Giáo án Đại số 8 - Tiết 5: Luyện tập

Ngày soạn: 01/9/2013 Ngày dạy:04/9/2013 Tiết 5 : Luyện tập I. Mục tiêu bài dạy. + HS được củng cố nội dung kiến thức về các HĐT1 là (a + b)2, HĐT2 là: (a - b)2, HĐT3 là:a2 - b2. Đồng thời thấy được sự ứng dụng các HĐT này trong tính toán thông qua BT cụ thể (về tính giá trị của 1 BTĐS). + Rèn luyện cách nhìn HĐT theo 2 chiều thành thạo. Biết được mối quan hệ giữa các HĐT1 và HĐT2 đồng thời biết phát triển mở rộng 2HĐ1 cho từ 3 số hạng trở lên. + Trọng tâm: Vận dụng 3 hằng đẳng thức II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi BT hoặc đáp án hay gợi ý trong tình huống cần sử dụng đến. + Kiến thức và kỹ năng tổng hợp phát triển từ bài dạy trước HS: + Nắm vững yêu cầu của bài học trước. + Làm đủ bài tập cho về nhà. III. tiến trình tiết dạy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Bài tập: Điền vào chỗ chấm để được hằng đẳng thức đúng a) x2 + 4xy + … = (… + 2y)2 b) … - 6xy + y2 = (… - …)2 c) 25x2 - 4y2 = (… + …) (… - …) GV Hỏi tên các HĐT trên là gì? + GV tổng kết công thức trên bảng để luyện tập Hoạt động 2: Luyện tập. I) Luyện tập dạng bài nhận dạng HĐT 1. Bài tập 20 (SGK-Tr12): Cho biết kết quả sau đúng hay sai: x2 + 4xy + 4y2 = x2 + 2xy + 4y2 !!! GV cho HS làm BT21: Muốn biết đúng hay sai ta phải so sánh VT và VP có bằng nhau hay không?. Vế trấi là đa thức đã thu gọn rồi Vậy chỉ còn VP có dạng HĐT nào vừa học? Hãy khai triển nó ra! 2. Bài tập 21 (SGK-Tr12): Viết các da thức sau dưới dạng BP của một tổng hay một hiệu: a) b) GV cho HS nhận dạng HĐT đã viết trên góc bảng để HS xem câu a) có dnạg HĐT nào. Tương tự với câu b). Sau đó yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện. Chú ý câu b) ta coi cả đa thức (2x + 3y) là hạng tử thứ nhất. 3. Bài tập 22 (SGK-Tr12): Tính nhanh a) 1012 = ? b) 1992 = ? c) 47.53 = ? Sau khi gợi ý GV cho 3 HS lên bảng thực hiện, chú ý vận dụng đúng HĐT tương ứng. Sau đó củng cố ngay kiến thức qua 3 BT đầu tiên ÛVai trò HĐT. 4.Bài tập 17 (SGK-Tr11) CM (10a + 5)2= 100a (a+1)+ 25 GV: Kết luận a52= 100a (a+ 1) + 25 VD 252 = 100. 2. (2+ 1)+ 25 7 phút 33 phút + Một HS lên điền vào bảng phụ, cả lớp làm nháp a) x2 + 4xy + 4y2 = (x + 2y)2 b) 9x2 - 6xy + y2 = (3x - y)2 c) 25x2 - 4y2 = (5x + 2y) (5x – 2y) + Các HĐT là bình phương của 1 tổng, bình phương của 1 hiệu, hiệu 2 bình phương. + HS lời câu hỏi để đi đến thực hiện khai triển vế phải: (x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 ≠ VT = x2 + 2xy + 4y2. Vậy kết quả đã cho là sai. Bài tập 22 (SGK-Tr12): +HS1: thực hiện tách và viết thêm các số vào biểu thức để làm rõ HĐT: BP của 1 hiệu 2 số là 3x và 1: a) = = +HS2: chỉ cần viết thêm thừa số 1 vào tích và viết 1 = 12 để làm rõ HĐT: BP của 1 tổng 2 số là (2x + 3y) và số 1: b) == = . Bài tập 23 (SGK-Tr12): HS1: a) 1012 = (100 + 1)2=1002 + 2.100.1 + 12= = 10 000 + 200 + 1 = 10 201. HS2: b) 1992 = (200 - 1)2=2002 - 2.200.1 + 12= = 40 000 - 400 + 1 = 39 601 + HS3: c) 47.53 = (50 – 3).