Giáo án Đại số 9 -Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba

Đại số 9 _ Chương I. GV : ... - 1 - Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần: 1 Tiết: 1 Chương I : CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA § 1. CĂN BẬC HAI A. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: - Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. - Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK). - HS: SGK. C. Hoạt động của GV và HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Căn bậc hai số học - Các em đã học về căn bậc hai ở lớp 8, hãy nhác lại định nghĩa căn bậc hai mà em biết? - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau kí hiệu là a và - a . - Số 0 có căn bậc hai không? Và có mấy căn bậc hai? - Cho HS làm ?1 (mỗi H S lên bảng làm một câu). - Cho HS đọc định nghĩa SGK- tr4 - Căn bậc hai số học của 16 bằng bao nhiêu? - Căn bậc hai số học của 5 bằng bao nhiêu? - GV nêu chú ý SGK - Cho HS làn ?2 49 =7, vì 7≥0 và 72 = 49 Tươn g tư ï ca ùc e m làm các câu b, c, d. - Phép toán t ìm căn bậc hai số học của số kho âng âm gọi - Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a. - Số 0 có đúng mo ät căn bậc hai là chính số 0, ta viết: 0 = 0 - HS1: 9 = 3, - 9 = -3 - HS2: 4 9 = 2 3 , - 4 9 = - 2 3 - HS3: 0, 25 =0,5, - 0, 25 = -0,5 - HS4: 2 = 2 , - 2 = - 2 - HS đọc định nghĩa. - căn bậc hai số học của 16 là 16 (=4) - căn bậc hai số học của 5 là 5 - HS chú ý và ghi bài - HS: 64 =8, vì 8≥0 ; 8 2=64 -HS: 81 =9, vì 9≥0; 92 =8 1 -HS: 1, 21 =1,21 vì 1,21≥0 và 1,12 = 1, 21 1. Căn bậc hai số học Định nghĩa: Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậ c hai số học của 0.
Chú ý: với a≥0, ta có: Nếu x = a thì x≥0 và x2 = a; Nếu x≥0 và x2= a thì x = a . Ta viết: x ≥ 0, x = a ⇔ x2 = a Đại số 9 _ Chương I. GV : ... - 2 - là ph ép k hai p hương ( gọi tắt là kha i phư ơng) . Để k hai phương mo ät so á, ng ười ta có thể dùn g ma ùy tính bỏ túi hoặc dùn g bảng số. - Khi b ie át căn ba äc ha i số học cu ûa mo ät so á, ta dễ dàng xác đ ịnh được các căn bậc hai của no ù. (GV ne âu V D). - Cho HS làm ?3 ( mo ãi HS lên bảng làm m ột câu) . - Ta vư øa t ìm hiểu v ề căn bậc ha i số học của m ột số, ta mu ốn so sánh ha i ca ên bậc hai thì p hải làm sao? - HS: 64 =8 và - 64 = - 8 - HS: 81 =9 và - 81 = - 9 - HS: 1, 21 =1,1 và - 1, 21 =-1,1 Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học - Ta đã biết: Với hai số a và b không âm, nếu a<b hãy so sánh hai căn bậc hai của chúng? - Với hai số a và b không âm, nếu a < b hãy so sánh a và b? Như vậy ta có định lý sau: Bây giờ chúng ta hãy so sánh 1 và 2 1 < 2 nên 1 2< . Vậy 1 < 2 Tương tự các em hãy là m câu b - Cho HS làm ?4 (HS là m theo nhóm, nhóm chẳng làm câu a, nhóm lẽ làm câu b). - Tìm số x không âm, bi ết: a) x >2 b) x < 1 - CBH của mấy bằng 2 ? 