Giáo án Đại số 8 từ tuần 1 đến tuần 7

Tuần 1:Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết: 1 Bài 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I.Mục tiêu bài dạy: Học sinh nắm vững nhân đơn thức với đa thức. Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. II.Chuẩn bị: Thầy:SGK,Phấn màu. Trò:Xem bài 1 ở nhà, nháp. III.Tiến trình hoạt dộng trên lớp. 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. 3.Giảng bài mới. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung GV:gọi 1 HS nhắc lại qui tắc nhân một số với một tổng, nhân hai lũy thừa cùng cơ số. GV:cho Hs làm?1 -Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tùy ý. -Hãy nhân đơn thức dó với từng hạng tử vừa viết. -Cộng các tích vừa tìm được. Các HS thực hiện theo nhóm,1HS lên bảng làm.Từ đó suy ra quy tắc. Gọi một vài HS nhắc lại quy tắc,rồi làm các VD áp dụng. Tính nhân 3x2(-x+9y-7) cho HS làm và chú ý về dấu và cách rút gọn HS làm theo nhóm?2 và ?3 Hs sửa và kiểm tra kết quả Công thức tính diện tích hình thang HS:trả lời. Đơn thức:4x2, đa thức :5x3-2x+3 4x2.5x3=20x5, 4x2. (-2x)= -8x3, 4x2.3=12x2 = 20x5-8x3+12x2 HS nhắc lại quy tắc. 1 hs làm, các hs khác làm vàovở (3x2y-x2+xy)6xy3 =18x4y4-3x3y3+x2y4 (đáy lớn + đáy nhỏ).chiều cao S= 2 [(5x+3) + (3x+y)].2y S= 2 =y(8x+3+y)= 8xy +3y +y2 1.Quy tắc (SGK trang 4) VD: 4x2(5x3-2x+3) = 4x2.5x3+ 4x2. (-2x)+ 4x2.3= 20x5-8x3+12x2 2.Áp dụng: Tính 3x2(-x+9y-7)= 3x2(-x) + 3x2.9y-3x2.7 =x3-27x2y+21x S=8xy +3y +y2 Với x= 2(m), y = 2 (m) thì S= 58 (m2) 4.Củng cố. Cho HS làm bài 2a. Tính giá trị biểu thức với x = -6 và y= 8. x(x-y) + y(x+y) =x2 – xy +xy +y2 = x2 + y2 thay x = -6 và y= 8 vào biểu thức ta được : x2 + y2 = (-6)2 + 82 = 84 5.Dặn dò. Hướng dẫn các BT SGK BT 1 đến 6 trang 5 và 6. Xem trước bài 2. IV.Rút kinh nghiệm. Tuần 1 Tiết: 2 Bài 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I.Mục tiêu bài dạy: Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức và biết trình bày phép nhân. II.Chuẩn bị. Thầy:SGK,Phấn màu. Trò:Xem bài 2 ở nhà, nháp. III.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. + phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Tính x(6x2-5x+1) và -2(6x2-5x+1) 3.Giảng bài mới. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Từ kiểm tra bài cũ yêu cầu HS nhân : (x-2)(6x2-5x+1) HS làm theo nhóm, 1 HS lên bảng làm.(theo gợi ý SGK trang 6) Từ VD suy ra quy tắc GV:cho Hs làm?1 Chú ý cho HS làm và cẩn thận về nhân dấu và cách rút gọn GV hướng dẫn HS cách trình bày thứ 2 (sắp BT theo cột dọc rồi nhân) HS làm theo nhóm?2 và ?3 a/(x+3)( x2+3x-5) b/(xy-1)(xy+5) Hs sửa và kiểm tra kết quả HS làm ?3 tương tự Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x và y , biết hai kích thước hình chữ nhật đó là(2x+y) và (2x-y) Áp dụng : tính diện tích hình chữ nhật khi x=2.5 mét và y=1 mét. HS nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật . Sau đó tính S khi x=2.5 mét và y=1 mét. =x.6x2-x.5x+x.1ø -2.6x2+2.5x-2.1 =6x3-5x2+x -12x2+10x-2 =6x3-17x2+11x -2 HS nhắc lại quy tắc. 1 hs làm, các hs khác làm vàovở (xy-1)( x3 - 2x-6) = xy. x3 - xy .2x-xy.6 --1.x3 +1.2x+1.6 =x4y-x2y-3xy-x3 +2x+6 6x2-5x+1 x x-2 6x3- 5x2 + x + -12x2+10x-2 6x3-17x2+11x -2 2 HS làm theo 2 cách từ đó rút ra cách làm nhanh S= Dài x Rộng S=(2x+y) . (2x-y) = 4x2 - y2 khi x=2.5 mét và y=1 mét. S= 4.(2.5)2 - 12 = 24 (m2) 1.Quy tắc VD:Tính: (x-2)(6x2-5x+1)= = x.6x2-x.5x+x.1ø- 2.6x2 +2.5x-2.1 =6x3-5x2+x -12x2+10x-2 =6x3-17x2+11x -2 quy tắc (SGK trang 7) (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD Chú ý :SGK trang 7 2.Áp dụng: Tính a/(x+3)( x2+3x-5) = = x3+6x2+4x -15 b/(xy-1)(xy+5) = =x2y2+4xy-5 S=(2x+y).(2x-y) = 4x2 -y2 Với x= 2.5(m), y = 1(m) thì S= 24 (m2) 4.Củng cố. Cho HS làm bài 7a. Tính (x2-2x+1) (x-1) = x2.x - x2.1- 2x.x + 2x.1 +1.x -1.1 =x3-3x2+3x -1. 5.Dặn dò. Hướng dẫn các BT SGK BT 7 đến 10 trang 8 Xem trước BT phần LT IV.Rút kinh nghiệm. Tuần 2: Tiết: 3. LUYỆN TẬP I.Mục tiêu bài dạy: Học sinh được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức và biết trình bày phép nhân. II.Chuẩn bị. Thầy:SGK,Phấn màu. Trò:Xem bài tập phần LT trang 8 ở nhà. III.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. + phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Tính (x2y2 - xy + 2y)( x - 2y) 3.Giảng bài mới. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung BT 12 Tính giá trị của biểu thức A=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x- x2) HS rút gọn BT sau đó thay giá trị x vào tính giá trị biểu thức BT 13. Tìm x, biết: (12x-5)(4x-1)+ (3x-7)(1-16x) = 81 GV cho HS nêu cách làm BT 14 Tìm ba số tự nhiên chẳn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là192 số tự nhiên như thế nào là số chẳn Ba số tự nhiên chẳn liên tiếp? tích của hai số sau là gì? tích của hai số đầu là gì? biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là192 nghĩa là gì? A=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x- x2) =x2.x+ x2.3 -5.x-5.3+x.x-x.x2 +4.x-4.x2 =x3 +3x2 -5x-15+x2-x3+4x-4x2 = -x – 15 thay x=0 thìA= - 0-15= -15 thay x=15 thìA= - 15-15= -30 thay x= -15 thìA= - (-15)-15= 0 HS làm phép nhân, sau đó rút gọn rồi tìm x (12x-5)(4x-1)+ (3x-7)(1-16x) = 81 12x.4x-12x.1-5.4x+5.1+ 3x.1-3x.16x-7.1+7.16x=81 48x2-12x -20x+5+3x-48x2-7+112x=81 83x-2=81 83x=83 x=1 2x 2x, 2x+2, 2x+4 tích của hai số sau là : (2x+2) (2x+4) tích của hai số đầu là:2x.(2x+2) (2x+2) (2x+4)- 2x.