- Về kiến thức cơ bản:Yêu cầu học sinh hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b(a 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b , song song với đường thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 .
- Về kỹ năng : Yêu cầu học sinh biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị.
4 trang |
Chia sẻ: quoctuanphan | Lượt xem: 914 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Đại số Lớp 9 Tuần 12 - Nguyễn Thái Hoàn, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tuần 12 Tiết 23
Ngày dạy:
đồ thị của hàm số bậc nhất
I.Mục tiêu:
- Về kiến thức cơ bản:Yêu cầu học sinh hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b(a ạ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b , song song với đường thẳng y = ax nếu b ạ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 .
- Về kỹ năng : Yêu cầu học sinh biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị.
II-Chuẩn bị:
-GV: Giấy kẻ ô vuông , bảng phụ ghi ? 2 ( sgk )
-HS: Giấy kẻ ô vuông , xem lại đồ thị của hàm số y = ax .
III-Tiến trình dạy học:
1-ổn định lớp.
2-Kiểm tra bài cũ.
- Nêu khái niệm hàm số bậc nhất . Tính giá trị của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 tại :
x = -3 , - 2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 ... và nhận xét về giá trị tương ứng của chúng . (bảng phụ)
- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến nghịch biến khi nào ?
3-Bài mới:
1- Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ạ 0 )
- GV yêu cầu HS thực hiện?1(sgk )
- Nhận xét về tung độ tương ứng của các điểm A,B ,Cvới A’, B’, C’.
- Có nhận xét gì về AB với A’B’ và BC với B’C’.Từ đó suy ra điều gì ?
- Hãy thực hiện ? 2(sgk) sau đó nx.
- GV treo bảng phụ cho HS làm vào vở sau đó điền kết quả tính được vào bảng phụ .
- Có nhận xét gì về tung độ tương ứng của hai hàm số trên .
- Đồ thị hàm số y = 2x là đường ntn? đi qua các điểm nào ?
- Từ đó suy ra đồ thị hàm số y=2x+3 như thế nào ?
- GV nêu nhận xét tổng quát về đồ thị của hàm số y = ax + b và nêu chú ý cách gọi khác cho HS .
A( 1 ; 2) ; B ( 2 ; 4) , C( 3 ; 6) .A’( 1 ; 5) B’( 2 ; 7) ;C’( 3 ; 9)
Nhận xét :
- Tung độ của mỗi điểm
A’ ; B’ ; C’ đều lớn hơn
tung độ tương ứng của
mỗi điểm A ; B ; C
là 3 đơn vị .
- Ta có : AB // A’B’
BC // B’C’ .
Suy ra : Nếu 3 điểm
A , B , C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’ , B’ , C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song song với (d) .
?2 ( sgk )
Nhận xét :
Tung độ tương ứng của y = 2x + 3 luôn lớn hơn tung độ tương ứng của y = 2x là 3 đơn vị .
Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O(0; 0) và A(1 ; 2). Đồ thị hàm số y=2x+3 là đường thẳng songsong với đường thẳngy=2x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
Tổng quát : ( sgk )
- Chú ý ( sgk ) .
2- Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ạ 0 )
- GV đặt vấn đề nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b cho 2 trường hợp .
- Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b khi a , b ạ 0 ta cần làm gì ?
- Trong thực hành để nhanh và chính xác ta nên chọn hai điểm nào ?
- Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung và trục hoành .
- GV nêu tứng bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b và cách xác định hai điểm P , Q .
- Hãy áp dụng cách vẽ tổng quát trên thực hiện ? 3 ( sgk ) .
- GV chia lớp làm 4 nhóm sau đó yêu cầu 2 nhóm làm 1 ý : (Nhóm 1+ 3 làm ý (a ); nhóm 2 + 4 làm ý b)
- Cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau . GV đưa đáp án đúng cho HS đối chiếu .
* Khi b = 0 thì y = ax . Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O( 0 ; 0) và điểm A ( 1 ; a ) .
Khi b ạ 0 , a ạ 0 ta có y = ax + b .
Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng đi qua hai điểm A( xA ; yA ) và B ( xB ; yB ) .
- Cách vẽ :
+ Bước 1 : Xác định giao điểm với trục tung .
Cho x = 0 đ y = b ta được điểm P ( 0 ; b ) thuộc trục tung Oy . Cho y = 0 đ , ta được điểm Q ( ; 0) thuộc trục hoành Ox
+ Bước 2 : Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P , Q ta được đồ thị của hàm số y = ax + b .
? 3 ( sgk )
4-Củng cố
Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b có dạng là đường gì ?
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b trong hai trường hợp .
Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung và điểm thuộc trục hoành .
5-Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc dạng đồ thị của hàm số y = ax + b và cách vẽ đồ thị hàm số đó .
Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .
Giải các bài tập trong sgk - 51 :
BT ( 15 - sgk ) - Như ví dụ ở ? 3 làm tương tự . ; BT 16 ( sgk - 51 ) cho f(x) = g(x) từ đó tìm x , thay x tìm được vào công thức của hàm số tìm y đ toạ độ điểm A .
