Giáo án Đại số và giải tích khối 11 - Tiết 50: Bài tập ôn học kỳ

Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 50 BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ (tt) Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Giúp học sinh nắm lại được những kiến thức căn bản trong chương I và II: Hàm số lượng giác, phương trình và hệ phương trình lượng giác. Giúp các em hệ thống lại các dạng bài tập đã học. Biết sử dụng một số công thức lượng giác cơ bản vào việc giải một số dạng toán thường gặp. – Rèn cho học sinh kỹ năng logic, tính cẩn thận, tính cần cù chịu khó, năng lực độc lập suy nghĩ. II. TRỌNG TÂM: Nắm vững được những kiến thức căn bản trong chương I và II III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Soạn bài tập, dự kiến tình huống bài tập. – Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Các câu hỏi ôn tập 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy + Phương trình sinx = 1 có nghiệm là x = + Phương trình sinx = -1 Có nghiệm : x = - + PT sinx = 0 có nghiệm x = kp Đặc biệt: PT cos x= 1 có nghiệm x = k2p. PT cos x= -1 có nghiệm x = p + k2p. cosx = 0 phương trình có nghiệm x = ± - Giáo viên gọi học sinh lên giải phương trình sau: 2cosx - = 0; Giải: 2cosx - = 0 - Giáo viên gọi học sinh giải bài tập sau: Bài 2: Giải PT : 3sinx + 4cosx = 5 (2) Chia cả hai vế của phương trình cho Đặt = cosa ;= sina (2)Û sinx.cosa + cosx.sina = 1 Bài 3: GV gọi học sinh giải bài tập : Bài 4 : Giải phương trình : 3sin2x + 8sinx.cosx + (8-9)cos2x = 0 Do cosx = 0 không nghiệm đúng phương trình đã cho (cosx¹ 0) Ta được : 3tg2x + 8tgx +8-9 = 0 t1,2 = , Với t1 = - , tgx = - Û x = t2 = x = a + kp Giải PT : 6(sinx+cosx) – sinx.cox = 6 Phương trình trở thành: 6t - = 6 Û 12t – 1 + t2 = 12 Û t2 –12t –13 = 0 t = - 13 (loại); t = 1. Giáo viên có thể hướng dẫn HS trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. - Chuẩn bị tốt để tiết sau thi KS học kỳ I B/ Phương trình và hệ PT lượng giác I / Phương trình cơ bản: Phương trình sinx = a. Tập xác định : D = R . |a| £ 1. Phương trình có nghiệm là: a : cho bằng Radian. 2/ Phương trình cos x = a: Tập xác định : D = R . |a| £ 1. x = ±a + k2p ( đơn vị Rad) 3/ Phương trình tgx = a Xác định "x¹ có các nghiệm là : x = hoặc x = (kỴZ) trong đó tga = a 4/ Phương trình cotgx = a. Xác định " x ¹ kp Phương trình có nghiệm: x = a + k p hoặc x = a + k 1800 Trong đó cotga = a. II/ Một số PT lượng giác thường gặp 1/ Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx: Dạng tổng quát: asinx + b cosx = c (*) a,b,c Ỵ R, a¹ 0, b ¹ 0. (*) có nghiệm khi 2/ Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx : asin2x + bsinx.cosx + c cos2x = 0. a,b,c Ỵ R Giả sử cosx ¹ 0 ( x) Chia hai vế của phương trình (II) cho cosx ta được : atg2x + b.tgx + c = 0 3/ Phương trình đối xứng đối với sinx và cosx: a( sinx + cosx) + bsinx.cosx = c (1) Đặt t = sinx + cosx = cos(x - ) Và t2 = 1 + 2.sinx.cosx Þ sinx. cosx = (1) trở thành: bt2 –2at –(b+2c) = 0. Cho t thoả điều kiện: 4/ Hệ phương trình lượng giác : - Gồm nhiều phương trình lượng giác. ví dụ : Giải hệ phương trình : Nghiệm của hệ phương trình là: x = 4. Củng cố : Nêu lại phương pháp giải đối với mỗi bài tập ôn ở trên. 5. Dặn dò : Về học lại các phương trình lượng giác, chú ý cách giải, cố nhận đúng dạng phương trình để chọn hướng giải đúng. V. RÚT KINH NGHIỆM :