Giáo án dạy thêm Toán 6 - Năm học 2013 - 2014

Ngày soạn : Ngày dạy : Bài 1: quy tắc chuyển vế- NHÂN HAI Số NGUYÊN A. MụC TIÊU - Ôn tập HS về phép nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu và tính chất của phep nhân các số nguyên, quy tắc chuyển vế. - Rèn luyện kỹ năng tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc. B. NộI DUNG I. Câu hỏi ôn tập lí thuyết: Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu. Áp dụng: Tính 27. (-2) Câu 2: Hãy lập bảng cách nhận biết dấu của tích? Câu 3: Phép nhân có những tính chất cơ bản nào? II. Bài tập Bài 1: 1/ Điền dấu ( >,<,=) thích hợp vào ô trống: a/ (- 15) . (-2) c 0 b/ (- 3) . 7 c 0 c/ (- 18) . (- 7) c 7.18 d/ (-5) . (- 1) c 8 . (-2) 2/ Điền vào ô trống a - 4 3 0 9 b - 7 40 - 12 - 11 ab 32 - 40 - 36 44 3/ Điền số thích hợp vào ô trống: x 0 - 1 2 6 - 7 x3 - 8 64 - 125 Hướng dẫn 1/. a/ b/ c/ d/ a - 4 3 - 1 0 9 - 4 b - 8 - 7 40 - 12 - 4 - 11 ab 32 - 21 - 40 0 - 36 44 Bài 2: . 1/Viết mỗi số sau thành tích của hai số nguyên khác dấu: a/ -13 b/ - 15 c/ - 27 Hướng dẫn: a/ - 13 = 13 .(-1) = (-13) . 1 b/ - 15 = 3. (- 5) = (-3) . 5 c/ -27 = 9. (-3) = (-3) .9 Bài 3: 1/Tìm x biết: a/ 11x = 55 b/ 12x = 144 c/ -3x = -12 d/ 0x = 4 e/ 2x = 6 2/ Tìm x biết: a/ (x+5) . (x – 4) = 0 b/ (x – 1) . (x - 3) = 0 c/ (3 – x) . ( x – 3) = 0 d/ x(x + 1) = 0 Hướng dẫn 1.a/ x = 5 b/ x = 12 c/ x = 4 d/ không có giá trị nào của x để 0x = 4 e/ x= 3 2. Ta có a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0 a/ (x+5) . (x – 4) = 0 (x+5) = 0 hoặc (x – 4) = 0 x = 5 hoặc x = 4 b/ (x – 1) . (x - 3) = 0 (x – 1) = 0 hoặc (x - 3) = 0 x = 1 hoặc x = 3 c/ (3 – x) . ( x – 3) = 0 (3 – x) = 0 hoặc ( x – 3) = 0 x = 3 ( trường hợp này ta nói phương trình có nghiệm kép là x = 3 d/ x(x + 1) = 0 x = 0 hoặc x = - 1 Bài 4: Tính a/ (-37 – 17). (-9) + 35. (-9 – 11) b/ (-25)(75 – 45) – 75(45 – 25) Bài 5: Tính giá trị của biểu thức: a/ A = 5a3b4 với a = - 1, b = 1 b/ B = 9a5b2 với a = -1, b = 2 Bài 6: . Tính giá trị của biểu thức: a/ ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17 b/ ax - ay + bx - by biết a + b = -7, x - y = -1 Bài 7: Tính một cách hợp lí giá trị của biểu thức a/ A = (-8).25.(-2). 4. (-5).125 b/ B = 19.25 + 9.95 + 19.30 Hướng dẫn: a/ A = -1000000 b/ Cần chú ý 95 = 5.19 Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính, ta được B = 1900 C. Củng cố - Trong quỏ trỡnh làm bài tập. D. Dặn dũ - ễn tập lại phần lý thuyết. - Xem lại cỏc bài tập đó chữa. Ngày soạn : Ngày dạy : Bài 2. BộI Và ƯớC CủA MộT Số NGUYÊN A. MụC TIÊU - Ôn tập lại khái niệm về bội và ước của một số nguyên và tính chất của nó. - Biết tìm bội và ước của một số nguyên. - Thực hiện một số bài tập tổng hợp. B. NộI DUNG I. Câu hỏi ôn tập lí thuyết: Câu 1: Nhắc lại khái niệm bội và ước của một số nguyên. Câu 2: Nêu tính chất bội và ước của một số nguyên. Câu 3: Em có nhận xét gì xề bội và ước của các số 0, 1, -1? II. Bài tập Dạng 1: Bài 1: Tìm tất cả các ước của 5, 9, 8, -13, 1, -8 Hướng dẫn Ư(5) = {-5, -1, 1, 5} Ư(9) ={ -9, -3, -1, 1, 3, 9} Ư(8) ={ -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8} Ư(13) ={ -13, -1, 1, 13} Ư(1) = {-1, 1} Ư(-8) = {-8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8} Bài 2: Tìm các số nguyên a biết: a/ a + 2 là ước của 7 b/ 2a là ước của -10. c/ 2a + 1 là ước của 12 Hướng dẫn a/ Các ước của 7 là 1, 7, -1, -7 do đó: +) a + 2 = 1 a = -1 +) a + 2 = 7 a = 5 +) a + 2 = -1 a = -3 +) a + 2 = -7 a = -9 b/ Các ước của 10 là 1, 2, 5, 10, mà 2a là số chẵn do đó: 2a = 2, 2a = 10 2a = 2 a = 1 2a = -2 a = -1 2a = 10 a = 5 2a = -10 a = -5 c/ Các ước của 12 là 1, 2, 3,6, 12, mà 2a + 1 là số lẻ do đó: 2a +1 = 1, 2a + 1 = 3 Suy ra a = 0, -1, 1, -2 Bài 3: Chứng minh rằng nếu a Z thì: a/ M = a(a + 2) – a(a – 5) – 7 là bội của 7. b/ N = (a – 2)(a + 3) – (a – 3)(a + 2) là số chẵn. Hướng dẫn a/ M= a(a + 2) – a(a - 5) – 7 = a2 + 2a – a2 + 5a – 7 = 7a – 7 = 7 (a – 1) là bội của 7. b/ N= (a – 2) (a + 3) – (a – 3) (a + 2) = (a2 + 3a – 2a – 6) – (a2 + 2a – 3a – 6) = a2 + a – 6 – a2 + a + 6 = 2a là số chẵn với aZ. Bài 4: Cho các số nguyên a = 12 và b = -18 a/ Tìm các ước của a, các ước của b. b/ Tìm các số nguyên vừa là ước của a vừa là ước của b/ Hướng dẫn a/ Trước hết ta tìm các ước số của a là số tự nhiên Ta có: 12 = 22. 3 Các ước tự nhiên của 12 là: Ư(12) = {1, 2, 22, 3, 2.3, 22. 3} = {1, 2, 4, 3, 6, 12} Từ đó tìm được các ước của 12 là: 1, 2, 3, 6, 12 Tương tự ta tìm các ước của -18. Ta có |-18| = 18 = 2. 33 Các ước tự nhiên của |-18| là 1, 2, 3, 9, 6, 18 Từ đó tìm được các ước của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9 18 b/ Các ước số chung của 12 và 18 là: 1, 2, 3, 6 Ghi chú: Số c vừa là ước của a, vừa là ước của b gọi là ước chung của a và b. Dạng 2: Bài tập ôn tập chung Bài 1: Trong những câu sau câu nào đúng, câu nào sai: a/ Tổng hai số nguyên âm là 1 số nguyên âm. b/ Hiệu hai số nguyên âm là một số nguyên âm. c/ Tích hai số nguyên là 1 số nguyên dương d/ Tích của hai số nguyên âm là 1 số nguyên dương. Hướng dẫn a/ Đúng b/ Sai, chẳng hạn (-4) – (-7) = (-4) + 7 = 3 c/ Sai, chẳng hạn (-4).3 = -12 d/ Đúng Bài 2: Tính các tổng sau: a/ [25 + (-15)] + (-29); b/ 512 – (-88) – 400 – 125; c/ -(310) + (-210) – 907 + 107; d/ 2004 – 1975 –2000 + 2005 Hướng dẫn a/ -19 b/ 75 c/ -700 d/ 34 274. Tìm tổng các số nguyên x biết: a/ b/ Hướng dẫn a/ Từ đó ta tính được tổng này có giá trị bằng 0 b/ Tổng các số nguyên x bằng Bài 3. Tính giá strị của biểu thức A = -1500 - {53. 23 – 11.[72 – 5.23 + 8(112 – 121)]}. (-2) Hướng dẫn A = 302 GV: Để làm bài tập trên ta sử dụng kiến thức nào đã học? HS: Ta sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; và 9 để làm bài GV: Để số chia hết cho 2 thì x,y phải thay các số nào ?HS: y nhận các gía trị 0; 2; 4; 6; 8, còn x tuỳ ý nhận các giá trị từ 0 đến 9 GV: Vậy ta có thể thay được bao nhiêu số chia hết cho 2? HS: Ta có thể thay được 9 . 