Giáo án Đại số 9 từ tiết 23 đến tiết 27

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 23: Đ3. Đồ thị của hàm số y = ax + b ( A ạ 0 ) I. Mục tiêu - Về kiến thức cơ bản : Yêu cầu HS hiểu được đồ thị hàm số y = ax + b ( a ạ 0 ) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ạ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. - Về kĩ năng : yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị. II. Chuẩn bị của Gv và HS GV : - Bảng phụ hoặc giấy trong ( đèn chiếu ) vẽ sẵn hình 7, “ tổng quát “ cách vẽ đồ thị hàm số, câu hỏi, đề bài. - Bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ oxy và lưới Ô vuông. - Thước thẳng, ê ke, phấn màu. Hs : - ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ. Thước kẻ, ê ke, bút chì. III. Phương pháp. Tương tự, tổng quát hoá, khái quát hoá. Tái hiện kiến thức cũ, giải bài tập IV. Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chức 9a: 9b: 2. Kiểm tra ( 5 phút ) Hoạt động của giáo viên – HS Ghi bảng GV gọi một HS lên kiểm tra : Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x) ? Đồ thị hàm số y = ax ( a 0 ) là gì ? Nêu cách vẽ đôg thị hàm số y = ax. - GV gọi HS dưới lớp nhận xét cho điểm. -Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ. - Đồ thị hàm số y = ax ( a ạ 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ. - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax : Cho x = 1 ị y = a ị A(1 ; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax ị Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = ax. 3. Dạy học bài mới Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a ạ 0 ) và biết cách vẽ đồ thị này. Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định được dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không, và vẽ đồ thị hàm này như thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay.- GV đưa lên màn hình bài ?1 : Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1 ; 2 ) ; B(2 ; 4), C(3 ; 6), A’(1; 2 + 3),B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3) - GV vẽ sẵn trên bảng một hệ toạ độ oxy có lưới ô vuông và gọi 1 HS lên bảng biểu diễn 6 điểm trên 1 hệ toạ độ đó, và yêu cầu HS dưới lớp làm vào vở. GV hỏi : Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C. Tại sao ? - Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A’, B’, C’ ? - Hãy chứng minh nhận xét đó. GV gợi ý : chứng minh các tứ giác Â’B’B, BB’C”C là hình bình hành. GV rút ra nhận xét : Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’ , B’, C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song song với (d). GV yêu cầu HS làm ?2 HS cả lớp dùng bút chì điền kết quả vào trong bảng SGk. 2 HS lần lượt lên bảng điền vào hai dòng. 1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0 ) ?1 HS nhận xét : Ba điểm A, B, C thẳng hàng. Vì A, B, C có toạ độ thoả mãn y = 2x nên A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trên một đường thẳng. - Các điểm A’,B’,C’ thẳng hàng. HS chứng minh : Có A’A // B’B (vì cùng ^ Ox) A’A = B’B = 3 (đơn vị) ị tứ giác AA’B’B là hình binhỳ hành 9vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau). ị A’B’ // AB. Chứng minh tương tự ị B’C’ // BC Có A, B, C thẳng hàng. ị A’, B’, C’ thẳng hàng theo tiên đề Ơclít. HS điền vào bảng. x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 y = 2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 HS1 y = 2x + 3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 HS2 Gv chỉ vào các cột của bảng vừa điền xong ở ?2 hỏi : - Với cùng giá trị của biến x, giá trị tương ứng của hàm số y = 2x và y =2x+3 quan hệ như thế nào ? - Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng như thế nào ? - Dựa vào nhận xét trên : (GV vhỉ vào hình 6) “ Nếu A, B, C thuộc (d) thì A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // (d) hãy nhận xét về đồ thị hàm số y = 2x + 3 - Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở điểm nào ? GV đưa hình 7 (SGK- 50) lên màn hình minh hoạ. Sau đó, GV giới thiệu “ Tổng quát “ sgk. GV nêu chú ý : Đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0 ) còn được gọi là tung độ gốc của đường thẳng. - GV: Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax với a ạ 0. Muốn vẽ đồ thị hàm số này ta làm thế nào ? - HS muốn đồ thị hàm số y = ax (a ạ 0) ta vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm A(1 ; a ) - Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x - Gv : Khi b ạ 0, làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b ? - Gv gợi ý : đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. - Gv: Các cách trên đều có thể vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b (với a ạ 0 , b ạ 0 ). Trong thực hành, ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. Làm thế nào để xác định được hai giao điểm này ? GV yêu cầu HS đọc hai bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (SGK-51). - Gv hướng dẫn HS làm ?3 sgk vẽ đồ thị của các hàm số sau : y = 2x – 3 y = -2x + 3 – Gv kẻ sẵn bảng giá trị và gọi một HS lên bảng. - Gv vẽ sẵn hệ toạ độ oxy và gọi một HS lên bảng vẽ đồ thị ; yêu cầu HS dưới lớp vẽ vào vở. - GV gọi một HS lên làm ?3 b) ; yêu cầu Hs dưới lớp làm vào vở. - Gv chốt lại : + Đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó, ta chỉ cần xác định hai giao điểm phân biệt thuộc đồ thị. + Nhìn đồ thị ?3 a) ta thấy a > 0 nên hàm số y = 2x – 3 đồng biến : từ trái sang phải đường thẳng y = ax đi lên (nghĩa là x tăng thì y tăng ) +Nhìn đồ thị ?3 b) ta thấy a < 0 nên hàm số y = -2x + 3 nghịch biến trên R : từ trái sang phải, đường thẳng y = ax + b đi xuống ( nghĩa là x tăng y giảm ) HS : Vơí cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = 2x + 3 hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 2x là 3 đơn vị. - Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O( 0 ; 0 ) và điểm A(1 ; 2) - Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x. - Với x = 0 thì y = 2x + 3 vậy đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tổng quát/ sgk. 2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ạ 0). vẽ đồ thị hàm số y = -2x Cho x = 0 ị y = b, ta được điểm (0 ; b ) là giao điểm của đồ thị với trục tung. Cho y = 0 ị x = - , ta được điểm (- ; 0) là giao điểm của đồ thị với trục hoành. Các bước vẽ đồ thị SGK. ?3 Lập bảng y = 2x – 3 x 0 1,5 y = 2x – 3 -3 0 b) y = -2x + 3 Lập bảng x 0 1,5 y = -2x +3 3 0 4. Củng cố: - Thế nào là đồ thị hàm số y = ax + b - Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b - Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 1 5. Hướng dẫn về nhà Bài tập 15, 16 9SGK- 51) Bài 14 (SBT- 58) Nắm vững kết luận về đồ thị y = ax + b (a ạ 0) và cách vẽ đồ thị đó. V. Rút kinh nghiệm Tiết 24: Luyện tập Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu Kiến thức: HS được củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ạ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. Kĩ năng: HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị ( thường là hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ) Thái độ: Tích cự xây dựng bài, giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khoa học. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: - Đèn chiếu ( hoặc bảng phụ); giấy trong: một số giấy trong kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy có lưới ô vuông. - Giấy trong vẽ sẵn bài 15,16,19 HS: - Bút dạ, giấy trong hoặc bảng phụ (bảng nhóm) - Một số trang giấy của vở ô li hoặc giấy kẻ để vẽ đồ thị rồi kẹp vào vở. Máy tính bỏ túi. III.Phương pháp. - Thực hành, giải bài tập. - suy luận lô gíc. IV. Tiến trình dạy và học 1. ổn định tổ chức. 9a: 9b: 2. Kiểm tra và chữa bài tập( 15 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV chuẩn bị hai bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lưới ô vuông để kiểm tra bài. GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Chữa bài tập 15 (SGK- 51) a)Vẽ đồ thị các hàm số y= 2x; y = 2x + 5 y = x và y = -x + 5 trên cùng một mặt phẳng toạ độ. Trong khi HS1 vẽ đồ thị, GV yêu cầu HS trong từng bàn đổi vở, kiểm tra bài làm của bạn. b)Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC. Tứ giác OABC có là hình bình hành không? Vì sao? - Cho HS nhận xét bài làm của bạn. - GV đưa đáp án bài 15 lên màn hình. Nhận xét thêm và cho điểm. HS2: a) Đồ thị hàm số y = ax + b( a ạ 0) là gì ? Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b với a ạ 0, b ạ 0. b) Chữa bài tập 16(a,b) (SGK- 51). GV gọi 2 HS nhận xét bài làm của bạn. GV đưa đáp án lên màn hình Nhận xét thêm và cho điểm. 0 M B E x 0 1 x 0 -2,5 y = 2x 0 2 y = 2x + 5 5 0 0 N B F x 0 1 x 0 7,5 y = x 0 - y = -x + 5 5 0 b)Tứ giác ABCO là hình bình hành vì: Ta có:- Đường thẳng y = -2x + 5 song song với đường thẳng y = 2x Đường thẳng y = - + 5 song song với đường thẳng y = -x. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành. Bài 15/SGK a) Đồ thị hàm số y = ax + b( a ạ 0) là một đường thẳng: - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. - Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ạ 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 + Cách vẽ đồ thị y = ax + b với a ạ 0 ; b ạ 0: Ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với 2 trục toạ độ. b) Chữa bài tập 16(a,b) (SGK- 51). x 0 1 y = x 0 1 x 0 -1 y = 2x + 2 2 0 A(-2;-2) 3. Luyện tập( 25 phút) GV cùng HS chữa tiếp bài 16 c)+ GV vẽ đường thẳng đi qua B(0;2) song song với Ox và yêu cầu HS lên bảng xác định toạ độ C. + Hãy tính diện tích DABC? ( HS có thể có cách tính khác: Ví dụ: SABC = SAHC – SAHB -G V cho HS làm bài tập 18 tr 52 GV đưa đề bài lên màn hình Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm 18(a) Nửa lớp làm 18(b) ( có thể HS lập bảng khác) GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. -GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm 5 phút rồi các nhóm cử đại diện lên trình bày. Bài 16c) + Toạ độ điểm C(2;2) + Xét DABC: Đáy BC = 2 cm Chiều cao tương ứng AH = 4 cm ị SABC = AH.BC = 4 (cm2) Bài tập 18 tr 52 Thay x = 4 ; y = 11 vào y = 3x + b ta có: 11 = 3.4 + b ị b = 11 – 12 = -1 Hàm số cần tìm là y = 3x – 1 x 0 4 y = 3x – 1 -1 11 Ta có x =-1; y = 3 thay vào y = ax + 5 ị 3 = -a + 5 ị a = 5 – 3 = 2 Hàm số cần tìm: y = 2x + 5 4. Củng cố: - Thế nào là đồ thị hàm số y = ax + b - Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b 5. Hướng dẫn về nhà (5 phút) Bài tập số 17 ,19 (SGK- 51, 52) Số 14,15,16(c) (SBT- 58, 59) Hướng dẫn bài 19 SGK Vẽ đồ thị hàm số y = x + x 0 -1 y 0 V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 25: Đ4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau I. Mục tiêu - Về kiến thức cơ bản, HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b( a ạ 0) và y = a’x + b’(a’ ạ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. - Về kĩ năng, HS sinh biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng ta là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. - Thái độ: Giáo dục lòng yêu thích bộ môn. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để kiểm tra HS vẽ đồ thị của ?2, các kết luận, câu hỏi, bài tập. - Thước kẻ, phấn màu. HS: - Ôn kĩ năng về vẽ đồ thị hàm số y=ax+b - Bảng phụ nhóm - Thước kẻ, compa III. Phương pháp. - Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình dạy học 1.ổn định tổ chức 9a: 9b: 2. Kiểm tra (7 phút) Hoạt động của giáo viên – HS Ghi bảng - GV đưa ra bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông và nêu yêu cầu kiểm tra. Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = 2x và y = 2x + 3 Nêu nhận xét về hai đồ thị này. GV nhận xét, cho điểm. Sau đó GV đặt vấn đề: Trên cùng một mặt phẳng hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào? GV: Với hai đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) và y = a’x + b’( a ạ 0) khi nào song song, khi nào trùng nhau, khi nào cắt nhau, ta lần lượt xét. Nhận xét: Đồ thị hàm số y = 2x + 3 song song với đồ thị hàm số y = 2x. Vì hai hàm có hệ số a cùng bằng 2 và 3 ạ 0 HS lớp nhận xét bài làm của bạn. 3. Dạy học bài mới. - GV yêu cầu một HS khác lên vẽ tiếp đồ thị hàm số y = 2x – 2 trên cùng mặt phẳng toạ độ với hai đồ thị y = 2x + 3 và y = 2x đã vẽ. Toàn lớp làm ?1 phần a Vẽ sơ đồ các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ : y = 2x + 3; y = 2x – 2 vào vở - GV bổ sung : hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 cùng song song với đường thẳng y = 2x, chúng cắt trục tung tại hai điểm khác nhau (0; 3) khác (0;-2) nên chúng song song với nhau. - GV: Một cách tổng quát, hai đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) Và y = a’x + b (a’ ạ 0) Khi nào song song với nhau ? khi nào trùng nhau ? GV đưa bảng lên bảng phụ hoặc màn hình kết luận sau: HS ghi lại kết luận vào vở. Một HS đọc to kết luận SGK - GV nêu ?2 (có bổ sung câu hỏi) Tìm các cặp đường thẳng song song, các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau: y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x – 1 y =1,5x + 2 Giải thích. - GV đưa hình vẽ sẵn đồ thị ba hàm số trên để minh hoạ cho nhận xét trên. - GV: Một cách tổng đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) và y = a’x + b’ (a’ạ 0) cắt nhau khi nào? GV đưa ra kết luận trên màn hình (tiếp theo kết luận phần 1 đã nêu) GV hỏi: Khi nào hai đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) và y = a’x + b’(a’ạ 0) cắt nhau tại một điểm trên trục tung? (GV chỉ vào đồ thị hai hàm số y = 1,5x + 2 và y = 0,5x + 2 để gợi ý cho HS). HS ghi kết luận vào vở. Một HS đọc to kết luận SGK - GV đưa đề bài SGK- 54 lên bảng phụ hoặc màn hình. GV hỏi: Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 có các hệ số a, b, a’, b’ bằng bao nhiêu ? Tìm điều kiện của m để hai hàm số là hàm số bậc nhất. GV ghi lại điều kiện lên bảng m ạ 0 và m ạ -1. Sau đó Gv yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để hoàn thành bài toán. Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. Sau 5 phút hoạt động nhóm, lần lượt đại diện hai nhóm lên trình bày. HS lớp nhận xét, góp ý. GV nhận xét và kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm. 1. Đường thẳng song song ?1 Vẽ sơ đồ các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ : b) Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau vì cùng song song với đường thẳng y = 2x. Tổng quát: Hai đường thẳng Đường thẳng y = ax + b (d) a ạ 0 Đường thẳng y = a’x + b’ (d’) a’ạ0 (d) // (d’) Û a = a’ b ạ b’ (d) º (d’) Û a = a’ b = b’ 2. Đường thẳng cắt nhau ?2 Trong 3 đường thẳng đó đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 song song với nhau vì có hệ số a bằng nhau, hệ số b khác nhau. Hai đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 không song song, cũng không trùng nhau, chúng phải cắt nhau. Tương tự, hai đường thẳng y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2 cũng cắt nhau. Tổng đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) và y = a’x + b’ (a’ạ 0) (d) cắt (d’) Û a ạ a’ Bài toán áp dụng Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m; b = 3 Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a’= m + 1: b’ = 2 - hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi 2m ạ 0 m ạ 0 m + 1 ạ 0 m ạ -1 Đồ thị hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 cắt nhau Û a ạ a’ hay 2m ạ m + 1 Û m ạ 1 Kết hợp điều kiện trên, hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi m ạ 0; m ạ -1; m ạ 1. b) Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m+1)x+2 đã có b ạ b’ (3 ạ 2), vậy hai đường thẳng song song với nhau , Û a = a’ hay 2m = m + 1 Û m = 1 (TMĐK) 4. Luyện tập- củng cố( 8 phút) Bài 21 (SGK- 54) GV yêu cầu HS làm bài tập vào vở. Hai HS lên bảng trình bày, mỗi HS làm một câu. GV nhận xét, có thể cho điểm HS. Bài làm Điều kiện để hai hàm số trên là hàm số bậc nhất m ạ 0 m ạ 0 2m + 1 ạ 0 m ạ - Đường thẳng y = mx + 3 (d) và đường thẳng y = (2m + 1)x – 5 (d’) đã có b ạ b’( 3 ạ -5) Do đó (d) // (d’) Û m = 2m + 1 Û m = -1 (TMĐK) Kết luận: (d) // (d’) Û m = -1 b) (d) cắt (d’) Û m ạ 2m + 1 Û m ạ -1 Kết hợp điều kiện trên (d) cắt (d’) Û m ạ 0 ; m ạ - và m ạ -1 HS lớp nhận xét, chữa bài. 5. Hướng dẫn về nhà ( 2phút) - Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau. Bài tập về nhà số 22, 23, 24 (SGK- 55) bài số 18,19 (SBT- 59) Tiết sau luyện tập, mang đủ dụng cụ để vẽ đồ thị. V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 26: Luyện tập I. Mục tiêu Kiến thức: HS được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) và y = a'x + b' (a' ạ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. Về kỹ năng, HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi giải bài tập II. Chuẩn bị của GV và HS. GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông thuận lợi cho việc vẽ đồ thị. - Thước kẻ,phấn màu HS: - Thước kẻ, compa Bảng phụ nhóm III. Phương pháp. - Rèn kĩ năng giải, rình bày bài tập. IV. Tiến trình dạy- học 1.ổn định tổ chức. 9a: 9b: 2. Kiểm tra(7 phút) Hoạt động của giáo viên – HS Ghi bảng GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Cho đường thẳng y = ax + b (d) với a ạ 0 và y = a'x + b' (d') với a' ạ 0. Nên điều kiện về hệ số để : (d) // (d') º (d') (d) cắt (d') -Chữa bài tập 22(a)SGK Cho đồ thị hàm số y = ax + 3 Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số song song với đuờng thẳng y = -2x. HS2: Chữa bài tập 22(b)SGK Cho hàm số y = ax + 3.Xác định hệ số a biết khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7 Hỏi thêm: Đồ thị hàm số vừa xác định được và đường thẳng y=-2x có vị trí tương đối như thế nào với nhau? Vì sao? GV nhận xét ,cho điểm . (d) // (d') Û a = a' b ạ b' (d) º (d') Û a = a' b = b' (d) cắt (d') Û a ạ a' Chữa bài tập Đồ thị của hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x khi và chỉ khi a = -2 (đã có 3 ạ 0) Chữa bài tập 22 (b) Ta thay x = 2 và y = 7 vào phương trình hàm số y = ax + 3 7 = a.2 + 3 -2a = -4 a = 2 Hàm số đó là: y = 2x + 3 Đồ thị hàm số y = ax + 3 và y = -2x là hai đường thẳng cắt nhau vì có a ạ a' (2 ạ -2). HS lớp nhận xét bài làm của các bạn. 3. Luyện tập(36 phút) a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –3. HS trả lời miệng câu a b) Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A (1; 5) - GV hỏi: Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1;5), em