(2x+2)=192 2x.2x+2x.4+2.2x+2.4-2x.2x-2x.2=192 4x2+8x +4x+8-4x2-4x=192 8x+8=192 8x=194 x=23 BT12:Tính giá trị của biểu thức A=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x- x2) = -x – 15 thay x=0 thìA= - 0-15= -15 thay x=15thìA= -15-15= -30 thayx= -15 thì A= - (-15)-15= 0 BT 13. Tìm x, biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 83x-2=81 83x=83 x=1 BT 14 Gọi ba số tự nhiên chẳn liên tiếp là : 2x, 2x+2,2x+4 (xN,x>0) Theo đề bài, ta có tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là192, nghĩa là : (2x+2)(2x+4)- 2x.(2x+2)=192 4x2+8x +4x+8-4x2-4x=192 8x+8=192 8x=194 x=23 Vậy : 2x=2.23 =46 2x+2=2.23+2 =48 2x+4=2.23+4 =50 Do đó: Ba số cần tìm là 46,48,50. 4.Củng cố. Cho HS Nhận xét các sai sót khi làm toán 5.Dặn dò. Hướng dẫn các BT SGK còn lại. BT trang 8,9. Xem trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ IV.Rút kinh nghiệm. Tuần 2: Tiết: 4 Bài 2: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I.Mục tiêu bài dạy: Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức :Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức. II.Chuẩn bị. Thầy:SGK,Phấn màu. Trò:Xem bài 2 ở nhà, nháp. III.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. Tính a/(x + y)(x – y) b/ ( x – y) ( x – y) c/ ( x + y) ( x – y) (a/= x2 + 2x+1, b/= x2 -- 2x +1, c/= x2 – y2) 3.Giảng bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Từ kiểm tra bài cũ GV giới thiệu bài mới (x + y)(x – y) = (x + y)2 = x2 + 2x+1 -> (A + B)2 =? HS phát biểu thành lời HĐT GV:cho Hs làm?2 a/Tính (a + 1)2 b/Viết biểu thức x2 + 4x+4 dưới dạng Bình phương của một tổng. c/Tính nhanh : 512, 3012 tính a/(a+(-b))2 b/(a - b)(a – b) chia lớp ra 2 dãy lám câu a,b. -> (A - B)2 =? HS phát biểu thành lời HĐT GV:cho Hs làm?4 a/Tính (a –)2 b/Tính (2x-3y)2 c/Tính nhanh : 992 GV chú ý cho HS Với biểu thức có từ hai thừa số trở lên khi lũy thừa phải để chúng trong ngoặc GV:cho Hs làm?5 Tính (a-b)(a+b) -> A2 - B2 =? HS phát biểu thành lời HĐT GV:cho Hs làm?6 a/Tính (x-1)(x+1) b/Tính (x-2y)(x+2y) c/Tính nhanh : 56.64 HS làm theo nhóm GV:cho Hs làm?7 -> (A- B)2 = ( B-A )2 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích của hai số cộng bình phương số thứ hai HS làm theo nhóm a/(a + 1)2 = a2 +2.a.1+ 12 = a2 +2a+ 1 b/x2 + 4x+4 = x2 +2.x.2+ 22 = (x + 2)2 c/512 = (50 + 1)2 = 502 +2.50.1+ 12 = 2500 +100+ 1 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 +2.300.1+ 12 = 90000 +600+ 1 = 90601 a/(a+(-b))2 = a2 +2.a.(-b)+ (-b)2 = a2 - 2ab+ b2 b/(a - b)(a – b) = (a - b)2 = a2 - 2ab+ b2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 bình phương số thứ nhất trừ hai lần tích của hai số cộng bình phương số thứ hai HS làm theo nhóm a/ (a –)2 = a2 - 2.a. +()2 = a2 - a+ b/(2x-3y)2=(2x)2 -2.2x.3y +(3y)2 =4x2 -12xy +9y2 c/992= (100 -1)2 = 1002 -2.100.1+ 12 = 10000 -200+ 1 = 9801 (a-b)(a+b)= a2 - b2 A2 - B2 =( A-B)(A+B) Hiệu hai bình phương bằng tích của tổng và