5 = 45 số Tương tự cho học sinh làm các phần còn lại Gợi ý e, chia hết cho 45 thì phải chia hết cho 5 và 9 GV: như vậy bài tập đưa về tìm x , y để số chia hết cho 9; 5. C. Củng cố - Trong quỏ trỡnh làm bài tập. D. Dặn dũ - ễn tập lại phần lý thuyết. - Xem lại cỏc bài tập đó chữa. Ngày soạn : Ngày dạy : Bài 3: PHÂN Số - PHÂN Số BằNG NHAU A> MụC TIÊU - Học ôn tập khái niệm phân số, định nghĩa hai phân số bằng nhau. - Luyện tập viết phân số theo điều kiện cho trước, tìm hai phân số bằng nhau - Rèn luyện kỹ năng tính toán. B> NộI DUNG Bài 1: Định nghĩa hai phân số bằng nhau. Cho VD? Bài 2: Dùng hai trong ba số sau 2, 3, 5 để viết thành phân số (tử số và mấu số khác nhau) Hướng dẫn Có các phân số: Bài 3: 1/ Số nguyên a phải có điều kiện gì để ta có phân số? a/ b/ 2/ Số nguyên a phải có điều kiện gì để các phân số sau là số nguyên: a/ b/ 3/ Tìm số nguyên x để các phân số sau là số nguyên: a/ b/ Hướng dẫn 1/ a/ b/ 2/ a/ Z khi và chỉ khi a + 1 = 3k (k Z). Vậy a = 3k – 1 (k Z) b/ Z khi và chỉ khi a - 2 = 5k (k Z). Vậy a = 5k +2 (k Z) 3/ Z khi và chỉ khi x – 1 là ước của 13. Các ước của 13 là 1; -1; 13; -13 x - 1 -1 1 -13 13 x 0 2 -12 14 Suy ra: b/ = Z khi và chỉ khi x – 2 là ước của 5. x - 2 -1 1 -5 5 x 1 3 -3 7 Bài 4: Tìm x biết: a/ b/ c/ d/ e/ f/ Hướng dẫn a/ b/ c/ d/ e/ f/ Bài 5: a/ Chứng minh rằng thì 2/ Tìm x và y biết và x + y = 16 Hướng dẫn a/ Ta có Suy ra: b/ Ta có: Suy ra x = 10, y = 6 Bài 6: Cho , chứng minh rằng Hướng dẫn áp dụng kết quả chứng minh trên ta có C. Củng cố - Trong quỏ trỡnh làm bài tập. D. Dặn dũ - ễn tập lại phần lý thuyết. - Xem lại cỏc bài tập đó chữa. Ngày soạn : Ngày dạy : Bài 4. TíNH CHấT CƠ BảN CủA PHÂN Số - RúT GọN PHÂN Số . A. MụC TIÊU - HS được ôn tập về tính chất cơ bản của phân số - Luyện tập kỹ năng vận dụng kiến thức cơ bản của phân số để thực hiện các bài tập rút gọn, chứng minh. Biết tìm phân số tối giản. - Rèn luyện kỹ năng tính toán hợp lí. B. NộI DUNG I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết Câu 1: Hãy nêu tính chất cơ bản của phân số. Câu 2: Nêu cách rút gọn phân số. áp dụng rút gọn phân số Câu 3: Thế nào là phân số tối giản? Cho VD 2 phân số tối giản, 2 phân số chưa tối giản. II. Bài tập Bài 1: 1/ Chứng tỏ rằng các phân số sau đây bằng nhau: a/ ; và b/ ; và 2/ Tìm phân số bằng phân số và biết rằng hiệu của mẫu và tử của nó bằng 6. Hướng dẫn 1/ a/ Ta có: = = b/ Tương tự 2/ Gọi phân số cần tìm có dạng (x-6), theo đề bài thì = Từ đó suy ra x = 33, phân số cần tìm là Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông a/ b/ Hướng dẫn a/ b/ Bài 3. Giải thích vì sao các phân số sau bằng nhau: a/ ; b/ Hướng dẫn a/ ; b/ HS giải tương tự Bài 4. Rút gọn các phân số sau: Hướng dẫn Rút gọn các phân số sau: a/ b/ c/ Hướng dẫn a/ b/ c/ Bài 5. Rút gọn a/ b/ c/ d/ Hướng dẫn a/ c/ Bài 6. Tổng của tử và mẫu của phân số bằng 4812. Sau khi rút gọn phân số đó ta được phân số . Hãy tìm phân số chưa rút gọn. Hướng dẫn Tổng số phần bằng nhau là 12 Tổng của tử và mẫu bằng 4812 Do đó: tử số bằng 4811:12.5 = 2005 Mẫu số bằng 4812:12.7 = 2807. Vậy phân số cần tìm là Bài 7. Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số 14 đơn vị. Sau khi rút gọn phân số đó ta được . Hãy tìm phân số ban đầu. Hiệu số phần của mẫu và tử là 1000 – 993 = 7 Do đó tử số là (14:7).993 = 1986 Mẫu số là (14:7).1000 = 2000 Vạy phân số ban đầu là Bài 8: a/ Với a là số nguyên nào thì phân số là tối giản. b/ Với b là số nguyên nào thì phân số là tối giản. c/ Chứng tỏ rằng là phân số tối giản Hướng dẫn a/ Ta có là phân số tối giản khi a là số nguyên khác 2 và 37 b/ là phân số tối giản khi b là số nguyên khác 3 và 5 c/ Ta có ƯCLN(3n + 1; 3n) = ƯCLN(3n + 1 – 3n; 3n) = ƯCLN(1; 3n) = 1 Vậy là phân số tối giản (vì tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau) C. Củng cố - Trong quỏ trỡnh làm bài tập. D. Dặn dũ - ễn tập lại phần lý thuyết. - Xem lại cỏc bài tập đó chữa. Ngày soạn : Ngày dạy : Bài 5: QUY ĐồNG MẫU PHÂN Số , SO SáNH PHÂN Số CộNG, TRừ PHÂN Số A. MụC TIÊU - Ôn tập về các bước quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số. - Ôn tập về so sánh hai phân số - Rèn luyện HS ý thức làm việc theo quy trình, thực hiện đúng, đầy đủ các bước quy đồng, rèn kỹ năng tính toán, rút gọn và so sánh phân số. - Ôn tập về phép cộng, trừ hai phân số cùng mẫu, không cùng mẫu. - Rèn luyện kỹ năng cộng, trừ phân số. Biết áp dụng các tính chất của phép cộng, trừ phân số vào việc giải bài tập. - Áp dụng vào việc giải các bài tập thực tế B. NộI DUNG Bài 1: a/ Quy đồng mẫu các phân số sau: b/ Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau: Hướng dẫn a/ 38 = 2.19; 12 = 22.3 BCNN(2, 3, 38, 12) = 22. 3. 19 = 228 b/ BCNN(10, 40, 200) = 23. 52 = 200 Bài 2: Các phân số sau có bằng nhau hay không? a/ và ; b/ và c/ và d/ và Hướng dẫn - Có thể so sánh theo định nghĩa hai phân số bằng nhau hoặc quy đồng cùng mẫu rồi so sánh - Kết quả: a/ = ; b/ = c/ > d/ > Bài 3: Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số: a/ và b/ và Hướng dẫn = ; = b/ ; Bài 4: Tìm tất cả các phân số có tử số là 15 lớn hơn và nhỏ hơn Hướng dẫn Gọi phân số phải tìm là (a ), theo đề bài ta có . Quy đồng tử số ta được Vậy ta được các phân số cần tìm là ; ; ; ; ; ; ; ; ; Bài 5: Tìm tất cả các phân số có mẫu số là 12 lớn hơn và nhỏ hơn Hướng dẫn Cách thực hiện tương tự Ta được các phân số cần tìm là ; ;; Bài 6: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự a/ Tămg dần: b/ Giảm dần: Hướng dẫn a/ ĐS: b/ Bài 7: Quy đồng mẫu các phân số sau: a/ , và b/ , và Hướng dẫn a/ Nhận xét rằng 60 là bội của các mẫu còn lại, ta lấy mẫu chung là 60. Ta được kết quả = = = b/ - Nhận xét các phân số chưa rút gọn, ta cần rút gọn trước ta có = , = và = Kết quả quy đồng là: Bài 8: Cho phân số là phân số tối giản. Hỏi phân số có phải là phân số tối giản không? Hướng dẫn Giả sử a, b là các số tự nhiên và ƯCLN(a, b) = 1 (vì tối giản) nếu d là ước chung tự nhiên a của a + b thì (a + b)d và a d Suy ra: [(a + b) – a ] = b d, tức là d cũng bằng 1. kết luận: Nếu phân số là phân số tối giản thì phân số cũng là phân số tối giản. C. Củng cố - Trong quỏ trỡnh làm bài tập. D. Dặn dũ - ễn tập lại phần lý thuyết. - Xem lại cỏc bài tập đó chữa. Ngày soạn : Ngày dạy : Bài 6: PHẫP CỘNG VÀ PHẾP TRỪ PHÂN SỐ A. MụC TIÊU - HS biết thực hiện phép cong và phép tru