4 =2 nên x >2 có nghĩa là 4x > Vì x > 0 nên 4x > ⇔ x > 4. Vậy x > 4. Tương tự các em làm câu b. - HS: a < b -HS: a < b -HS: Vì 4 < 5 nên 4 5< . Vậy 2 < 5 - HS hoạt động theo nhó m, sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. - HS: lên bảng - HS suy nghĩ tìm cách l àm. -HS: 4 =2 - HS:b) 1= 1 , nên x < 1 có nghĩa là 1x < . Vì x≥0 nên 1x < ⇔ x<1. Vậy 0 ≤x < 1 2. So sánh các căn bậc hai số học. ĐỊNH LÍ: Với hai số a và b không âm, ta có a < b ⇔ a < b VD : a) Vì 4 < 5 nên 4 5< . Vậy 2 < 5 b) 16 > 15 nên 16 15> . Vậy 4 > 15 c) 11 > 9 nên 11 9> . Vậy 11 > 3 Đại số 9 _ Chương I. GV : ... - 3 - - Cho HS làm ?5 - HS cả lớp cùng làm - HS: a) x >1 1= 1 , nên x >1 có nghĩa là 1x > . Vì x≥0 nên 1x > ⇔ x >1 Vậy x >1 b) 3x < 3= 9 , nên 3x < có nghĩa là 9x < . Vì x≥0 nên 9x < ⇔ x < 9. Vậy 9 > x≥0 VD 2 : a) x >1 1= 1 , nên x >1 có nghĩa là 1x > . Vì x≥0 nên 1x > ⇔ x >1 Vậy x >1 b) 3x < 3= 9 , nên 3x < có nghĩa là 9x < . Vì x≥0 nên 9x < ⇔ x < 9. Vậy 9 > x≥0 Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố - Cho HS làm bài tập 1 ( gọi HS đứng tại chổ trả lời t ừng câu) - Cho HS làm bài tập 2( a,b) - Cho HS làm bài tập 3 – tr6 GV hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x2 = a (a≥0) tức là căn bậc hai của a. - Cho HS làm bài tập 4 SGK – tr7. - HS lên bảng làm - Các câu 4(b, c, d) về nhà làm tương tự như câu a. - Hướng dẫn HS làm bài tập 5: Gọi cạnh của hình vuông là x(m). Diện tích của hình vuông là S = x2 HS trả lời bà i tập 1 - HS cả lớp cùng làm - Hai HS lên bảng làm - HS1: a) So sánh 2 và 3 Ta có: 4 > 3 nên 4 3> . Vậy 2 > 3 - HS2: b) so sánh 6 và 41 Ta có: 36 < 41 nên 36 41< . Vậy 6 < 41 - HS dùng máy tính bỏ t úi tính và trả lời các câu trong bài tập. - HS cả lớp cùng làm - HS: a) x =15 Ta có: 15 = 225 , nên x =15 Có nghĩa là x = 225 Vì x≥0 nên x = 225 ⇔ x = 225. Vậy x = 225 a) So sánh 2 và 3 Ta có: 4 > 3 nên 4 3> . Vậy 2 > 3 b) so sánh 6 và 41 Ta có: 36 < 41 nên 36 41< . Vậy 6 < 41 a) x =15 Ta có: 15 = 225 , nên x =15 Có nghĩa là x = 225 Vì x≥0 nên x = 225 ⇔ x = 225. Vậy x = 225 Đại số 9 _ Chương I. GV : ... - 4 - Diện tích của hình chữ nhật là:(14m). (3,5m) = 49m2 Màdiện tích của hình vu ông bảng diện tích của hình chữ nhật nên ta có: S = x2 = 49. Vậy x = 49 =7(m). Cạnh củ a hình vuông là 7m - Cho HS đọc phần có thể em chưa biết. - Về nhà làm hoàn chỉnh bài tập 5 và xem trước bài 2 . Đại số 9 _ Chương I. GV : ... - 5 - Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần: 1 Tiết: 2 § 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2A A= A. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: - Biết cách tìm điều kiệ n xác định (hay điều kiệ n có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thư ùc A khôn g phức tạp (bậc nhất, ph ân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất, còn mẫu h ay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay -(a2 +m) khi m dương). - Biết cách chứng minh định lí 2a a= và biết vận dụn g hằng đẳng thức 2A A= để ru ùt gọn biểu thức. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế bài giảng, ph ấn màu. - HS: SGK, bài tập. C. Hoạt động của GV và HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ - Định nghĩa căn bậc hai số học của một số dương? Làm bài tập 4c SKG – tr7. - Gọi HS nhận xét v à cho điểm. - HS nêu định nghĩa và làm bài tập. Vì x≥0 nên 2x < ⇔ x < 2. Vậy x < 2. Hoạt động 2: Căn thức bậc hai - GV treo bảng phụ h2 SGK và cho HS làm ?1. - GV (giơ ùi thie äu) ngươ øi ta gọi 225 x- là căn thức bậc hai của 25 – x2, còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn. GV gới thiệu một cách tổng quát sgk. - GV (gới thie äu VD) 3x là căn thư ùc bậc hai củ a 3x; 3x xác định khi 3x≥0, túc là khi x≥0. Chẳng hạn, với HS: Vì theo định lý Py t ago, ta có: AC2 = AB2 + BC2 AB2 = AC2 - BC2 AB = 2 2AC BC- AB = 225 x- 1. Căn thức bậc hai. Một cách tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. Ví dụ: 3x là căn thức bậc h ai của 3x; 3x xác định khi 3x≥0, túc la ø khi x≥0. Chẳng hạn, với x = 2 th ì 3x lấy giá trị 6 Đại số 9 _ Chương I. GV : ... - 6 - x = 2 thì 3x lấy giá trị 6 - Cho HS làm ?2 - HS làm ?2 (HS cả lớp cùng làm, một HS lên bảng là m) 5 2x- xác định khi 5-2x≥0⇔ 5≥2x ⇒x≤ 5 2 Hoạt động 3: Hằng đảng thức 2A A= - Cho HS làm ?3 - GV giơíi thiệu đ ịnh lý SGK. - GV cùng HS CM định lý. Theo định nghĩa g iá t r ị tuyệt đối thì a ≥0, ta thấy: Nếu a≥ thì a = a , nê n ( a )2 = a2 Nếu a < 0 thì a = -a, nên ( a )2= ( -a)2=a2 Do đó, ( a )2 = a2với mọi số a. Vậy a chính là căn bậc hai số học của a2, tức là 2a a= Ví dụ 2: a) Tính 212 Áp dụng định lý t rên hã y tính? b) 2( 7)- Ví dụ 3: Rút gọn: a) 2( 2 1)- b) 2(2 5)- Theo định nghĩa thì 2( 2 1)- sẽ bằng gì? Kết quả như thế nào, nó bằng 2 1- hay 1 2- - Vì sao như vậy? Tương tự các em hãy làm câu b. - GV giới thiệu chú ý SGK – tr10. - GV giới thie äu HS làm ví dụ 4 SGK. a) 2( 2)x - với x≥2 b) 6a với a < 0. Dựa vào những bài ch úng ta - HS cả lớp cùng làm, sau đó gọi từng em lên bảng điền vào ô trống t rong bảng. - HS cả lớp cùng làm. - HS: 212 = 12 =12 - HS: 2( 7)- = 7- =7 HS: 2( 2 1)- = 2 1- - HS: 2 1- - HS:Vì 2 1> Vậy 2( 2 1)- = 2 1- -HS: b) 2(2 5)- = 2 5- = 5 -2 (vì 5 > 2) Vậy 2(2 5)- = 5 -2 - HS: a) 2( 2)x - = 2x - = x -2 ( vì x≥2) 2. Hằng đẳng thức 2A A= Với mọi số a, ta có 2A A= a) Tính 212 212 = 12 =12 b) 2( 7)- 2( 7)- = 7- =7 Ví dụ 3: Rút gọn: a) 2( 2 1)- b) 2(2 5)- Giải: a) 2( 2 1)- = 2 1- = 2 1- b) 2(2 5)- = 2 5- = 5 -2 (vì 5 > 2) Vậy 2(2 5)- = 5 -2 Đại số 9 _ Chương I. GV : ... - 7 - đã làm, hãy làm hai bài này. b) 6a = 3 2( )a = 3a Vì a < 0 nên a3< 0, do đó 3a = -a3 Vậy 6a = a3
Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có 2A A= , có nghĩa là * 2A A= nếu A≥0 (tức là A lấy giá trị không âm). * 2A A= - nếu A<0 (tức là A lấy giá trị âm) Hoạt động 4: Cũng cố - Cho HS làm câu 6(a,b) . (Hai HS le ân bảng, mo ãi e m làm 1 câu) - Cho HS làm bài tập 7( a,b) - Bài tập 8a. - Bài tập 9a. Tìm x, biết : a) 2x =7 - HS1: a) 3 a xác định khi 3 a ≥0 ⇔ a≥0 Vậy 3 a xác định khi a≥0 - HS2: b) 5a- xác định khi -5a≥0⇔ a≤0 Vậy 5a- xác định khi a≤0. - HS1: a) 2(0,1) = 0,1 =0,1 - HS2: 2( 0, 3)- = 0, 3- = 0,3 -HS:8a) 2(2 3)- = 2 3- =2- 3 vì 2 > 3 - HS: 2x =7 Ta có: 49 =7 nên 2x = 49 , do đó x2 = 49. Vậy x = 7 Bài tập 6 a) 3 a xác định khi 3 a ≥0⇔ a≥0 