Giáo án Đại số lớp 8 kỳ 1

Soạn: Giảng Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ MỤC TIÊU: Học sinh nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức. Có thái độ cẩn thận khi tính toán. II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, phấn màu HS: Ôn quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức. III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định (1’): 8C1: /29 8C2: /29 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình (4’) GV: - Giới thiệu chương trình đại số lớp 8. - Các yêu cầu về sách vở, đồ dùng học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn. - Giới thiệu nội dung chương I: Tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. HS: Nghe giáo viên giới thiệu. Hoạt động 2: Quy tắc (10’) ? Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức? GV: ĐVĐ HS làm BT sau: Cho đơn thức 5x: - Viết một đa thức bậc 2 bất kì gồm 3 hạng tử. - Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức đó. - Cộng các tích vừa tìm được. GV: 15x3 - 20x2 + 5x chính là tích của đơn thức 5x với đa thức 3x2 - 4x + 1 Vậy: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào? Đó chính là nội dung bài hôm nay. ? HS làm ?1? ? Nhận xét bài làm? ? 2 HS trong 1 bàn kiểm tra chéo kết quả của nhau? GV: Giới thiệu phép nhân đơn thức với đa thức. ? Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào? ? Hoàn thành công thức sau: A. ( B + C ) = ? ( A, B, C là các đa thức ) HS trả lời miệng. 1 HS lên bảng làm, cả lớp làm ra nháp: 5x. (3x2 - 4x + 1) =5x. 3x2 + 5x. (-4x) + 5x. 1 = 15x3 - 20x2 + 5x 1 HS lên bảng làm ?1: HS nhận xét bài làm. HS kiểm tra chéo kết quả của nhau. HS: Nêu quy tắc (SGK). HS: A. (B + C) = A. B + A. C * Quy tắc: (SGK - 4) A.(B + C) = A.B + A.C (A, B, C là các đa thức) Hoạt động 3: Áp dụng (12’) ? HS áp dụng quy tắc trên, làm VD/SGK: Làm tính nhân: (-2x3). (x2 + 5x - ) GV: Lưu ý: Có thể bỏ qua bước trung gian. ? HS làm ?2 và làm thêm: ? HS làm ?3: ? Nêu công thức tính diện tích hình thang? ? Viết công thức tính diện tích theo x và y? ? Tính diện tích mảnh vườn với x = 3m, y = 2m? ? Nhận xét bài làm? ? HS làm BT sau: (Bảng phụ) Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai: 1/ x(2x + 1) = 2x2 + 1 2/ (y2x - 2xy). (-3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2 3/ 3x2(x - 4) = 3x3 - 12x2 5/ 6xy(2x2 - 3y) = 12x2y + 18xy2 ? HS thảo luận nhóm trả lời? HS: Trả lời miệng 2 HS lên bảng làm bài. HS làm ?3: - Nêu công thức tính diện tích hình thang. HS 1: Viết công thức tính diện tích. = (8x + 3 + y). y = 8xy + 3y + y2 HS 2: Tính diện tích mảnh vườn. - Với x = 3m, y = 2m S = 8. 3. 2 + 3. 2 + 22 48 + 6 + 4 = 58 (m2) HS: thảo luận nhóm trả lời 1/ S 2/ S 3/ Đ 4/ Đ 5/ S 6/ S * VD: a/ -2x3. (x2 + 5x - ) = (-2x3). x2+ (-2x3). 5x + (-2x3). = -2x5 - 10x4 + x3 Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (16’) ? Đọc đề bài 1(a, b)/SGK - 5? 2 HS lên bảng làm? ? Nhận xét bài làm? ? HS hoạt động nhóm làm BT 2a/SGK? ? Đại diện nhóm trình bày bài? ? Đọc đề bài tập 3a/SGK? ? Muốn tìm x trong đẳng thức trên, trước hết ta phải làm gì? ? HS nêu cách làm? HS: Đọc đề bài 1(a, b)/SGK. 2 HS lên bảng làm. HS: Nhận xét bài làm. HS hoạt động nhóm: x(x- y) + y(x + y) = x2 + y2 - Thay x = -6, y = 8 vào biểu thức trên, ta được: (-6)2 + 82 = 100 HS: Đọc đề bài 3a/SGK. HS: Ta phải thu gọn VT. HS: Trả lời miệng các bước biến đổi. Bài 1/SGK - 5: a/ x2( 5x3- x- ) = 5x5- x3- x2 b/ (3xy- x2 + y). x2y = 2x3y2- x4y + x2y2 Bài 3: Tìm x, biết: a/ 