Giáo Án Đại Số 8 Chương III Trường THCS Lê Quý Đôn

Tuần 19 Tiết 41 NS: / / 2009 ND: / / 2009 Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I/. Mục tiêu - Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. Học sinh hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình. - Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không. - Học sinh bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương. II/. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập. HS: Bảng con. III/. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III(5 phút) GV: Ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán tìm x, nhiều bài toán đố. Ví dụ, ta có bài toán sau: "Vừa gà…, bao nhiêu chó" GV đặt vấn đề như SGK tr 4. - Sau đó GV giới thệu nội dung chương III gồm: + Khái niệm chung về phương trình. + Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác. + Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một học sinh đọc to bài toán tr 4 SGK. HS nghe HS trình bày, mở phần "mục lục" tr 134 SGK để theo dõi Hoạt động 2:1. Phương trình một ẩn (16 phút) GV viết bài toán sau lên bảng: Tìm x biết: 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 sau đó giới thiệu:Hệ thức 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x. Phương trình trình gồm hai vế Ở phương trình trên, vế trái là 2x + 5 vế phải là 3(x-1)+2 Hai vế của phương trình này chứa cùng một biến x, đó là một phương trình một ẩn. - GV giới thiệu phương trình một ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái là A(x), vế phải là B(x). - GV: Hãy cho ví dụ khác về phương trình một ẩn. Chỉ ra vế trái, vế phải của phương trình. - GV yêu cầu HS làm ?1 Hãy cho ví dụ về: a) Phương trình với ẩn y. b) Phương trình với ẩn u. GV yêu cầu HS chỉ ra vế trái, vế phải của mổi phương trình. - GV cho phương trình: 3x + y = 5x - 3. Hỏi: phương trình này có phải là phương trình một ẩn hay không ? - GV yêu cầu HS làm ?2 Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình:2x + 5 = 3(x - 1) +2 Nêu nhận xét. GV: khi x = 6, giá trị hai vế của phương trình đãcho bằng nhau, ta nói x = 6 thoã mãn phương trình hay x = 6 nghiệm đúng phương trình và gọi x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho. - GV yêu cầu HS làm tiếp ?3 Cho phương trình 2(x + 2) -7=3- x a) x = -2 có thoả mãn phương trình không ? b) x = 2 có là một nghiệm của phương trình hay không? GV: Cho các phương trình: a) x = . b) 2x = 1 c) x2 = - 1 d) x2 - 9 = 0 e) 2x + 2 = 2(x + 1) GV: Vậy một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm? GV: Yêu cầu HS đọc phần "chú ý" trang 5,6 SGK. HS nghe GV trình bày và ghi bài. - HS lấy ví dụ một phương trình ẩn x. Ví dụ: 3x2 + x - 1 = 2x + 5 Vế trái là 3x2 + x - 1 Vế phải là 2x + 5 HS lấy ví du các phương trình ẩn y ẩn u. HS: phương trình 3x + y = 5x - 3. Không phải là phương trình một ẩn vì có hai khác nhau là x và y. HS tính: VT = 2x + 5 = = 2.6 + 5 = 17. VP = 3(x - 1) + 2 = = 3(6 - 1) + 2 = 17. Nhận xét: Khi x = 6, giá trị hai vế của phương trình bằng nhau. HS làm bài tập vào vở. Hai HS lên bảng làm. HS1: Thay x = -2 vào hai vế của phương trình. VT = 2(- 2 + 2) - 7 = - 7 VP = 3 - (- 2) = 5 Þ x = - 2 không thoả mãn phương trình. HS2: Thay x = 2 vào hai vế của phương trình. VT = 2(2 + 2) - 7 = 1 VP = 3 - 2) = 1. Þ x = 2 là một nghiệm của phương trình. HS phát biểu: a) Phương trình có nghiệm duy nhất là: x = . b) Phương trình có một nghiệm là . c) Phương trình vô nghiệm. d) x2 -9 =0Þ (x - 3)(x+3)= 0 Þ Phương trình có hai nghiệm là: x = 3 và x = -3 e) 2x + 2 = 2(x + 1) phương trình có vô số nghiệm vì hai vế của phương trình là cùng một biểu thức. HS: Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, … cũng có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm. HS đọc "chú ý" SGK. Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. Ví dụ: 2x + 1 = x là phương trình với ẩn x. * Chú ý: a) Hệ thức x = m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất nó. b) Một phương trình có thể cómột nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,… nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Hoạt động 3:2. Giải phương trình (8 phút) GV yêu cầu HS làm ?4 GV nói: Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó. GV cho HS làm bài tập: Các cách viết sau đúng hay sai ? a) Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm S = {1}. b) Phương trình x + 2 = 2 + x có tập nghiệm S = R. Hai HS lên bảng điền vào chỗ trống (…) a) Phương trình x = 2có tập nghiệm là S = {2}. b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = Æ. HS trảlời: a) Sai. Phương trình x2 =1 có tập nghiệm S={-1; 1}. b) Đúng vì phương trình thỏa mãn với mọi xÎ R. Hoạt động 4:4. Phương trình tương đương (8 phút) GV: Cho phương trình x = -1 và phương trình x + 1 = 0. Hãy tìm tập nghiệm của mỗi phương trình. Nêu nhận xét. GV giới thiệu: Hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương. GV hỏi: phương trình x -2 =0 và phương trình x = 2 có tương đương không? + Phương trình x2 = 1 và phương trình x = 1 có tương đương hay không? Vì sao ? HS: - Phương trình x = -1 có tập nghiệm S={-1}. - Phương trình x + 1 = 0 có tập nghiệm S={-1}. - Nhận xét: Hai phương trình đó có cùng một tập nghiệm. HS: phương trình x -2 =0 và phương trình x = 2 là hai phương trình tương đương vì có cùng tập nghiệm là S={2}. + Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm S={-1; 1}. Phương trình x = 1 cp1 tập nghiệm S=1}. Vậy hai phương trình không tương đương. HS lấy ví dụ về hai phương trình tương đương. Hai phương trình tương đương là hai phương trình mà mỗi nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia và ngược lại. Kí hiệu tương đương "Û". Ví dụ: x -2 = 0 Û x =2. Hoạt động 5:Luyện tập (6 phút) Bài 1 tr 6 SGK. (Đề bài đưalên bảng phụ) GV lưu ý HS: Với mỗi phương trình tính kết quả từng vế rồi so sánh. Bài 5 tr 7 SGK. Hai phương trình trình x = 0 và x(x - 1) = 0 có tương đương hay không? Vì sao? HS lớp làm bài tập Ba HS lên bảng trình bày. Kết quả: x= -1 là nghiệm của phương trình a) và c). HS trả lời:Phương trình x = 0 có S={0}. Phương trình x(x - 1) = 0 có S={0; 1}. Vậy hai phương trình không tương đương. Hoạt động 6 Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Nắm vững khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương. - Bài tập về nhà số 2, 3, 4 tr 6, 7 SGK. Số 1, 2, 6, 7 tr 3, 4 SBT. - Đọc "Có thể em chưa biết" tr 7 SGK. Ôn quy tắc "chuyển vế" Toán 7 tập một. Hướng dẫn bài tập về nhà: Hai phương trình sau có tương đương nhau không? x = 0 và x(x – 1) Hai phương trình trên không có tương đương nhau vì: + x = 0 có nghiệm x = 0 + x(x – 1) có nghiệm x = 0; 1. * Rút kinh nghiệm: Tuần 19 Tiết 42 NS: / / 2009 ND: / / 2009 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I/. Mục tiêu * Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn). * Quy tắc chuyển vế/nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất. II/. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh * GV: Bảng phụ ghi hai quy tắc. * HS: Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số. III/. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Chữa bài số 2 tr 6 SGK. Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình (t + 2)2 = 3t + 4 HS2: -Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho ví dụ. - Cho hai phương trình x - 2 = 0 và x(x - 2) = 0 Hỏi hai phương trình đó có tương đương hay không? Vì sao? GV nhận xét, cho điểm. Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1: Thay lần lượt cácgiá trị của t vào hai vế của phương trình. HS2: - Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương cho ví dụ minh họa. Học sinh lớp nhận xét bài của bạn. * Với t = -1 VT = (t + 2)2 = = (-1 + 2)2 = 1 VP = 3t + 4 = = 3(-1) + 4 = 1 VT = VP Þ t = -1 là một nghiệm của phương trình. * Với t = 0 VT = (t +2)2 = = (0 + 2)2 = 4 VP = 3t + 4 = = 3.0 + 4 = 4 VT = VP Þ t = 0 là một nghiệm của phương trình. * Với t = 1 VT = (t +2)2 = = (1 + 2)2 = 9 VP = 3t + 4 = = 3.1 + 4 = 7 t = 1 không phải là nghiệm của phương trình. - Hai phương trình x - 2 = 0 và x(x - 2) = 0 Không tương đương với nhau vì x = 0 thoả mãn phương trình x(x - 2) = 0 nhưng không thỏa mãn phương trình x - 2 = 0. Hoạt động 2:1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (8 phút) GV yêu cầu HS xác định các hệ số a và b của mỗi phương trình. GV yêu cầu HS làm bài tập số 7 tr 10 SGK:Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau: a) 1 + x = 0 b) x +x2 = 0 c) 1 - 2t = 0 d) 3y = 0 e) 0x - 3 = 0 GV: Giải thích tại sao phương trình b) và e) không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. - Để giải các phương trình này, ta thường dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. HS: + phương trình 2x -1 = 0 có a = 2; b = -1. + phương trình 5 - có a = ; b = 5. + phương trình - 2 + y = 0 có a = 1; b = - 2. HS: phương trình bậc nhất một ẩn là các phương trình: a) 1 + x = 0 c) 1 - 2t = 0 d) 3y = 0 HS: phương trình x + x2 không có dạng: ax + b =0. - Phương trình 0x - 3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a= 0, không thỏa mãn điều kiện a ¹ 0. Hoạt động 3:2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI PHƯƠNG TRÌNH (10 phút) GV đưa ra bài toán: Tìm x biết 2x - 6 = 0 yêu cầu HS làm. GV: Chúng ta vừa tìm x từ một đẳng thức số. Em hãy cho biết trong quá trình tìm x trên, ta đã thực hiện những quy tắc nào? - GV: Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế. Với phương trình ta cũng có thể làm tương tự. a) Quy tắc chuyển vế. Ví dụ: Từ phương trình x + 2 = 0 Ta chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành -2. x = - 2. - Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi phương trình. - GV yêu cầu vài HS nhắc lại. - GV cho HS làm ?1 b) Quy tắc nhân với một số. - GV: Ở bài toán tìm x trên, từ đẳng thức 2x = 6, ta có x = 6 : 2 hay x = 6. Þ x = 3. Vậy trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số, hoặc chia cả hai vế cho cùng một số khác 0. Đối với phương trình ta cũng có thể làm tương tự. Ví dụ: Giải phương trình ta nhân cả hai vế phương trình với 2, ta được x = -2 - GV cho HS phát biểu quy tắc nhân với một số (bằng hai cách: nhân, chia hai vế của phương trình với cùng một số khác 0). - GV yêu cầu HS làm ?2. HS nêu cách làm: 2x - 6 = 0 2x = 6 x = 6 : 2 x = 3 HS: Trong quá trình tìm x trên ta đã thực hiện các quy tắc: - quy tắc chuyển vế. -quy tắc chia. HS làm ?1, trả lời miệng kết quả. a) x - 4 = 0 Û x = 4. b) x = 0 Û x = - . c) 0,5 - x = 0 Û - x = - 0,5 Û x = 0,5. HS nhắc lại vài lần quy tắc nhân với một số. HS làm ?2 hai HS lên bảng trình bày. Trong một đẳng thức số, khi chuyển một số hạng tử từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu số hạng đó. Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. b) 0,1x = 1,5 x = 1,5 : 0,1 hoặc x = 1,5.10 x = 15. c) - 2,5x = 10 x = 10 : (- 2,5) x = - 4. Hoạt động 4:3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn (10 phút) GV: Ta thừa nhận rằng: Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. - GV cho HS đọc hai Ví dụ SGK. VD1 nhằm hướng dẫn HS cách làm, giải thích việc vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân. VD2 hướng dẫn HS cách trình bày một bài giải phương trình cụ thể. - GV hướng dẫn HS giải phương trình bậc nhất một ẩn ở dạng tổng quát. - GV: phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? - HS đọc ví dụ tr 9 SGK. - HS làm với sự hướng dẫn của GV - HS làm ?3 Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0 Kết quả: S ={4; 8}. Hoạt động 5:Luyện tập (7 phút) Bài số 8 tr 10 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV kiểm tra thêm bài làm của một số nhóm. - GV nêu câu hỏi củng cố a) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? b) Phát biểu quy tắc biến đổi phương trình. HS giải bài tập theo nhóm. Nửa lớp làm câu a, b. Nửa lớp làm câu c, d. Kết quả: a) s = {5} b) S = {- 4} c) S = {4} d) S = {- 1} đại diện nhóm lên trình bày lớp nhận xét. HS trả lời câu hỏi. Hoạt động 6:Hướng dẫn về nhà (3 phút) -Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình.-Bài tập số 6, 9 tr 9 , 10 SGK. Cách 1: -Số 10, 13 , 14, 15 tr 4, 5 SBT. Cách 2: -Hướng dẫn bài 6 tr 9 SGK. Thay S = 20, ta được hai phương trình tương đương. Xét xem trong hai phương trình đó, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không? * Rút kinh nghiệm: Tuần 20 Tiết 43 NS: / / 2009 ND: / / 2009 §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+ b = 0 I/. Mục tiêu * Củng cố các kĩ năng biến đổi phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. * HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax + b = 0. II/. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - GV: Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình, bài tập, bài giải phương trình. - HS: - Ôn tập hai quy tắc biến đổi phương trình. - Bảng con. III/. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: - Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Cho ví dụ. Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? - Chữa bài tập số 9 tr 10 SGK phần a, c. HS2: - Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình (quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số). - Chữa bài tập 15 (c) tr 5 SBT. Hai HS lần lượt lên kiểm tra. HS1: phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ¹ 0. HS tự lấy ví dụ. Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất. HS2: Phát biểu: - Quy tắc chuyển vế. - Quy tắc nhân với một số (hai cách nhân, chia) Bài 9(a, c) SGK Kết quả a) x » 3,67 c) x » 2.17. Bài tập 15(c) tr 5 SBT. Vậy tập nghiệm của phương trình S={1} Hoạt động 2:2. Cách giải (12phút) GV đặt vấn đề: các phương trình vừa giải là các phương trình bậc nhất một ẩn. Trong bài này ta tiếp tục xét các phương trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax = -b với a có thể khác 0, có thể bằng 0. Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) GV: Có thể giải phương trình này như thế nào? GV yêu cầu một HS lên bảng trình bày, các HS khác làm vào vở. GV yêu cầu HS giải thích rõ từng bước biến đổi đã dựa trên những quy tắc nào. Ví dụ 2: Giải phương trình - GV: phương trình ở ví dụ 2 so với phương trình ở ví dụ 1 có gì khác ? - GV hướng dẫn phương pháp giải như tr 11 SGK - Sau đó Gv yêu cầu HS thực hiện ?1. Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình HS: Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia rồi giải phương trình. HS giải ví dụ 1. 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) Û 2x - 3 + 5x = 4x + 12 Û 2x + 5x - 4x = 12+3 Û 3x = 15 Û x = 15 : 3 Û x = 5 HS giải thích từng bước. HS: Một số hạng tử ở phương trình này có mẫu, mẫu khác 0. Các bước chủ yếu để giải phương trình. - Quy đồng mẫu hai vế. - Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu. - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. - Thu gọn và giải phương trình nhận được. Hoạt động 3:2. Ap dụng (16 phút) Ví dụ 3: Giải phương trình. - GV yêu cầu HS xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu thức hai vế. - Khử mẫu kết hợp với bỏ dấu ngoặc. - Thu gọn, chuyển vế. - Chia hai vế của phương trình cho hệ số của ẩn để tìm x. - Trả lời GV yêu cầu HS làm ?2 Giải phương trình. GV kiểm tra bài làm của một vài HS. GV nhận xét bài làm của HS. Sau đó GV nêu "Chú ý" 1) tr 12 SGK và hướng dẫn HS cách giải phương trình ở ví dụ 4 SGK HS làm dưới sự hướng dẫn của GV. HS cả lớp giải phương trình. Một HS lên bảng trình bày. HS lớp nhận xét, chữa bài. HS xem cách giải phương trình ở