Đề thi và đáp án tuyển sinh lớp 10 môn toán THPT Kiên Giang năm học 2008- 2009

sở giáo dục và đào tạo Kì THI TUYểN SINH lớp 10 THPT KIấN GIANG NăM học 2008 - 2009 đề chính thức MễN THI TOÁN Thời gian làm bài: 120 phỳt Bài 1 (2 điểm). Tính giá trị của biểu thức: A = B = Bài 2 (1 điểm). Giải phương trình: Bài 3 (1 điểm). Giải hệ phương trình: Bài 4 ( điểm). Một đội công nhân hoàn thành một công việc, công việc đó được định mức 420 ngày công thợ. Hãy tính số công nhân của đội biết rằng nếu đội tăng thêm 5 người thì số ngày để hoàn thành công việc sẽ giảm đi 7 ngày, giả thiết năng suất của các công nhân là như nhau. Bài 5 (4 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A và có AB > AC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp. Chứng minh AE.AB = AF.AC. Gọi O là giao điểm của AH và EF. Chứng minh: p < OA + OB + OC <2p trong đó 2p = AB + BC + CA. ----------HẾT-------- Bài giải ♥♥♥♥♥♥ Bài 1. A = = 1 + = 1 + -1 = Cách 1 Ta có: 9 + = 9 +4 = = = 9 - = 9 - 4 = = = Do đó: B = Cách 2: Lập phương 2 vế ta được kết quả như trên Bài 2: Bàii 3: Gọi số công nhân của đội là x Số ngày dự định làm: Số công nhân tăng => Theo đàu bài ta có PT Vậy số công nhân của đội là 15 người. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KIấN GIANG Năm học 2009 – 2010 ----oOo---- ----oOo---- ĐỀ CHÍNH THỨC Mụn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề) Ngày thi 25/06/2009 Bài 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trỡnh và phương trỡnh sau: a) b) Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức a) Với những điều kiện được xỏc định của x, hóy rỳt gọn biểu thức A b) Tỡm tất cả giỏ trị của x để A <1 Bài 3: (3,0 điểm) Cho hàm số y= - x2 và hàm số y = x-2. Vẽ đồ thị hàm số trờn cựng một hệ trục tọa độ. Tỡm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phương phỏp đại số. Cho parabol (P) y= x2/4 và đường thẳng (D): y = mx – 3/2m -1. Tỡm m để (D) tiếp xỳc với (P). chứng minh rằng (D1) và (D2) tiếp xỳc với (P) và hai đường thẳng ấy vuụng gúc với nhau. Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường trũn (O) đường kớnh AB = 2R. Trờn tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC = R, trờn đường trũn lấy điểm D sao cho BD = R, đường thẳng vuụng gúc với BC tại C cắt tia AD ở M Chứng minh tứ giỏc BCMD nội tiếp. Chứng minh tam giỏc ABM là tam giỏc cõn Tớnh tớch AM.AD theo R Cung BD của (O) chia tam giỏc ABM thành hai phần. Tớnh diện tớch phần của tam giỏc ABM nằm ngoài (O). ----- HẾT ----- TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2010 – 2011 TỈNH KIấN GIANG Thời gian: 120 phỳt ; Ngày thi: 15/07/2010 Cõu 1: (2 điềm) a) Thực hiện phộp tớnh: b) Rỳt gọn biểu thức: Với x > 0 ; y > 0 ; Cõu 2: (1 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 4 (d) b) Gọi giao điểm của (d) với trục tung là A, với trục hoành là B. Tớnh số đo gúc ABO chớnh xỏc đến độ. Cõu 3: (1,5 điểm) Cho hệ phương trỡnh a) Giải hệ phương trỡnh với m = 3 b) Tỡm m để hệ phương trỡnh cú nghiệm duy nhất. Cõu 4: (2 điểm) a) Cho phương trỡnh 2x2 + 5x – 1 =0 cú 2 nghiệm x1, x2. Khụng giải phương trỡnh. Hóy tớnh giỏ trị : X = x12 – x1.x2 + x22 b) Đường bộ từ A đến B là 240 km. Hai người đi cựng lỳc từ A đến B, một người đi xe mỏy, một người đi ụ tụ. Người đi ụ tụ đến B sớm hơn người đi xe mỏy là 2 giờ. Biết mỗi giờ, ụ tụ đi nhanh hơn xe mỏy là 20 km. Tỡm vận tốc xe mỏy và vận tốc ụ tụ. Cõu 5: (2,5 điểm) Cho đường trũn tõm O, từ điểm M ở bờn ngoài đường trũn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB của đường trũn (A, B là hai tiếp điểm và A khỏc B). Vẽ cỏt tuyến MCD của đường trũn (C nằm giữa M và D) a) Chứng minh tứ giỏc MAOB nội tiếp được đường trũn b) Chứng minh MA2 = MC.MD c) Giả sử bỏn