Vậy 3 a xác định khi a≥0 b) 5a- xác định khi - 5a≥0⇔ a≤0 Vậy 5a- xác định khi a≤0. Bài tập 7(a,b) a) 2(0,1) = 0,1 =0,1 2( 0, 3)- = 0, 3- = 0,3 Bài tập 8a. 8a) 2(2 3)- = 2 3- =2- 3 vì 2 > 3 - Bài tập 9a. Tìm x, biết : a) 2x =7 2x =7 Ta có: 49 =7 nên 2x = 49 , do đo ù x2 = 49. Vậy x = 7 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Các bài tập 6(c,d), 7(c, d), 8(b,c,d), 9(b,c,d ) và bài 10 về nhà làm. - Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiế t sau ta luyện tập tại lớp. Đại số 9 _ Chương I. GV : ... - 8 - Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần: 1 Tiết: 3 LUYỆN TẬP A. Mục tiêu: HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập. Biết vận dụng để giải cá c dạng toán thường găïp như: rút gọn, t ìm x B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thươ ùc thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Hoạt động của GV và HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Thực hiện phép tính - Cho HS làm bài tập 11 (a,d) - (GV hướng dẫn) T rước tiên ta tính các giá trị t rong d ấu căn trước rồi sau đó thay vào tính) - HS: 11a) 16. 25 196 : 49+ = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 4= , 25 5= , 196 14= , 49 7= ) -HS:11d) 2 23 4+ = 9 16+ = 25 =5 Bài tập 11(a,d) 11a) 16. 25 196 : 49+ = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 4= , 25 5= , 196 14= , 49 7= ) 11d) 2 23 4+ = 9 16+ = 25 =5 Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa - Cho HS làm bài tập 12 (b,c) SGK tr11 - A có nghĩa khi nào? - Vậy trong bài này ta p hải tìm điều kiện để biểu thức d ưới dấu căn là không âm hay lớn hoan hoặc bằng 0) - A có nghĩa khi A≥0 - HS 12b) 3 4x- + có nghĩa khi -3x + 4≤0 ⇔ -3x ≤ -4 ⇔ x≤ 4 3 . Vậy 3 4x- + co ù nghĩa khi x≤ 4 3 . - HS: 11c ) 1 1 x- + có nghĩa khi 0 1 1 ≥ +− x ⇔ -1 + x > 0 ⇔ >1. Vậy 1 1 x- + có nghĩa khi x > 1. Bài tập 12 (b,c) 12b) 3 4x- + có nghĩa khi -3x + 4≤0 ⇔ -3x ≤ -4⇔ x≤ 4 3 . Vậy 3 4x- + có nghĩa khi x≤ 4 3 . 11c) 1 1 x- + có nghĩa khi 0 1 1 ≥ +− x ⇔ -1 + x > 0 ⇔ x >1. Vậy 1 1 x- + có nghĩa khi x > 1. Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức - Cho HS làm bài tập 13 (a,b) SGK – tr11. Rút gon biểu thức sau: a) 2 2a -5a với a < 0 b) 225a +3a với a ³ 0 - HS: a) 2 2a -5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên 2a = - a, do đó 2 2a -5a = 2(-a ) – 5a = -2 - 5a = -7a Bài tập 13(a,b) a) 2 2a -5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên 2a = - a, do đó 2 2a -5a = 2(-a) – 5a = -2a- 5a= -7a Đại số 9 _ Chương I. GV : ... - 9 - - HS: b) 225a +3a - Ta có: a≥0 nên 225a = 2 25 a = 5a = 5a Do đó 225a +3a= 5a + 3a = 8a. b) 225a +3a - Ta có: a≥0 nên 225a = 2 25 a = 5a = 5a Do đó 225a +3a= 5a + 3a = 8a. Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình - Cho HS làm bài tập 14 (a,b) Phân tích thành nhân tử : a) x2 - 3 b) x2 - 6 - Cho HS làm bài tập 15 a. Giải phương trình a) x2 -5 = 0 - HS: a) x2 - 3 = x2 - ( 3 )2 = (x- 3 )(x+ 3 ) - HS: b) x2 – 6 = x2 – ( 6 )2 = (x - 6 )(x + 6 ) - HS: a) x2 -5 = 0 ⇔ x2 = 5 ⇔ x = 5 . Vậy x = 5 Bài tập 14(a,b) a) x2 - 3 = x2 - ( 3 )2 = (x- 3 )(x+ 3 ) b) x2 – 6 = x2 – ( 6 )2 = (x - 6 )(x + 6 ) Bài tập 15a x2 -5 = 0 ⇔ x2 = 5 ⇔ x = 5 . Vậy x = 5 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - GV hướng dẫn HS làm bài tập 16. - Về nhà làm các bài tập 11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b. - Xem trước bài học t iếp theo. Đại số 9 _ Chương I. GV : ... - 10 - Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần: 2 Tiết: 4 §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG. A. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Nắm được no äi dung và cách chứng minh đị nh lý về liên hệ giư õa phép nhân và phép kh ai phương. - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán v à biến đổi biểu thư ùc. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thươ ùc thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Hoạt động của GV và HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Định lí - Cho HS làm ?1 - GV giơ ùi th iệu định lý theo SGK. - (GV và HS cùng ch ứng min h đ ịnh lí) Vì a ³ 0 và b ³ 0 ne ân .a b xác đ ịnh và kh ông âm. Ta co ù: ( .a b )2 = ( a )2.( b )2= a.b Vậy .a b là căn ba äc hai số học của a.b, tư ùc là . .a b a b= - GV giới thiệu chú y ù S GK - HS làm ?1 Ta có: 16.25 = 400 =20 16. 25 = 4.5 = 20 Vậy 16.25 = 16. 25 1. Định lí Với hai số a và b không âm, ta có . .a b a b=
Chú ý:Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm Hoạt động 2: Aùp dụng - GV giới thiệu quy tắc SGK - VD1: Aùp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tín h: - (HS ghi bài vào vỡ ) a) Quy tắc khai phương một tích Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. Đại số 9 _ Chương I. GV : ... - 11 - a) 49.1, 44.25 b) 810.40 - Trước t iên ta khai phư ơng từng thừa số. - Tương tự các em làm c âu b. - Cho HS làm ?2 a) 0,16.0, 61.225 b) 250.360 - Hai HS lên bảng cùng thực hiện. - VD2: Tính a) 5. 20 b) 1, 3. 52. 10 - Trước t iên ta nhân các số dưới dấu căn - Cho HS làm ?3 Tính a) 3. 75 b) 20. 72. 4, 9 - Hai HS lên bảng cùng thực hiện. - GV giới thiệu chú y ù S GK Ví dụ 3: Rút gọn biểu th ức sau: a) 3 . 27a a b) 2 49a b Giải: - HS: a) 49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 =7.1,2.5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100 = 81. 4. 100 = 9.2.10 =180 HS1: a) 0,16.0, 61.225 = 0,16. 0, 64. 225 = 0,4.0,8.15= 4,8 HS2: b) 250.360 = 25.10.36.10 25.36.100= = 25. 36. 100 = 5.6.10 = 300 - HS: a) 5. 20 = 5.20 100= = 10 - HS2: b) 1, 3. 52. 10 = 1, 3.52.100 = 13.52 13.13.4= = 2(13.2) =26 - HS1: a) 3. 75 = 23.3.25 (3.5)= =15 - HS2: b) 20. 72. 4, 9 = 20.72.4, 9 = 144.4, 9 = 2(12.0, 7) =12.0,7=8,4 Tính: a) 49.1, 44.25 b) 810.40 Giải: a) 49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 =7.1,2.5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100 = 81. 4. 100 = 9.2.10 =180 b) Quy tắc nhân các căn bậc hai. Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. VD2: Tính a) 5. 20 b) 1, 3. 52. 10 Giải: a) 5. 20 = 5.20 100= = 10 b) 1, 3. 52. 10 = 1, 3.52.100 = 13.52 13.13.4= = 2(13.2) =26
Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có . .AB A B= Đặc biệt, với bie åu thức A Đại số 9 _ Chương I. GV : ... - 12 - a) 3 . 27a a = 3 .27a a = 281a = ( )29a = 9a =9a (viø a ³ 0) Câu b HS làm - Cho HS làm ?4 (HS hoạt động theo nhó m) Cho HS thực hiện sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bài. - HS cả lớp cùng làm. - HS: b) 2 49a b = 2 49. .a b =3 2 2. ( )a b =3 2a b ?4a) 33 . 12a a = 33 .12a a = 436a = 6 2a (vì a 0³ ) b) 22 .32a ab = 2 264a b =8 ab = 8ab (vì a ³ 0) không âm ta có: ( ) 2 2A A A= = Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố - Áp dụng quy tắc khai p hương một tích, hãy tính a) 0, 09.64 b) 4 22 .( 7)- - Rút gọn biểu thức sau 20, 36a với a < 0 - HS1: a) 0, 09.64 = 0, 09. 64 = 0,3.8 = 2,4 - HS2: b) 4 22 .( 7)- = 4 22 . ( 7)- = 2 2 2(2 ) . ( 7)- =22. 7- = 4.7 = 28 - HS: 20, 36a = 20, 36. a = 0,6. a = 0,6(-a)= -0,6a (v ì a< 0) Bài tập 17a Giải: a) 0, 09.64 = 0, 09. 64 = 0,3.8 = 2,4 b) 4 22 .( 7)- = 4 22 . ( 7)- = 2 2 2(2 ) . ( 7)- =22. 7- = 4.7 = 28 Bài tập 19 Rút gọn biểu thức sau 20, 36a với a < 0 Giải: 20, 36a = 20, 36. a = 0,6. a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0) Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Về nhà xem lại và nắ m vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc 2. - Làm các bài tập 17(c , d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. Xem t rước bài học tiếp theo. Đại số 9 _ Chương I. GV : ... - 13 - Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần: 2 Tiết: 5 LUYỆN TẬP A. Mục tiêu: - HS biết vận dụng các q uy tắc khai phương một t ích và nhân các căn bậc hai để làm các bài tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thươ ùc thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Hoạt động của GV và HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - GV: Nêu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai. Áp dụng tính: 2, 5. 30. 48 - HS trả lơ øi ... 2, 5. 30. 48 = 2, 5.30.48 = 2, 5.10.3.48 = 25.144 = 25. 144 = 5.12 = 60 Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp - Bài tập 22(a, b): Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn t hành dạng tích rồi t ính a) 2 213 12- b) 2 217 8- Bài c, d các em về nhà làm tương tự như câu a ,b. - Bài tập 23a: Chứng minh: (2 3)(2 3)- + =1 - GV hướng dẫn HS câu b: Hai số nghịch đảo của nhau là hai số nhân nhau bằng 1, sau đó HS lên bảng làm. - HS: a) 2 213 12- = (13 12)(13 12)- + = 1.25 = 5 - HS: b) 2 217 8- = (17 8)(17 8)- + = 9.25 = 9. 25 = 3.5 = 15 - HS: Ta có: (2 3)(2 3)- + = 2 22 ( 3)- = 4 – 3 = 1 Vậy (2 3)(2 3)- + =1 - HS: Ta có: ( ) ( )2006 2005 2006 2005− + ( ) ( ) 2 2 2006 2005= − =2005 – 2005 = 1 Vậy ( )2006 2005− và Bài tập 22a, b a) 2 213 12- = (13 12)(13 12)- + = 1.25 = 5 b) 2 217 8- = (17 8)(17 8)- + = 9.25 = 9. 