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x = 2 Hoạt động 5: HDVN (2’) Học thuộc quy tắc, vận dụng thành thạo vào làm BT. Làm BT: 2b, 3b, 4, 5, 6/SGK; 1, 2, 3, 4/SBT Đọc trước bài mới. BT nâng cao: 4/NC&CĐ – 6. Soạn: 7/ 9/ 07 Giảng: 10/ 9/ 07 Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ MỤC TIÊU: Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. Rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. Có thái độ cẩn thận khi tính toán. II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ. HS: Đọc trước bài mới. III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định (1’): 8C1: /29 8C2: /29 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (6’) ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? ? Làm BT: Rút gọn x(2x2 - 3) - x2(5x + 1) + x2 ? Nhận xét câu trả lời? HS: - Trả lời miệng - Làm BT: x(2x2 - 3) - x2(5x + 1) + x2 = 2x3 - 3x - 5x3 - x2 + x2 = -3x3 - 3x Hoạt động 2: Quy tắc (18’) ? HS đọc VD/SGK để hiểu cách làm? ? Nêu cách nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x2 - 5x + 1? ? HS lên bảng trình bày lời giải? ? Nhận xét bài làm? GV: - Nhấn mạnh từng bước nhân. - Đa thức 6x3 - 17x2 + 11x - 2 là tích của 2 đa thức x - 2 và 6x2 - 5x + 1. ? Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào? ? Hoàn thành công thức: (A + B)(C + D) = ? ? HS đọc nội dung quy tắc/SGK? ? HS đọc nội dung nhận xét/SGK? ? HS làm ?1: ? HS nhận xét bài làm. GV: - Hướng dẫn HS nhân 2 đa thức đa thức đã sắp xếp theo từng bước như phần in nghiêng/SGK – 7. - Nhấn mạnh: Các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng 1 cột để dễ thu gọn. ? HS thực hiện phép nhân: x2- 2x + 1 x 2x - 3 ? Nhận xét bài làm? HS: Nghiên cứu SGK. HS: Nêu cách nhân. 1 HS lên bảng trình bày lời giải. HS: Nhận xét bài làm. HS: Nêu nội dung quy tắc/SGK. HS: (A + B)(C + D) = = AC + AD + BC + BD HS đọc nội dung quy tắc. HS đọc nội dung nhận xét. HS: Lên bảng làm ?1 (xy - 1)(x3 - 2x - 6) = xy(x3 - 2x - 6) - (x3 - 2x - 6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 HS: Làm theo hướng dẫn của GV. 1 HS lên bảng làm: x2 - 2x + 1 x 2x - 3 3x2 + 6x - 3 + 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 - x2 + 8x - 3 * VD: (x - 2)(6x2 - 5x + 1) = x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 * Quy tắc: (SGK - 7) (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD * Chú ý: 6x2 - 5x + 1 x x - 2 -12x2 + 10x - 2 + 6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x - 2 Hoạt động 3: Áp dụng (8’) ? HS làm ?2? GV: Lưu ý: Cách 2 chỉ nên dùng trong trường hợp 2 đa thức chứa 1 biến đã sắp xếp. ? Nhận xét bài làm? ? HS làm ?3? ? Nhận xét bài làm? 2 HS lên bảng trình bày câu a theo 2 cách: C1: Nhân theo hàng ngang. C2: Nhân đa thức sắp xếp. HS 3: Làm câu b HS: Nhận xét bài làm. HS làm ?3: Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5m; y = 1m S = 4(2,5)2 - 12 = 24(m2) ?2: Làm tính nhân a/ C1: (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x -15 = x3 + 6x2 + 4x - 15 C2: x2 + 3x - 5 x x + 3 3x2 + 9x - 15 + x3 + 3x2 - 5x x3 + 6x2 + 4x - 15 b/ (xy - 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (10’) ? HS hoạt động nhóm làm BT 7/SGK- 8? ? Đại diện nhóm trình bày bài? ? HS đọc đề bài 9/SGK - 8? (Bảng phụ) Cho biểu thức: (x - y)(x2 + xy + y2) a/ Thực hiện phép tính. b/ Tính giá trị của biểu thức tại: x = -1 và y = 0; x = 2 và y = -1 GV: Tổ chức cho HS thi tính nhanh theo tổ để giải bài tập. HS hoạt động nhóm: a/ (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 + 2x + x - 1 = x3 - 3x2 + 3x - 1 b/ (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = 5x3 - 10x2 + 5x - 5 - x4 + 2x3 - x2 + x = -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5 HS đọc đề bài. HS thi tính nhanh: a/ (x - y)(x2 + xy + y2) = x3 - y3 b/ Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức x = -1 và y = 0 -1 x = 2 và y = -1 9 Hoạt động 5: HDVN (2’) Học thuộc quy tắc. Làm BT: 8/SGK; 6, 7, 8/SBT. BT nâng cao: 13/NC&CĐ Đại 8 - 9 ___________________________________________________________________________ Soạn: 9/ 9/ 07 Giảng: 14/ 9/ 07 Tiết 3: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: Học sinh được củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. Rèn kĩ năng thực hiện phép nhân. Có thái độ hợp tác trong quá trình học tập, hoạt động nhóm. II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ. HS: Làm bài tập đầy đủ. III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định (1’): 8C1: /29 8C2: /29 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra - Chữa bài tập (9’) ? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Vận dụng chữa bài tập 8b/SGK? ? Nhận xét bài làm? HS: - Phát biểu quy tắc. - Chữa bài tập 8b/SGK. HS: Nhận xét bài làm. Bài 8b/SGK: b/ (x2 - xy + y2)(x + y) = x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 Hoạt động 2: Luyện tập (32’) ? HS đọc đề bài 11/SGK - 8? ? Để chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta làm như thế nào? ? 1 HS lên bảng làm? ? Nhận xét bài làm? ? HS đọc đề bài 12/SGK - 8? ? HS nêu cách làm? ? HS hoạt động nhóm trình bày bài? ? Đại diện nhóm trình bày bài? ? HS đọc đề bài 13/SGK- 9? ? HS nêu cách làm? ? HS lên bảng làm? ? Nhận xét bài làm? ? HS đọc đề bài 14/SGK- 9? ? Viết dạng tổng quát của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp? ? Biểu thị mối liên hệ giữa tích 2 số đầu và tích 2 số sau? ? Nêu cách tìm n? ? 1 HS lên bảng làm? ? Nhận xét bài làm? ? Đọc đề bài 10/SBT- 4? ? Để chứng minh biểu thức chia hết cho 5, ta làm như thế nào? ? 1 HS rút gọn? ? Nhận xét bài làm? HS đọc đề bài. HS: Ta rút gọn biểu thức để kết quả cuối cùng không chứa biến. 1 HS lên bảng làm. Nhận xét bài làm. HS đọc đề bài. HS: Rút gọn biểu thức rồi tính giá trị của biểu thức. HS hoạt động nhóm: A = (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3 + 3x2 - 5x - 15 + x2 - x3 + 4x - 4x2 = -x - 15 Giá trị của x Giá trị của biểu thức A 0 -15 -15 0 15 -30 0,15 -15,15 HS đọc đề bài. HS nêu cách làm: Thu gọn vế trái rồi tìm x. 1 HS lên bảng làm. HS: Nhận xét bài làm. HS đọc đề bài. HS: 2n; 2n + 2; 2n + 4 (n N) HS: (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 HS: Thu gọn VT rồi tìm n 1 HS lên bảng làm. HS: Nhận xét bài làm. HS: Đọc đề bài. HS: Ta rút gọn biểu thức và chứng minh cho biểu thức đã rút gọn chia hết cho 5. HS: Trả lời miệng. HS: Nhận xét bài làm. Bài 11/SGK - 8: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x. (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = -8 Vậy: Biểu thức không phụ thuộc vào biến x Bài 13/SGK - 9: Tìm x: (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 x = 1 Bài 14/SGK - 9: Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n; 2n + 2; 2n + 4 (n N) Ta có: (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n + 8- 4n2 - 4n = 192 8n + 8 = 192 8(n + 1) = 192 n + 1 = 24 n = 23 Vậy: 3 số chẵn liên tiếp là: 46; 48; 50. Bài 10/SBT - 4: Chứng minh rằng: [n(2n - 3) - 2n(n + 1)] 5 với n(2n - 3) - 2n(n + 1) = 2n2 - 3n - 