ví dụ 4 SGK. Giải phương trình Û2(3x2 + 6x-x-2)-6x2-3 =33 Û 6x2 + 10x - 4 -6x2 -3 = 33 Û 10x = 33 + 4 + 3 Û 10x = 40 Û x = 40 : 10 Û x = 4 Giải phương trình MTC= 12 Û 12x - 10x - 4 = 21 - 9x Û 2x + 9x = 21 + 4 Û 11x= 25 Û Phương trình có tập nghiệm = Hoạt động 4:Luyện tập (7 phút) Bài 10 tr 2 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) Bài 12 (c, d) tr 13 GV có nhận xét bài giải. HS phát hiện các chỗ sai trong các bài giải và sửa lại. a) Chuyển -x sang vế trái và -6 sang vế phải mà không đổi dấu. Kết quả đúng: x = 3 b) Chuyển -3 sang vế phải mà không đổi đấu. Kết quả đúng: t = 5. HS giải bài tập. Kết quả c) x = 1; d) x = 0 HS nhận xét, chữa bài. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng một cách hợp lí. - Bài tập về nhà số 11, 12 (a, b), 13, 14 tr 13 SGK số 19, 20, 21 tr 5, 6 SBT. -Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. Tiết sau luyện tập. Hướng dẫn bài tập: Giải phương trình sau * Rút kinh nghiệm: Tuần 20 Tiết 44 NS: / / 2009 ND: / / 2009 LUYỆN TẬP I/. Mục tiêu Luyện kĩ năng viết phương trình từ một bài toán có nội dung thực tế. Luyện kĩ năng giải phương trình đưa được về dạng II/. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Bảng phụ ghi đề bài, câu hỏi. HS: - On tập hai quy tắc biến đổi phương trình, các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. - Bảng con. III/. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: Chữa bài số 11(d) tr 13 SGK và bài 19(b) tr 5 SBT. - HS2: Chữa bài 12(b) tr 13 SGK. HS giải xong, GV yêu cầu nêu các bước tiến hành, giải thích việc áp dụng hai quy tắc bến đổi phương trình như thế nào. GV nhận xét, cho điểm Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1: Chữabtập 11(d) SGK. Giải phương trình -6(1,5 - 2x) = 3(- 15+2x) Kết quả S ={-6} Bài 19(b) SBT. 2,3x-2(0,7+2x) =3,6-1,7x kết quả S = Æ HS2 chữa btập 12(b) SGK. HS nhận xét bài làm của các bạn Hoạt động 2:Luyện tập (35 phút) Bào 13 tr 13 SGK . (Đưa đề lên bảng phụ) Bài 15 tr 13 SGK. (Đưa đề lên bảng phụ) GV hỏi: Trong bài toán này có những chuyển động nào? - Trong toán chuyển động có những đại lượng nào? Liên hệ với nhau bởi công thức nào? - GV kẻ bảng phân tích ba đại lượng rồi yêu cầu HS điền vào bảng. Từ đó lập phương trình theo yêu cầu của đề bài. Bài 19 tr 14 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giãi bài tập. lớp câu a. lớp câu b. lớp câu c. GV kiểm tra các nhóm làm việc. GV nhận xét bài giải của các nhóm. Bài 18 tr 14 SGK. Giải các phương trình sau: Để đánh giá việc nắm kiến thức về giải phương trình của HS, GV cho toàn lớp làm bài trên "Phiếu học tập". lớp giải phương trình 1 và 2 lớp giải phương trình 3 và 4 Đề bài giải phương trình Sau thời gian khoảng 5 phút, GV thu bài và chữa bài ngay để HS rút kinh nghiệm. HS Trả Lời HS: Có hai chuyển động là xe máy và ô tô. - Trong toán chuyển động có ba đại lượng: vận tốc, thời gian, quãng đường. HS Hoạt Động Nhóm. Mỗi Nhóm Làm Một Câu. A) (2x + 2).9 = 144 Kết Quả X = 7(M) B) Kết quả x = 10(m) c) 12x + 24 = 168 kết quả x = 12(m) Các nhóm làm việc trong khoảng 3 phút, sau đó đại diện ba nhóm lần lượt trình bày bài giải. HS lớp nhận xét. HS giải bài tập. Hai HS lên bảng trình bày. HS lớp nhận xét, chữa bài. HS cả lớp làm bài cá nhân trên "phiếu học tập". HS xem bài trên "Phiếu học tập". Bạn Hoà giải sai vì đã chia cả chia vế phương trình cho x, theo quy tắc ta chỉ được chia hai vế của phương trình cho cùng một số khác 0. Cách giải đúng là: x(x + 2) = x(x + 3) Û x2 + 2x = x2 + 3x Û x2 + 2x - x2 - 3x = 0 Û - x = 0 Û x = 0 Tập nghiệm của phương trình S ={0}. Công thức liên hệ: Quãng đường = = vận tốc X thời gian v km/h t(h) S(km) Xe Máy 32 x+1 32(x+1) O tô 48 x 48x Phương trình: 32(x + 1) = 48x Bài 18 tr 14 SGK a) Giải phương trình. Û 2x - 6x -3 = - 5x Û - 4x + 5x = 3 Û x = 3 Tập nghiệm của phương trình S = {3} b) Giải phương trình Û 8 + 4x - 10x = 5 - 10x + 5 Û 4x - 10x + 10x = 10 - 8 Û 4x = 2 Û x = Tập nghiệm của phương trình S = Kết quả 1) S = 2) S = R 3) S = 4) S = Æ Phương trình vô nghiệm Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (3 phút) - Bài tập 17, 20 tr 14 SGK.