Giáo án Đại số 8 chương I Phép nhân và phép chia các đa thức

Chương I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC TIẾT1: §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I . Mục tiêu: -HS nắm được quy tắc nhân đơn với đa thức. -HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. II. Chuẩn bị của GV và HS: HS:- Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai luỹ thừa cùng cơ số GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập. III. Tiến trình giảng dạy: A/ Kiểm tra bài cũ. -Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, viết công thức tổng quát. -Nêu quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: xm. xn -Trả lời: HS1: Muốn nhân một số với một tổng, ta nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả với nhau. A(B+C)=AB+AC. HS2: Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số , ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ với nhau. xm. xn=xm+n. B/ Bài mới: §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ I. Quy tắc: Hoạt động1: Thực hiên ?1 SGK. Giáo viên cho HS làm bài tập ?1 sgk/4. GV gọi một HS lên bảng làm bài Gọi HS khác nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Ta nói đa thức 15x3- 6x + 9x là tích của đơn thức 3x và đa thức 5x2-2x+3. Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào? 2. Áp dụng: GV yêu cầu HS làm tính nhân: (- 2x3). (x2+5x - ) Hoạt động 3: Thực hiện ?2 SGK GV cho HS cả lớp làm bài 2 phút sau đó gọi 1HS lên bảng làm bài GV cho HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 4: Thực hiện ?3 (Đề bài đưa lên trên bảng phụ) GV cho HS hoạt động nhóm 4 phút Gọi một số HS lên bảng trình bày bài của nhóm mình GV cho HS nhận xét bài làm của các nhóm C. Củng cố và luyện tập: -GV cho HS nhắc lai quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Bài1: SGK/5 (GV đưa đề bài lên bảng phụ ) Cho HS cả lớp cùng làm bài 3-4 phút Sau đó gọi 3HS lên bảng bài GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV lưu ý kỹ năng tính toán nhanh Bài 2:SGK/5 Đưa đề bài lên bảng phụ Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV lưu ý thực hiện phép tính , rút gọn biểu thức trước khi thay số Bài 3a (sgk/5): tìm x biết. 3x(12x -4) - 9x(4x-3) =30 Gọi HS nêu cách làm GV hướng dẫn :Thực hiện phép nhân rút gọn vế trái và tìm x Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu như sgk. Một HS lên bảng làm bài : 3x.(5x2-2x+3)=3x.5x2+3x.(-2x) +3x.3 =15x3- 6x + 9x Một HS nhận xét bài làm trên bảng HS phát biểu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức HS: Trả lời miệng (- 2x3). (x2+5x - ) =(- 2x3).x2+(- 2x3)..5x +(- 2x3).( - ) = -2x5 -10x4+x3 1HS lên bảng làm bài. Kết quả là : 18x4y4- 3x3y3+ x2y4 Cả lớp nhận xét bài làm của bạn HS hoạt động nhóm. Đại diện các nhóm lên trình bày bài: - Khi x=3 (m), y=2 (m), ta có: S=8.3.2+3.2+22=58 m2 HS cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm HS phát biểu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS làm bài Ba HS lên bảng Đáp án: a/ x2(5x3 – x - ) = 5x5 - x3 - x2 b/ (3xy –x2+y) x2y =2x3y2 -x4y +x2y2 c/ (4x3 –5xy +2x)(xy)=-2x4y +x2y2-x2y HS nhận xét bài làm HS làm bài tập theo nhóm. Đáp án: a/ x2+y2 tại x= -6 và y=8 có giá trị (-62) +82=100 b/ -2xy tại x=và y=100 biểu thức có giá trị là -2. (-100)=100 HS làm bài trên phiếu học tập. Đáp án: x=2 D. Hướng dẫn học tập ở nhà: - Học thuộc quy tắc -Làm bài tập 3b, 5 ,6 sgk/trang5, bài 1,2,4,5SBT/trang3 Tiết 2 : §1. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I . Mục tiêu: -HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức -HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau -Rèn luyên kỹ năng nhânđa thức với đa thức II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Bảng phụ ghi bài tập , phiếu học tâp. HS : bảng nhóm , bút dạ III. Tiến trình giảng dạy: A/Kiểm tra bài cũ:- HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng tính: x2y (2x3-xy2-1) Đáp án: x5y - x3y3- x2y HS2 :Sửa bài tập 3b sgk/tr5 Tìm x biết: x(5-2x) + 2x (x-1)=15 Đáp số x=5 Bài mới: §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ I .Quy tắc: Hoạt động 1: GV nêu ví dụ: nhân đa thức x-2 với đa thức 6x2 – 5x + 1, GV gợi ý và hướng dẫn học sinh làm GV: Ta nói đa thức 6x3-17x2 +11x -2 là tích của đa thức x-2 và đa thức 6x2 – 5x + 1 Qua bài tập trên muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào?. GV: Giới thiệu quy tắc và cho 2HS nhắc lại Có nhận xét gì về tích của hai đa thức ? GV cho HS làm ?1 Nhân đa thức xy-1 với đa thức x3-2x -6 Chú ý ta có thể nhân hai đa thức theo cột dọc đối với những đa thức một biến đã sắp xếpnhư SGK. GV gọi 1 HS lên bảng làm bài Cho HS nêu cách nhân hai đa thức theo cách thứ hai GV nhắc lai cách trình bày theo cách 2. và lưu ý HS chỉ thực hiên cách này đối với những đa thức có một biến đã sắp xếp 2.Áp dụng: Hoạt động 2:Thực hiện ?2 SGK Câu a làm bằng hai cách trình bày. GV cho HS làm 2 phút sau đó gọi ba HS lên bảng làm bài Gọi HS nhận xét cách bài làm của bạn Hoạt động 3: Thực hiện ?3 SGK GV cho HS làm bài theo nhóm Đại diện một nhóm lên trình bày bài , GV Cho các nhóm khác nhận xét C-Củng cố luyện tập: Gọi HS nhắc lại quy tắc nhân hai đa thức Bài 7/ trang 8 SGK GV cho HS làm bài trện phiếu học tập Gọi hai HS lên bảng làm bài Bài 9 / tr8 sgk GV gợi ý muốn tính giá trị của biểu thức trước hết ta phải làm gì GV cho HS làm bài theo nhóm 1HS đứng tại chỗ giải miệng (x-2)( 6x2 – 5x + 1)= =x.( 6x2 – 5x + 1)-2. ( 6x2 – 5x + 1) =6x3- 5x2+x – 12 x2+ 10x -2 =6x3-17x2 +11x -2 HS: Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. 2HS nhắc lại quy tắc Tích của hai đa thức là một đa thức HS: (xy-1) (x3-2x -6) =xy(x3-2x -6) -1(x3-2x -6) =x4y – x2y -3xy - x3+2x +6 HS tư nghiên cứu SGK rồi một em lên bảng thực hiện tính cả lớp cùng làm vào vở HS trình bày cách làm 6x2 – 5x + 1 x x - 2 -12x2 +10x - 2 + 6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 +11x -2 Một HS nhắc lại cách nhân hai đa thức đã sắp xếp HS :cách 1:(x+3)(x2+3x -5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15 Cách 2: x2+3x -5 x X+3 3x2+9x-15 + X3+3x2-5x X3+6x2+4x-15 Câu b. (xy-1)(xy+5)=x2y2+5xy-xy-5 =x2y2+4xy-5 HS hoạt động nhóm Đáp án:Biểu thức tính diện tích hình chữ nhât đó là 4x2-y2 Với x=2,5 =(m) và y=1(m) .Ta có : 4.