hiệu hai số đó. a/(x-1)(x+1) = x2 - 12= x2 - 1 b/(x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2= x2-4y2 c/56.64=(60-4)(60+4) = 602 -42 = 3600-16=3584 1.Bình phương của một tổng (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 VD: a/Tính: (2x + 3)2 =(2x)2 +2.2x.3+ 32 = 4x2 + 12x+9 b/Viết biểu thức x2 + 4x+4 dưới dạng Bình phương của một tổng. x2 + 4x+4 = x2 +2.x.2+ 22 = (x + 2)2 c/Tính nhanh : 512, 3012 c/512 = (50 + 1)2 = 502 +2.50.1+ 12 = 2601 3012 = (300 + 1)2= = 3002+2.300.1+ 12= 9601 2.Bình phương của một hiệu (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 VD:Tính: a/ (a –)2 = a2 - 2.a. +()2 = a2 - a+ b/(2x-3y)2=(2x)2 -2.2x.3y+(3y)2 = 4x2 -12xy +9y2 c/Tính nhanh : 992 992=(100-1)2 =1002 -2.100.1+12 = 10000 -200+ 1 = 9801 3.Hiệu hai bình phương A2 - B2 =( A-B)(A+B) VD:Tính a/(x-1)(x+1) = x2 - 12= x2 - 1 b/( x-2y )( x+2y) = x2-(2y)2 = x2-4y2 c/Tính nhanh : 56.64 56.64=(60-4)(60+4) = 602 -42 = 3600 -16=3584 nhận xét: (A- B)2 = ( B-A )2 4.Củng cố. Cho HS làm bài 18 5.Dặn dò. Hướng dẫn các BT SGK BT 16 đến 19 trang 11, 12 Xem trước BT phần LT IV.Rút kinh nghiệm. Tuần 3. Tiết 5. LUYỆN TẬP I.Mục tiêu bài dạy: Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức đã học:Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải toán. II.Chuẩn bị. Thầy:SGK,Phấn màu. Trò:Xem bài tập ở nhà, nháp, học các HĐT. III.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. HS1: Viết các HĐT đã học và BT 16 a,b. HS2: Viết các HĐT đã học và BT 16 c, d. 3.Giảng bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Gợi ý cho HS tính bình phương của 1 số tận cùng bằng 5. VD : 652= =100.6.(6+1)+25=6.7.100+25=4225 Tính 252 , 352 ,752. 21/Viết biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng,của một hiệu. a/16x2 + 24x+9 b/(2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1 c/9x2 - 12x+4 GV gọi 3 HS lên bảng làm , các HS khác làm vào vở BT. 22/Tính nhanh : 1012 ,1992, 47.53 chúng ta áp dụng những HĐT nào Cho HS làm BT 25 Tính: a/(a+b+c)2 b/(a+b-c)2 c/(a-b-c)2 Ta có thể tính theo cách nào? GV cho HS làm theo 2 cách để so sánh kết quả Tương tự cho các BT còn lại HS làm theo nhóm 252 = 2.3.100+25=625. 352 = 3.4.100+25=1225. 752 = 7.8.100+25=5625. a/16x2 + 24x+9 = = (4x)2+2.4x.3+ 32= (2x + 3)2 b/(2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1= =(2x+3y)2 + 2.(2x+3y).1+12 = (2x + 3y+1)2 c/9x2-12x+4= =(3x)2 -2.3x.2+ 22= (3x - 2)2 (A+B)2,(A-B)2,(A+B)(A-B) HS phân tích và áp dụng HĐT -Phân tích ra HĐT, rồi áp dụng HĐT.(a+b+c)2=((a+b)+c)2=… -Dùng phương pháp nhân đa thức với đa thức (a+b+c)2=(a+b+c).(a+b+c) C1/(a+b+c)2=((a+b)+c)2 ==(a+b)2+2.(a+b).c+ c2 =a2 +2.a.b+ b2+2ac+2bc+ c2 =a2 + b2+ c2+2ab+2bc+2ac C2/ (a+b+c)2=(a+b+c).