hiểu điều đó như thế nào? - GV gọi 1 HS lên tính (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) - GV gọi 3 HS trình bày bài làm. Mỗi HS làm một câu. GV viết: y = 2x + 3k (d) y = (2m + 1)x + 2k – 3 (d') HS lớp nhận xét, bổ sung, chữa bài - GV nhận xét có thể cho điểm. a)Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: y = x + 2 ; y = -x + 2 - GV hỏi: Chưa vẽ đồ thị , em có nhận xét gì về hai đường thẳng này? - GV đưa ra bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông, yêu cầu 2 học sinh lần lượt lên vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng toạ độ HS cả lớp vẽ đồ thị - GV yêu cầu HS nêu cách xác định giao điểm của mỗi đồ thị với hai trục toạ độ. y = x + 2 y = -x + 2 x 0 -3 x 0 y 2 0 y 2 0 b) Một đường thẳng song song với trục ox, cắt trục 0y tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 2 theo thứ tự hai điểm M và N Tìm toạ độ hai điểm M và N. GV: Nêu cách tìm toạ độ điểm M và N ? Sau đó GV hướng dẫn HS thay y =1 vào phương trình các hàm số để tìm x. HS làm bài vào vở, hai HS lên tính toạ độ M và N. Bài 23 (SGk- 55) Cho hàm số y = 2x + b. Xác định hệ số Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 vậy tung độ gốc b = - 3. b) Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1;5) nghĩa là khi x = 1 thì y = 5 Ta thay x = 1; y = 5 vào phương trình y = 2x + b 5 = 2.1 + b b = 3 Bài 24 (SGK- 55) a) y = 2x + 3k (d) y = (2m + 1)x + 2k – 3 (d') ĐK: 2m + 1 ạ 0 ị m ạ - (d) cắt (d’) Û 2m + 1 ạ 2 Û m ạ Kết hợp điều kiện (d) cắt (d') Û m ạ ± b) (d) // (d') Û 2m + 1 ạ 0 2m + 1 = 2 3k ạ 2k – 3 m ạ - Û m = Û m = k ạ -3 k ạ -3 c) (d) º (d') Û 2m + 1 ạ 0 2m + 1 = 2 3k = 2k – 3 m ạ - Û m = Û m = k = -3 k = - 3 . Bài 25 (SGK- 55) * Điểm M.Thay y = 1 vào phương trình y = x + 2 ta có x + 2 = 1 ị x = -1 ị x = - Toạ độ điểm M(-; 1) * Điểm N.Thay y = 1 vào phương trình y = - x + 2 ta có -x + 2 = 1 ị -x = -1 ị x = Toạ độ điểm N (;1) 4. Củng cố. - Nêu các phương pháp để xác định hai đường thẳng vuông góc, song song, trùng nhau. - Nêu cách xác định hệ số của hàm số. 5. Hướng dẫn về nhà - Nắm vững điều kiện để đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ, điều kiện để đồ thị hàm số bậc nhất là hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau. - Luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. - Ôn luyện khái niệm tga , cách tính góc a khi biết tga bằng máy tính bỏ túi. Bài tập về nhà số 26 (SGK- 55) số 20, 21, 22 (SBT- 60) V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 27: Đ5. Hệ số góc của đường thẳng Y = ax + b (a ạ 0) I. Mục tiêu Về kiến thức cơ bản: HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục ox. Về kĩ năng: HS biết tính góc a hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục ox trong trường hợp hệ số a > 0 theo công thức a = tg a .Trường hợp a < 0 có thể tính góc a một cách gián tiếp. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị. - Bảng phụ đã vẽ sẵn hình 11. - Máy tính bỏ túi ,thước thẳng , phấn màu. HS: - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0). Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số). III. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề Trình bày lời giạ cho một bài toán. IV. Tiến trình dạy- học 1. ổn định tổ chức 9a: 9b: 2. Kiểm tra Hoạt động của giáo viên – HS Ghi bảng -GV đưa một bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông và nêu yêu cầu kiểm tra. Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị hai hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 Nêu nhận xét về hai đường thẳng này. - GV nhận xét cho điểm. Nhận xét: hai đường thẳng trên song song với nhau vì có a = a'(0,5 = 0,5) và b ạ b' (2 ạ -1) 3. Dạy học bài mới. Hoạt động của giáo viên – HS Ghi bảng - GV đặt vấn đề: Khi vẽ đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) trên mặt phẳng toạ độ oxy, gọi giao điểm của đường thẳng này với trục ox là A, thì đường thẳng tạo với trục ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung là A - Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) và trục ox là góc nào ? Và góc đó có phụ thuộc vào hệ số của hàm số không ? - GV đưa ra hình 10(a) SGK rồi nêu khái niệm về góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục ox như SGK - GV hỏi: a > 0 thì góc a có độ lớn như thế nào ? - GV đưa tiếp hình 10(b) SGK và yêu cầu HS lên xác định góc a trên hình và nêu nhận xét về độ lớn của góc a khi a < 0. - GV đưa bảng phụ có đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 (HS đã vẽ khi kiểm tra), cho HS lên xác định các góc a. GV yêu cầu HS: nhận xét các góc a này ? HS: Các góc a này bằng nhau vì đó là 2 góc đồng vị của hai đường thẳng song song. - GV:Vậy các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau a = a' Û a = a' - GV đưa hình 11 (a) đã vẽ sẵn đồ thị ba hàm số: y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2 Yêu cầu HS xác định các hệ số a của các hàm số, xác định các góc a rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc a. - GV chốt lại Khi hệ số a > 0 thì a nhọn a tăng thì a tăng (a < 900) GV đưa tiếp hình 11(b) đã vẽ sẵn đồ thị ba hàm số: y = -2x + 2 ; y = -x + 2 ; y = 0,5x + 2 cũng yêu cầu tương tự như trên. Gọi góc tạo bởi các đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) với trục Ox lần lượt là b1 ; b2 ; b3 . - Hãy xác định các hệ số a của các hàm số rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc b. - GV cho HS đọc nhận xét SGK- 75 rồi rút gọn ra kết luận: Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trực Ox nên người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b GV ghi - HS đọc nhận xét SGk. GV nêu - GV yêu cầu HS xác định toạ độ giao điểm của đồ thị với hai toạ độ. b)Xác định góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 với trục Ox Xét tam giác vuông OAB ta có thể tính được tỉ số lượng giác nào của góc a ? - GV: tg a =3,3 chính là hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 2 HS vẽ đồ thị, một HS lên bảng vẽ - Hãy dùng máy tính bỏ túi xác định góc a biết tga =3 GV gợi ý: để tính góc a, trước hết ta hãy tính góc ABO. GV nhận xét, kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm và chốt lại: Để tính được góc a là góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox ta làm như sau: + Nếu a > 0, tg a = a Từ đó dùng bảng số hoặc máy tính trực tiếp góc a. + Nếu a < 0, tính góc kề bù với góc a . tg(1800 - a) = |a| = -a Từ đó tính góc a. 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) và trục ox b) Hệ số góc các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau a = a' Û a = a' y = 0,5x + 2 (1) có a1 = 0,5 > 0 y = x + 2 (2) có a2 = 1 > 0 y = 2x + 2 (3) có a3 = 2 > 0 0 < a1 < a2 < a3 ị a1 < a2 < a3 a > 0 thì a là góc nhọn. a < 0 thì a là góc tù. y = -2x + 2 (1) có a1 = -2 < 0 y = -x + 2 (2) có a2 = -1 < 0 y = -0,5x + 2 có a3 = 0,5 < 0 a1 < a2 < a3 < 0 ị b1 < b2 < b3 < 0 y = ax + b (a ạ 0) ¯ ¯ hệ số góc tung độ gốc chú ý (SGK- 75) 2: Ví dụ Ví dụ 1 Cho hàm số y = 3x + 2 a)Vẽ đồ thị hàm số b)Tính góc tạo bởi đường thẳng y=3x+2 và trục Ox (làm tròn đến phút) y = 3x + 2 A B x 0 - y 2 0 xác định góc a. Trong tam giác vuông OAB ta có tg a = = 3 3 SHIFT tan SHIFT 0,,, được 71033’5418 làm tròn đến phút a ằ 71034’ Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 3 a)Vẽ đồ thị