Giáo án Đại số 11 - Tiết 43 - Bài 4: Cấp số nhân

BÀI 4. CẤP SỐ NHÂN Tiết : 43 Ngày soạn : / / 2007 Ngày dạy : / / 2007 (11B1 ) / / 2007 (11B2) I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Nắm được định nghĩa ; Tính chất cơ bản về ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Nắm vững công thức xác định số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân. Kĩ năng : Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số nhân. Biết cách tìm số hạng tổng quát và cách tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân trong các trường hợp không phức tạp. Biết vận dụng các kết quả của lí thuyết trong bài để giải quyết các bài toán đơn giản liên quan đến cấp số nhân ở các môn học khác, củng như trong thực tế cuộc sống. Thái độ : Hình thành thói quen cẩn thận , chính xác ; Có thái độ học tập tích cực. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Học sinh : Xem trước bài tập ở nhà. Giáo viên : Phương pháp : Nêu vấn đề , định hướng giải quyết vấn đề. Phương tiện : Thước kẻ , phấn màu . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghĩa cấp số cộng. Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng; Tổng n số hạng đầu của 1 CSC. Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1. ĐỊNH NGHĨA Hoạt động của Học sinh Hoạt động của giáo viên Đọc, tìm hiểu đề bài Theo dõi hướng dẫn THực hành phép đếm : u1=1,u2=2,u3=4,u4=8,u5=16 U6=32 Theo dõinhận xét Phát biểu định nghĩa theo hướng dẫn (SGK) un+1 = un.q , n Ỵ N* Dành thời gian cho học sinh chuẩn bị HD: Nếu gọi số hạt thĩc ở từng ơ là Ui(i=) Tính từng ơ NX: Dãy trên được gọi là cấp số nhân Hỏi: thế nào là một cấp số nhân? Lưu ý trường hợp Q=0,q=1 HOẠT ĐỘNG 2 . SỐ HẠNG TỔNG QUÁT Hoạt động của Học sinh Hoạt động của giáo viên - Tìm phương pháp xác định u1. - Dự đốn cơng thức tổng quát : un=u.qn-1 - Chứng minh cơng thức. - Đọc, tìm hiểu đề bài. Vận dụng nội dung định lý để làm. Dành thời gian cho học sinh chuẩn bị NX: u5=u4.q=u3.q.q=u2.q.q.q=u1.q4 VD: bài 1a/123(sgk) u1=2, u6=486 HD:u6=u1q5 q5=243=35q=3 HOẠT ĐỘNG 4. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN Hoạt động của Học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, tìm hiểu đề bài. - Đọc kết quả tìm được Csn: -5,10,-20,40,-80,… U22=100,U32=400,U1.U3=100 U2U4=400 => U22=U1U3 -Đọc nội dung định lý 2 ; Ghi chép định lý. Dành thời gian cho học sinh chuẩn bị Gọi học sinh đọc kết quả tìm được NX kết quả Tổng quát: Uk2=Uk+1.Uk-1, k2 Hình thành nội dung định lý HOẠT ĐỘNG 5. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ NHÂN Hoạt động của Học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, tìm hiểu đề bài : -5.10.-20.40.-80 - Theo dõi hướng dẫn Suy luận cơng thức tổng quát (un) cấp số nhân với q1 : Sn= Đọc tìm hiểu đề bài (un) cấp số nhân với q1 Sn=S10= - Để thời gian học sinh tìm hiểu Tìm tổng 5 số hạng đầu của một csnhân NX: S5=-5+10+(-20)+40+(-80) =-5+(-2)(-5)+(-2)(10)+(-2)(-20)+(-2)(40) VD: Cho csn:với u1=1.q=3. tính S10 a) u1=2, u6=486 HD:u6=u1q5 q5=243=35q=3 III.CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP : Hoạt động của Học sinh Hoạt động của giáo viên - Ghi chép đề bài - Theo dõi hướng dẫn KQ:un=u1qn-1 u1= - Chỉ ra cơng thức xác định am-n Sn=189=n=6 - Nêu đề bài : Tìm các số hạng của một cấp số nhân biết:q=2,un=96,sn=189 HD: un=u1qn-1 ; Sn= Giải tìm n Hỏi: an-m=? Vận dụng qn-1= IV. BTVN VÀ DẶN DÒ : Làm các bài tập trong SGK . V. RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ...............................................................................................................................................