Giáo án Hình học 8 từ tiết 46 đến tiết 51

Ngày : 05/03/2005 Tuần : 25 Tiết : 46 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : - Học sinh nắm vững nội dung định lý, biết cách chứng minh định lý - HS vận dụng được định lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong bài tập. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên :- SGK - Bảng phụ ghi sẵn đề bài tập hình 41 ; 42 ; 43 SGK - Hai tam giác đồng dạng bằng bìa cứng có hai màu khác nhau - Thước thẳng, compa, thước đo góc 2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước - Thước thẳng, compa, thước đo góc - Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1 : - Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của 2 tam giác - Chữa bài tập 35 tr 72 SBT (Đề bài bảng phụ) Đáp án : Xét D ANM và DABC có :  : Chung ; Þ DANM DABC Þ (cm) t Đặt vấn đề : Ta đã học hai trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai trường hợp đó có liên quan đến độ dài các cạnh của hai tam giác. hôm nay ta học trường hợp đồng dạng thứ ba, không cần đo độ dài các cạnh cũng nhận biết được hai tam giác đồng dạng 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 15’ HĐ 1 : Định lý GV treo bảng phụ bài toán : Cho hai tam giác ABC và A’B’C’với  = Â’; . Chứng minh : DA’B’C’ DABC GV vẽ hình lên bảng GV yêu cầu HS cho biết GT, KL của bài toán Hỏi : Em nào nêu cách chứng minh GV gợi ý : Bằng cách đặt DA’B’C’ lên DABC sao cho  trùng với Â’ Hỏi : Em nào nêu cách vẽ MN Hỏi : DAMN đồng dạng với DABC dựa vào định lý nào ? Hỏi : Em nào chứng minh được : DAMN = DA’B’C’ GV nhận xét và hoàn chỉnh chứng minh Hỏi : Từ kết quả chứng minh trên, ta có kết quả định lý nào ? GV gọi vài HS nhắc lại định lý GV nhấn mạnh nội dung định lý và hai bước chứng minh định lý (cho cả ba trường hợp) là : - Tạo ra DAMN DABC - C/m : DAMN = DA’B’C’ 1HS đọc to đề bài HS : vẽ hình vào vở HS : nêu GT, KL DABC ; DA’B’C’ GT  = Â’; . KL DA’B’C’ DABC HS : suy nghĩ . . . . HS : nghe GV gợi ý phát hiện ra cần phải có MN // BC HS : trên tia AB đặt AM = A’B’. Qua M vẽ : MN // BC HS Trả lời : Dựa vào định lý D đồng dạng 1HS lên bảng trình bày cách chứng minh HS : Phát biểu định lý tr 78 SGK Một vài HS nhắc lại định lý 1. Định lý a) Bài toán : (SGK) Chứng minh - Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ - Kẻ MN // BC (N Ỵ AC ) Þ DAMN DABC và (đồng vị) mà Þ xét DAMN và DA’B’C’ có  = Â’ (gt) AM = A’B’ (cmt) Vậy DAMN = DA’B’C’ Þ DA’B’C’ DABC b) Định lý Nếu hai góc của tamgiác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau 6’ HĐ 2 : Áp dụng GV đưa bài ?1 và hình 41 SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS trả lời GV gọi HS khác nhận xét HS : quan sát hình vẽ, suy nghĩ ít phút rồi trả lời câu hỏi HS1 : Giải thích : DABC DPMN HS2 : Giải thích DA’B’C’ DD’E’F’ 1 vài HS khác nhận xét 2. Áp dụng : Bài ?1 t DABC cân ở A có  = 400 Þ = 700 DPMN cân ở P có : = 700 Þ = 700 nên DABC DPMN vì = = 700 t DA’B’C’ có Â’ = 700 ; = 600 Þ = 500 nên DA’B’C’ DD’E’F’ vì = 600 ; = 500 6’ GV đưa bài ? 2 và hình 42 lên bảng phụ Hỏi : Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam giác nào đồng dạng không ? GV Gọi HS2 lên giải câu b GV gọi HS nhận xét Hỏi : có BD là phân giác góc B, ta có tỉ lệ thức nào? Sau đó GV gọi HS3 lên bảng giải tiếp câu c GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai HS : đọc đề bài ?2 và quan sát hình vẽ 42 HS1 Trả lời câu a và giải thích miệng vì sao : DABC DADB HS2 : lên giải câu b 1 vài HS nhận xét HS3 : có BD là phân giác góc B Þ Và HS3 lên trình bảng trình bày tiếp câu c 1 vài HS nhận xét và bổ sung chỗ sai Bài ?2 a) Trong hình vẽ này có ba D là : DABC, DADB ; DBDC xét DABC và DADB có  : chung ; (gt) Þ DABC DADC (gg) b) Vì D ABC DADB Þ hay Þ x = = 2 (cm) y = 4,5 - 2 = 2,5 (cm) c) Vì BD là tia phân giác Þ Þ BC = = 3,75 Vì D ABC DADC (cmt) Þ hay Þ BD = = 2,5cm 9’ HĐ 3 : Luyện tập, củngcố Bài 39 tr 79 SGK : (Đề bài bảng phụ) GV vẽ hình lên bảng GV yêu cầu HS nêu GT, KL bài toán Hỏi : GT cho DA’B’C’ D ABC theo tỉ số k nghĩa là thế nào ? HS : để có tỉ số ta cần xét 2 D nào ? GV gọi 1HS lên bảng trình bày bài giải GV gọi HS nhận xét GV gọi HS nhắc lại định lý đồng dạng trường hợp thứ ba HS : đọc đề bài HS cả lớp vẽ hình vào vở HS nêu GT, KL GT DA’B’C’ DABC Theo tỉ số k Â’1 = Â’2 ; Â1 = Â2 KL = k HS : D A’B’C’ DABC theo tỉ số k ta có : = k Þ Â’ =  ; HS : ta cần xét DA’B’C’ và DABC 1 HS lên bảng trình bày bài giải HS nhận xét bài làm của bạn HS : nhắc lại định lý Bài 39 tr 79 SGK : Chứng minh Vì DA’B’C’ DABC Có : = k Þ Â’ =  ; xét DDA’B’C’ và DABC có : Â1 = Â’1 = (cmt) ÞD A’B’C’ DABC(gg) Þ = = k 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Học thuộc, nắm vững các định lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. so sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác - Bài tập về nhà số : 36 ; 37 ; 38 tr 79 SGK - Bài tập số 39 ; 40 tr 73 - 74 SBT - Tiết sau luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày : 08/03/2005 Tuần : 25 Tiết : 47 LUYỆN TẬP 1 I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : - Củng cố các định lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Vận dụng các định lý đó để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính các đoạn thẳng hoặc chứng minh các tỉ lệ thức, đẳng thức trong các bài tập II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên :- SGK - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, thước thẳng, compa, êke 2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước - Thước kẻ , compa, thước đo góc - Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1 : - Phát biểu định lý trường hợp thứ ba của hai tam giác - Chữa bài tập 38 tr 79 SGK (đề bài và hình vẽ bảng phụ) Đáp án : - Chứng minh : DABC DEDC (gg) Þ Þ Þ y = 4 ; x = 1,75 GV bài này các em có thể dùng hệ quả của định lý Ta let tính x, y cũng được. Vì (soletrong) Þ AB // DE t Đặt vấn đề : Sau khi học ba trường hợp đồng dạng của tam giác ta có 2 tiết luyện tập và tiết học hôm nay là tiết luyện tập 1 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 12’ HĐ 1 : Luyện tập Bài 37 tr 79 SGK : (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) 1 2 3 1 Hỏi : Trong hình vẽ có bao nhiêu D vuông ? GV gọi 1 HS lên bảng tính CD GV gọi HS nhận xét HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ HS : làm miệng GV ghi bảng HS1 : lên bảng tính CD 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn Bài 37 tr 79 SGK : a) Vì = 900 ma Þ =900 Þ = 900. Vậy trong hình có 3 tam giác vuông là : DAEB ; DEBD và DBCD b) Tính CD : Xét DEAB và DBCD có :  = (gt) Þ DEAB DBCD (gt) Þ Þ CD = = 18 (cm) GV gọi HS lên tính BE, BD, ED Hỏi : Áp dụng định lý nào để tính ? GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót GV chốt lại phương pháp - C/m DEAB DBCD (gg) - Áp dụng định lý Pytago ta có thể tính độ dài các cạnh GV gọi HS làm miệng tính tổng diện tích của 2 tam giác AEB và BCD GV ghi bảng Hỏi : So sánh SBDE với (SAEB + SBCD) HS2 : lên bảng tính BE, BD, ED HS : Áp dụng định lý Pytago để tính 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn HS : Làm miệng : SAEB = = 75(cm) SBCD = = 108(cm) SBDE = » 194,4 HS : so sánh t Tính BE, BD, ED : Theo định lý Pytago ta có BE = BE = » 18(cm) BD = BD= » 