Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết 35: Phương trình đường tròn

TRƯỜNG THPT LỤC NGẠN 4GV: NGÔ THỊ MINH THƯCHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜLỚP 10A1CHÀO MỪNGKIỂM TRA BÀI CŨ :Nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm A(xA;yA) và B(xB;yB) ?- Áp dụng : Tính khoảng cách giữa A(1;2) và B(x;y) ?Đáp án:ÑÖÔØNG TROØNTiết 35:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNTiết 35:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNRMMNhắc lại định nghĩa đường tròn đã học?Tập hợp tất cả những điểm M nằm trong mặt phẳng cách điểm  cố định cho trước một khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm , bán kính R.RMMyxO (x – a)2 + (y - b)2 = R2 Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có :+ Tâm (a;b)+ Bán kính R+ M(x,y) (C) M = RTa gọi phương trình (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) là phương trình của đường tròn (C), tâm (a,b), bán kính R khi nào ?Vậy để viết được phương trình đường tròn chúng ta cần xác định những yếu tố nào?1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcRxobayM* Chú ý :Cho 2 điểm A(3,-4) và B(-3,4) a)Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B? b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB ?Giải a) Phương trình (C) tâm A và nhận AB làm bán kính :(C): (x-3)2 + (y+4)2 = 100b) Tâm  là trung điểm của AB  (0,0)Bán kính R = Vậy phương trình đường tròn:Đường tròn có tâm O(0,0) , bán kính R có phương trình:HOẠT ĐỘNG 1x2 + y2 = R2ABA trung điểm A, BVP > 0 (2) là PT đường tròn VP = 0(2)là tập hợp điểm có toạ độ (a;b) x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = 0 x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2) với c = a2 + b2 – R2Có phải mọi phương trình dạng (2) đều là PT đường tròn không?(2)  x2 -2ax + a2 - a2 + y2 - 2by + b2 – b2 + c = 0 (x - a)2 + (y - b)2 = a2 + b2 - cVP= a2 + b2 – c 0, là phương trình đường tròn tâm (a;b), bán kính 2.Nhận xétc) Là PT đường trònĐáp ánNhận dạng:Đường tròn x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 có đặc điểm:+ Bán kính+ Hệ số của và là như nhau (thường bằng 1)+ Điều kiện: + Trong phương trình không xuất hiện tích x.y+ Tâm (a;b)Xét đường tròn (C): . Cho M(1;1). Hãy kiểm tra xem M có thuộc (C) hay không?Bài toánHD: Thay tọa độ M vào PT (C), ta thấy không thỏa mãn. Vậy M phải nằm trong hoặc nằm ngoài (C).M .RTH1: M nằm ngoài (C)TH2: M nằm trong (C)..RMChú ý:Cho C(, R), và một điểm M bất kì.+ Nếu+ Nếu+ Nếu..M.M.M ..RM nằm trong (C)M nằm trên (C) RM nằm ngoài (C)R3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn..MoCho đường tròn (C) tâm bán kính R là tiếp tuyến của (C) tại MoNhận xét gì về và ?là véc tơ pháp tuyến của pt đi qua nhận làm véc tơ pháp tuyến có dạng:(a;b)3. Phương trình tiếp tuyến của đường trònb. Phương trình tiếp tuyến tại B (-2;4)?Ví dụ: Cho (C): tâm a. Viết PT tiếp tuyến của (C) tại A (1;3)? PT tiếp tuyến tại A(1;3): (-1;2)TỔNG KẾT:1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước2.Nhận dạng phương trình đường trònNếu thì phương trình là phương trình đường trònvới tâm và bán kính Tâm , bán kính R3.Phương trình tiếp tuyến của đường trònTiếp tuyến tại điểm của đường tròn tâm có phương trình:BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Tìm điều kiện của m để phương trình (1) là phương trình đường trònBài 2: a. Viết phương trình đường tròn (C) qua 3 điểm M(1;2), N(5;2), P(1;-3). b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến qua điểm A(1;1)Bài 1 bài 6 (SGK/83, 84)