Giáo án Đại số lớp 8 Tiết 13 Phân tích đa thức bằng phối hợp nhiều phương pháp

Ngày soạn : ..../ ....../ 200 ….. Ngày dạy : ..../ ....../ 200 ….. Tiết 13: phân tích đa thức bằng phối hợp nhiều phương pháp ========–&—======== I. Mục tiêu bài dạy. + HS biết lựa chọn các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử qua các BT vận dụng. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc nhóm các hạng tử. Vận dụng để tính nhanh hoặc giải PT tích mà vế trái cần PT thành nhân tử. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT. + Kiến thức và kỹ năng tổng hợp. Lựa chọn tình huống để đưa đa thức tiếp tục phân tích được. HS: + Nắm vững các phương pháp PT ĐT thành nhân tử + Làm đủ bài tập cho về nhà. III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: 5 phút HS1: Phân tích thành nhân tử 3+ 6xy + 3 – 3z2. Giải: = 3.(+ 2xy + – z2) =3.[(x + y)2 – z2] = 3.(x + y + z)( x + y – z) HS2: Tìm x biết: Giải: x.(x – 2) – 2 + x = 0. Û x.(x – 2) +(x – 2) = 0 Û (x – 2).(x + 1) = 0 Û đ GV củng cố ngay kiến thức sau đó vào bài học mới: Hoạt động 1: Xét các ví dụ Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + Giáo viên cho học sinh thực hiện phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5+ 10y + 5x ị Ta đã dùng những phương pháp gì? + HS làm tiếp ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: – 2xy + – 9 ị Ta đã dùng những phương pháp gì để phân tích? + GV cho học sinh hoạt động nhóm ít phút để làm ?1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2y – 2x– 4x– 2xy GV: Vậy để PTĐT thành NT cần: đ Nhận dạng các hạng tử trong đa thức. đ Nên đặt nhân tử chung nếu có thể. 15 phút + Học sinh quan sát thấy có nhân tử chung và thực hiện như sau: 5+ 10y + 5x = 5x.(+ 2xy + ) = 5x.(x + y)2. HS: Vừa dùng phương pháp dặt nhân tử chung vừa dùng HĐT. + Trong VD2 HS thực hiện nhóm vf sử dụng hằng đẳng thức: – 2xy + – 9 = (x – y)2 – 9 = (x – y)2 – 32 = (x – y + 3).(x – y – 3) + HS hoạt động nhóm và sử dụng kết quả đã làm từ trước: 2y – 2x– 4x– 2xy = 2xy.(–– 2y – 1) = 2xy.(– ( + 2y + 1) = 2xy.[– (y + 1)2] = 2xy.(x + y + 1)(x – y – 1) Hoạt động 2: áp dụng Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS làm ?2: a) Tính giá trị của biểu thức sau: + 2x + 1 – với x = 94,5 và y = 4,5 * Ta có thay giá của x và y trực tiếp vào biểu thức hay không? b) Khi phân tích đa thức: + 4x – 2xy – 4y + Thì bạn Việt đã làm như sau: + 4x – 2xy – 4y + = (– 2xy + ) + (4x– 4y) = (x – y)2 + 4.(x – y) = (x – y)(x – y + 4) Hỏi bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử? 10 phút + HS: không thay trực tiếp mà phải phân tích biểu thức thành nhân tử để gọn hơn. + HS thực hiện nhóm liên tiếp: + 2x + 1 – = (+ 2x + 1) – = (x + 1)2 – = (x + 1 + y)(x + 1 – y) = (x + y + 1)(x – y + 1) Bây giờ ta thực hiện thay số: = (94,5 + 4,5 + 1). (94,5 – 4,5 + 1) = 100.91 = 9 100. + HS quan sát và trả lời: Bạn Việt đã sử dụng theo thứ tự các phương pháp: đ Nhóm hạng tử. đ Dùng hằng đẳng thức đ Đặt nhân tử chung. Hoạt động 3: Luyện tập củng cố: Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho học sinh làm BT53: Phân tích đa thức thành nhân tử: – 3x + 2 Giáo viên gợi ý: tách – 3x = – x – 2x + Cho học sinh hoạt động nhóm thựchiện phương pháp thêm bớt (tách) để làm tiếp: N1 + N2: a) + x – 6 N3 + N4: b) +5x + 6 GV tổng hợp thành một kiến thức quan trọng: Nếu đa thức ax2 + bx + c mà phân tích được thành nhân tử thì: Ta lựa chọn tách hạng tử bx thành b1x + b2x Tức là: bx = b1x + b2x sao cho b1.b2 = a.c 15 phút + HS thực hiện tách và nhóm để phân tích: – 3x + 2 = – x + 2 – 2x = x.(x – 1) – 2.(x – 1) = (x – 1).(x – 2) + Học sinh hoạt động nhóm: kết quả như sau: a) + x – 6 = – 2x + 3x – 6 = x.(x – 2)+ 3.(x – 2) = (x – 2).(x + 3) b) +5x + 6 = + 2x + 3x + 6 = x.(x + 2) + 3.(x + 2) = (x + 2) (x + 3) V. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững cách phân tích 1 đa thức thành nhân tử và ứng dụng của nó. + BTVN: BT 52 + 58 + 54 đ 57 và các BT trong SBT. + Chuẩn bị cho tiết sau: Luyện tập.