21,6(cm) ED = ED=» 28,1(cm) c) Ta có : t SBDE = = » 194,4 (cm2) t SAEB + SBCD = = (AE.AB + BC.CD) = (10.15 +12.18) = 183cm2 Vậy : SBDE > SAEB + SBCD 12’ Bài 39 tr 79 SGK : (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở GV gọi 1 HS lên bảng vẽ a) C/m : 0A.0D = 0B.0C Hỏi : Hãy phân tích 0A. 0D = 0B.0C như thế nào để tìm hướng chứng minh ? Hỏi : Tại sao D0AB lại đồng dạng với D0CD ? GV gọi 1HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét HS : đọc đề bài HS : cả lớp vẽ hình vào vở 1 HS lên bảng vẽ HS : (khá giỏi) 0A.0D = 0B.0C Ý Þ D0AB D0CD HS : Do AB // DC (gt) 1 HS lên bảng trình bày 1 vài HS nhận xét Bài 39 tr 79 SGK : Chứng minh a) Vì AB // DC (gt) Þ D0AB D0CD Þ Þ 0A.0D = 0B.0C Hỏi : Để chứng minh ta chứng minh điều gì ? Hỏi : Để có ta Chứng minh 2 D nào đồng dạng ? GV gọi 1HS làm miệng câu b GV ghi bảng HS : chứng minh HS : chứng minh D0AH D0CK 1HS làm miệng câu b HS : ghi bài b) D 0AH D0CK có (cmt) ÞD 0AH D0CK (gg) Þ mà vì D0AB D0CD Þ 12’ Bài tập 40 tr 80 SGK : (đề bài đưa lên bảng phụ) GV bổ sung thêm câu hỏi: Hai tam giác ABC và AED có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ? GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV kiểm tra các nhóm hoạt động GV gọi đại diện nhóm lên trình bày bài làm GV gọi HS nhận xét GV nhấn mạnh tính tương ứng của các đỉnh Bài tập 40 tr 80 SGK : 1HS đọc to đề bài 40 và câu hỏi bổ sung của GV HS : hoạt động theo nhóm Bảng nhóm t Xét DABC và DADE có Þ Þ DABC không đồng dạng với DADE t Xét tam giác ABC và DAED có : Þ DABC DAED đại diện nhóm lên bảng trình bày Một vài HS khác nhận xét 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Xem lại các bài đã giải - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Bài tập về nhà : 41 ; 42 ; 43 ; 44 tr 80 SGK - Trong bài tập 40 tr 80 SGK bổ sung thêm câu hỏi : Gọi giao điểm của BE và CD là I. Hỏi : + DABE có đồng dạng với DACD không ? Giải thích + DIBD có đồng dạng với DICE không ? Giải thích IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày : 10/03/2005 Tuần : 26 Tiết : 48 LUYỆN TẬP 2 I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : - Tiếp tục củng cố các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, so sánh với các trường hợp bằng nhau của hai tam giác - Tiếp tục luyện tập chứng minh các tam giác đồng dạng, tính các đoạn thẳng, các tỉ số... trong các bài tập II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên :- SGK - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, thước thẳng, compa, êke 2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước - Thước kẻ , compa, thước đo góc - Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp luyện tập 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức HĐ 1 : Kiểm tra kết hợp hệ thống lý thuyết : GV nêu câu hỏi kiểm tra : 1) Cho D cân ABC (AB = AC) và D cân DEF (DE = DF) Hỏi : DABC và DDEF có đồng dạng không nếu có : a)  = hoặc b) hoặc c)  = Ê hoặc d) hoặc e) GV gọi 1HS lên bảng GV nhận xét cho điểm 1 HS đọc to đề bài HS cả lớp quan sát hình vẽ và suy nghĩ, chuẩn bị ý kiến HS1 : lên bảng trình bày Kết quả : a) DABC DDEF (c.g.c) b) D ABC DDEF (g.g) c)DABCkhôngđồngdạng DDEF d)DABC DDEF (c.c.c) e)DABCkhôngđồngdạng DDEF Qua bài tập 1 HS nêu dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng 1 Hệ thống lý thuyết : Bài 41 tr 80 SGK t Các dấu hiệu để nhận biết hai D cân đồng dạng Hai tam giác cân đồng dạng nếu có : a) Một cặp góc ở đỉnh bằng nhau hoặc b) Một cặp góc ở đáy bằng nhau hoặc c) Cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân kia 2)Điền vào chỗ (...) trong bảng : Cho DABC và DA’B’C’ DA’B’C’ DABC