25 = 3.5 = 15 Bài tập 23a (2 3)(2 3)- + = 2 22 ( 3)- = 4 – 3 = 1 Vậy (2 3)(2 3)- + =1 b) Ta có: ( ) ( )2006 2005 2006 2005− + ( ) ( ) 2 2 2006 2005= − =2005 – 2005 = 1 Vậy ( )2006 2005− và Đại số 9 _ Chương I. GV : ... - 14 - - Bài tập 24a: Rút gọn v à tìm giá trị (làm tro øn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau: 2 24(1 6 9 )x x+ + Bài tập 25: Tìm x, biết : 16 8x = Bài tập 26: a) So sánh: 25 9+ và 25 9+ - GV hướng dẫn, HS thự c hiện. Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3 ( )2006 2005+ là hai số nghịch đảo của nhau - HS: 2 24(1 6 9 )x x+ + = 2 22 (1 2.3 (3 ) )x x+ + = 22 (1 3 )x+ Với x = - 2 , ta có: 22 (1 3 )x+ = 22 1 3( 2)+ - = 22 (1 3 2)- = 2 1 3 2- =2( 3 2 1- )= 2.3 2 1.2- =8,48528136-2 = 6,48528136 ≈ 6,485 HS: 16 8x = 16 8x = ⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4 - HS: a) Đặt A= 25 9+ = 34 B= 25 9+ = 8 Ta có: 2A = 34, 2B = 64 2A 0 nên A < B hay 25 9+ < 25 9+ - HS: Ta có: 24 =16, ( ) 2 2 3 =12 Như vậy: 24 > ( ) 2 2 3 4 2 3⇒ > ( )2006 2005+ là hai số nghịch đảo của nhau Bài tập 24a 2 24(1 6 9 )x x+ + = 2 22 (1 2.3 (3 ) )x x+ + = 22 (1 3 )x+ Với x = - 2 , ta có: 22 (1 3 )x+ = 22 1 3( 2)+ - = 22 (1 3 2)- = 2 1 3 2- =2( 3 2 1- )= 2.3 2 1.2- =8,48528136-2 = 6,48528136 ≈ 6,485 Bài tập 25a 16 8x = ⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4 Bài tập 26: a) So sánh: 25 9+ và 25 9+ Đặt A= 25 9+ = 34 B= 25 9+ = 8 Ta có: 2A = 34, 2B = 64 2A 0 nên A < B hay 25 9+ < 25 9+ Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3 Ta có: 24 =16, ( ) 2 2 3 =12 Như vậy: 24 > ( ) 2 2 3 4 2 3⇒ > Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai. - Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27. Đại số 9 _ Chương I. GV : ... - 15 - Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần: 2 Tiết: 6 §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: - Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chi a và phép khai phương. - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thư ùc. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thươ ùc thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Hoạt động của GV và HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Định lí - Cho HS làm ?1 Tính và so sánh 16 25 và 16 25 - GV giới thiệu đ ịnh lí S GK Chứng minh: Vì a≥0 và b > 0 nên a b xác định và không âm Ta có ( ) ( ) 2 2 2 aa a bb b ِو ÷ç = =÷ç ÷çè ّ Vậy a b là căn bậc hai số học của a b , tức là a a b b = - HS: 16 4 25 5 = 16 4 525 = Vậy 16 25 = 16 25 1/ Định lí Với số a không âm và số b dương, ta có a a b b = Hoạt động 2: Aùp dụng - GV giới thiệu quy tắc Áp dụng vào hãy tính: a) Quy tắc khai phương một thương Muốn khai phương một thương a b , trong đó số a không âm và số b dương, ta có thể lần lược khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ Đại số 9 _ Chương I. GV : ... - 16 - a) 25 121 b) 9 25 : 16 36 - Cho HS làm ?2 a) 225 256 b) 0, 0196 - GV giới thiệu quy tắc Áp dụng vào hãy tính: a) 80 5 b) 49 1 : 3 8 8 - GV gọi hai HS lên bản g trình bài (cả lớp cùng làm ). - Cho HS làm ?3 a) 999 111 b) 52 117 - GV gọi hai HS lên bản g trình bài (cả lớp cùng làm ). - GV giới thiệu chú y ù S GK. - Ví dụ 3: Rút gọn biểu t hức - HS: a) 25 121 = 25 5 11121 = - HS: