - y) B = b) Hạ bậc: cos6x + sin6x Bài2: Giải các phương trình: sin2x = tg2x(1 + cos2x) Bài3: Cho DABC thoả mãn hệ thức: DABC là tam giác gì? Bài4: CMR: DABC thoả mãn điều kiện: a2sin2B + b2sin2A = c2cotg. Thì DABC cân Bài5: Cho tứ diện ABCD;M,N,P thuộc AB, AC, AD. . G, K lần lượt là trọng tâm của DBCD; DMNP; E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. CM: A, K, G thẳng hàng CM: BF // (MNP) c) K là trung điểm của EF. KỳI - 11B: 97 - 98 Cô Hồng (90') KỳI - 11A (120') Bài1: a) Rút gọn: b) Chứng minh: Bài2: 1/ Cho phương trình: msinx - (m + 1)cosx = m + 2 a) Giải phương trình khi m = 3 b) Tìm m để phương trình trên có nghiệm 2/ Giải hpt: bài3: Cho hình chóp SABC. G là trọng tâm DABC. M, N, P, Q, R, H lần lượt là trung điểm của SA, SC, CB, BA, QN, AG. a) CM: S, R, G thẳng hàng và SG = 2MH = 4RG b) G1 là trọng tâm của DSBC. C/M: GG1 // (SAB) và (SAC) c) Mặt phẳng (a) qua G và G1 // với BC. Tìm thiết diện của mặt phẳng (a) và chóp. Thiết diện là hình gì? Tại sao? Bài1: CMR biểu thức sau có giá trị xác định: M = Bài2: Giải các phương trình: Bài3: CM DABC thoả mãn đk sau là tam giác đều: Bài4: Giải hpt: Bài5: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’; M, N, I lần lượt là trung điểm của AD, DD’, DC; E là tâm mặt AA’B’B. a) CM: BC’ // (MNE), BC' // (MNI) b) Dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) với hình lập phương. c) Tìm giao điểm BD’ với mặt phẳng thiết diện KỳI - 11B (90') KỳI - 11C(97 - 98) H.Bình (60') Bài1: a) Chứng minh: b) (tga + tgb).cotg(a + b) + (tga - tgb).cotg(a + b) = 2 Bài2: Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) sin2x - b) bài3Cho tứ diện ABCD; G là trọng tâm DABC. E, F, M, N, K, P lần lượt là trung điểm của AB, AD, BC, CD, FM, AG. Hãy chứng minh: a) D, K, G thẳng hàng và DG = 2FP = 4 KG b) K là trung điểm của EN Bài1: a) Tính: M = 2sina + 2cos2a - 10sin3a - 4cos4a với a = b) 0 Ê x Ê p . Rút gọn: N = Bài2: Giải phương trình : cos2x - sinx = 0 cos2x + 3sinx - 2 = 0 Bài3: Cho hình chóp S.ABCD dáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, DC. E1, F1 lần lượt là trung điểm của SE, SF, O1 là trọng tâm của DAOB. 1) Dựng thiết diện thiết diện của mặt phẳng (a) qua O1, E1 , F1 và hình chóp . 2) Xác định giao điểm I của SO và mặt phẳng (a) (O - tâm hbh ABCD) 3) Tính tỷ số KỳI - 11C: 98 - 99 60' KỳI - 11: 99 - 2000 90' Bài1: Rút gọn: Bài2: Cho phương trình: (m - 1)sin2x - 2msinx - 1 = 0 a) Giải pt khi m = 1, m = 2 b) Tìm m để phương trình có nghiệm sao cho cosx = 0 Bài3: Cho lăng trụ D: ABC.A1B1C1 . Gọi G, I, G1 lần lượt là trọng tâm các DABC; ACC1; A1B1C1. a) CMR: IG // (BCC1B1) b) CMR: (IGG1) // (BCC1B1) và dựng thiết diện tạo bởi (IGG1) với lăng trụ. c) CMR: (A1IG1) // (AGB1) Bài1: 1. Rút gọn: 2. Chứng minh đẳng thức: Bài2: 1. Giải phương trình: sinx + cosx.sinx = sin2x 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = sinx + Bài3: Cho tứ diện ABCD; Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, BC. Trên BD lấy điểm K sao cho BK = 2KD. 1) Tìm giao điểm E của CD với mặt phẳng (IJK). CMR: DE = DC 2) Tìm giao điểm F của AD với (IJK); CM: FA = 2FD. 3) CMR: FK // IJ 4) M, N là hai điểm bất kỳ lần lượt nằm trên cạnh AB, CD. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (IJK) KỳI - 11: 2000 - 2001 120' KỳI - 11: 2000 - 2001 120' Bài1: Giải các phương trình: 1) tg2x + tgx = 0 2) 4sin2x - 3 = 0 Bài2: Cho biểu thức: P = sin4x + cos4x a) CMR: P(x) = b) Tìm x để P(x) đạt giá trị nhỏ nhất? Hãy tìm giá trị nhỏ nhất đó Bài3: Cho DABC có các góc A, B, C Chứng minh rằng: a) sin(A + B) = sinC b) Nếu cos2A + cos2B + cos2C = 1 thì DABC vuông Bài4: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành 1) CMR: AB // (SCD); BC // (SAD) 2) Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBD); Gọi I là trung điểm của SD, xác định giao điểm H của BI với (SAC). Từ đó chứng minh rằng H là trọng tâm của DSBD 3) Xác định giao tuyến a của (SAB) và (SCD), giao tuyến b của (SBC) và (SAD) 4) Để hai giao tuyến a và b vuông góc với nhau thì đáy ABCD phải là hình gì? Bài1: a) Cho biết sin180 = . Tính cos180, sin360 b) Tính giá trị của biểu thức: A = , biết cosa = - Bài2: a) Giải pt: 1 + cosx + cos2x = 0 b) Tìm điều kiện của a để pt sau có nghiệm: 2a.sinx - 3a + 1 = 0 c) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = cos2x + 2sinx + 2 Bài3: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Chứng minh rằng: Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M và N là các trung điểm của các đoạn thẳng tương ứng AB và SC. a) Xác định các giao điểm I và K của mp(SBD) với các đường thẳng tương ứng AN và MN. b) Gọi M' là trung điểm của đoạn thẳng AI, CMR: MM' // (SBD) c) Tính các tỷ số: KỳI - 11: 2001 - 2002 120' - đề chẵn KỳI - 11: 2001 - 2002 120' - đề lẻ Bài1: Giải các phương trình sau: a) 2sin2x - 1 = 0 b) cos2x + 2sinx.cosx + 3sin2x = 1 Bài2: Cho: T(x) = (sin4x - cos4x)2 a) CMR: T(x) = cos22x ; b) Tìm x để T(x) đạt giá trị lớn nhất . Hãy tìm giá trị lớn nhất đó. Bài3: Cho DABC có các góc là A , B , C và các cạnh tương ứng là a , b , c . CMR: a.sin(B - C) + b.sin(C - A) + c.sin(A - B) = 0 . Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và SC . a) CMR: MN // (ABCD) b) Xác định giao tuyến của (MNB) và (ABCD) ; c) Xác định giao điểm I của MN và (SBD). Chứng minh rằng I là trung điểm của MN. d) Xác định thiết diện tạo thành khi cắt hình chóp bởi mp(MNB) . Bài1: Giải các phương trình sau: a) 3sin2x + 2sinx - 5 = 0 b) sin3x - cos3x = -1 Bài2: Cho: T(x) = sin6x + cos6x a) CMR: T(x) = cos22x ; b) Tìm x để T(x) đạt giá trị lớn nhất . Hãy tìm giá trị lớn nhất đó. Bài3: Cho DABC có các góc là A , B , C và các cạnh tương ứng là a , b , c . CM: a.cosA + b.cosB = c.cos(A - B) . Bài4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A’B’ và B’C’. a) CMR: MN // (AA’C'C). b) Xác định giao tuyến của (MND) và (ABCD). c) Xác định giao điểm I của MN và (DBB’). d) Xác định thiết diện tạo thành khi cắt hình hộp bởi mặt phẳng (MND). KỳI - 11: 2001 - 2002 120' - đề lẻ KỳI - 11: 2001 - 2002 120' - đề chẵn Bài1: Giải các phương trình: a) 4cos22x = 3 b) 2sinx - 2cosx - = 0 Bài2: Cho biểu thức: CM: A(x) không phụ thuộc vào x Bài3: Tìm các góc của DABC biết: B + C = và sinB.sinC = Bài4: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' với các cạnh bên AA', BB', CC', DD' . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA' và CC' ; P là một điểm trên cạnh DD' . a) Chứng minh rằng MN // (ABCD) b) Xác định thiết diện của hình hộp ABCD.A'B'C'D' cắt bởi (MNP) c) CMR: (BDA') // (B'D'C) d) CM: (BDA') và (B'D'C) cắt đoạn AC' thành ba đoạn bằng nhau. Bài1: Giải các phương trình: a) 2cos2x = 1 b) sin2x + 2sinx.cosx - 3cos2x = 0 Bài2: Cho biểu thức: A = a) CM: A(x) = b) Tìm x để A(x) đạt GTLN Bài3: Tìm các góc của DABC biết: B - C = và sinBsinC = Bài4: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD a) CMR: MN // (B'D'C) b) Tìm giao điểm của A'C với (MNC') c) Xác định thiết diện của mặt phẳng (MNC') với hình hộp d) (MNC') ầ DD' = K. Tính tỷ số ? KỳI - 11: LTK 90' KỳI - 11: DL TL - 98 - 99 (90') Bài1: CM biểu thức sau độc lập với x: A = Bài2: Giải phương trình: 2sin2x - 3(sinx + cosx) = -8 Bài3: CMR DABC vuông tại A nếu: sinA+sinB+sinC=1-cosA+cosB+cosC Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a. SAB là tam giác vuông cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BC, SC a) CMR: MN// (SAB), MN // (SCD) b) CMR: (MNP) // (SAB) c) Xác định thiết diện do (MNP) cắt hình chóp. Thiết diện là hình gì? d) Tính diện tích thiết diện theo a Bài1: Giải các phương trình sau: Bài2: Giải và biện luận pt sau theo m (m - 1)sin2x - msinx + 1 = 0 bài3: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành , P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB. M ẻ SC. a) Xác định giao tuyến (SAD) và (SBC) b) Xác định giao tuyến (SAC) và (SBD) c) Xác định giao điểm N của SD và mặt phẳng (PQM). Thiết diện PQMN là hình gì? với vị trí nào của SC thì PQMN là hình bình hành. d) I = PN QM; CMR: khi M di động trên SC thì I chuyển động trên một đường thẳng cố định KỳI - 11: DL Marie Curie (60') KỳI - 11: DL Marie Curie (60') Bài1: Cho phương trình: cos2x - (2m + 1)cosx + m + 1 = 0 a) Giải phương trình khi m = b) Tìm m để pt có nghiệm x ẻ Bài2: Cho DABC. Chứng minh: Thì DABC cân bài3: Cho H ẻ SC của hình chóp tứ giác SABCD. Tìm thiết diện của chóp tạo bởi mặt phẳng (a) đi qua AH và // BD Bài1: Cho phương trình : (2sinx - 1)(2cos2x + 2sinx + m) = 3 - 4cos2x a) Giải phương trình khi m = 1 b) Tìm m để pt có đúng 2 nghiệm: 0 Ê x Ê p Bài2: Cho DABC. Chứng minh: Thì DABC cân bài3: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang (AD // BC). 1 mặt phẳng (P) cắt cạnh SA tại điểm A' và cắt mặt phẳng đáy theo một giao tuyến d sao cho d không cắt cạnh nào của hình thang ABCD. Hãy dựng thiết diện của (P) với hình chóp nếu d // CD KỳI - 11: DL Marie Curie (60') KỳI - 11: DL Marie Curie (60') Bài1: Biết sina = ; cosb = - ; 0 < a < < b < p. Tính: sin(a + b) Bài2: a) Rút gọn : M = b) Biến đổi tích thành tổng: N = sinx.cos2x.sin4x bài3: Cho phương trình: a) Giải phương trình khi m = 1. b) Tìm m để phương trình có nghiệm. bài4: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành ; M là trung điểm của SC. a) Dựng thiết diện qua A, D, M b)Dựng thiết diện qua M và // AB; SB Bài1: Biết cosa = ; cosb = - ; 0 < a < < b < p. Tính: cos(a + b) Bài2: a) Rút gọn: A = b) Biến đổi tích thành tổng: B = cosx.cos2x.sin4x bài3: Cho phương trình: a) Giải phương trình khi m = 0 b) Tìm m để phương trình có nghiệm bài4: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành ; M là trung điểm của SC. a) Dựng thiết diện qua A, B, M b) Dựng thiết diện qua M // SA và BC. Thiết diện là hình gì? KỳI - 11: DL Marie Curie (60') KỳI - 11: DL Marie Curie (60') Bài1: a) Rút gọn: b) CM: Bài2: a) Giải pt: 6cos2x + 5sinx - 7 = 0 b) Giải phương trình: sin3x + cos3x = 1 - sinx.cosx Bài3: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên SAD là tam giác vuông ở A. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm các cạnh SB, AB, CD. Chứng minh: a) BC // (EFG) b) mp(EFG) // mp(SAD) c) CM thiết diện do mp(EFG) cắt hình chóp S.ABCD. là hình thang vuông. Bài1: Rút gọn biểu thức: A = Rồi tính trị số của A biết b = Bài2: Chứng minh đẳng thức: Bài3: a) Giải pt: 4sin2x + 4cosx = 1 b) Chp pt: ã Giải phương trình với m = 0 ã Tìm m để phương trình có nghiệm Bài4: Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD (AD // BC). Gọi O là giao điểm hai đường chéo của đáy. Lấy điểm I ẻ SC sao cho a) Chứng minh: OI // (SAD) b) Lấy điểm K ẻ SB sao cho . CM: (OIK) // (SAD) c) Chứng minh: IK // BC Bài5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 4x + đề thi học kỳ II lớp 11 KỳII - 11A: 95 - 96 (90') KỳII - 11A:96-97 Cô Thu - 120' Bài1: Tìm tập xác định của hàm số: y = Bài2: Cho bất phương trình: (m - 1)49x - 2(m + 1)7x + m + 3 > 0 a) Giải bất phương trình khi m = 3. b) Tìm m để bpt nghiệm đúng với "x. bài3: Cho phương trình: a) Giải phương trình khi a = 2. b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất. Bài4: Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Kẻ AB’ ^ SB và AC’ ^ SC ; cạnh SA = a. a) CM: AB’ ^ (SBC); SC ^ (AB’C’) b) (AB’C’) ầ SD = {D’}; Chứng minh: B’D’ // BD. c) M là một điểm di động trên BC; K là hình chiếu của S trên DM. Tìm tập hợp điểm K khi M trên BC. Bài1: Tìm các giới hạn sau: a) b) Bài2: Giải phương trình và bpt sau: a) log4(x + 7) = log2(x +1) b) 5lgx - 3lgx - 1 = 3lgx + 1 - 5lgx - 1 c) bài3: Cho bất phương trình: (m -1)49x - 2(m + 1)7x + m +3 < 0 Tìm m để bpt nghiệm đúng với "x. Bài4: Cho hình vuông ABCD cạnh a; AC ầ BD = I . trên đường thẳng d ^ (ABCD) tại A lấy S sao cho SA = a. a) CMR: các mặt bên của chóp SABCD là các tam giác vuông. b) Cho điểm M trên AC sao cho MC = x. Xác định thiết diện của chóp tạo bởi mặt phẳng (P) đi qua M và ^ SC. Tính diện tích thiết diện theo a và x khi M chạy trên đoạn IC. KỳII - 11A: 97 - 98 (90') KỳII - 11A: 98 - 99 (90') Bài1: a) Tính log2515 theo a biết a = log153 b) Tìm TXĐ: y = Bài2: Giải các phương trình : a) b) log4(x + 3) - log4(x - 1) = 2 - log48 bài3: Cho bất phương trình: Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với "x sao cho: . bài4: Cho hình chóp