khi DA’B’C’ = DABC khi a) a) A’B’ = AB ; A’C’ = ... ... = ... b)và=... b) A’B’ = AB ; =...; ... = ... c)  = ... và ... = ... c) Â’ = ... ; A’B’ = ... ... = ... Sau đó GV yêu cầu HS so sánh các trường hợp và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác HS2 : lên điền để được bảng liên hệ các trường hợp đồng dạng và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ABC và A’B’C’ HS3 : Đứng tại chỗ so sánh Bài 42 tr 80 SGK So sánh : ˜ Giống nhau : + Có ba trường hợp đồng dạng : c.c.c ; c.g.c ; gg + Cũng có ba trường hợp bằng nhau : ccc ; cgc ; gcg ˜ Khác nhau : + Hai tam giác đồng dạng thì các cạnh tương ứng tỉ lệ + Còn hai tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau HĐ 2 : Luyện tập : Bài 43 tr 80 SGK : (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) Hỏi : Trong hình vẽ có những tam giác nào ? Hỏi : Hãy nêu các cặp D đồng dạng GV yêu cầu 1HS lên tính độ dài EF ; BF biết : DE = 10cm GV gọi HS nhận xét 1 HS đọc to đề bài HS : cả lớp quan sát hình vẽ HS : có 3 tam giác là : DEAD ; DEBF ; DDCF DEAD DEBF (g-g) DEBF DDCF (g-g) DEAD DDCF (g-g) 1 HS lên bảng tính Một vài HS nhận xét 2. Bài tập a) Các cặp tam giác đồng dạng : DEAD DEBF (g-g) DEBF DDCF (g-g) DEAD DDCF (g-g) b) Ta có : AB = DC = 12 Þ EB = AB - AE EB = 12 - 8 = 4 Vì DEAD DEBF (câu a) Þ hay Þ EF = = 5 BF = = 3,5 Bài 44 tr 80 SGK GV gọi 1 HS đọc đề bài GV vẽ hình lên bảng GV gọi HS nên GT, KL bài toán Hỏi : Để có tỉ sốta nên xét hai tam giác nào ? GV gọi 1 HS lên bảng tính câu a Hỏi : Để có tỉ số ta nên xét hai tam giác nào ? GV gọi 1 HS lên bảng làm câu b GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót GV nêu thêm câu hỏi : - D ABM DCAN theo tỉ số đồng dạng k nào ? - Tính tỉ số diện tích của D ABM và diện tích của DACN 1 HS đọc to đề bài HS cả lớp vẽ hình vào vở HS : nêu GT, KL GT DABC có AB = 24cm AC = 28cm ; Â1 = Â2 BM ^ AD ; CN ^ AD KL a) Tính tỉ số : b) C/m HS : Ta nên xét D BMD và DCND HS1 : lên bảng tính câu a HS : ta nên xét D ABM và DACN HS2 : lên bảng làm câu b 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn HS về nhà làm hai câu hỏi thêm Bài 44 tr 80 SGK Chứng minh a) Xét D BMD và DCND có : = 900 (gt) (đđ) Þ D BMD DCND (gg) Þ (1) AD là tia phân giác Â Þ (2) Từ (1) và (2) Þ b) Xét DABM và DACN có : = 900 (gt) Â1 = Â2 (gt) Þ DABM DCAN (gg) Þ . Mà : (cmt) Þ 10’ Bài 45 tr 80 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập GV kiểm tra hoạt động nhóm Sau khoảng 6 phút GV gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày GV kiểm tra bài làm của một số nhóm Bài 45 tr 80 SGK HS : hoạt động theo nhóm (có thể vẽ hoặc không vẽ hình) Bảng nhóm : DABC và DDEF có :  = (gt) Þ D ABC DDEF (gg) Þ hay Þ EF = = 7,5 (cm) ta có : Þ DF = = 9 (cm). Do đó AC = 9 + 3 = 12 (cm) đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày bài làm HS : các nhóm khác nhận xét và bổ sung 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Xem lại các bài đã giải. Bài tập về nhà : 43; 44; 45 tr 74 - 75 SGK - Ôn ba trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, định lý Pytago - Đọc trước bài “Các trường hợp đồng dạng của D vuông” IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày : 11/03/2006 Tuần : 26 Tiết : 49 [[[ CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : - HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông) - Vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên :- SGK - Bảng phụ vẽ hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau, hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ, hình 47, 49, 50 SGK - Thước thẳng, compa, êke 2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước - Thước kẻ , compa, thước đo góc - Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ HS1 : - Cho tam giác vuông ABC ( = 900), đường cao AH. Chứng minh : a) DABC DHBA b) DABC DHAC Đáp án : a)Vì  = = 900 , góc B chung Þ DABC DHBA (gg) A B C D E F 6 4,5 3 4 b) Vì  = = 900, góc C chung Þ DABC DHAC HS2 : DABC có  = 900, AB = 4,5cm, AC = 6cm DDEF có : = 900, DE = 3cm, DF = 4cm. Hỏi : DABC và DDEF có đồng dạng với nhau không ? giải thích. Đáp án : vì  = = 900 ; Þ D ABC DDEF 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức HĐ1: Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam 1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức A B A’ B’ C C’ 5’ giác vào tam giác vuông : Hỏi : Qua các bài tập trên, hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ? GV đưa hình vẽ minh họa: DABC và DA’B’C’ ( = Â’ = 900) có a) hoặc b) thì DABC D A’B’C’ HS Trả lời SGK tr 81 HS : quan sát hình vẽ minh họa bảng phụ HS : ghi bài vào vở vào tam giác vuông : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu : a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. Hoặc b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia 14' HĐ 2 : Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng GV yêu cầu HS làm bài ?1 tr 81 SGK : Hãy chỉ ra các cặp D đồng dạng trong hình 47 SGK GV lần lượt gọi 2HS làm miệng. GV ghi bảng GV : Ta nhận thấy hai tam giác vuông A’B’C’ và ABC có cạnh huyền và một cạnh góc vuông, của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một canïh góc vuông của tam giác vuông kia, ta đã chứng minh được chúng đồng dạng thông qua việc tính cạnh góc vuông còn lại. Ta sẽ chứng minh định lý này cho trường hợp tổng quát. GV yêu cầu HS đọc định lý 1 tr 182 SGK GV vẽ hình lên bảng GV yêu cầu HS nêu GT, KL GV cho HS tự đọc phần chứng minh trong SGK Hỏi : Tương tự như cách chứng minh các trường hợp đồng dạng của D, ta có thể chứng minh định lý này bằng cách khác không ? GV vẽ hình lên bảng GV gợi ý : C/m theo hai bước : - Dựng DAMN DABC - C/m : DAMN = D’B’C’ HS : quan sát hình vẽ 47 HS1 : vì Nên : DDEF DD’E’F’ HS2 : Dvuông A’B’C’ có A’C’2 = B’C’2 - A’C’2 = 25 - 4 = 21 Þ A’C’= .DvuôngABC có AC2 = BC2 - AC2 = 100 - 16 AC = Nên : Þ Mà:Þ Þ Þ DA’B’C’ DABC (cgc) HS đọc định lý1 SGK HS vẽ hình vào vở HS nêu GT, KL DABC, DA’B’C’ GT Â’ =  = 900; KL DA’B’C’ DABC HS : tự đọc chứng minh trong SGK rồi nghe GV hướng dẫn lại HS chứng minh miệng : Trên tia AB đặt AM = A’B’ Kẻ MN // BC (N Ỵ BC) Þ D AMN DABC Þ . Mà AM = A’B’ Þ mà Þ MN = B’C’ vậyDAMN = DA’B’C’ (ch-cgv) Þ DA’B’C’ DABC 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lý 1 : Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng Chứng minh Ta có : Þ Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có = Mà : B’C’2 - A’B’2 = A’C’2 BC2 - AB2 = AC2 (Pytago) Do đó : = Þ= Þ DA’B’C’ DABC 8’ HĐ 3 : Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng GV yêu cầu HS đọc định lý 2 tr 83 SGK GV đưa hình 49 SGK lên bảng phụ. Có ghi sẵn GT, KL GV yêu cầu HS chứng minh miệng định lý GV : từ định lý 2 ta suy ra định lý 3 GV yêu cầu HS đọc định lý 3 tr 83 SGK GV yêu cầu HS cho biết GT, KL của định lý GV : dựa vào công thức tính diện tích D, các em tự chứng minh định lý 1 HS đọc to định lý HS : quan sát hình vẽ có ghi sẵn GT, KL DA’B’C’ DABC theo GT tỉ số đồng dạng k A’H’ ^ B’C’ ; AH ^ BC KL = k HS : chứng minh miệng định lý. GV ghi bảng HS : đọc định lý 3 SGK HS : nêu GT, KL D A’B’C’ DABC theo GT tỉ số đồng dạng k KL = k2 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Định lý 2 : Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng Chứng