Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Bài 5: Phép quay và phép đối xứng tâm - Tiết 5

§4. PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM Tiết 5 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Giúp Hs Hiểu được định nghĩa phép quay, biết góc quay là góc lượng giác (tức là có thể quay theo cùng chiều hoặc ngược chiều kim đồng hồ, các phép quay đó là khắc nhau.) Biết phép quay là một phép dời hình. Nắm được định nghĩa phép đối xứng tâm, biết được phép đối xứng tâm là một trường hợp đặc biệt của phép quay. Nắm được biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm. 2. Kỹ năng: Dựng ảnh của một hình đơn giản qua phép quay cho trước. Chứng tỏ được phép quay là một phép dời hình. Vận dụng được biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Có tư duy hình ảnh, không gian. Ứng dụng thực tiễn của phép quay và phép đối xứng tâm. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, hình vẽ 10; 11, dụng cụ dạy học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (3‘): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(x; y) nằm trong góc phần tư thứ nhất. Dựng điểm M’ là ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy, M” là ảnh của M’ qua phép đối xứng trục Ox. (dự đoán có một phép biến hình nào biến M thành M” không?) 3. Bài mới: tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 15’ Hoạt động 1: tri thức định nghĩa phép quay 1. Định nghĩa phép quay Cho Hs tiếp cận định nghĩa phép quay tâm O với góc quay j. Chính xác hóa kiến thức, khắc sâu phép quay tâm O (cố định), j là góc lượng giác cho trước (chú ý chiều quay, độ lớn góc), cách xác định ảnh qua phép quay. Cho Hs hình dung trên thực tế phép quay trong “nghi thức đội viên” đã biết. Giới thiệu phép quay với góc quay cụ thể (hình 10) và cho Hs trả lời câu hỏi ?1. Tiếp cận định nghĩa, phát biểu (như SGK). Khắc sâu. Hình dung, liên hệ thực tế. Trả lời. (phép đồng nhất là phép quay tâm bất kì với góc quay là 2kp (kÎ Z). Định nghĩa: (SGK) Kí hiệu phép quay tâm O, góc quay j là Q(O, j). 10’ Hoạt động 2: tri thức phép quay là phép dời hình. 2. Định lí Dựa vào định nghĩa, dự đoán phép quay có là phép dời hình không? Khẳng định kiến thức, cho Hs chứng minh định lí với hướng dẫn sử dụng hệ thức Sa-lơ về góc lượng giác. Cho Hs hoạt động nhóm H1. Dự đoán, tiếp cận định lí và chứng minh. Hoạt động nhóm H1, nêu kết quả. (0; ) Phép quay là một phép dời hình. Chứng minh: (SGK) 15’ Hoạt động 3: tri thức phép đối xứng tâm 3. Phép đối xứng tâm ĐVĐ: Q(O; p). M’ là ảnh của M qua phép quay trên, nhận xét gì về vị trí tương đối của M’ và M so với O? Từ nhận xét đó giới thiệu về phép đối xứng tâm. (thông qua phép quay) Cho Hs nhìn nhận một cách khác bằng công cụ vectơ và định nghĩa thông qua vectơ. Cho Hs hoạt động H2 suy ra biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm ĐI Chốt kiến thức. Dựng ảnh M’ của M qua Q(O; p), nhận xét. Nắm được ý nghĩa vấn đề. Định nghĩa. Hoạt động H2. Định nghĩa: Phép đối xứng qua điểm O là một phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua O, có nghĩa là . Kí hiệu ĐO; O: tâm đối xứng. Biểu thức tọa độ: Trong hệ tọa độ Oxy phép đối xứng tâm ĐI với I(a;b) biến M(x; y) thành M’(x’;y’) thì . 4. Củng cố và dặn dò(1’): phép quay, tính chất, phép đối xứng tâm. 5. Bài tập về nhà: 12, 13 SGK.