Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi

Câu 1: Giải PT sau : a, x4 - 3x3 + 3x2 - 3x + 2 = 0 b, = 2 Câu 2: a, Thực hiện phép tính : b, Rút gọn biểu thức : B = Với a + b + c = 0 Câu 3(3đ) : a, Chứng minh rằng : 5 b, Tìm GTNN của P = x2 + y2+ z2 Biết x + y + z = 2007 Câu 4(3đ) : Tìm số HS đạt giải nhất, nhì, ba trong kỳ thi HS giỏi toán K9 năm 2007 . Biết : Nếu đưa 1 em từ giải nhì lên giải nhất thì số giải nhì gấp đôi giải nhất . Nếu giảm số giải nhất xuống giải nhì 3 giải thì số giải nhất bằng 1/4 số giải nhì Số em đạt giải ba bằng 2/7 tổng số giải . Câu5: Giải các phương trình: a = 4 b + = -5 – x2 + 6x c + x-1 Câu6: Rút gọn biểu thức: a A = (-1) b B = ++....+ + Câu7: Cho hình vẽ ABCD với điểm M ở bên trong hình vẽ thoả mãn MAB =MBA=150 Vẽ tam giác đều ABN ở bên ngoài hình vẽ. a Tính góc AMN . Chứng minh MD=MN b Chứng minh tam giác MCD đều