(a+b+c) =a.a+a.b+a.c+b.a+b.b+b.c+c.a+c.b+c.c ==a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+cb+ c2 =a2 + b2+ c2+2ab+2bc+2ac 17/11. Tính 252 , 352 ,752. 252 = 2.3.100+25=625. 352 = 1225. 752 = 5625. 21/Viết biểu thức x2 + 4x+4 dưới dạng bình phương của một tổng,của một hiệu. a/16x2 + 24x+9 = = (4x)2+2.4x.3+ 32=(2x+ 3)2 b/(2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1= =(2x+3y)2 + 2.(2x+3y).1+12 = (2x + 3y+1)2 c/9x2-12x+4= =(3x)2 -2.3x.2+ 22= (3x - 2)2 22/Tính nhanh : 1012 ,1992, 47.53 a/1012 = (100 + 1)2 =1002+2.100.1+12=100201 b/1992 = (200 -1)2 =2002-2.200.1+ 12=39601 c/47.53=(50-3)(50+3) = 502 -32= 2500-9=2491 25/Tính a/(a+b+c)2= =a2 + b2+ c2+2ab+2bc+2ac b/(a+b-c)2= =a2 + b2+ c2+2ab-2bc-2ac c/(a-b-c)2= =a2 + b2+ c2-2ab+2bc-2ac 4.Củng cố. Cho HS làm bài 23 5.Dặn dò. Hướng dẫn các BT còn lại SGK Hoàn chỉnh các BT 20 đến 25trang 11, 12 Xem trước bài 4. IV.Rút kinh nghiệm. Tuần 3. Tiết: 6. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt) I.Mục tiêu bài dạy: Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức :Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải BT. II.Chuẩn bị. Thầy:SGK,Phấn màu. Trò:Xem bài 2 ở nhà, nháp. III.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. HS1: Viết các HĐT đã học. HS2: Viết các HĐT đã học. Tính 1/(x + 3)2 Tính 3/(4x -3y)2 2/(2x + 5)2 4/(x -b)2 (2 HS lên bảng làm. Mỗi HS viết HĐT và làm 2 BT,Các HS làm BT vào vở BT) 3.Giảng bài mới. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Tính (a +b)2(a +b)= ? HS cả lớp làm vào giấy nháp. - Gợi ý cho HS từng bước. -Áp dụng HĐT - nhân đa thức với đa thứcvà rút gọn. HS đọc kết quả nhiều lần -> (A + B)3 =? HS phát biểu thành lời HĐT HS làm theo nhóm ?2 a/Tính (x + 1)3 b/ Tính (2x + y)3 GV chú ý cho HS Với biểu thức có từ hai thừa số trở lên khi lũy thừa phải để chúng trong ngoặc Tính 1/(a +(-b))3= ? 2/(a -b)2(a -b)= ? HS cả lớp làmnhóm(dãy 1 làm 1/, dãy 2 làm 2/). 2 HS lên bảng làm theo 2 cách , rồi so sánh kết quả. -> (A + B)3 =? HS phát biểu thành lời HĐT HS làm theo nhóm ?4 a/Tính (x –)3 b/ Tính (x -2y)3 GV chú ý cho HS Với biểu thức có từ hai thừa số trở lên khi lũy thừa phải để chúng trong ngoặc HS làm vào nháp. (a+b)2(a + b) =( a2 + 2ab + b2)(a + b) = a3 +a2b+ 2 a2b + 2ab2+ b2a+b3 = a3 + 3a2b + 3ab2+ b3 (a + b)3 = (a+b)2(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2+ b3 lập phương số thứ nhất cộng ba lần tích củabình phương số thứ nhất với số thứ hai, cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai, cộng lập phương số thứ hai. HS làm theo nhóm a/(x + 1)3 = x3 +3.x2.1+3.x.12+13 = x3 +3x2+3x+1. b/(2x + y)3 =(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 = 8x3 +3.4x2.y+6xy2+y3 =8x3 +12x2y+6xy2+y3 HS làm nháp. 1/(a-b)2(a - b) =( a2 - 2ab + b2)(a - b) = a3 -a2b- 2 a2b + 2ab2+ b2a-b3 = a3 - 3a2b + 3ab2- b3 2/(a +(- b))3= = a3+3.a2.(- b) + 3.a(-b)2 +(-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2- b3 lập phương số thứ nhất trừ ba lần tích củabình phương số thứ nhất với số thứ hai, cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai, trừ lập phương số thứ hai. HS làm theo nhóm a/( x –)3 = x3 -3.x2. +3.x. ()2+()3 = x3 -x2+3x. - = x3 -x2 + x - b/(x -2y)3= =x3-3.x2.2y+3.x.(2y)2-(2y)3 = x3 -6x2y+3x.4y2-8y3 =x3 -6x2y+12xy2-8y3 1.Lập phương của một tổng (A + B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 A, B là hai biểu thức tùy ý. VD:Tính a/(x +1)3= x3+3.x2.1+3.x.12+13 = x3 +3x2+3x+1. b/(2x + y)3 =(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 =8x3 +12x2y+6xy2+y3 1.Lập phương của một hiệu (A - B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 A, B là hai biểu thức tùy ý. VD:Tính a/( x –)3 = x3 -3.x2. +3.x. ()2+()3 = x3 -x2 + x - b/(x -2y)3= =x3-3.x2.2y+3.x.(2y)2-(2y)3 =x3 -6x2y+12xy2-8y3 4.Củng cố. Cho HS làm theo nhóm ?4 câu c, bài 29 trang 14. Cho HS làm nhóm hội ý rồi trả lời. 5.Dặn dò. Học lý thuyết . GV Hướng dẫn các BT SGK BT 26 đến 28 trang 14 Xem trước bài 5 trang 14, 15. IV.Rút kinh nghiệm. Tuần 4: Tiết: 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt) I.Mục tiêu bài dạy: Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức :Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương. Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải BT. II.Chuẩn bị. Thầy:SGK,Phấn màu. Trò:Xem bài 5 ở nhà, nháp,các HĐT. III.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. HS1: Viết các HĐT đã học. HS 2:Tính a/(x +y)( x2 – xy+y2) b/(x -y)( x2 + xy+y2) (2 HS lên bảng làm. Các HS làm BT vào vở BT) 3.Giảng bài mới. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Từ KTBC GV vào bài mới a/(x +y)( x2 – xy+y2) = x3 + y3 HS đọc kết quả nhiều lần -> A3 + B3 =? GV giới thiệu bình phương thiếu của hiệu A – B là: A2 – AB+B2 HS phát biểu thành lời HĐT HS làm theo nhóm ?2 a/Viết x3 + 8 dưới dạng tích b/ Viết(x +1)( x2 – x+1) dưới dạng tổng Tương tự a/(x-y)( x2 +xy+y2) = x3 - y3 HS đọc kết quả nhiều lần -> A3 - B3 =? GV giới thiệu bình phương thiếu của tổng A + B là: A2 + AB+B2 HS phát biểu thành lời HĐT HS làm theo nhóm ?4 a/ Tính(x -1)( x2 + x+1) b/Viết 8x3 –y3 dưới dạng tích c/hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x +2)( x2 -2x+4) x3 + 8 x3 - 8 (x +2)3 (x -2)3 GV cho HS tổng kết các HĐT đáng nhớ x3 + y3=(x +y)( x2 – xy+y2) A3 + B3= (A +B)( A2 – AB+B2) Tổng hai lập phương bằng tổng hai số nhân với bình phương thiếu của hiệu hai số đó . HS làm theo nhóm a/ Viết x3 + 8 dưới dạng tích x3 + 8=x3 +23=(x +2)( x2 – x.2+22) =(x +2)( x2 – 2x+4) b/ (x +1)( x2 – x+1) = = (x +1)( x2 – x.1+12)=x3+ 13= x3+1 x3 - y3=(x -y)( x2 + xy+y2) A3 - B3= (A -B)( A2 + AB+B2) Hiệu hai lập phương bằng hiệuhai số nhân với bình phương thiếu của tổng hai số đó . HS làm theo nhóm GV cùng HS hoàn chỉnh bài làm x3 + 8 x x3 - 8 (x +2)3 (x -2)3 1.Tổng hai lập phương A3 +B3= (A +B)(A2 – AB+B2) A, B là hai biểu thức tùy ý. VD: a/Viết x3 + 8 dưới dạng tích x3 + 8=x3 +23 = (x +2)( x2 – x.2+22) = (x +2)( x2 – 2x+4) b/ Viết(x +1)( x2 – x+1) dưới dạng tổng (x +1)( x2 – x+1) = = (x +1)( x2 – x.1+12)=x3+ 13 = x3+1 2. Hiệu hai lập phương A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2) A, B là hai biểu thức tùy ý. VD: a/Tính(x -1)( x2 + x+1) (x -1)( x2 + x+1)= = (x -1)( x2 + x.1+12)= x3- 13 = x3-1 b/ Viết 8x3 –y3 dưới dạng tích 8x3 –y3 =(2x)3 –y3 = (2x -y)( (2x)2 – 2x.y+y2) = (2x -y)( 4x2 – 2xy+y2) Ta có 7 HĐT đáng nhớ 1/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 3/ A2 - B2 =(A + B)(A- B) 4/(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5/(A - B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6/A3+B3= (A+B)(A2– AB+B2) 7/A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2) 4.Củng cố. 7 HĐT đáng nhớ, Bt 32 trang 16 5.Dặn dò. Học lý thuyết . GV Hướng dẫn các BT SGK BTVN 30 đến 34 trang 16, 17. Làm BT tiết sau luyện tập IV.Rút kinh nghiệm. Tuần 4: Tiết: 8 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu bài dạy: Củng cố kiến thứcvề 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải BT. II.Chuẩn bị. Thầy:SGK,Phấn màu, BT cho HS. Trò:Nháp,các HĐT,bài tập. III.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. HS1: Viết các HĐT đã học. HS 2: a/(2+xy)2 b/(5-3x)2 (2 HS lên bảng làm. Các HS làm BT vào vở BT) 3.Giảng bài mới. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Bt 33/16 Tính a/(2+xy)2 b/(5-3x)2 c/(5-x2)(5+x2) d/(5x-1)3 e/(2x-y)(4x2+2xy+y2) f/(x+3)(x2 -3x+9) Các bt trên HS áp dụng HĐT nào? Gọi HS lên bảng làm các HS khác làm vào vở BT34/17 Rút gọn các biểu thức sau a/(a+b)2 –( a-b)2 b/ (a+b)3 –(a-b)3-2b3 c/(x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+ (x+y)2 Các bt trên HS áp dụng HĐT nào để rút gọn ? Gọi HS lên bảng làm các HS khác làm vào vở Bt 35/17 Tính nhanh a/342 +662+68.66 b/742 +242-48.74 Các bt trên HS áp dụng HĐT nào để tính nhanh? BT thêm Chứng tỏ rằng x2-6x+10 >0 HS biến đổi vế trái thành HĐT xem còn dư ra số nào? Hãy so sánh số đó với 0? a/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 b/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 c/ (A + B)(A- B)= A2 - B2 d/(A - B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 e/ (A-B)(A2 + AB+B2)= A3-B3 f/ (A+B)(A2– AB+B2)= A3+B3 HS lên bảng làm GV cùng HS sửa sai và hoàn chỉnh bài làm a/ (A + B)2 và (A - B)2 b/(A - B)3 và (A+B)3 c/ A2 - 2AB + B2=(A - B)2 hoặc (A + B)2 và nhân đa thức với đa thức HS lên bảng làm GV cùng HS sửa sai và hoàn chỉnh bài làm a/A2 + 2AB + B2= (A + B)2 b/ A2 - 2AB + B2 =(A - B)2 2 HS lên bảng làm GV cùng HS sửa sai và hoàn chỉnh bài làm x2-6x+10= x2-2.x.3+32+1 =(x-3)2+1 >0 ((vìx-3)2 ) Bt 33/16 Tính a/ (2 + xy)2 = 22 + 2.2.xy +(xy)2 =4+4xy+x2y2 b/ (5 – 3x)2 = 52 - 2.5.3x+(3x)2 =25-30x+ 9x2 c/ (5-x2)(5+x2)= 52 –(x2)2=25-x4 d/(5x-1)3= =(5x)3-3.