2n2 - 2n = -5n 5 () Hoạt động 4: Củng cố - HDVN (3’) GV: Chốt lại các kiến thức đã sử dụng trong bài. Học bài. Làm BT: 15/SGK; 7, 8, 9/SBT BT nâng cao: CMR với thì : a/ (n2 + 3n - 1)(n + 2) - n3 + 2 5 b/ (6n + 1)(n + 5) - (3n + 5)(2n - 1) 2 ___________________________________________________________________________ Soạn: 13/ 9 / 07 Giảng: 17/ 9/ 07 Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ MỤC TIÊU: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của 1 tổng, 1 hiệu, hiệu 2 bình phương. Rèn kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí. Rèn tư duy lô gíc cho học sinh. II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, phấn màu, hình vẽ. HS: Đọc trước bài mới. III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định (1’): 8C1: /29 8C2: /29 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra (4’) ? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? ? Chữa BT 15a/SGK? ? Nhận xét bài làm? GV: Đặt vấn đề: Trong bài toán trên để tính tích, ta phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân 1 số đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta lập các hằng đẳng thức đáng nhớ. HS: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Chữa BT 15a/SGK: Hoạt động 2: Bình phương của một tổng (15’) ? HS đọc và làm ?1? GV: - Dùng hình vẽ để minh hoạ công thức (Bảng phụ). - Diện tích hình vuông lớn là (a + b)2 bằng tổng diện tích của 2 hình vuông nhỏ (a2 và b2) và hai hình chữ nhật (2ab). - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có công thức tương tự. ? HS làm ?2? GV: Chỉ vào hằng đẳng thức và phát biểu lại chính xác. ? Vận dụng hằng đẳng thức để tính: a/ (a + 1)2 b/ x2 + 4x + 4 c/ 512 ; 3012 ? Nhận xét bài làm? ? HS chỉ rõ biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ 2 ở mỗi câu a, b? HS đọc và làm ?1: (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 HS nghe giảng. HS trả lời miệng ?2. 3 HS lần lượt lên bảng thực hiện. HS: Nhận xét bài làm. * Công thức: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 * Áp dụng: a/ (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 c/ 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2. 50 + 1 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2. 300 + 1 = 90601 Hoạt động 3: Bình phương của một hiệu (10’) ? HS đọc và làm ?3? GV: Giới thiệu công thức tương tự, với A, B là các biểu thức. ? HS làm ?4? ? So sánh biểu thức khai triển của bình phương 1 tổng và bình phương 1 hiệu? ? Tính = ? ? HS hoạt động nhóm tính: b/ (2x - 3y)2 c/ 992 ? Đại diện nhóm trình bày bài? HS đọc và làm ?3: [a + (-b)]2 = a2 - 2ab + b2 HS: Trả lời miệng ?4. HS: 2 hằng đẳng thức đó khi khai triển có hạng tử đầu và hạng tử cuối giống nhau, 2 hạng tử ở giữa đối nhau. 1 HS lên bảng làm. HS hoạt động nhóm: b/ (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2. 2x. 3y + (3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2. 100. 1 + 12 = 9801 * Công thức: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 * Áp dụng: a/ = x2 – 2.x. + = x2 - x + Hoạt động 4: Hiệu hai bình phương (10’) ? HS đọc và làm ?5? GV: Giới thiệu hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương. ? HS trả lời ?6? GV: Lưu ý HS phân biệt: (A - B)2 A2 - B2 ? 3 HS lên bảng tính: a/ (x + 1)(x - 1) b/ (x - 2y)(x + 2y) c/ 56.64 ? Nhận xét bài? ? HS đọc và làm ?7? GV: Nhấn mạnh: Bình phương của 2 đa thức đối nhau thì bằng nhau. HS đọc và làm ?5: (a - b)(a + b) = a2 - b2 HS: Trả lời miệng ?6. 