SABCD. Đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA ^ (ABCD) ; SA = a; Gọi (a) là mặt phẳng qua A và ^ SC; (a) cắt SB, SC, SD lần lượt tại H, M, K. Chứng minh: AH ^ SB ; AK ^ SD. BD // (a) từ đó suy ra BD // KH. HK đi qua trọng tâm DSAC. Xác định thiết diện của mặt phẳng (a) với hình chóp. Tính Sthiết diện . Bài1: Giải phương trình lượng giác: Bài2: Giải các phương trình sau: bài3: Chứng tỏ pt sau có ít nhất một nghiệm dương: x3 - 3x2 + 6x - 1 = 0 bài4: Tìm tập xác định của hàm số : y = bài5: Cho hình chóp tam giác đều SABC có góc giữa các cạnh bên và đáy bằng a . đường cao SH = a. a) Tính SA và các cạnh của DABC. b) STF = ? c) Vnón ngoại tiếp chóp = ? d) Vnón nội tiếp chóp = ? e) Xác định và tính . bài6: Giải phương trình : KỳII - 11A: 98 - 99 (90') KỳII -11A:98- 99 Hồng - 90' - thi lại Bài1: Giải phương trình lượng giác: Bài2: Giải các phương trình và bpt : log5 - x(x2 - x - 6) = 2 xlg5x = 2 bài3: Xét tính liên tục của hàm số : f(x) = bài4: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có góc giữa các cạnh bên và đáy bằng a . các cạnh bên bằng a a) Tính đường cao SH của chóp và cạnh của đáy ABCD. b) Tính thể tích hình chóp. c) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp rồi tính Sm/cầu. d) Tìm góc a để tâm cầu ngoại tiếp chia SH theo tỷ số 2/3 (kể từ S). Bài1: Tìm TXĐ: y = Bài2: Giải các phương trình sau: 2.49x + 7x + 1 - 9 = 0 log4(x + 1) - log2(x - 1) = 0 xlgx + 1 = 100 bài3: Cho bất phương trình : 3.4x + (3m - 10).2x + 3 - m ³ 0 a) Giải phương trình khi m = 4. b) Tìm m để bất pt nghiệm đúng "x bài4: Cho hình chóp SABC ; SA ^ (ABC) ; DABC vuông cân tại B . a) CMR: các mặt bên của hình chóp là những D vuông. b) I là trung điểm của AC; CM: BI ^ (SBC). c) Trong DSAB kẻ AH ^ SB; CMR: (AHC) ^ (SBC). d) Tính SDAHC .Biết: AB = SA = a. KỳII - 11A: 98- 99 Thầy Hưởng -90' KỳII - 11A: 98 - 99 Thầy Hãn - 90' Bài1: Tìm : a) b) Bài2: a) Cho lg3 = a; lg5 = b ; Tính: log6016 b) Tìm TXĐ của hàm số: y = bài3: Cho phương trình: Giải phương trình khi m = 10. Giải và biện luận pt theo m . bài4: Trong mp(P) cho hình thang ABCD; đáy nhỏ AB = a . Đường cao AD = a; đường chéo BD ^ BC. a) Tính BD, BC, CD. b) Trên đường thẳng ^ (P) tại D lấy S sao cho DS = DB; CM những mặt bên của hình chóp SABCD là những D vuông. c) M là một điểm trên AB; từ M vẽ mặt phẳng (a) ^ BD cắt các cạnh SB, SC, DC lần lượt tại P, Q, R . Tứ giác MPQR là hình gì? d) Tính SMPQR theo a và x = BM. Bài1: Tìm các điểm gián đoạn của hàm số: f(x) = Bài2: Tìm TXĐ của hàm số : bài3: Bốn số nguyên lập thành á ; tổng bằng 20; tích bằng 384. Tìm bốn số đó. bài4: Giải phương trình : bài5: Tìm a để phương trình sau có nghiệm duy nhất: bài6: Cho DABC vuông tại A . Trên đường thẳng d ^ (ABC) tại A lấy S di động. H là giao điểm hai đường cao BI và SJ của DSBC. CM: AI ^ SC ; AJ ^ BC. CM: AH ^ (SBC). Tìm quỹ tích điểm H khi S di động trên d. KỳII - 11A: 98 - 99 Cô Thảo - 90' KỳII - 11A: 98 - 99 Cô Thuỷ - 90' Bài1: Rút gọn: Bài2: Cho hs: y = a) Xét tính lt của hàm số trên R b) Tính: bài3: Cho phương