( )2 - 12= 25 - 1=24 (m2) HS phát biểu quy tắc Hai HS lên bảng Đáp án :a/ x3-3x2+3x-1 b/ -x4+7x3-11x2+6x-5 HS : trước hết ta phải rút gọn biểu thức Đáp án : rút gọn biểu thức ta được x3-y3 Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức x3-y3 X= -10; y=2 - 1008 X= -1; y=0 -1 X=2; y= -1 9 X= -0,5 ;y= 1,25 D-Hướng dẫn học ở nhà : Học thuộc quy tắc Làm các bài tập số 8, 10, 11, 12, 13 ,14 SGK trang 8-9 Tiết3 : LUYỆN TẬP I . Mục tiêu: -Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức -HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức ,đa thức -Rèn luyên kỹ năng nhân đơn thức, đa thức với đa thức II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Bảng phụ ghi bài tập , phiếu học tâp. HS : bảng nhóm , bút dạ III. Tiến trình giảng dạy: A/Kiểm tra bài cũ:- HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức -HS2: Chữa bài tập 8: -Đáp án: a/ (x2y2-xy + 2y)(x – 2y)= b/ (x2-xy+y2)(x+y)= =x3y2-x2y+2xy -2x2y3 +xy2-4y2 =x3- y3 B/ Bài mới: LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Bài tập 10(sgk/tr8) GV gọi 2HS lên bảng làm Gọi HS nhận xét bài làm trên bảng Hoạt đông 2: Bài tập 11/tr8sgk: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 GV: Gợi ý: Để chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuôc giá trị của biến ta làm như thế nào GV: cho học sinh cả lớp làm bài trong hai phút sau đó gọi một học sinh lên bảng làm GV gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 3: Giải bài tập 13(SGK/Tr9) Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của 3 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192 GV cho học sinh làm bài theo nhóm GV gọi một nhóm lên làm bài GV kiểm tra bài một vài nhóm khác và cho điểm các nhóm Hoạt động 4: Giải bài 13(SGK/Tr9) Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 GV cho học sinh làm bài trên phiếu học tập Bài 8:(SBT/Tr4) Chứng minh (x-1)(x2 +x+1)=x3-1 (x3+x2y+xy2+y3)(x-y)=x4-y4 GV: Gợi ý cách làm bài Để chứng minh đẳng thức ta có thể biến đổi vế trái=vế phải hoặc ngược lại.Trong bài này ta nên biến đổi vế nào? GV cho học sinh làm bài theo nhóm HS1:a/ (x2- 2x+3)(x -5)= =x3-5x2-x2+10x+x-15= = x3- 6x2 +x -15 HS2: b/ (x2-2xy+y2)(x-y)= =x3-x2y-2x2y+2xy2+ xy2-y3 =x3-3x2y +3xy2-y3 HS: Để chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuôc giá trị của biến ta phải rút gọn biểu thức để được kết quả là một hằng số HS: (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7= =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7= = -8 Kết quả biểu thức không chứa biến do đó giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến HS Khác nhận xét bài làm của bạn HS: Hoạt động nhóm Đáp án: Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4, với aÎN. Ta có: (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 4a2+8a+4a+8-4a2-4a =192 8a+8 =192 8(a+1) =192 a+1 =24 a =23 Đại diện một nhóm lên trình bày bài Các nhóm khác nhận xét góp ý HS làm bài trên phiếu học tập (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) =81 48x2-12x-20x+5-48x2+3x-7+112x=81 83x-2 =81 83x =83 x =1 HS biến đổi