(50 + 3) = 502 – 32 = 2 500 – 9 = 2 491. HS CM bằng cách biến đổi vế trái áp dụng HĐT bình phương của 1 tổng Vận dụng tính: 752= 100.7. (7+ 1)+ 25= 5625 Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS II) Bài tập chứng minh đẳng thức và tính giá trị của biểu thức thông qua HĐT. 5. Bài tập 23 (SGK-Tr12): Chứng minh rằng ; +GV cho HS quan sát lại BT vừa kiểm tra đầu giờ trên bảng phụ để thấy rõ: S hình vuông ban đầu là (a + b)2; S hình vuông cắt đi là (a - b)2; S hình vuông còn lại là 4ab. Vậy về mặt trực quan ta đã hiểu, bây giờ ta đi c/m bằng các QT suy luận đã học, sau đó phát biểu thành tính chất quan hệ giữa 2 HĐT vừa học: (treo bảng phụ ghi 2 tính chất trong đó 1 tính chất để trống cho HS bổ xung): BP của 1 tổng bằng BP của 1 hiệu cộng thêm 4 lần tích 2 số đó BP của 1 hiệu bằng BP của 1 tổng trừ đi 4 lần tích 2 số đó + GV cho HS lên bảng thực hiện phần áp dụng và phát biểu BT dưới dạng: Tìm BP hiệu hai số biết tổng và tích, hoặc tìm BP tổng 2 số biết hiệu và tích. 6. Bài tập 24 (SGK-Tr12): Tính giá trị của biểu thức: 49x2 – 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau: a) với x = 5; b) với x = Ta có nên thay giá trị x trực tiếp ngay vào BThức? + GV gợi ý rội yêu cầu HS thực hiện yêu cầu của BT. III) Mở rộng HĐT cho 3 số (a + b + c)2; (a + b – c)2 ; (a – b – c)2 . +GV cho HS hoạt động 3 nhóm để tìm ra dạng khai triển của các BTĐS: (gợi ý dùng định nghĩa và quy tắc nhân đa thức để khai triển hoặc dựa vào HĐT) a) (a + b + c)2 b) (a + b – c)2 c) (a – b – c)2 Chú ý: có nhiều cách viết khác nhau trong ngoặc để có được 1 HĐT). + GV củng cố toàn bài, nhận xét và giao BTVN cho HS. Hoạt động 3: Củng cố + Những kiến thức nào đã vận dụng làm bài tập + Kiến thức đã rút ra làm bài tập là gì 3 phút + HS làm BT 23: khai triển 2 vế bằng cách sử dụng HĐT vừa học, kết quả là được 2 đa thức giống hệt nhau, vậy đẳng thức đã được c/m: VT = VP = Vậy VT = VP (đẳng thức đã được chứng minh). Đẳng thức còn lại chứng minh tương tự với mẫu trình bày trên. HS phát biểu 2 tính chất một cách thành thao và ghi vào vở ghi (vở này vẫn ghi tiết LT trong đó tóm tắt các kiến thức phát hiện mới, BT mà HS đó chưa làm được hay cách làm khác hoặc bT làm thêm) + 2HS lên bảng thực hiện phần áp dụng: a) Cho biết (a + b) = 7; a.b = 12; ị=72 – 4.12 =49 – 48 = 1 b) (a – b) = 20; a.b = 3;= 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 +HS tham gia BT24: không thay ngay mà gọn B/thức, bằng cách đưa B/thức về HĐT rồi mới thay: BT này giống yêu cầu BT 21. 49x2 – 70x + 25 = (7x – 5)2 a) x = 5 ị (7x – 5)2 = (7.5 – 5)2 =302 = 900. b) x = ị (7x – 5)2 = (7. – 5)2 =(1 – 5)2 = 16 + HS thực hiện nhân 2 đa thức theo đúng QT để tìm ra dạng khai triển của biểu thức. a) (a + b + c)2 = (a + b + c).(a + b + c) = = a2 + ab + ac + ab + b2 + bc + ac + bc + c2 = a2 + b2 + c2+ 2ab+ 2ac + 2bc. + Hoặc sử dụng HĐT: (a + b + c)2= [(a + b)+ c]2 = (a + b)2+ 2.(a + b).c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2+ 2ab+ 2ac + 2bc Vậy: (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc b) (a + b – c)2 = [(a + b) – c]2 (a + b)2 – 2.(a + b).c + c2 = a2 + 2ab + b2 – 2ac – 2bc + c2 = a2 + b2 + c2+ 2ab – 2ac – 2bc. Vậy: (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab – 2ac – 2bc c) Vậy: (a – b – c)2 = a2 + b2 + c2 – 2ab – 2ac + 2bc H/S: Trả lời + 3 HĐT đáng nhớ + Mối liên hệ giữa bình phương của 1 tổng và bình phương của 1 hiệu . Tính nhẩm bình phương cả 1 số tự nhiên có tận cùng là 5 IV. Hướng dẫn học tại nhà.(2 phút) + Học thuộc các 3HĐT và mối quan hệ. Biết đưa 1 BTĐS về 1 trong 2 dạng của 3 HĐT vừa học để giải các BT một cách hiệu quả nhất nhờ phương pháp áp dụng biến đổi theo HĐT. + BTVN: BT 20, 21,, 22, 23, 24, 25 (SBT). + Chuẩn bị cho tiết sau Những HĐT đáng nhớ (tiếp theo).