phân số. - Nắm được tính chất của phép nhân và phép chia phân số. Áp dụng vào việc giải bài tập cụ thể. - Ôn tập về số nghịch đảo, rút gọn phân số - Rèn kỹ năng làm toán nhân, chia phân số. B. NộI DUNG I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết II. Bài toán Bài 1: Cộng các phân số sau: a/ b/ c/ d/ Hướng dẫn ĐS: a/ b/ c/ d/ Bài 2: Tìm x biết: a/ b/ c/ Hướng dẫn ĐS: a/ b/ c/ Bài 3: Cho và So sánh A và B Hướng dẫn Hai phân số có từ số bằng nhau, 102005 +1 10 B Từ đó suy ra A > B Bài 4: Có 9 quả cam chia cho 12 người. Làm cách nào mà không phải cắt bất kỳ quả nào thành 12 phần bằng nhau? Hướng dẫn - Lấu 6 quả cam cắt mỗi quả thành 2 phần bằng nhau, mỗi người được # quả. Còn lại 3 quả cắt làm 4 phần bằng nhau, mỗi người được # quả. Như vạy 9 quả cam chia đều cho 12 người, mỗi người được (quả). Chú ý 9 quả cam chia đều cho 12 người thì mỗi người được 9/12 = # quả nên ta có cách chia như trên. Bài 5: Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: Hướng dẫn Bài 6: Tính theo cách hợp lí: a/ b/ Hướng dẫn a/ b/ Bài 8: Tính: a/ b/ ĐS: a/ b/ Bài 9: Tìm x, biết: a/ b/ c/ d/ ĐS: a/ b/ c/ d/  Bài 10: Tính tổng các phân số sau: a/ b/ Hướng dẫn a/ GV hướng dẫn chứng minh công thức sau: HD: Quy đồng mẫu VT, rút gọn được VP. Từ công thức trên ta thấy, cần phân tích bài toán như sau: b/ Đặt B = Ta có 2B = Suy ra B = Bài 11: Hai can đựng 13 lít nước. Nếu bớt ở can thứ nhất 2 lít và thêm vào can thứ hai lít, thì can thứ nhất nhiều hơn can thứ hai lít. Hỏi lúc đầu mỗi can đựng được bao nhiêu lít nước? Hướng dẫn - Dùng sơ đồ đoạn thẳng để dể dàng thấy cách làm. -Ta có: Số nước ở can thứ nhất nhiều hơn can thứ hai là: Số nước ở can thứ hai là (13-7):2 = 3 Số nước ở can thứ nhất là 3 +7 = 10 (l) C. Củng cố - Trong quỏ trỡnh làm bài tập. D. Dặn dũ - ễn tập lại phần lý thuyết. - Xem lại cỏc bài tập đó chữa. Ngày soạn : Ngày dạy : Bài 7: PHéP NHÂN Và PHéP CHIA PHÂN Số A. MụC TIÊU - HS biết thực hiện phép nhân và phép chia phân số. - Nắm được tính chất của phép nhân và phép chia phân số. áp dụng vào việc giải bài tập cụ thể. - Ôn tập về số nghịch đảo, rút gọn phân số - Rèn kỹ năng làm toán nhân, chia phân số. B. NộI DUNG I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết Câu 1: Nêu quy tắc thực hiện phép nhân phân số? Cho VD Câu 2: Phép nhân phân số có những tính chất cơ bản nào? Câu 3: Hai số như thế nào gọi là hai số nghịch đảo của nhau? Cho VD. Câu 4. Muốn chia hai phân số ta thực hiện như thế nào? II. Bài toán Bài 1: Thực hiện phép nhân sau: a/ b/ c/ d/ Hướng dẫn ĐS: a/ b/ c/ d/ Bài 2: Tìm x, biết: a/ x - = b/ c/ d/ Hướng dẫn a/ x - = b/ c/ d/ Bài 3: Lớp 6A có 42 HS được chia làm 3 loại: Giỏi, khá, Tb. Biết rằng số HSG bằng 1/6 số HS khá, số HS Tb bằng 1/5 tổng số HS giỏi và khá. Tìm số HS của mỗi loại. Hướng dẫn Gọi số HS giỏi là x thì số HS khá là 6x, Số học sinh trung bình là (x + 6x). Mà lớp có 42 học sinh nên ta có: Từ đó suy ra x = 5 (HS) Vậy số HS giỏi là 5 học sinh. Số học sinh khá là 5.6 = 30 (học sinh) Sô học sinh trung bình là (5 + 30):5 = 7 (HS) Bài 4: Tính giá trị của cắc biểu thức sau bằng cach tính nhanh nhất: a/ b/ c/ d/ e/ g/ h/ Hướng dẫn a/ b/ c/ Bài 5: Tìm các tích sau: a/ b/ Hướng dẫn a/ b/ Bài 6: Chứng tỏ rằng: Đặt H = Vậy Do đó H > 2 Bài 7: Tìm A biết: Hướng dẫn Ta có (A - ).10 = A. Vậy 10A – 7 = A suy ra 9A = 7 hay A = Bài 8: Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Hướng dẫn Thời gian Việt đi là: 7 giờ 30 phút – 6 giờ 50 phút = 40 phút = giờ Quãng đường Việt đi là: =10 (km) Thời gian Nam đã đi là: 7 giờ 30 phút – 7 giờ 10 phút = 20 phút = giờ Quãng đường Nam đã đi là (km) Bài 9: . Tính giá trị của biểu thức: biết x + y = -z Hướng dẫn Bài 10: Tính gía trị các biểu thức A, B, C rồi tìm số nghịch đảo của chúng. a/ A = b/ B = c/ C = Hướng dẫn a/ A = nên số nghịch đảo của A là 2003 b/ B = nên số nghịc đảo cảu B là c/ C = nên số nghịch đảo của C là Bài 11: Thực hiện phép tính chia sau: a/ ; b/ c/ d/ Bài 12: Tìm x biết: a/ b/ c/ Hướng dẫn a/ b/ c/ Bài 13: Đồng hồ chỉ 6 giờ. Hỏi sau bao lâu kim phút và kim giờ lại gặp nhau? Hướng dẫn Lúc 6 giờ hai kim giờ và phút cách nhau 1/ 2 vòng tròn. Vận tốc của kim phút là: (vòng/h) Hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là: 1- = (vòng/h) Vậy thời gian hai kim gặp nhau là: = (giờ) Bài 14: Một canô xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ và ngược dòng từ B về A mất 2 giờ 30 phút. Hỏi một đám bèo trôi từ A đến B mất bao lâu? Hướng dẫn Vận tốc xuôi dòng của canô là: (km/h) Vân tốc ngược dòng của canô là: (km/h) Vận tốc dòng nước là: : 2 = : 2 = (km/h) Vận tốc bèo trôi bằng vận tốc dòng nước, nên thời gian bèo trôi từ A đến B là: AB: = AB : = 20 (giờ) C. Củng cố - Trong quỏ trỡnh làm bài tập. D. Dặn dũ - ễn tập lại phần lý thuyết. - Xem lại cỏc bài tập đó chữa. Ngày soạn : Ngày dạy Bài 8: Góc, số đo góc. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GểC. A. MụC TIÊU Học sinh biết được thế nào là một góc Biết cách đo số đo của một góc bằng thước đo góc. Rèn kĩ năng sử dụng dụng cụ đo góc. Biết được khi nào thì và ngược lại. Học sinh biết vẽ một góc khi biết số đo. Biết cách xác định khi nào một tia nằm giữa hai tia dựa vào nhận xét : Nếu thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. Biết cách tìm số đo của một góc. B. NộI DUNG 1. Gúc, số đo gúc. GợI ý NộI DUNG Bài 1: Yêu cầu học sinh tự làm. Bài 1: Vẽ hai góc bất kì, đặt tên, chỉ ra đỉnh và các cạnh của nó. Đo để tìm số đo của mỗi góc. Bài 2: OM nằm trong góc AOB thì ta suy ra được điều gì? Mà Nên ta suy ra điều cần giải thích. Bài 2: Cho tia OM nằm trong góc AOB. Giải thích vì sao và Giải: Vì tia OM nằm giữa hai tia OA và OB Nên: . Do nên: và Bài 3: A nằm giữa O và B vì sao? Từ đó suy ra điều gì? Hãy tính số đo góc ACB. Bài 3: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm; OB = 5cm. từ một điểm C nằm ngoài đường thẳng chứa tia Ox, vẽ các tia CO, CA, CB. Giả sử ; . Tính số đo góc ACB. Giải: Hai điểm A và B trên tia Ox mà OA < OB (2< 5) Nên A nằm giữa O và B. Suy ra : tia CA nằm giữa hai tia CO và CB. Vậy = 1100 – 300 = 800 . Bài 4: Hai góc AOB và BOC kề nhau thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại. => = ? Bài 4: Cho hai góc kề AOB và BOC có tổng bằng m0 (m0 1800). Tính số đo của góc AOC ? Giải: Khi m0 1800 Vì hai góc AOB và BOC kề nhau nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OC => Vậy góc AOC bằng m0. Bài 5: Yêu cầu học sinh vẽ hình. Trong ba tia đã cho, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? Yêu cầu học sinh tính số đo góc yOt. Bài 5: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Vẽ hai tia Oy, Ot sao cho = 1000 ; . Tính số đo góc yOt ? Giải: Vì hai tia Oy, Ot cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox mà: tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot. Bài 6: Giáo viên hướng dẫn cho học sinh vẽ hình trong hai trường hợp của tia Oz. Yêu cầu học sinh tính số đo của góc xOz trong cả hai trường hợp. Bài 6: Trên nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho , tính số đo góc xOz ? Giải: Đáp số 1000 hoặc 400. Bài 7: Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài và vẽ hình . Ta tính được góc yOm bằng cách nào? Tia Om nằm giữa hai tia Oy và On khi nào? Hãy xác định a. Bài 7: y Cho góc bẹt xOy. Vẽ hai tia Om, On trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy sao cho . Tìm giá trị của a để tia Om nằm giữa hai tia Oy, On. Giải: Hai góc xOm và yOm kề bù nên : Tia Om nằm giữa hai tia Oy, On 2. Tia phõn giỏc GỢI í NỘI DUNG Bài 1: Yêu cầu học sinh đọc đề bài và tìm câu trả lời đúng. Mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh giải thích tại sao? Bài 1: Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 1. Tia Ot là tia phân giác của góc nếu: A. xOt = yOt . B. xOt + tOy = xOy. C. xOt + tOy = xOy và xOt = yOt. D. xOt + tOy = xOy và xOt yOt. 2. Goc bẹt là góc có : A. Một tia phân giác B. Hai tia phân giác C. Ba tia phân giác D. Cả ba đều sai Bài 2: Yêu cầu học sinh vẽ hình. Để tính được góc yOt ta cần biết được điều gì? Tia Oy là tia phân giác của góc xOt khi nào? Tia Ot có nằm giữa hai tia Om và Ox không? Từ đó ta suy ra điều gì? Oz là tia phân giác của ta suy ra được điều gì? Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho xOy = 300 ; xOt = 700 . a) Tính yOt ? Tia Oy có là tia phân giác xOt không ? Vì sao ? b) Gọi tia Om là tia đối của tia Ox . Tính mOt . c) Gọi tia Oz là tia phân giác của mOt . Tính yOz ? Giải: a) Vì nên Vậy Tia Ot không là tia phân giác của góc xOt vì b) Vì Om là tia đối của tia Ox nên tia Ot nằm giữa hai tia Om và Ox suy ra: Vậy c) Vì Oz là tia phân giác của nên mà Ot nằm giữa hai tia Oz và Oy nên ta có: Vậy Bài 3: Yêu cầu học sinh tự làm ở nhà. Bài 3: Cho hai góc kề bù AOT và BOT. Gọi OM và ON lần lượt là tia phân giác của hai góc đó. Tính ? C. Củng cố - Trong quỏ trỡnh làm bài tập. D. Dặn dũ - ễn tập lại phần lý thuyết. - Xem lại cỏc bài tập đó chữa. Ngày soạn: Ngày dạy : Bài 9: ĐƯỜNG TRềN A. MụC TIÊU Học sinh biết được thế nào là đường tròn tâm O, bán kính R. Thế nào là hình tròn. Nắm được các khái niệm đường kính, cung tròn. Học sinh biết được định nghĩa tam giác ABC,cách vẽ tamgiác khi biết ba cạnh của nó. B. NộI DUNG GỢI í NỘI DUNG Bài 1: Học sinh tự làm và trả lời. Bài 1: Một con trâu buộc vào một cái cọc cắm trên bãi cỏ. Dây thừng giữ trâu dài 3m. Hỏi con trâu đó ăn được cỏ trong phạm vi nào? Giải: Con trâu sẽ ăn được cỏ trong phạm vi một hình tròn có tâm là chiếc cọc và bán kính bằng 3m. Bài 2: Vì C cách A 2cm nên C nằm trên đường tròn Tâm A bán kính bằng 2cm. Tương tự C cũng nằm trên đường tròn tâm B bán kính là 1.5cm. Vậy C là gia điểm của hai đường tròn ở trên. Yêu cầu học sinh thực hiện. Bài 2: Cho đoạn thẳng AB = 3cm. Hãy nói cách vẽ một điểm C vừa cách A 2cm, vừa cách B 1.5cm. Giải: Vẽ đường tròn (A;2cm) và đường tròn (B; 1,5cm), chúng cắt nhau tại C. rõ ràng là C cách A 2cm và cách B 1.5cm. Bài 3: Yêu cầu học sinh tự làm bài tập . gọi 1 học sinh lên bảng làm bài. Bài 3: Vẽ tam giác ABC biết BC = 5cm; AB = 3cm; AC = 4cm. Lấy điểm O ở trong tam giác ABC. Vẽ tia AO cắt Bc tại H, tia BO cắt AC tại I, tia CO cắt tia AB tại K. trong hình đó có bao nhiêu tam giác? Giải: (học sinh tự giải). Bài 4: Học sinh lên bảng thực hiện. Bài 4: a) Vẽ tam giác ABC biết: BC = 3.5cm; AB = 2cm; AC = 3cm. b) Vẽ tiếp tam giác ADE biết D thuộc tia đối của tia AB và AD = 1cm; E thuộc tia đối của tia AC và AE =1.5cm. c) Hai tia BE và CD cắt nhau tại O. Dùng compa để kiểm tra xem E và D theo thứ tự có phải là trung điểm của OB và OC không ? Giải: C. Củng cố - Trong quỏ trỡnh làm bài tập. D. Dặn dũ - ễn tập lại phần lý thuyết. - Xem lại cỏc bài tập đó chữa. Ngày soạn: Ngày dạy : Bài 10. HỗN Số. Số THậP PHÂN. PHầN TRĂM A. MụC TIÊU - Ôn tập về hỗn số, số thập phân, phân số thập phân, phần trăm - Học sinh biết viết một phân số dưới dạng hỗn số và ngược lại. - Làm quen với các bài toán thực tế B. NộI DUNG Bài tập Bài 1: 1/ Viết các phân số sau đây dưới dạng hỗn số: 2/ Viết các hỗn số sau đây dưới dạng phân số: 3/ So sánh các hỗn số sau: và ; và ; và Hướng dẫn: 1/ 2/ 3/ Muốn so sánh hai hỗn số có hai cách: - Viết các hỗn số dưới dạng phân số, hỗn số có phân số lớn hơn thì lớn hơn - So sánh hai phần nguyên: + Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn. + Nếu hai phần nguyên bằng nhau thì so sánh hai phân số đi kèm, hỗn số có phân số đi kèm lớn hơn thì lớn hơn. ở bài này ta sử dụng cách hai thì ngắn gọn hơn: ( do 4 > 3), (do , hai phân số có cùng tử số phân số nsò có mssũ nhỏ hơn thì lớn hơn). Bài 2: Tìm 5 phân số có mẫu là 5, lớn hơn 1/5 và nhỏ hơn . Hướng dẫn: Bài 3: Hai ô tô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Vinh. Ô tô thứ nhất đo từ 4 giờ 10 phút, ô tô thứ hai đia từ lúc 5 giờ 15 phút. a/ Lúc giờ cùng ngày hai ôtô cách nhau bao nhiêu km? Biết rằng vận tốc của ôtô thứ nhất là 35 km/h. Vận tốc của ôtô thứ hai là km/h. b/ Khi ôtô thứ nhất đến Vinh thì ôtô thứ hai cách Vinh bao nhiêu Km? Biết rằng Hà Nội cách Vinh 319 km. Hướng dẫn: a/ Thời gian ô tô thứ nhất đã đi: (giờ) Quãng đường ô tô thứ nhất đã đi được: (km) Thời gian ô tô thứ hai đã đi: (giờ) Quãng đường ô tô thứ hai đã đi: (km) Lúc 11 giờ 30 ph