vế trái HS hoạt động nhóm. Đáp án: (x-1)(x2 +x+1)=x3-1 VT= (x-1)(x2 +x+1) =x3+x2+x - x2 - x – 1 =x3-1=VP (x3+x2y+xy2+y3)(x-y)=x4-y4 VT= (x3+x2y+xy2+y3)(x-y) = x4-x3y+x3y-x2y2+x2y2-xy3-y4 = x4-y4=VP D /Hướng dẫn về nhà: -Làm bài tập số 12, 15 sgk/trang 8-9 -Bài 6,7,10,SBT trang 4 -Đọc trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ Tiết4 : §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I . Mục tiêu: -HS nắm vững ba hằng đẳng thức:bình phương của một tổng bình phương của một hiệu hiệu hai bình phương. -Biết áp dụng hằng đẳng thức đã học để tính nhanh, tính nhẩm. -Rèn tính cẩn thận , chính xác khả năng quan sát, nhận xét đểáp dụng hằng đằng thức đúng đắn và hợp lý. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng phụ ghi bài tập , phiếu học tâp. HS :-Ôn lại quy tắc”Nhân đa thức với đa thức”. - Bảng nhóm , bút dạ III. Tiến trình giảng dạy: A/Đặt vấn đề: -Cho một HS lên bảng chữa bài tập 15SGK. Làm tính nhân: a/(x+y) (x+y) b/ (x -y) (x -y) -Cả lớp nhận xét kết quả của phép nhân sau khi đã thu gọn. -GV: Tích đã cho có đặc điểm gì : (Hai nhân tử giống nhau). Có thể rút gọn như thế nào? (Dùng số mũ ). GV: Đây là những phép nhân đặc biệt mà ta có thể sử dụng công thức để đi ngay đến kết quả cuối cùng không qua các bước phép nhân đa thức. những công thức đó gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ. Làm thế nào để có các hằng đẳng thức đáng nhớ như vậy? B/ Bài mới: §3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ I/ Bình phương của một tổng: Hoạt động 1: Làm phép nhân (a+b)(a+b) (a, b là hai số bất kỳ) Từ đó hãy rút ra công thức tính (a+b)2 -GV cho HS nghiên cứu SGK trang 9 và giải thích ý nghĩa của hình 1. Với Avà B là hai biểu thức tùy ý ta cũng có: (A+B)2= A2+2AB +B2-GV cho HS phát biểu công thức bằng lời -Áp dụng: Tính (a+1)2. Chỉ rõ đâu là A, đâu là B để áp dụng công thức (1) -GV cho HS hoạt động nhóm : Sử dụng phiếu học tập với nội dung: a) Tinh (x +y )2 b)Viết biểu thức x2+4x +4 dưới dạng bình phương của một tổng. c) Tính nhanh: 512 ; 3012 2/ Bình phương của một hiệu : Hoạt độnG 2:Khám phá công thức tính (a - b)2-GV cho HS phát hiện phương pháp tính: Nhân (a-b)(a-b) hoặc đưa về công thức trên bằng cách viết (a-b)2=[a+(-b)]2 -GV cho HS lập công thức và phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. -Cho HS so sánh sự giống và khác nhau giữa hai hằng đẳng thức. -Áp dụng: Cho HS hoạt động nhóm : Sử dụng phiếu học tập với nội dung . a) Tính (x -y)2 b) Tính (2x-3y)2.c)Tính nhanh 992 3/Hiệu hai bình phương: Hoạt động 3: Khám phá công thức tính a2-b2 Gây tình huống: Tính nhanh: 19.21 39.41 49.51 69.71 78.82 -GV hướng dẫn cách tính nhẩm: 19.21=(20-1)(20+1)=202-12=399 -Yêu cầu học sinh giải thích cơ sở của phép tính nhẩm trên -GV yêu cầu học sinh tìm ra công thức A2-B2=(A+B)(A-B) -Cho HS phát biểu hằng đẳng thức bằng lời Áp dụng: HS hoạt động nhóm: Tính (x+1)(x-1) Tính (x-2y)(x+2y) Tính nhanh 56.64 Bài ?7: (Đề bài đưa trên bảng phụ) C/ Củng cố: Điền vào dấu “?” các đơn thức thích hợp. a)(?+?)2 = x2+?+4y2b) (?-?)2 = a2-6ab+? c) ?-16y4 = (x+?)