trình: 2x + (m2 + m)2-x + (2m + 1) = 0 (2) a) Giải phương trình (2) khi m = 1. b) Tìm m để phương trình (2) có hai nghiệm trái dấu. bài4: Cho DABC (AB = AC = BC = a) nằm trong mp(P). Qua A kẻ đường thẳng d ^ (P); M là điểm di động trên d; O là trực tâm của DABC và H là trực tâm của DMBC. a) CM: OH ^ (MBC). b) OH ầ (d) = N. CM Tứ diện MNBC có cạnh đối vuông góc. d) CM: AM.AN không đổi khi M di động trên (d). Bài1: Tính các giới hạn sau: a) b) Bài2: Giải các phương trình và bpt: a) 2x + 2 - 2x + 3 - 2x + 4 < 5x + 1 - 5x + 2 b) 2x - 1 + 2x - 2 + 2x - 4 < 6,5 + 3,25 + + 1.625 + ... c) xlg5x = 2 d) log5(5x - 1) - log25(5x + 1 - 5) = 1 bài3 Tìm: m để bpt nghiệm đúng với "x: 4x - (m + 1)2x + 1 + m2 + 2m < 0 bài4: Cho hình chữ nhật ABCD; SA ^ (ABCD) ; kẻ AB’ ^ SB , AC’ ^ SC , AD’ ^ SD. a) CMR: AB’ ^ (SBC). b) CMR: AB’, AC’ , AD’ cùng thuộc một mặt phẳng. c) Tìm điểm cách đều 7 điểm A, B, C, D, B’, C’, D’. d) Cho S thay đổi trên D , hãy chứng tỏ rằng mặt phẳng (AB’C’D’) luôn chứa một đường thẳng cố định. KỳII - 11A (98 - 99) 90' KỳII - 11A (98 - 99) 90' Bài1: Giải phương trình : 32x + Bài2: Giải phương trình : bài3: Tìm m để bpt sau nghiệm đúng với "x: 4x - m.2x + m + 3 Ê 0. bài4: Giải pt: . bài5: Cho hình chóp SABCD. Đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA ^ (ABCD). Hạ AE ^ SB , AF ^ SD , E ẻ SB , F ẻ SD . a) CM: SC ^ (AEF). b) Dựng giao điểm P của mặt phẳng (AEF) với SC. Cho SA = a .Tìm SAEPF. c) Tìm quỹ tích điểm P khi S chạy trên nửa đường thẳng Ax vuông góc với đáy. Bài1:Cho hàm số: y= a) Tìm TXĐ của hàm số khi m = 1 b) Tìm m để hàm số xác định "x > 0 Bài2: a) Tìm giới hạn: b) Giải pt: bài3: Cho phương trình : . a) Giải phương trình khi a = -2. b) Tìm a để pt có nghiệm duy nhất. bài4: Cho hình thang ABCD vuông ở B và C ; AB = BC = a. CD = 2a; Trên đường thẳng ^ (ABCD) tại C lấy S sao cho góc SBC = 450. a) Tính độ dài đoạn AC, AD ; CM: các mặt bên của hình chóp SABCD là các tam giác vuông. b) Tìm điểm cách đều 4 điểm S, A, C, D. c) M ẻ SB (M ạ S, B). Tìm thiết diện của hình chóp SABCD tạo bởi mặt phẳng (MDC). Thiết diện là hình gì? vì sao? .Tính Sthiết diện khi M là trung điểm của SB. KỳII - 11A (90') KỳII - 11A Thầy Hồ Bình - 90' Bài1: Tìm a để f(x) liên tục trên tập xác định của nó: f(x) = Bài2: Tìm TXĐ của hàm số : bài3: Tìm m để phương trình có nghiệm: 3x + 9.3-x + 3m = 0. bài4: Giải phương trình : bài5: Cho hình vuông ABCD cạnh a SA ^ (ABCD) ; AI ^ SB; AK ^ SD a) Xác định thiết diện do mặt phẳng (AIK) cắt hình chóp S.ABCD. b) SC ^ (AIK). c) CM: BD // IK. d) CM: IK cắt (SAC) tại trọng tâm G của DSAC. Biết SA = a. Bài1: Trên cùng một hệ trục toạ độ vẽ đồ thị của hai hàm số : a) Giải thích tại sao hai đồ thị trên chỉ có một giao điểm. b) áp dụng giải bpt: Bài2: Tìm các giới hạn: a) b) bài3: Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a; SD ^ (ABCD) và SD = a. a) Chứng minh rằng các mặt bên là những tam giác vuông và tính diện tích của các tam giác đó. b) CM: BC ^ (SCD); AB ^ (SAD); AC ^ SB. c) M trung điểm SB . Dựng thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(a) đi qua DM và // AC. Tính Sthiết diện. KỳII - 11B: 95 - 96 (90') KỳII - 11B: 96-97 Cô Thu - 120' Bài1: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x = -8 f(x) = Bài2: Giải các phương trình : a) 6.9x - 13.6x + 6.4x = 0 b) 2x + 3 .3x - 2.5x +1 = 4000 c) lg(2x - ) - lgx = lg(x + 3) d) xlg2x = 5 bài3: Tìm tập xác định của hàm số: a)y = b)y= bài4: Cho hình chóp SABCD. Đáy ABCD là hình vuông và SA ^ đáy. O là giao điểm của hai đường chéo đáy. a) CM: BD ^ (SAC). b) CM: (SAB) ^ (SBC). và (SAD) ^ (SCD). c) Tìm điểm cách đều 5 đỉnh của hình chóp. bài5: Cho a, b > 0 ; a2 + 4b2 = 12ab CMR: logN(a + 2b) - 2logN2 = = (logNa + logNb) Bài1: Tìm các giới hạn sau: a) b) Bài2: Giải pt và bpt sau: a) log2(x2 - 8) = log2x +1 b) 4x +1 - 2x + 2 > 0 bài3: Cho pt: 49x - 2.7x + m - 3 = 0 Tìm m để pt có nghiệm duy nhất . Bài4: Cho hình vuông ABCD cạnh a; AC ầ BD = I . trên đường thẳng d ^ (ABCD) tại A lấy S sao cho SA = a. a) CMR: các mặt bên của chóp SABCD là các tam giác vuông. b) Cho điểm M trên AC sao cho MA = x. Xác định thiết diện của chóp tạo bởi mặt phẳng (P) đi qua M và // (SCD). Tính diện tích thiết diện theo a và x . KỳII - 11B: 97 - 98 Hãn - 90' - thi lại KỳII - 11B: 97 - 98 (90') Bài1: Cho sina = Tìm cosa, tga, cotga. Bài2: Chứng minh rằng: Bài3: Giải các pt và bpt sau: 2cos2x + cosx = 1 5x + 1 + 51 - x = 26 lg2x - 3lgx = lg(x2) - 4 bài4: Cho hình chóp S.ABC ; SA ^ (ABC) ; DABC vuông tại B . a) Chứng minh rằng: các mặt bên là những D vuông. b) Kẻ đường cao AH của DSAB. CM: AH ^ SC. c) Kẻ đường cao AK của DSAC. CM: HK ^ SC. DAHK là tam giác gì? Bài1: Tìm TXĐ của các hàm số : y = Bài2: Giải các phương trình : a) 2.49x - 5.14x + 3.4x = 0 b) log4(x + 1) - log2(x - 1) = 0 c) xlgx + 1 = 5 bài3: Cho bất phương trình: 3.4x + (3m - 10)2x + 3 - m ³ 0 a) Giải phương trình khi m = 4 b) Tìm m để bpt nghiệm đúng với "x bài4: Cho hình chóp SABC. Đáy ABC vuông cân tại A, SB ^ (ABC). a) CMR: Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b) I là trung điểm của BC; kẻ BK ^ SA; CMR: (BKC) ^ (SAC) (SAI) ^ (SBC). c) Dựng thiết diện của hình chóp và mặt phẳng (a) đi qua B; (a) ^ (SAC) và // AC. Thiết diện là hình gì? Tại sao? KỳII - 11C: 95 - 96 (50') KỳII - 11C: 97 - 98 H.Bình (60') Bài1: Giải pt: 16x - 6.4x +5 = 0 Bài2: Giải pt: log27x = 3log32 - log35 bài3: Cho hình chóp S.ABCD . Đáy ABCD là hình bình hành. M, N là trung điểm của SA, SD. Chứng minh: MN // (SBC). I ẻ DSBC. Tìm thiết diện mặt phẳng (MNI) với hình chóp. Thiết diện là hình gì? Tìm vị trí điểm I để mặt phẳng thiết diện // (ABCD). Bài1: a) Tìm TXĐ: y= b) Rút gọn: Bài2: a) Giải pt: 4x + 5 = 6.2x b) Giải hpt: bài3: Cho hình chóp SABC. Đáy là tam giác đều cạnh a; M, N là trọng tâm của DSAB, DSAC. a) Chứng minh rằng: MN // (ABC.) b) Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua MN và // đáy. Tính Sthiết diện theo a. KỳII - 11C: 98 - 99 (60') KỳII - 11C: 96 - 97 (90') Bài1: Tìm TXĐ: y = Bài2: a) Cho log23 = a; log25 = b. Tính log2225 b) Giải các phương trình : 3x - 1 = 6x.2-x.3x + 1 25x