Giáo án Đại số khối 11 - Tiết 68: Hàm số liên tục

Ngày soạn: 21/03 Ngày giảng: 24/03/2007 Tiết 68 HÀM SỐ LIÊN TỤC. --------—&–-------- A. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1. Mục đích - Yêu cầu: -Về kiến thức: HS nắm được ĐN HSố liên tục tại một điểm,trên một khoảng và trên một đọan. -Về kĩ năng: Giúp HS biết CM HSố liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đọan 2. Chuẩn bị: -GV cbị các đồ thị của những hsố sẽ trình bày trong VD -HS cbị bài tập đã học. B. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. 1. Kiểm tra bài cũ: Cho hsố : f(x)= 1)Tìm TXĐ của hsố đó 2)So sánh với f(2) 3)So sánh với f(1) GV gọi HS1 ,HS2 làm 3 câu hỏi trên 2. Dạy bài mới. HĐ1: TIẾP CẬN ĐN HSỐ LTỤC TẠI MỘT ĐIỂM Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -Từ câu 2),3) GV nêu kniệm hs ltục/gián đoạn tại 1 điểm cụ thể. -Y/cầu HS nêu kquát kniệm hslt/ gđoạn tại một điểm . -Củng cố đn bằng vdụ 1 *Dựa vào đn hãy cho biết khi nào thì hsố f(x) gđoạn tại x? -HD hsinh giải các vdụ tiếp theo -Sau mỗi VD, GV treo hvẽ đồ thị của các hs cho hsinh nhận xét về tính ltục của hsố với đthị của nó. *Để xét tính ltục của hsố tai 1 điểm ta làm như thế nào? -Dựa vào VD để khái quát thành đn . -Giải các vdụ để củng cố đnghĩa. -HS trả lời các thợp xảy ra làm hsố gđoạn. -Hsinh giải vdụ và xem đồ thị của các hsố đã xét. -Hsinh rút ra các bước cminh hsố ltục taị một điểm. 1)HS liên tục tại một điểm. ĐN: (sgk) VD1:Hs f(x)= ltục trên R vì :........ VD2:Hs nếu x 0 f(x)= 2 nếu x=0 gđoạn tại x=0 vì :....... VD3:Xét tính ltục của hs f(x)=/x/ tại x=0 VD4: Xét tính ltục của hs x nếu x1 f(x)= -2 nếu x=1 tại x=1 VD5:Xét tính ltục của hs x nếu x1 f(x)= -x+2 nếu x>1 tại x=1. HĐ2:XÉT TÍNH LTỤC CỦA HSỐ TRÊN MỘT KHOẢNG , TRÊN MỘT ĐOẠN. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng *Y/cầu hsinh đọc đn ở sgk và trình bày lại . Nhấn mạnh:t/hợp hsố ltục trên một đoạn. -HD giải vdụ. Nêu chú ý về tính ltục của hsố trên các nửa khoảng. *Nêu nhận xét về đthị của hsố trên một khoảng hay trên một đoạn. -Hsinh nhắc lại đn. -Hsinh giải vdụ minh hoạ 2.Hàm số ltục trên một khoảng, trên một đoạn. ĐN: (sgk). VD6: Xét tính ltục của hsố f(x)= trên khoảng (-1;1). HĐ 3: TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ LIÊN TỤC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV nêu ND định lý 2 và ý nghĩa hình học của ĐL: Treo hình vẽ 4.15. Giải thích ý nghĩa hình học của ĐL: ?. Trong ĐL 2: nếu có và chọn thì có tồn tại hay không sao cho ? Như vậy ta có Hệ quả sau: ?. Trên phương diện đồ thị của hàm số hệ quả trên cho ta kết luận gì về nghiệm của phương trình ? - GV treo hình vẽ 4.16 và giải thích. - Nêu một cách CM sự tồn tại nghiệm của PT trên . - Yêu cầu HS thực hiện . - GV nhận xét đánh giá và sủa lỗi. Chú ý nghe giảng. Ghi chép. Khi và chọn thì tồn tại sao cho . Nêu Hệ quả. Nếu thì tồn tại sao cho , tức là PT luôn có ít nhất một nghiệm trên . HS thực hiện. Báo cáo kết quả. 3. Tính chất của hàm số liên tục: Định lý 2: (SGK - Tr 171). Ý nghĩa hình học: (SGK - Tr 171). Hệ quả: Nếu hàm số liên tục trên đoạn và thì tồn tại sao cho . Ý nghĩa HH của hệ quả: (SGK - Tr 171). . Lời giải: Xét hàm số đẽ thấy hàm số này Lt trên và có , và nên Củng cố bài dạy: - Nhắc lại cách CM hàm số Ltục tại một điểm, trên một khoảng, và trên một đọan. - Tính chất của hàm Ltục và PP CMsự tồn tại nghiệm của PT trên đoạn . 3. Hướng dẫn hs học ở nhà: - Ôn lại lý thuyết đã học. - Bài tập về nhà:46,47,50 trang 172. - Chuẩn bị cho tiết học sau.