(x-?) . HS:Thực hiện phép tính và nhận xét: (a+b)2= a2+2ab +b2 HS phát biểu hằng đẳng thức (A+B)2= A2+2AB +B2 (1) bằng lời. GV chính xác hóa câu phát biểu của HS. HS hoạt động nhóm . Đáp án (x +y )2=x2+xy+y2 x2+4x +4=(x+2)2 512=(50+1)2=502+2.50.1 +12 =2500+100+1 =2601 d)3012=(300+1)=3002+2.300.1 +12 =90000+600 +1= 90601 HS tính: [a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b)2 =a2 – 2ab +b2 -HS suy ra công thức (A– B)2=A2-2AB-B2 và phát biểu bằng lời HS hoạt động nhóm. Đáp án: a) (x-y)2 =x2-xy+y2 b)(2x-3y)2 = 4x2-12xy+9y2 c) 992 =(100-1)2 =1002-2.100.1+12 =10000-200+1=9801 HS dùng máy tính bỏ túi Hs tự tìm ra công thức A2-B2=(A+B)(A-B) Bằng cách giải bài tập ?5 Hs phát biểu công thức bằng lời HS hoạt động nhóm Đáp án: (x+1)(x-1)=x2-1 (x-2y)(x+2y) =x2-4y2 56.64=(60-4)(60+4) =602-42 =3600-16=3584 2 bạn đều đúng. Ta có (a-b)2=(b-a)2 HS lên bảng làm bài. Đáp án: (x+2y2)2=x2+4xy2+4y4 (a-3b)2 = a2-6ab+9b2 x2-16y4 = (x+4y2)(x-4y2) D/Hướng đẫn học ở nhà: 1.-Học thuộc ba hằng đằng thức đáng nhớ. -Làm các bài tập: 16, 17,18 trang 11 SGK Tiết 5 : LUYỆN TẬP I . Mục tiêu: -Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. -Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng phụ ghi bài tập , phiếu học tâp. HS :-Ôn lại công thức các hằng đẳng thức trên - Bảng nhóm , bút dạ III. Tiến trình giảng dạy: A/Kiểm tra bài cũ: + HS1: Lên bảng phát biểu các hằng đẳng thức:Bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương và viết các công thức của các hằng đẳng thức đó. Chữa bài tập16 tr11 sgk Đáp số: a) (x+1)2 ; b) (3x+y)2; c) (5a - 2b)2 hoặc (2b - 5a)2 ; d) (x -)2 +HS2: -Chữa bài tập 17tr11sgk: Trước hết CM (10a+5)2=100a(a+1)+25 -Để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng là chữ số 5 ta tính a(a+1) rồi viết 25 vào bên phải. 252=625; 352=1225; 652=4225; 752=5625 -Chữa bài tập 18: a) x2+6xy +9y2 =(x+3y)2 b) x2-10xy +25y2 =(x+5y)2 B/ Bài mới: Luyện tập HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động1: Giải bài tâp 20 SGK GV gọi một HS nhận xét sự đúng sai của kết quả : x2+2xy+4y2=(x+2y)2và giải thích. Hoạt động2: Giải bài tập22 SGK. GV cho cả lớp cùng làm trong 5 phút, sau đó gọi 3 HS lên bảng làm bài. GV gọi HS khác nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động3: Giải bài tập23 SGK. a) Muốn chứng minh (a + b)2=(a - b)2+ 4ab ta làm như thế nào? Câu b) làm tương tự GV cho HS làm theo nhóm, chia 4 nhóm 2 nhóm làm một câu. GV gọi đại diện các nhóm lên làm bài Bài 11 SBT/trang 4: Tính: a) (x+2y)2, b) (x - 3y)(x + 3y); c) (5 - x)2 GV cho HS làm bài trên phiếu học tập 3 phút sau đó gọi một em lên bảng giải HS: Sai vì (x+2y)2=x2+4xy+y2 3HS lên bảng làm bài. Đáp án: a)1012=(100+1)2=1002+2.100+1=10201 b)1992=(200-1)2=2002-2.200+1 =39601 c)47.53=(50-3)(50+3)=502-9 =2500-9=2491 HS nhận xét bài làm của bạn HS: Ta biến đổi vế phải sao cho bằng vế trái HS hoạt động nhóm. Đáp án: Nhóm 1 a) VP = (a - b)2+ 4ab = a2-2ab +b2+4ab = a2+2ab+ b2 =(a+ b)2 =VT Khi a - b=20 và a.b=3 ta có: ( (a+b)2 =202+4.3=412 b) VP = (a+ b)2 - 4ab = a2+2ab +b2-4ab = a2- 2ab + b2 =(a - b)2=VT Khi a+b=7 và a.b=12 Ta có: (a - b)2=72 - 4.12= 49 - 48=1 HS : a) (x+2y)2=x2 + 4xy + 4y2 b) (x - 3y)(x + 3y) = x2-9y2 c) (5 - x)2 =25 -10x + x2 C/ Hướng dẫn về nhà: -Bài tập số 21, 24 , 25 SGK trang 12 -Bài số 12, 13 14 SBTtoán 7 trang 20 -Đọc trước bài 4 những hằng đẳng thức đáng nhớ Tiết 6 : §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp ) I . Mục tiêu: -HS nắm được các hằng đẳng thức:Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu -Biết vận dụng hằng đẳng thức trên vào giải toán. -Rèn tính cẩn thận , chính xác khả năng quan sát, nhận xét để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lý. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng phụ ghi bài tập , phiếu học tâp. HS :-Ôn lại quy tắc”Nhân đa thức với đa thức”. - Bảng nhóm , bút dạ III. Tiến trình giảng dạy: A/Kiểm tra bài cũ : - HS1:Lên bảng chữa bài tập 21SGK 9x2- 6x +1 = (3x -1)2 b) (2x+3y)2+2.(2x+3y) +1 =(2x+.3y+1)2 -HS2:Chữa bài 24 SGK 49x2-70x +25 = (7x -5)2 Khi x=5 ta có (7x -5)2= (7.5 -5 )2=302=900. Khi x= ta có (7x -5)2=(7. -5)2= 16 B/ Bài mới: §4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 4/ Lập phương của một tổng: Hoạt động 1: Thực hiên ?1 SGK Tính (a+b)(a+b)2 (a+b)(a+b)2=? Từ đó GV giới thiệu hằng đẳng thức (A+B)3 Hoạt động 2 : Thực hiên ?2 SGK Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời GV: Áp dụng tính : (x+1)3 (2x+y)3 GV cho HS xác định A,B áp dụng hằng đẳng thức tính 5/ Lập phương của một hiệu: Hoạt động 3: Thực hiên ?3 SGK Tính (a - b)3 Nhóm 1: Tính (a - b)3=(a - b)(a - b)2 Nhóm 2: Tính (a - b)3=[a+(-b)]3 GV cho HS so sánh kết quả và rút ra hằng đẳng thức (A - B)3 Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời Áp dụng tính: a) (x -)3 b) (x-2y)3 c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 1) (2x-1)2= (1-2x)2 2) (x -1)3 = (1 - x)3 3) (x+1)3 = (1+x)3 4) x2- 1 = 1- x2 5) (x-3)2 = x2 - 2x + 9 -Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B)2 với (B-A)2 ,của (A-B)3 với (B-A)3 C / Củng cố: -Giài bài tập 27 SGK -Cho HS làm bài trên phiếu học tập -Giải bài tập 28 SGK -Tính giá trị của biểu thức : a) x3+12x2+48x+64 tại x=6 b) x3 - 6x2 +12x – 8 tại x=22 HS: (a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2) =a3+2a2b+ab2+ a2b+2ab2+b3 =a3+3a2b+3ab2+b3 HS: (a+b)(a+b)2=(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3 HS: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+ B3 (4) HS: Lập phương của một tổng bằng lập phương số thứ nhất cộng ba lần tích bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai cộng lập phương số thứ hai. 1HS lên bảng tính, cả lớp cùng làm Đáp án: a) (x+1)3= x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2y+3.2x.y2+y3 =8x3 +12x2y +6xy2 +y3 HS hoạt động nhóm: Nhóm 1: (a - b)3=(a - b)(a - b)2 =(a - b)(a2-2ab+b2) = a3-2a2b+ab2- a2b+2ab2-b3 =a3-3a2b+3ab2-b3 Vậy (a - b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 Nhóm 2: (a - b)3=[a+(-b)]3 =[a3+3a2(-b)+3a(-b)2+(-b)3] = a3-3a2b+3ab2-b3 HS: Hai kết quả bằng nhau Từ đó ta có (A -B)3= A3 -3A2B+3AB2 -B3 (5) HS phát biểu HS cả lớp làm trong 5 phút, sau đó 3 em lên bảng làm bài a) (x -)3= x3 - 3x2.+3x()2 - ()3 = x3 –x2 + x - b) (x-2y)3 = x3- 3x2(2y) +3x(2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y +12xy2 - 8y3 HS: 1) Đúng 2) Sai 3) Đúng 4) Sai 5) Sai HS: (A - B)2 = (B - A)2 ; (A - B)3 ≠ (B - A)3 HS: a) –x3 +3x2-3x+1 = - (x3 -3x2+3x-1) = - (x -1)3=(1-x)3 b) (8 -12x +6x2 -x3)=(2 - x)3 2HS lên bảng tính: a) x3+12x2+48x+64 =(x+4)3Tại x=6 ta có (x+4)3 =(6+4)3=103=1000 b) x3 - 6x2 +12x – 8 =(x - 2)3 Tại x=22 ta có (x-2)3 =(22-4)3=203=8000 D/ Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các hằng đăng thức Làm các bài tập 26; 29 SGK trang 14 Bài 16 SBT trang 5 Tiết 7 : §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp ) I . Mục tiêu: -HS nắm được các hằng đẳng thức:Tổng hai lập phương hiệu hai lập phương. -Biết vận dụng hằng đẳng thức trên vào giải toán. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng phụ ghi bài tập , phiếu học tâp. HS :-Ôn lại quy tắc”Nhân đa thức với đa thức”, học thuộc các hằng đẳng thức đã học - Bảng nhóm , bút dạ III. Tiến trình giảng dạy: A/Kiểm tra bài cũ : -1 HS lên bảng chữa bài tập 26 SGK Đáp án: a) (2x2+3y)3= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 b) (x - 3)3 =x3 - x2 +x - 27 B/ Bài mới: §5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: 6/ Tổng hai lập phương GV cho HS làm bài ?1 SGK Tính (a+b)(a2-ab+b2)(với a, b là các số tùy ý) GV: Vậy a3+ b3 = ? Với A, B là hai biểu thức ta cũng có A3+ B3 = (A+B)(A2- AB + B2) (6) GV giới thiệu A2- AB + B2 là bÌnh phương thiếu của hiệu A - B GV cho HS làm bài ?2 SGK Phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời Áp dụng : a) Viết x3 +8 dưới dạng tích. . Viết (x+1)(x2- x +1) dưới dạng tổng. Hoạt động 2: 7/ Hiệu hai lập phương GV cho HS làm bài ?3 SGK Tính (a-b)(a2+ab+b2)(với a,b là các số tùy ý) GV: Vậy a3- b3 = ? -Với A, B là hai biểu thức ta cũng có A3- B3 = (A-B)(A2+AB+B2) (7) GV giới thiệu A2+AB+B2 là bình phương thiếu của tổng A + B GV cho HS làm bài ?4 SGK -Phát biểu hằng đẳng thức (7) bằng lời. Áp dụng Tính (x -1)( x2+ x +1). Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích. Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích: (x+2)( x2- 2x +4) GV cho HS hoạt động nhóm GV gọi đại diện một nhóm lên làm bài -Kiểm tra bài của một vài nhóm khác D)Củng cố: GV: Ta đã học mấy hằng đẳng thức? Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức đó. -Bài tập 30 SGK: Rút gọn các biểu thức sau: (Đưa đê bài lên bảng phụ ) GV: Cho HS làm bài theo nhóm -Bài tập 32 SGK: - Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống: a) (3x+y)( - + ) = 27x3 + y3 ; b) (2x - )( + 10x + ) = 8x3 – 125 GV yêu cầu HS làm bài vào phiếu học tập HS cả lớp cùng làm . 1HS lên bảng tính Đáp án: (a+b)(a2- ab+b2)= a3- a2b+ab2+ a2b -ab2 + b3 = a3+ b3 HS: a3+ b3 = (a +b)(a2 – ab + b2) HS : Tổng các lập phương của hai số bằng tổng hai số nhân với bình phương thiếu của hiệu hai số đó HS : a) x3 +8 = (x+2)(x2- 2x+4) (x+1)(x2- x +1)= x3+1 HS cả lớp cùng làm . 1HS lên bảng tính Đáp án: (a-b)(a2 +ab+b2)= a3+ a2b+ab2 - a2b - ab2- b3 = a3- b3 HS: a3- b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) HS : Tổng các lập phương của hai số bằng tổng hai số nhân với bình phương thiếu của hiệu hai số đó HS: hoạt động nhóm. Đáp án: a) (x-1)( x2+ x +1).