minh : DA’B’C’ DABC (gt) Þ và xét DA’B’H’ và DABH có:= 900 ; (cmt) Þ DA’B’H’ DABH Þ = k Định lý 3 : Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng (HS tự chứng minh định lý) 5’ HĐ4 : Luyện tập, củng cố Bài 46 tr 84 SGK (đề bài và hình 50 SGK đưa lên bảng phụ) Hỏi : hãy chỉ ra các D đồng dạng. Giải thích ? GV gọi HS nhận xét HS : đọc đề bài và quan sát hình 50 SGK HS nêu các D đồng dạng và giải thích Một vài HS nhận xét Bài 46 tr84 SGK Trong hình có 4 D vuông đó là : DABE ; DADC ; DFDE ; DFBC. DABE DADC ( chung) DABE DFDE (Êchung) DADC DFBC (Chung) DFDE DFBC ( đđ) DABE DFBC (bắc cầu) DADC DFDE (bắc cầu) 3’ Bài 48 tr 84 SGK (đề bài bảng phụ) GV vẽ hình lên bảng, GV giải thích : CB và C’B’ Là hai tia sáng song song (theo kiến thức về quang học). Hỏi : Vậy DA’B’C’ quan hệ thế nào với tam giác ABC ? (nếu thiếu thời gian thì GV hướng dẫn rồi cho HS về nhà làm) HS : đọc đề bài HS : vẽ hình vào vở HS : nghe GV giải thích HS : về nhà làm Bài 48 tr 84 SGK DA’B’C’ và DABC có : Â’ =  = 900 (vì CB // C’B’) Þ D A’B’C’ DABC Þ Þ x = = 15,75(m) 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Nắm vững các trường hợp đồng dạng của D vuông nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ) - Nắm vững tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích của hai D đồng dạng - Chứng minh định lý 3 - bài tập về nhà : 47 ; 49 ; 50 ; 51; 52 tr 84 - 85 SGK - Tiết sau luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày : 16/03/2005 Tuần : 27 Tiết : 50 [[[ LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : - Củng cố các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích của tam giác đồng dạng. - Vận dụng các định lý để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính độ dài các đoạn thẳng, tính chu vi, diện tích tam giác - Thấy được ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên :- SGK, Bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ, bài tập - Thước thẳng, compa, ê ke. 2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước - Thước kẻ , compa, thước đo góc - Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1 : -Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (HS trả lời 3 trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông) - Cho DABC ( = 900) và DDEF (= 900) Hỏi hai tam giác có đồng dạng với nhau không nếu : a) ; b) AB = 6cm ; BC = 9cm ; DE = 4cm ; EF = 6cm Đáp án : a) DABC có  = 900 ; Þ DABC DDEF (vì =500) b) Þ DABC DDEF (trường hợp đặc biệt) 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 7’ HĐ 1 : Luyện tập : Bài 49 tr 84 SGK : (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) Hỏi : Trong hình vẽ có những tam giác vuông nào ? Hỏi : Những cặp D nào đồng dạng vì sao ? GV gọi 1 HS lên bảng tính BC GV gọi 1HS lên bảng tính AH, BH, HC GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót 1 HS đọc to đề bài. Cả lớp quan sát hình vẽ HS : Có những tam giác vuông : ABC, HBA, HAC HS : trả lời miệng GV ghi bảng HS1 : lên bảng tính BC HS2 : lên bảng tính AH, BH, HC 1 vài HS khác nhận xét bài làm của bạn Bài 49 tr 84 SGK : a) Trong hình vẽ có 3 D vuông : DABC, DHBA, DHAC. Ta có DABC DHBA (chung) DABC DHAC (chung) DHBA DHAC (bắt cầu) b) D vuông ABC có : BC2 = AB2 + AC2(đ/l pytago) BC2 = 12,452 + 20,52 = 575,2525 BC » 23,98 (cm) DABC DHBA (cmt) Þ Þ Þ HB = » 6,48(cm) HA= » 10,64(cm) 6’ Bài 50 tr 84 SGK : (đề bài và hình vẽ treo lên bảng phụ) GV : Bài này phương pháp giải y như bài 48. Sau đó gọi 1 HS đứng tại chỗ làm miệng, GV ghi bảng. GV gọi HS nhận xét 1 HS đọc to đề bài HS cả lớp quan sát hình vẽ 1 HS làm miệng GV ghi bảng 1 vài HS nhận xét Bài 50