Tuần 12 Tiết 24 Ngày dạy:
Luyện tập
I. Mục tiêu :
- Củng cố cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau , tính độ dài đoạn thẳng trên mặt phẳng toạ độ .
- Biết cách xác định công thức của hàm số bậc nhất ( tìm a , b ) với điều kiện bài cho .
- Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số và xác định toạ độ .
II. Chuẩn bị
-GV:Bảng phụ vẽ hình 8 ( sgk - 52 )
-HS:
III. Tiến trình dạy học :
1- ổn định lớp
2-Kiểm tra bài cũ
Đồ thị y = ax + b có dạng nào , cách vẽ đồ thị đó ( với a , b ạ 0 )
Giải bài tập 16 ( a , b ) - sgk - 51
3. Bài mới :
Bài 17 ( sgk - 51 )
- GV nêu câu hỏi gợi ý :
+ Đồ thị hàm số y = x+1 làđường gì , đi qua những điểm đặc biệt nào ?
+ Đồ thị hàm số y = -x + 3 là đường gì ? đi qua những điểm đặc biệt nào ?
- Hãy xác định các điểm P , Q và vẽ đồ thị y = x + 1 . Điểm P’ ,Q’ và vẽ đồ thị y = -x + 3 .
- GV cho HS lên bảng vẽ sau đó nhận xét .
- Điểm C nằm trên những đường nào ? vậy hoành độ điểm C là nghiệm phương trình nào ? từ đó ta tìm được gì ?
- Hãy dựa theo hình vẽ tính AB AC , BC theo Pitago từ đó tính chu vi và diện tích D ABC .
* Vẽ y = x +1 :
Đồ thị là đường thẳng đi qua P(0 ; 1) và Q ( -1 ; 0 ) .
( P thuộc Oy , Q thuộc Ox )
* Vẽ y = - x + 3 :
Đồ thị là đường thẳng
đi qua P’ (0 ; 3) và Q’ (3 ; 0) .
( P’ thuộc Oy , Q’ thuộc Ox )
Điểm C thuộc đồ thị
y= x + 1 và y = -x + 3 đ
hoành độ điểm C là nghiệm
của phương trình :
x + 1 = - x + 3 đ 2x = 2 đ x = 1
Thay x = 1vào y = x + 1đ y = 2. vậy toạ độ điểm C là :
C( 1 ; 2 ) . Toạ độ điểm A , B là : A = Q đ A ( -1 ; 0)
B = Q’ đ B ( 3 ; 0)
Theo hình vẽ ta có : AB = AH + HB = 1 + 3 = 4
AC=.
Tương tự BC=
Vậy chu vi tam giác ABC là : 4 +
S D ABC =
Bài 18 ( sgk - 52 )
- GV ra tiếp bài tập 18 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và nêu cách giải bài toán .
- Để tìm b trong công thức của hàm số ta làm thế nào ? bài toán đã cho yếu tố nào ?
- Gợi ý : Thay x = 4 , y = 11 vào công thức trên để tìm b .
- GV cho HS làm theo gợi ý sau đó lên bảng trình bày lời giải .
- Tương tự như phần (a) GV cho HS làm phần (b) bằng cách thay x = -1 và y = 3 vào công thức của hàm số .
- Đồ thị các hàm số trên là đường thẳng đi qua những điểm đặc biệt nào ? Hãy xác định các điểm thuộc trục tung và trục hoành rồi vẽ đồ thị của hàm số .
+) y = 3x - 1 :
P( 0 ; -1 ) và Q( 1/3 ; 0) .
+) y = 2x + 5 :
P’( 0; 5) và Q’ ( -5/2; 0)
GV cho HS vẽ sau đó nhận xét
a) Vì với x = 4 hàm số y = 3x + b có giá trị là 11 . Nên thay x = 4 ; y = 11 vào công thức của hàm số ta có :
11 = 3.4 + b đ b = -1 . Vậy hàm số đã cho là :y=3x- 1
Vẽ y = 3x - 1 :
Đồ thị hàm số y =3x-1là đường thẳng đi qua hai điểm P và Q thuộc trục tung và trục hoành :P(0; - 1) ; Q (
b) Vì đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A ( -1 ; 3 ) đ Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức của hàm số đ Thay x = -1 y = 3 vào công thức y = ax + 5 ta có :
3 = a.(-1) + 5 đ a = 2
Vậy hàm số đã cho là : y = 2x + 5 .
Vẽ y = 2x + 5
Đồthị hàm số là đường thẳng đi quaP’(0;5)và Q’(;0)
4. Củng cố
- GV treo bảng phụ vẽ h8( sgk- 52) cho HS thảo luận đưa ra phương án vẽ đồ thị trên
- GV gọi HS dựa vào hình vẽ nêu các bướcư vẽ đồ thị hàm số trên . GV phân tích nêu lại cách vẽ .
- Tương tự ta có cách vẽ đồ thị hàm số như thế nào ? HS nêu cách vẽ GV gợi ý cho về nhà .
5- Hướng dẫn :
-Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất .
-Nắm chắc cách xác định các hệ số a , b của hàm số bậc nhất .
- BT 19 ; BT 16 ( sgk - 51 , 52 )
File đính kèm:
- tuan12.doc