= x3-1 b) 8x3 – y3= (2x-y)(4x2 +2xy +y2) c) Đáp số đúng là x3 +8 -Đại diện một nhóm lên làm bài -Các nhóm khác nhận xét bài trên bảng HS: 1) (A + B)2= A2 + 2AB + B2 2) (A – B)2 = A2 - 2AB - B2 3) A2 - B2 = (A + B)(A - B) 4) (A+ B)3 = A3+ 3A2B + 3AB2 + B3 5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6) A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) 7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) HS hoạt động nhóm Đáp án: a) (x+3)(x2 - 3x + 9) - (54+x3) = x3+ 27 – 54 – x3 = - 27 b)(2x+y)(4x2-2xy+y2)–(2x –y)(4x2-2xy+y2) =8x3 + y3 - 8x3 + y3 =2y3 Đại diện một nhóm lên làm bài HS: a) (3x + y)(9x2 – 3xy + y2) b) (2x – 5)( 4x2+10x+ 25) D/ Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các hằng đẳng thức đã học - Làm các bài tập 32,33,34SGK Tiết 8 : LUYỆN TẬP I . Mục tiêu: -Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. -HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng phụ ghi bài tập , phiếu học tâp. HS :- Ôn lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. - Bảng nhóm , bút dạ III. Tiến trình giảng dạy: A/Kiểm tra bài cũ: + HS1: Lên bảng viết công thức các hằng đẳng thứcđáng nhớ - Chữa bài tập31 SGK: Chứng minh rằng: a) a3+b3 =(a + b)3 - 3ab(a + b) b) a3- b3 =(a - b)3 + 3ab(a - b) Áp dụng: Tính a3+b3, biết a.b = 6 và a+b = 5 - Đáp án: a) VP=(a + b)3 - 3ab(a + b) = a3+3a2b +3ab2 +b3 - 3a2b - 3ab2 = a3+b3 =VT b) VP=(a - b)3 + 3ab(a - b) = a3- 3a2b+3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2 = a3 - b3=VT Áp dụng:a3 + b3= (-53) - 3.6.(-5) = - 35 B/ Bài mới: Luyện tập HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Chữa bài tập 33 SGK (GV đưa đề bài lên trên bảng phụ ) Gọi hai HS lên bảng làm bài. Hoạt động 2: Làm bài tập 34 SGK Tính nhanh: a) 342+662+68.66 b) 742+242- 48.74 GV: Ta có thể sử dụng hằng đẳng thức để tính nhanh phép tính này không? Gọi 1 HS lên bảng làm bài. GV gọi HS nhận xét bài làm trên bảng. Hoạt động 3: Làm bài tập 36 SGK. Tính giá trị của biểu thức: a) x2+4x+4 tại x=98 b) x3+3x2+3x+1 tại x=99 GV cho HS làm bài trên phiếu học tập 3 phút Gọi 2 HS lên bảng làm bài. Hoạt động 4: Làm bài tập 37 SGK. GV kẻ sẵn bài tập 37 trên bảng phụ . Cho HS làm bài tập theo nhóm. GV treo bài làm của các nhóm lên cho cả lớp nhận xét. Hoạt động 5:Trò chơi toán học. Có 14 tấm bìa, trên mỗi tấm ghi một vế của một trong bảy hằng đẳng thứcđáng nhớ và úp mặt có chữ xuống phía dưới. Luật chơi: Mỗiđợt chơi sẽ có 14 bạn tham gia,mỗi người bốc thăm lấy một tấm bìa . Trọng tài phất cờTất cả giơ cao tấm bìa của mình có và đôi bạn có hai tấm bìa xếp thành một hằng đẳng thức tìm đứng cạnh nhau nhanh nhất sẽ giành chiến thắng. HS1: a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy +x2y2 b) (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c) (5 – x2)( 5 + x2) = 25 – x2 HS2: d) (5x – 1)3= 125x3 -75x2 + 15x – 1 e) (2x – y)(4x2 +2xy + y2)= 8x3 – y3 f) ( (x + 3)(x2 – 3x + 1) = x3 + 27 HS: Ta sử dụng hằng đẳng thức (a + b)2 và (a - b)2 để tính . 1HS lên