Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Tiết 62: định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (tiết 1 )

Ngày soạn:.................... Ngày giảng:................... Chương V: ĐẠO HÀM TiÕt 62: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (t1) A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: HS nắm được - Các bài toán dẫn đến định nghĩa đạo hàm - Định nghĩa đạo hàm tại một điểm - Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa - Quan hệ giữa sự tồn tại cảu đạo hàm và tính lên tục cảu hàm số 2. Về kỹ năng: - Tính đạo hàm cải hàm số tại một điểm bằng định nghĩa 3 . Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác. Hiểu định nghĩa đạo hàm Nắm được các bài toán dẫn đến định nghĩa đạo hàm II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: Không II. Dạy bài mới: Hoạt động 1:Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm (13’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Trong khoảng thời gian từ t0 đến t chất điểm đi được một quãng đường là: Đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động? Đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động tại t0 Được gọi là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0 GV cho HS ghi nhận định nghĩa vận tốc tức thời của chuyển động T­¬ng tù GV dÉn d¾t vµ cho HS ghi nhËn kiÕn thøc vÒ c­êng ®é tøc thêi cña dßng ®iÖn a) Bài toán tìm vận tốc tức thời HS ghi nhận định nghĩa vận tốc tức thời của chuyển động Bài to¸n t×m cưêng ®é tøc thêi HS ghi nhËn kiÕn thøc vÒ c­êng ®é tøc thêi cña dßng ®iÖn Hoạt động 2: Định nghĩa đạo hàm tại một điểm (7’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cho HS phát hiện và ghi nhận định nghĩa Chú ý: : Số gia đối số : Số gia hàm số: HS ghi nhận định nghĩa đạo hàm tại một điểm: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a;b) và . Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn): thì giới hạn đó được gọi là giới hạn hữu hạn của hàm số t ại điểm và được kh: tức là: Hoạt động 3: Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa (20’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV cho HS ghi nhận quy tắc tính: VD1: Tính đạo hàm hàm số t ại x0 =2 VD2: Tính đạo hàm hàm số t ại x0 =1 B1: Giả sử : số gia đối số tại x0 B2:lập tỉ số B3: VD1: Giả sử : số gia đối số tại x0=2 VD2: Giả sử : số gia đối số tại x0=12 Hoạt động 4: Mối quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số (4’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu ý: - Điều ngược lại chưa chắc đã đúng - Hàm số gián đoạn tại thì nó không có đạo hàm tại điểm đó HS ghi nhận nội dung định lý 1: Nếu hàm số có đạo hàm tại thì nó liên tục tại điểm đó III. Củng cố Nắm chắc phương pháp tính đạo hàm bằng định nghĩa Thấy được mối liên hệ với tính kiên tục của hàm số IV. Hướng dẫn HS học và làm bài tập ở nhà BTVN: 1,2,3 V. Rót Kinh NghiÖm Ngày soạn:.................... Ngày giảng:................... Tiết 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (t2) A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: HS nắm được - Ý nghĩa hình học của đạo hàm - Ý nghĩa vật lý của dạo hàm - Đạo hàm trên một khoảng 2. Về kỹ năng: - Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm - Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong 3 . Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgíc và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: (6’) 1. Câu hỏi: Tính đạo hàm bằng định nghĩa các hàm số sau: 2. Đáp án: II. Dạy bài mới: Hoạt động 1: Ý nghĩa hình học của đạo hàm (24’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv tr×nh bµy. Trªn ®å thÞ lÊy M0(x0;f(x0)); M(x0 + Dx;f(x0 + Dx)). M0M t¹o víi chiÒu d­¬ng cña trôc Ox mét gãc j. H·y x¸c ®Þnh gi¸ trÞ tgj? Þ hÖ sè gãc cña c¸t tuyÕn M0M? Khi nµo c¸t tuyÕn M0M trë thµnh tiÕp tuyÕn M0T? Þ néi dung ®Þnh lý. Þ Nªu ý nghÜa cña ®¹o hµm? Theo ndung ®l 2, muèn x¸c ®Þnh ®­îc pt tiÕp tuyÕn cña ®­êng cong t¹i ®iÓm x0, ta ph¶i x¸c ®Þnh ®­îc c¸c ytè nµo?Hs x¸c ®Þnh hÖ sè gãc cña ®­êng cong, ¸p dông ®l 2. Gv tr×nh bµy. VÝ dô: Cho ®­êng cong y = x2 + 1. H·y t×m hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn víi ®­êng cong t¹i x0 = 2, viÕt pt tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm ®ã. a. ý nghÜa h×nh häc: * §Þnh nghÜa tiÕp tuyÕn ®­êng cong ph¼ng: * ý nghÜa h×nh häc cña ®¹o hµm: Cho hµm sè y = f(x) x¸c ®Þnh trªn (a;b) vµ cã ®¹o hµm t¹i x0 Î (a;b); gäi (C) lµ ®å thÞ cña hµm sè ®ã. HÖ sè gãc cña c¸t tuyÕn M0M lµ §Þnh lý 1: f’(x0) lµ hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn M0T * Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn: §Þnh lý 2: Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ (C) cña hµm sè y = f(x) t¹i ®iÓm M0(x0;f(x0)) lµ: y- y0 = y’(x0)(x - x0) gi¶i : + Ta cã y’(2) = 4 Þ hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn víi ®­êng cong t¹i x0 = 2 lµ y’(2) = 4. + Pt tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm x0 = 2 lµ: y - 5 = 4(x - 2) Û y = 4x - 3. Hoạt động 2: Ý nghĩa vật lý của đạo hàm (6’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * VËn tèc tøc thêi: v(t0) = s’(t0) = f’(t0) * C­êng ®é tøc thêi: It = Q’(t) Hoạt động 3: Đạo hàm trên một khoảng (7’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Häc sinh ®äc, gi¸o viªn ghi tãm t¾t. +, y = f(x) cã ®¹o hµm trªn (a;b) nÕu nã cã ®¹o hµm t¹i " ®iÓm Î(a;b). +, y = f(x) cã ®¹o hµm trªn [a;b] nÕu nã cã ®¹o hµm t¹i " ®iÓm Î(a;b) vµ cã y’(a+), y’(b-). *Qui ­íc: nãi hµm sè y = f(x) cã ®¹o hµm lµ cã trªn tËp x¸c ®Þnh. III. Củng cố (1’) Nắm được ý nghĩa hình học của đạo hàm Phương trình tiếp tuyến của đường cong IV. H­íng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi tËp ë nhµ:(1’) - ChuÈn bÞ bµi tËp 4, 5, 6, 7 V. Rót Kinh NghiÖm Ngày soạn:.................... Ngày giảng:................... Tiết 64: BÀI TẬP A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: - Ôn lại các kiến thức về đậo hàm của hàm số 2. Về kỹ năng: - Tính đạo hàm hàm số tại một điểm - Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong 3 . Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgíc và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học II. Dạy bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1: Tìm số gia của hàm số biết rằng: Bài 2: Tính của các hàm số sau theo x và Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong a) Tại điểm (-1;-1) b) Tại điểm có hoành độ bằng 2 c) Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 Bài 6: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong a) Tại điểm b) Tại điểm có hoành độ bằng -1 c) Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng Bài 7: Một vật rơi tự do theo phương trình là gia tốc trọng trường a) Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian t(t=5s) đến trong các trường hợp b) Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t=5s Bài 1: Bài 2: theo x và Bài 5: a) PTTT: b) PTTT: c) PTTT: Bài 6: a) PTTT: b) PTTT: c) PTTT: Bài 7: a) 49,49 m/s 49,425 m/s 49,005 m/s b) 49 m/s III. Củng cố HS ôn tp lại cách tính đạo hàm tại một điểm và viết phương trình tiếp tuyến của đường cong IV. Hướng dẫn HS học và làm bài tập Làm các bài tập còn lại Chuẩn bị trước bài mới V. Rót Kinh NghiÖm Ngày soạn:.................... Ngày giảng:................... Tiết 65 : QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (t1) A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: HS nắm được - Đạo hàm cảu một số hàm thường gặp - Đoạ hàm của tổng , hiệu tích thương 2. Về kỹ năng: - Tính đạo hàm của một số hàm thường gặp và đạo hàm cảu các hàm tổng , hiệu,tích, thương 3 . Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác. Tư duy toán học một cách lôgíc và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: Không II. Dạy bài mới: Hoạt động 1: Đạo hàm của một số hàm thường gặp (15’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV dẫn dắt vào định lý 1: VD: Tính VD: Tính đạo hàm hàm số Định lý 1: Nhận xét: VD: Định lý 2: VD: Tính đạo hàm hàm số Hoạt động 2: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương (33’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV dẫn dắt vào định lý VD1: VD2: VD3: VD4: VD5: Định lý 3: Hệ quả 1: Hệ quả 2: VD1: VD2: VD3: VD4: VD5: III. Củng cố (1’) HS nắm chắc các công thức đạo hàm một số hàm thường gặp và các hàm tổng , hiệu, tích, thương IV. Hướng dẫn HS học và làm bt (1’) BTVN: 1, 2 V. Rót Kinh NghiÖm Ngày soạn:.................... Ngày giảng:................... Tiết 66 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (t2) A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: HS nắm được - Định nghĩa hàm hợp - Đạo hàm của hàm hợp 2. Về kỹ năng: - Tính đạo hầm của một số hàm hợp 3 . Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgíc và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: (6’) 1. Câu hỏi: Tính đạo hàm các hàm số sau: 2. Đáp án: II. Dạy bài mới: Hoạt động 1: Hàm hợp (10’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV dẫn dắt vào định nghĩa hàm hợp GV lấy VD về hàm hợp : là hàm hợp của hàm số Giả sử là hàm số cảu x xác định trên và lấy giá trị trên ; là hàm số xác định trên và lấy giá trị trên . Khi đó hàm số được lập theo quy tắc Thì hàm số được gọi là hàm hợp của hàm số với Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm hợp (26’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV cung cấp cho HS một số công thức tính đạo hàm hàm hợp VD1: Tính đạo hàm hàm số VD2: Tính đạo hàm hàm số VD2: Tính đạo hàm hàm số Định lý 4: VD1: VD2: VD2: III. Củng cố (1’) - HS nắm được công thức thức đạo hàm của một số hàm hợp - Biết vận dụng linh hoạt các công thức vào tính đạo hàm cảu hàm số IV. Hướng dẫn HS học và làm bài tập (1’) - BTVN: 3,4,5 V. Rót Kinh NghiÖm Ngày soạn:.................... Ngày giảng:................... Tiết 67: BÀI TẬP A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: - Ôn tập lại cách tính đạo hàm của một số hàm thường gặp, đạo hàm của tổng, hiệu, tích , thương và đạo hàm của hàm hợp 2. Về kỹ năng: - Tính đạo hàm của một số hàm thường gặp, đạo hàm của hàm hợp - Giải các bài toán liên quan 3 . Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgíc và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học II. Dạy bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 3: Tìm đạo hàm các hàm số sau Bài 4: Tìm đạo hàm các hàm số sau Bài 5: Cho . Tìm x để y’>0 y’<3 Bài 3: Tìm đạo hàm các hàm số sau Bài 4: Tìm đạo hàm các hàm số sau Bài 5: III. Củng cố và hướng dẫn HS học và làm BT ở nhà (1’) Nắm vững các công thức tính đạo hàm và biết vận dụng linh hoạt vào từng bài tập cụ thể Chuẩn bị trước bài mới Ngày soạn:.................... Ngày giảng:................... Tiết 68: ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (t1) A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: HS nắm được - Giới hạn của - Đạo hàm của hàm số y = sinx - Đạo hàm của hàm số y = cosx 2. Về kỹ năng: - Tính giới hạn - Tính đạo hàm của hàm số y = sinx - Tính đạo hàm của hàm số y = cosx 3 . Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách logíc và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: Không II. Dạy bài mới: Hoạt động 1: Giới hạn của (10’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV tổ chức cho HS thực hiện HĐ1: Tính bằng máy tính bỏ túi GV nêu định lý 1: GV cho HS thực hiện VD: Tính HS ghi nhận kiến thức Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số y = sinx (10’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV nêu định lý 2 và chú ý VD1: Tìm đạo hàm hàm số sau: GV hướng dẫn HS HS ghi nhận nội dung định lý 2: VD1: Hoạt động 3: Đạo hàm hàm số y = cosx (23’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV nêu định lý 3 và chú ý VD2: Tìm đạo hàm hàm số sau: GV hướng dẫn HS làm tương tự BT3: Tìm đạo hàm hàm số sau: HS ghi nhận nội dung định lý 3 và chú ý: VD2: BT3: Tìm đạo hàm hàm số sau: III. Củng cố (1’) HS nắm vững công thức tính đạo hàm của hàm số sin và cos IV. Hướng dẫn HS học và làm BT ở nhà (1’) HS nắm vững các công thức tính đạo hàm và biết vận dụng linh hoạt vào việc làm BT BTVN: 1, 4 (trừ d) V. Rót Kinh NghiÖm Ngày soạn:.................... Ngày giảng:................... Tiết 69: ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (t2) A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: HS nắm được - Đạo hàm hàm số y = tanx - Đạo hàm hàm số y = cotx 2. Về kỹ năng: - Tính đạo hàm các hàm số lượng giác - Tính đạo hàm các hàm hợp có chứa các hàm số lượng giác 3 . Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác. Tư duy toán học một cách lôgíc và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: 1. Câu hỏi: Tính các đạo hàm sau: (7’) 2. Đáp án: II. Dạy bài mới: Hoạt động 1: Đạo hàm của hàm số y = tanx (12’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tổ chức cho HS thực hiện hoạt động 4: Tính đạo hàm hàm số GV dẫn dắt vào định lý 4 và chú ý VD1: Tính đạo hàm hàm số sau HS ghi nhận nội dung kiến thức VD1: Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số y = cotx (24’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV dẫn dắt vào định lý 4 và chú ý VD1: Tính đạo hàm hàm số sau BT3: HS ghi nhận nội dung kiến thức VD1: BT3: III. Củng cố (1’) HS nắm vững công thức tính đạo hàm của hàm số lượng giác IV. Hướng dẫn HS học và làm BT ở nhà (2’) HS nắm vững các công thức tính đạo hàm và biết vận dụng linh hoạt vào việc làm BT BTVN: 2, 4, 6,7 V. Rót Kinh NghiÖm Ngày soạn:.................... Ngày giảng:................... Tiết 71: BÀI TẬP A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: - Ôn lại các công thức tính đạo hàm 2. Về kỹ năng: - Tính đạo hàm của hàm số và giải quyết các bài toán liên quan 3 . Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác. Tư duy toán học một cách lôgíc và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ dạy II. Dạy bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 4: Tìm đạo hàm các hàm số sau Bài 2: Giải các bất phương trình sau Bài 5: Tính biết : Bài 7: Giải phương trình f’(x)=0 biết: Bài 8: Giải bất phương trình f’(x) > g’(x) biết rằng: Bài 4: Bài 2: Giải các bất phương trình sau Bài 5: Tính Bài 7: Giải phương trình f’(x)=0 biết: Bài 8: Giải bất phương trình f’(x) > g’(x) biết rằng: III. Củng cố HS nắm chắc các quy tắc tính đạo hàm IV. Hướng dẫn HS học và làm bài tập ở nhà Nắm vững các công thức tính đạo hàm và vận dụng linh hoạt vào việc giải bài tập Làm các BT còn lại và đọ trước bài mới V. Rót Kinh NghiÖm Ngày soạn:.................... Ngày giảng:................... Tiết 75: VI PHÂN A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: HS nắm được - Định nghĩa vi phân - Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng 2. Về kỹ năng: - Tìm vi phân của hàm số và giải các bài toán liên quan 3 . Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgíc và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: không II. Dạy bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa vi phân Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tổ chức HS thực hiện hoạt động 1: Cho hàm số GV nêu định nghĩa vi phân của hàm số GV chú ý cho HS: - với y = x ta có: - Với y =f(x) ta có: GV tổ chức củng cố kiến thức cho HS thông qua các VD: VD: Tìm vi phân của các HS sau HS thực hiện HĐ1; HS ghi nhận kiến thức KH: VD: Tìm vi phân của các HS sau Hoạt động 2: Ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nhắc lại định nghĩa đạo hàm tại một điểm theo định nghĩa Với đủ nhỏ thì: GV: Đó là công thức tính gần đúng đơn giản nhất VD: Tính giá trị gần đúng của HS ghi nhận kiến thức: VD: Với ta có: Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1a: Tính vi phân của các hàm số sau: Bài 2a: Tìm dy biết Bài 1a: Bài 2a: III. Củng cố Nắm vững định nghĩa và cách tìm vi phân của hàm số Thấy được ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng IV. Hướng dẫn HS học và làm BT ở nhà Thành thạo cách tính đạo hàm của hàm số BTVN: BT còn lại V. Rót Kinh NghiÖm Ngày soạn:.................... Ngày giảng:................... Tiết 76: ĐẠO HÀM CẤP HAI A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: hs nắm được - Định nghĩa của đạo hàm cấp hai - Ý nghĩa hình học của đạo hàm cấp hai 2. Về kỹ năng: - Tính đạo hàm cấp hai của hàm số 3 . Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác. Tư duy toán học một cách lôgíc và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: Không II. Dạy bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tổ chức cho HS thực hiện HĐ1: Tính đạo hàm y’ và đạo hàm của y’ biết: GV nêu định nghĩa đạo hàm cấp 2, cấp 3 và cấp n VD: Cho hàm số . Tính đao hàm cấp 1, 2, 5 của hàm số HS ghi nhận kiến thức - Đạo hàm cấp 2 KH: hoặc - Đạo hàm cấp 3 KH: hoặc hoặc - Đạo hàm cấp n KH: hoặc VD: Hoạt động 2: Ý nghĩa hình học của đạo hàm cấp hai Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña h¹oc sinh §Þnh nghÜa ®¹o hµm ®îc x©y dùng trªn c¬ së xÐt bµi to¸n vËn tèc tøc thêi cña mét chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng th¼ng. VËy: gia tèc tøc thêi cã tÝnh ®îc kh«ng? nã cã liªn quan ®Õn ®¹o hµm kh«ng? GV tr×nh bµy. Gv tr×nh bµy ®Ò bµi. Hs nhËn d¹ng, tãm t¾t? H·y nªu c¸ch tÝnh vËn tèc? (ý nghÜa vËt lý cña ®¹o hµm cÊp 1) Nªu c¸ch tÝnh gia tèc cña chuyÓn ®éng t¹i t0 = 4s? (ý nghÜa c¬ häc cña ®¹o hµm cÊp 2) Hs nhËn d¹ng bµi tËp? nªu ph­¬ng ph¸p cm? ý nghÜa c¬ häc cña ®¹o hµm cÊp 2: XÐt chuyÓn ®éng th¼ng x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc s = f(t), trong ®ã f(t) lµ hsè cã ®¹o hµm th×: v(t) = f’(t). Khi ®ã, gia tèc trung b×nh cña chuyÓn ®éng trong thêi gian Dt lµ Dv/Dt vµ lµ gia tèc tøc thêi t¹i thêi ®iÓm t0 cña chuyÓn ®éng lµ ®¹o hµm bËc nhÊt cña vËn tèc vµ lµ ®¹o hµm bËc hai cña hsè biÓu thÞ chuyÓn ®éng. Tøc lµ: j(t) = f’’(t) * VÝ dô: a, Cho chuyÓn ®éng cã ph¬ng tr×nh: s = 3t2/2 + 2t3/3 (t tÝnh b»ng gi©y, s tÝnh b»ng mÐt) T×m vËn tèc vµ gia tèc khi t = 4s Gi¶i: Ta cã: v(t) = s’ = 3t + 2t2 Þ v(4) = 44m/s j’ = v’ = 3 + 4t Þ j’(4) = 19m/s2 Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1: a) cho b) . Tính Bài 1 a) b) III. Củng cố HS nắm được định nghĩa và cách tính đạo hàm cấp hai của hàm số Nắm được ý nghĩa hình học của đạo hàm cấp 2 IV. Hướng dẫn HS học và làm BT ở nhà Thành thạo cách tính đạo hàm bậc nhất của hàm số Hiểu và biết cách tính đạo hàm cấp cao của hàm số BTVN: 2 V. Rót Kinh NghiÖm Ngày soạn:.................... Ngày giảng:................... Tiết 77: ÔN TẬP CHƯƠNG V A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: - Củng cố các kiến thức về đạo hàm của hàm số 2. Về kỹ năng: - Tính đạo hàm bậc nhất, đạo hàm bậc cao của hàm số - Giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số: Giải bất phương trình, víêt phương trình tiếp tuyến của đường cong 3 . Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác. Tư duy toán học một cách lốic và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học II. Dạy bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: Bài 5: Giải phương trình , biết rằng: Bài 7: Viết phương trình tiếp tuyến Của hypebol tại A(2; 3) b) Của đường cong tại điểm có hoành độ c) Của parabol tại điểm có tung độ Bài 9: Cho hai hàm số: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị cuả mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên. Hãy tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số? Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm đồ thị hai hàm số? Nhắc lại công thức tính góc giữa hai đường thẳng? Bài 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau Bài 2: Bài 5: Giải phương trình Bài 7: a) Vậy PTTT: b) Gọi là tiếp điểm Vậy PTTT: c) Gọi tiếp điểm . Vậy ta có pt: Vậy PTTT: Vậy PTTT: Kết luận: Phương trình tiếp tuyến của parabol tại điểm có tung độ là: và Bài 9: Phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số là: Toạ độ giao điểm của đồ thị y = f(x) và đồ thị y = g(x) là Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) là: Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = g(x) là: *) Góc giữa hai tiếp tuyến: Tiếp tuyến của đồ tji y = f(x) có véc tơ pháp tuyến Tiếp tuyến của đồ tji y = f(x) có véc tơ pháp tuyến III. Củng cố HS ôn tập lại các quy tắc tính giới hạn của hàm số Ôn lại các kiến thức: Tiếp tuyến của đường cong, phương trình của đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng IV. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà Ôn tập lại kién thức toàn bộ chương Làm các bài tập còn lại và các bài tập tương tự Chuẩn bị kiểm tra một tiết V. Rót Kinh NghiÖm