- Bài 22, 13(b), 24, 25(c) tr 6, 7 SBT. - Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử.Xem trước bài phương trình tích. Hướng dẫn bài 25(c) tr 7 SBT. Cộng 2 vào hai vế của phương trình và chia nhóm: Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái rồi giải tiếp. * Rút kinh nghiệm: Tuần 21 Tiết 45 NS: / / 2009 ND: / / 2009 §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I/. Mục tiêu HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có hai hay ba nhân tử bậc nhất). Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích. II/. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: - Bảng phụ ghi đề bài - Máy tính bỏ túi. HS: - Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Bảng con, máy tính bỏ túi. III/. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:KIỂM TRA (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1 chữa bài 24(c) tr 6 SBT. Tìm các giá trị của x sao biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau: A = (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x B = x(x – 1)(x + 1) HS2 chữa bài 25(c) tr 7 SBT. Giải phương trình. (Bài này GV đã hướng dẫn ở tiết trước và nên gọi HS khá chữa bài) Hai HS lên bảng kiểm tra. Rút gọn: A =(x – 1)(x2 + x + 1) – 2x A = x3 – 1 – 2x B = x(x – 1)(x +1) B = x(x2 – 1) B = x3 – x Giải phương trình A = B x3 – 1 – 2x = x3 – x Û x3 – 2x – x3 + x = 1 Û – x = 1 Û x = –1 Với x = –1 thì A = B Giải phương trình Tập nghiệm của phương trình S = {2003}. Hoạt động 2:1. Phương trìch tích và cách giải (12 phút) GV nêu ví dụ 1. Giải phương trình (2x – 3).(x + 1) = 0 GV hỏi: Một tích bằng 0 khi nào? GV yêu cầu HS thực hiện ?2 GV ghi: ab = 0 Û a = 0 Hoặc b = 0 với a và b là hai số. Tuơng tự, đối với phương trình thì (2x – 3).(x + 1) = 0 khi nào? - Phương trình đã cho có mấy nghiệm ? GV giới thiệu: Phương trình ta vừa xét là một phương trình tích. Em hiểu thế nào là một phương trình tích? GV lưu ý HS: Trong bài này, ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ và không chứa ẩn ở mẫu. HS: Một tích bằng 0 khi trong tích có thừa số bằng 0. HS phát biểu: Trong một tích, nếu có một thừasố bằng 0 thì tích bằng 0, ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừasố của tích bằng 0. HS: (2x – 3).(x + 1) = 0 Û 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 Û x = 1,5 hoặc x = - 1 - Phương trình đã cho có hia nghiệm x = 1,5 v x = -1 Tập nghiệm của phương trình là: S={1,5; -1} HS nghe GV trình bày và ghi bài. Phương trình tích là một phương trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0. Ta có: A(x). B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Vậy muốn giải phương trình A(x). B(x) = 0 ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. Hoạt động 3:2. ÁP DỤNG (12 phút) Ví dụ 2. Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(x + 2) GV: Làm thế nào để đưa phương trình trên về dạng tích? GV hướng dẫn HS biến đổi phương trình. GV cho HS đọc “Nhận xét” tr 6 SGK. GV yêu cầu HS làm ?3 Giải phương trình (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0 GV: Hãy phát hiện hằng đẳng thức trong phương trình rồi phân tích vế trái thành nhân tử. GV yêu cầu HS làm ví dụ 3. Giải phương trình 2x3 = x2 + 2x – 1 và ?4 (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 GV nhận xét bài làm của HS, nhắc nhở cách trình bày cho chính xác và lưu ý HS: nếu vế trái của phương trình là tích của nhiều hơn hai phân tử, ta cũng giải tương tự, cho lần lượt từng nhân tử bằng 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. HS: Ta phải chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, khi đó vế phải bằng 0,