kớnh đường trũn tõm O là 6cm, OM = 10 cm, CD = 3,6 cm. Tớnh MD. Cõu 6: (1 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại B, gúc ACB bằng 300, AC = 2 cm. Tớnh thể tớch hỡnh nún tạo thành khi quay tam giỏc ABC quanh AB. ---HẾT--- LỜI GIẢI Cõu 1: (2 điềm) a) Thực hiện phộp tớnh: b) Rỳt gọn biểu thức: Với x > 0 ; y > 0 ; Cõu 2: (1 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 4 (d) b) Gọi giao điểm của (d) với trục tung là A, với trục hoành là B. Tớnh số đo gúc ABO chớnh xỏc đến độ. a/ (d) là đường thẳng đi qua (0;4) và (-2; 0) b/ Theo giả thiết A(0;4) và B(-2; 0) gúc ABO chớnh là gúc tạo bởi (d) với trục Ox hệ số gúc của (d): a = 2 > 0 nờn tg (hoặc dựa vào đồ thị xột tam giỏc OAB) Cõu 3: (1,5 điểm) Cho hệ phương trỡnh a) với m = 3 thỡ hệ sẽ là b) để hệ phương trỡnh cú nghiệm duy nhất thỡ (cú thể lớ luận khỏc) Cõu 4: (2 điểm) a) Từ phương trỡnh 2x2 + 5x – 1 = 0 cú 2 nghiệm, theo Vi-ột ta cú x1+ x2 = ; x1. x2 = . X = x12 – x1.x2 + x22 = (x1 + x2 )2 – 3x1.x2 = b) Gọi vận tốc của xe mỏy là x (km/h) với x > 0 thỡ vận tốc của ụ tụ là x + 20 (km/h) Thời gian xe mỏy đi hết quóng đường AB: (h) Thời gian ụ tụ đi hết quóng đường AB: (h) Ta cú PT: - = 2 Giải từng bước tỡm được Trả lời: vận tốc của xe mỏy là 40 km/h, vận tốc của ụ tụ là 40 + 20 = 60 km/h Cõu 5: (2,5 điểm) a) Chứng minh tứ giỏc MAOB nội tiếp được đường trũn (tớnh chất tiếp tuyến) MAOB nội tiếp được đường trũn b) Chứng minh MA2 = MC.MD Xột và cú chung (cựng chắn cung AC của (O)) (g – g) c) Giả sử bỏn kớnh đường trũn tõm O là 6cm, OM = 10 cm, CD = 3,6 cm. Tớnh MD. Xột theo Py-Ta-Go ta cú: MA2 = MO2 – OA2 = 102 – 62 = 64 Đặt MD = x, với x > 0. Từ suy ra: (x – CD).x = MA2 x2 – 3,6x – 64 = 0 Giải phương trỡnh tỡm được x = 10 , x = -6,4 (loại) Vậy MD = 10 cm Cõu 6: (1 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại B, gúc ACB bằng 300, AC = 2 cm. Tớnh thể tớch hỡnh nún tạo thành khi quay tam giỏc ABC quanh AB. Khi quay tam giỏc ABC vuụng tại B một vũng quanh cạnh AB cố định ta được hỡnh nún cú đỉnh là A, bỏn kớnh đỏy là BC, chiều cao là AB. Xột tam giỏc ABC vuụng tại B ta cú: AB = AC.sin 300 = BC = AC.cos 300 = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KIấN GIANG NĂM HỌC 2011 – 2012 ---- ---- ĐỀ CHÍNH THỨC MễN THI: TOÁN (Đề thi cú 01 trang) Thời gian: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 22/06/2011 Cõu 1: (1,5 điềm) Tớnh: Tớnh giỏ trị biểu thức Cõu 2: (1,5 điềm) Cho hàm số y = (2 – m)x – m + 3 (1) a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số khi m = 1 b) Tỡm giỏ trị của m để đồ thị hàm số (1) đồng biến Cõu 3: (1 điềm) Giải hệ phương trỡnh : Cõu 4: (2,5 điềm) a) Phương trỡnh x2 – x – 3 = 0 cú 2 nghiệm x1, x2. Tớnh giỏ trị: X = x13x2 + x23x1 + 21 b) Một phũng họp dự định cú 120 người dự họp, nhưng khi họp cú 160 người tham dự nờn phải kờ thờm 2 dóy ghế phải kờ thờm một ghế nữa thỡ vừa đủ. Tớnh số dóy ghế dự định lỳc đầu. Biết rằng số dóy ghế lỳc đầu trong phũng nhiều hơn 20 dóy ghế và số ghế trờn mỗi dóy là bằng nhau. Cõu 5: (1 điềm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH. Tớnh chu vi tam giỏc ABC biết: AC = 5cm. HC = cm. Cõu 6: (2,5 điềm) Cho nửa đường trũn tõm O đường kớnh AB; Vẽ tiếp tuyến Ax, By với đường trũn tõm O. Lấy E trờn nửa đường trũn, qua E vẽ tiếp tuyến với đường trũn cắt Ax tại D cắt By tại C. a) Chứng minh: OADE nội tiếp được đường trũn. b) Nối AC cắt BD tại F. Chứng minh: EF song song với AD. -----HẾT---- (Thớ sinh được sử dụng mỏy tớnh theo quy chế hiện hành) Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu, giỏm thị khụng giải thớch gỡ thờm. Họ tờn thớ sinh: ..................................................................................Số bỏo danh: .............. END