3 HS lên bảng tính. HS: Nhận xét bài. HS: Đức và Thọ đều viết đúng vì: x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2 (x – 5)2 = (5 – x)2 (A - B)2 = (B - A)2 * Công thức: A2 - B2 = (A - B)(A + B) * Áp dụng: a/ (x + 1)(x - 1) = x2 - 1 b/ (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2 c/ 56. 64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 Hoạt động 5: Củng cố – Luyện tập (3’) ? Viết 3 HĐT vừa học, cách đọc tên, phân biệt sự khác nhau giữa các HĐT đó? ? Làm BT: Các phép biến đổi sau đúng hay sai? a/ (x - y)2 = x2 - y2 b/ (x + y)2 = x2 + y2 c/ (a - 2b)2 = -(2b - a)2 d/ (2a + 3b)(3b - 2a) = 9b2 - 4a2 HS: Trả lời miệng. HS: Trả lời miệng. a/ S b/ S c/ S d/ Đ Hoạt động 6: HDVN (2’) Học bài Làm BT: 16. 17, 18, 19, 20/SGK. BT nâng câo: 27, 28/NC&CĐ Đại 8 – Tr 13. ___________________________________________________________________________ Soạn: 16/ 9/ 07 Giảng: 21/ 9/ 07 Tiết 5: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: Củng cố kiến thức về các HĐT: Bình phương của 1 tổng, 1 hiệu, hiệu 2 bình phương. Rèn kĩ năng áp dụng các HĐT để giải toán. Có thái độ cẩn thận khi tính toán, vận dụng linh hoạt các HĐT trên vào làm BT. II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, phấn mầu, bút dạ. HS: Làm BT đầy đủ. III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định (1’): 8C1: /29 8C2: /29 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra - Chữa BT (7’) ? Viết 3 HĐT đã học? ? Chữa BT 18/SGK - 11 và làm thêm: c/ (2x - 3y)(... + ...) = 4x2 - 9y2 ? Nhận xét bài làm? HS: - Viết 3 HĐT. - Chữa BT 18/SGK - 11 và làm thêm câu c. HS: Nhận xét bài làm. Bài 18/SGK - 11: a/ x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b/ x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 c/ (2x - 3y)(2x + 3y) = 4x2 - 9y2 Hoạt động 2: Luyện tập (28’) ? Đọc đề bài 21/SGK - 12? ? Nêu cách làm câu a? ? 1 HS lên bảng làm câu b? ? Nhận xét bài và nêu kiến thức đã sử dụng? ? Đọc đề bài 23/SGK - 12? ? Để chứng minh đẳng thức ta làm như thế nào? ? Đối với BT này, ta làm như thế nào? ? HS hoạt động nhóm làm? ? Đại diện nhóm trình bày bài? ? Hãy vận dụng kết quả BT trên để áp dụng tính? ? Nhận xét bài làm? ? Đọc đề bài 14/SBT - 4? ? Nêu cách rút gọn các biểu thức trên? ? 2 HS lên bảng làm? ? Nhận xét bài làm? HS: Đọc đề bài. HS: Viết: 9x2 = (3x)2 1 = 12 6x = 2. 3x. 1 Rồi áp dụng HĐT: Bình phương của một hiệu. 1 HS lên bảng làm câu b. HS: - Nhận xét bài là. - Để làm BT trên ta áp dụng các HĐT: Bình phương của 1 tổng, 1 hiệu. HS: Đọc đề bài. HS: Ta biến đổi 1 trong 2 vế bằng vế còn lại. Hoặc biến đổi cả 2 vế cùng bằng 1 biểu thức. HS: Ta biến đổi VP = VT HS hoạt động nhóm: a/ VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT b/ VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT 2 HS lên bảng làm. HS: Nhận xét bài làm. HS: Đọc đề bài. HS: Áp dụng các HĐT để khai triển biểu thức rồi thu gọn. 2 HS lên bảng làm. HS: Nhận xét bài làm. Bài 21/SGK - 12: a/ 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2. 3x. 1 + 12 = (3x - 1)2 b/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 Bài 23/SGK - 12: CMR: a/ (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab b/ (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab * Áp dụng: + Tính: (a - b)2 với a + b = 7 và a.b = 12 (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 - 4. 12 = 1 + Tính: (a + b)2 với a - b = 20 và a.b = 3 (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab = 202 + 4. 