Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Năm học: 2007 – 2008

phòng giáo dục AN Lão Đề kiểm tra học kỳ II Năm học: 2007 – 2008 trường THCS………. Môn thi : Toán 9 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề ) Phần 1:Trắc nghiệm (3 điểm ) 1.Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ? A . B . C . D . (1 ; 0 ) 2 . Cho phương trình x –y = 1 (1) . Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số có vô số nghiệm ? A . 2x - 2y =2 B. y = 1 – x C . 2y = 2 – 2x D . y = 2x – 2 3. Hệ số b của phương trình :x - (2m – 1)x +2m =0 là : A . (m – 1) B . – 2m C . – (2m – 1) D . (2m – 1) 4 . Tích hai nghiệm của phương trình : -x + 7x + 8 = 0 là: A . 8 B . – 8 C . 7 D . – 7 5 . Trong hình sau biết MN là đường kính. Góc NMQ bằng: A. 20 B . 30 C . 35 D . 40 6 . Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn ? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình thang cân. Phần2:Tự luận (7 điểm ) Bài 1. (1,5 điểm ) : Hãy rút gọn biểu thức sau : Bài 2. (2 điểm ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km Bài 3 . (3,5 điểm ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm (O). Các đường cao AA’ ; BB’; CC’ của tam giác cắt nhau tại H, kéo dài cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng: a, CM =CN b, BHM cân c, A’HB’C là một tứ giác nội tiếp d, H là tâm đường tròn nội tiếp NMP đáp án –biểu điểm Đề kiểm tra học kỳ II Năm học: 2006 – 2007 Môn toán 9 Câu Đáp án Biểu điểm 1 B 0,5 2 A 0,5 3 C 0,5 4 B 0,5 5 D 0,5 6 C 0,5 Bài 1 P = : = : = : = . = ĐK : x>0 và x ≠ 1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2 Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h) ĐK : x>0 Vậy vận tốc của xe du lịch là : x+20 (km/h) Thời gian xe khách đi là : Thời gian xe du lịch đi là : Đổi 50 phút = Ta có phương trình : Giải phương trình ta được : x= 40 ; x=- 60 Đối chiếu điều kiện ta thấy : x1= 40 thoả mãn ĐK x= - 60 (loại ) Trả lời : Vận tốc của xe khách là 40 km/h Vận tốc của xe du lịch là 60 km/h 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 Bài 3 -Vẽ hình chính xác a,Ta có NBC= MAC (góc có cạnh tương ứng vuông góc) cung NC= cung MC (Hệ qủa của góc nội tiếp) NC = MC (Định lý về mối liên hệ giữa cung và dây) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 b, có cung NC = cung MC (c/m trên) NBC =MBC (Hệ quả của góc nội tiếp) XétBHM có BA’ là đường cao đồng thời là đường phân giác nên BHM cân tại B c, Xét tứ giác A’HB’C có HA’C=HB’C=90 (gt) C+HB’C=180 Vậy A’HB’C là tứ giác nội tiếp (định lí) d, cung MC = cung NC NPC = MPC Chứng minh tương tự cung AN = cung AP PMA = AMN Vậy H là giao điểm của hai đường phân giác của NMP hay H là tâm đường tròn nội tiếp NMP