(5x)2.1+3.5x.12-13 =125x3-75x2+15x-1 e/ (2x-y)(4x2+2xy+y2)= =(2x-y)((2x)2+2x.y+y2) = (2x)3-y3=8x3-y3 f/(x+3)(x2 -3x+9)= =(x+3)(x2 –x.3+32)=x3+33 =x3+9 BT34/17 Rút gọn các biểu thức sau a/(a+b)2 –( a-b)2 = = (a2+2ab+b2)-(a2 -2ab+b2) =a2+2ab+b2-a2 +2ab-b2=4ab b/ (a+b)3 –(a-b)3-2b3 = =(a3+3a2b+3ab2+b3) – ( a3-3a2b+3ab2-b3) -2b3 = a3+3a2b+3ab2+b3 -a3+3a2b -3ab2+b3 -2b3= 6a2b c/(x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+ (x+y)2=[(x+y+z)-(x+y)]2 =(x+y+z-x-y)2=z2 Bt 35/17 Tính nhanh a/342 +662+68.66= =342+662+2.34.66 =(34+66)2=1002 = 10000 b/742 +242-48.74= =742 +242-2.74.24=(74-24)2 =502 = 2500 Chứng tỏ rằng x2-6x+10 >0 Ta có: x2-6x+10= x2-2.x.3+32+1 =(x-3)2+1 >0 ((vìx-3)2 ) Nên x2-6x+10 >0 4.Củng cố. 7 HĐT đáng nhớ, Bt áp dụng 5.Dặn dò. Ôn 7 HĐT đáng nhớ . GV Hướng dẫn các BT SGK còn lại. Xem trước bài 6 trang 18. IV.Rút kinh nghiệm. Tuần: 5 Tiết:9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I.Mục tiêu bài dạy: HS hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. Học sinh biết áp dụng vào giải BT. II.Chuẩn bị. Thầy:SGK,Phấn màu. Trò:Nháp,SGK,bài 6. III.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. HS1: Viết các HĐT đã học. HS 2: a/(2x-1)3 b/(5y-3x)2 (2 HS lên bảng làm. Các HS làm BT vào vở BT) 3.Giảng bài mới. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung GV cho một số VD đơn giản a/ Tính:9.87+9.13 GV có thể trình bày bằng cách nhanh hơn Hai hạng tử có sự hiện diện của số mấy? b/Viết 3x2 +6x thành tích các đa thức GV hướng dẫn cách làm 3x2 =3x.x;6x=3x.2 3x2 và 6x theophân tích như trên có hạng tử chung nào? Cách làm như vậygọilàphân tích đa thức thành nhân tử. Phân tích đa thức thành nhân tử là như thế nào? HS làm ?1 phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/x2-x b/ 5x2(x-2y)-15x(x-2y) c/3(x-y)-5x(y-x) HS làm ?2 Tìm x sao cho 3x2-6x=0 Gợi ý: Phân tích đa thức 3x2-6x thành nhân tử ta ? Tích bằng 0 khi nào? HS lên bảng làm 9.87+9.13=783+117=900 Hai hạng tử có sự hiện diện của số 9 9.87+9.13=9.(87+13)=9.100=900 3x2 và 6x theophân tích như trên có hạng tử chung là 3x phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức HS làm theo nhóm a/ hạng tử chung là x b/ hạng tử chung là 5x(x-2y) c/ hạng tử chung là (x-y)sau khi đổi dấu các hạng tử 3x2-6x =3x(x-2) Tích bằng 0 khi một trong các nhân tử bằng 0 1/Ví dụ: a/ Tính: 9.87+9.13=9.(87+13)=9.100=900 b/Viết 3x2 +6x thành tích các đa thức 3x2 +6x=3x.x +3x.2=3x(x+2)