3 = 412 Bài 14/SBT - 4: Rút gọn biểu thức: a/ (x + y)2 + (x - y)2 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 = 2x2 + 2y2 = 2(x2 + y2) b/ 2(x - y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 = 2(x2 - y2) + x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 = 2x2 - 2y2 + 2x2 + 2y2 = 4x2 Hoạt động 3: Tổ chức trò chơi: “Thi làm toán nhanh” (7’) Bài tập (Bảng phụ): Biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành tổng: 1/ x2 - y2 2/ (2 - x)2 3/ (2x + 5)2 4/ (3x + 2)(3x - 2) 5/ x2 - 10x +25 GV: Phổ biến luật chơi: - Cử 2 HS làm trọng tài. - Chia lớp thành 2 đội, mỗi đội cử 5 thành viên tham gia chơi. Mỗi thành viên truyền tay nhau viết 1 câu, người chơi sau có thể sửa câu của người chơi trước. Đội nào làm đúng và xong trước, đội đó thắng cuộc. - Học sinh dưới lớp làm cổ động viên. ? HS dưới lớp nhận xét bài làm của từng đội? GV: Tuyên dương đội thắng cuộc. HS: Đọc đề bài. HS: - Nghe GV phổ biến luật chơi. - Mỗi đội cử 5 thành viên tham gia chơi, xếp thành 1 hàng dọc. - Khi trọng tài hô bắt đầu, từng thành viên của mỗi đội lần lượt lên làm. - Kết quả: 1/ x2 - y2 = (x - y)(x + y) 2/ (2 - x)2 = 4 - 4x + x2 3/ (2x + 5)2 = 4x2 + 20x + 25 4/ (3x + 2)(3x- 2) = 9x2 - 4 5/ x2 - 10x +25 = (x - 5)2 HS dưới lớp nhận xét bài làm của từng đội. Hoạt động 4: Củng cố - HDVN (2’) GV: Chốt lại các kiến thức đã sử dụng trong bài. Học bài. Làm BT: 24, 25/SGK - 12; 13, 14, 15/SBT - 5. BT nâng cao: CMR: Nếu a2 + b2 + c2 = ab + ac + bc thì a = b = c ___________________________________________________________________________ Soạn: 20/ 9/ 07 Giảng: 24/ 9/ 07 Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I/ MỤC TIÊU: Học sinh nắm được các HĐT: Lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu. Rèn kĩ năng áp dụng các HĐT để làm BT. Rèn tư duy linh hoạt khi vận dụng các HĐT vào làm BT. II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, phấn màu. HS: Ôn lại 3 HĐT đã học, đọc trước bài mới. III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định (1’): 8C1: /30 8C2: /29 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (4’) ? Viết công thức của 3 HĐT đã học? HS: Viết 3 HĐT: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 a2 - b2 = (a - b)(a + b) Hoạt động 2: Lập phương của một tổng (12’) ? HS làm ?1? GV: Gợi ý: Viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân. GV: (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ? Tương tự, hoàn thành công thức sau: (A + B)3 = ... ? HS làm ?2? ? Áp dụng tính: a/ (x + 1)3 b/ (2x + y)3 ? HS 1 đứng tại chỗ làm câu a? ? HS 2 lên bảng làm câu b? ? Nhận xét bài và chỉ rõ đâu là biểu thức A, B? HS làm ?1: (a + b)(a + b)2 = = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HS: (A + B)3 = = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 HS trả lời ?2. HS 1 đứng tại chỗ làm câu a HS 2 lên bảng làm câu b. HS: a/ Biểu thức A là x, biểu thức B là 1. b/ Biểu thức A là 2x, biểu thức B là y. * Công thức: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 * Áp dụng: a/ (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b/ (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 3: Lập phương của một hiệu (17’) ? HS làm ?3? GV: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 ? Hoàn thành công thức sau: (A - B)3 = ... GV: Lưu ý HS về dấu của các hạng tử. ? Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời? ? So sánh biểu thức khai triển của 2 hằng đẳng thức (A + B)3, (A - B)3? ? 2 HS lên bảng tính phần áp dụng a, b? ? Nhận xét bài làm? Chỉ rõ biểu thức thứ nhất, thứ 2? ? HS thảo luận nhóm làm câu c (Bảng phụ): Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 4/ x2 - 1 = 1 - x2 5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 ? HS giải thích câu sai (nếu có)? ? Nhận xét gì về quan hệ của: (A - B)2 và (B - A)2 (A - B)3 và (B - A)3 HS làm ?3: [a + (-b)]3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 HS: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 HS trả lời miệng. HS: - Giống nhau: 2 biểu thức khai triển đều có 4 hạng tử; trong đó lũy thừa của A giảm dần, lũy thừa của B tăng dần. - Khác nhau: HĐT (A+B)3 (A - B)3 Dấu các hạng tử Dấu “+” Dấu “+”, “-” xen kẽ 2 HS lên bảng tính phần áp dụng a, b. HS: Thảo luận nhóm, trả lời miệng 1/ Đ 2/ S, vì: (1 - x)3 = -(x - 1)3 3/ Đ 4/ S, vì: 1 - x2 = -(x2 - 1) 5/ S, vì: (x - 3)2 = x2 - 6x + 9 HS: (A - B)2 = (B - A)2 (A - B)3 = -(B - A)3 * Công thức: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 * Áp dụng: b/ (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (10’) ? Đọc đề bài 26/SGK - 14? ? 2 HS lên bảng làm BT? ? Nhận xét bài? Nêu kiến thức đã sử dụng? ? Đọc đề bài 29/SGK - 14? ? HS hoạt động nhóm làm bài? ? HS đọc đề bài tập nâng cao? GV: Hướng dẫn: Biến đổi M để trong biểu thức chỉ có dạng: x - y, rồi tính giá trị biểu thức. ? HS biến đổi biểu thức? HS: Đọc đề bài. 2 HS lên bảng làm BT. HS: - Nhận xét bài. - Kiến thức đã sử dụng: HĐT lập phương của một tổng, 1 hiệu. HS: Đọc đề bài. HS hoạt động nhóm: Điền từ: N H Â N H Ậ U HS đọc đề bài. HS: Trả lời miệng. Bài 26/SGK -14: a/ (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3. (2x2)2. 3y + 3. 2x2. (3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 BT nâng cao: Cho x - y = 7. Tính giá trị của biểu thức: M = x3 - 3xy(x - y) - y3 - x2 + 2xy - y2 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 - (x2 - 2xy + y2) = (x - y)3 - (x - y)2 = 73 - 72 = 294 Hoạt động 5: HDVN (1’) Học bài. Làm BT: 27, 28/SGK - 14; 16/SBT - 5. BT nâng cao: Cho x + y = 5. Tính giá trị của biểu thức: P = x3 + y3 - 2x2 - 2y2 + 3xy(x + y) - 4xy + 3(x + y) + 10 ___________________________________________________________________________ Soạn: 24/ 9/ 07 Giảng: 28/ 9/ 07 Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I/ MỤC TIÊU: Nắm được các hằng đẳng thức: Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương. Rèn kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức vào giải bài tập. Có thái độ cẩn thận khi tính toán. II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Ôn lại 5 HĐT đã học, đọc trước bài mới. III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định (1’): 8C1: /30 8C2: /29 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7’) ? Hoàn thành công thức sau: (A + B)3 = ... (A - B)3 = ... ? Áp dụng tính: (x - 3y)3 ; (x + 1)3 ? Nhận xét bài làm? HS: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 (x - 3y)3 = x3 - 9x2y + 27xy2 - 27 (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 Hoạt động 2: Tổng 2 lập phương (12’) ? HS làm ?1? GV: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) ? Hoàn thành công thức: A3 + B3 = ? GV: (A2 - AB + B2) gọi là bình phương thiếu của 1 hiệu. ? HS làm ?2 ? ? HS làm phần áp dụng, câu a? GV: x3 + 8 = x3 + 23 ? Tương tự viết 27x3 + 1 dưới dạng tích? ? 2 HS lên bảng làm phần áp dụng? ? HS làm BT 30a/SGK - 16? ? Nhận xét bài làm? GV: Lưu ý HS phân biệt: (A + B)3 với A3 + B3. HS làm ?1: (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3 HS: A3