Giáo án Hình học 9 Tuần 3 - Lê Thị Hiền

TUẦN 3 Ngày dạy:.../9/2013 Tiết 5 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A. MỤC TIÊU - HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng a . - Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ1, 2 - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. B. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Thước thẳng, êke, compa, 2.Học sinh: ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng, thước thẳng, êke, compa, C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I/ Tổ chức Sĩ số 9A : II/ Kiểm tra Cho D ABC vµ D A’B’C’ lÇn l­ît vu«ng t¹i A vµ A’, cã . a, Chøng minh D ABC D A’B’C’ b, Tõ ®ã suy ra c¸c hÖ thøc tØ lÖ gi÷a c¸c c¹nh cña chóng III/ Bài mới I. Kh¸i niªm tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän a) Mở đầu : GV chỉ vào rABC vuông, xét góc nhọn B, giới thiệu : AB được gọi là cạnh kề của góc B. AC dược gọi là cạnh đối của góc B. BC là cạnh huyền.(GV ghi chú trên hình) GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? GV yêu cầu HS làm bài ?1 (Đưa đề bài lên bảng phụ). Xét rABC có = 900, = a . Chứng minh rằng: a) a = 450 Û b) a = 600 Û - HS trình bày miệng chứng minh, GV ghi lại trên bảng. * Qua chứng minh này ta thấy rõ độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại. Tương tự độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông còn phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền. Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. b) Định nghĩa ? H·y x¸c ®Þnh c¹nh ®èi, c¹nh kÒ, c¹nh huyÒn GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc a như sgk. - Yêu cầu HS lên bảng tính sina, cosa, tana , cota ứng với hình trên. - Căn cứ vào định nghĩa trên hãy cho biết vì sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương? Vì sao sina < 1 ; cosa < 1? ?2 - Yêu cầu HS làm bài GV ghi bảng b C A B Ví dụ 1 : (H.15) tr73 SGK. Cho hình vẽ 15(SGK).Tính sin450; cos450; ; cot 450 HD: Để dể dàng tính được các tỉ số lượng giác này ta phải có độ dài của các cạnh AB, AC, BC. Đặt AB = AC = a, hãy tính BC theo a - Yêu cầu HS lên bảng điền lời giải vào bảng phụ : Ví dụ 2: (Đưa hình vẽ lên bảng phụ). Tính sin 600 ; cos 600 ; tan 600 ; cot 600 GV nhận xét lời giải. HS: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và chỉ khi . . . HS trả lời miệng : HS hoạt động theo nhóm làm ?1 a, µ = 450 Þ D ABC vuông cân tại A Þ AB = AC. Vậy Ngược lại, nếu Þ AC = AB Þ D ABC vuông cân tại A Þ µ = 450 b, Þ AB = Þ BC = 2AB. Cho AB = a Þ BC = 2a AC= Vậy Ngược lại nếu Þ AC = AB = . a Þ BC = Gọi M là trung điểm của BC Þ AM = BM = Þ D AMB đều Þ µ = 600 HS hoạt động cá nhân vẽ hình vào vở, tính - HS đọc lại vài lần định nghĩa. Ta có sinµ = < 1 vì AC < BC cosµ = < 1 vì AB < BC Vậy sina < 1; cosµ < 1. Sinb = . . . ; cosb = . . . ; a A B C 450 a HS phát biểu tính cạnh BC. HS lên bảng điền lời giải vào bảng phụ. sin450 = . . . . . . ; cos450 = . . . . . ; 600 A B C 2a a tan450 = . . . . . . . ; cot 450 = . . . . . HS đọc đề bài . . . HS hoạt động nhóm và tính Tính sin 600 ; cos 600 ; tan 600 ; cot 600 IV/ Củng cố - GV hệ thống lại các kiến thức đó sử dụng trong tiết học. - Viết lại tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng lời . Sau đó áp dụng vào tam giác vuông ABC viết tỉ số lượng giác của góc B . - Làm bài tập 10/76. GV hướng dẫn cách nhớ các tỉ số lượng giác của góc nhọn. V/ Hướng dẫn về nhà - Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450, 600. - Bài tập về nhà số : 11, tr 76 sgk. Số 21, 22, 23, 24 tr92 SBT. TUẦN 3 Ngày dạy:.../9/2013 Tiết 6 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ( tiếp) A. MỤC TIÊU - Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 30°, 45°, 60°. - Nắm vững các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. - Rèn tính cẩn thận, khả năng tư duy, kỹ năng phân tích và vận dụng linh hoạt các vào từng bài cụ thể . B. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: b¶ng phô, th­íc kÎ, compa, th­íc ®o gãc. 2.Học sinh: vở, vở nháp, dụng cụ vẽ hình, học thuộc các tỉ số lượng giác đã học C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I/ Tổ chức Sĩ số 9A : II/ Kiểm tra HS1: Vẽ tam giác vuông ABC ( Â= 900) . Viết tỉ số lượng giác của góc B và C theo các cạnh . HS2: Trình bày cách dựng DAOB vuông tại O có OB = OA = 2. III/ Bài mới b) Định nghĩa ( tiếp) ĐVĐ: Qua ví dụ 1 và 2 các em đã thấy, nếu cho góc nhọn a, ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại, cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn a , ta có thể dựng được các góc đó. Sau đây là các ví dụ minh hoạ: GV yêu cầu HS đọc ví dụ 3 trong SGK GV hướng dẫn HS làm lại ví dụ 3 GV đưa hình vẽ lên bảng phụ Giải sử ta đã dựng được góc sao cho tan = . Vậy ta phải tiến hành cách dựng như thế nào ? VÝ dô 4 : (§­a ®Ò bµi vµ h×nh vÏ lªn b¶ng phô). Yªu cÇu HS nªu c¸ch dùng vµ sau ®ã chøng minh. (Trong hai vÝ dô trªn GV chØ yªu cÇu HS tr×nh bµy miÖng, kh«ng yªu cÇu ghi vµo vë). GV nªu phÇn chó ý nh­ sgk 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau GV yêu cầu học sinh thực hiện ? 4 (sgk) - Hãy vẽ hình & tính tỉ số lượng giác của các góc µ & b theo các cạnh của D ABC ? GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình GV gọi 1 HS tính các tỉ số lượng giác của các góc µ và b GV gọi HS nhận xét ? Có nhận xét gì về tỉ số lượng giác của các góc µ và b ? - GV giới thiệu tỉ số lượng giác của 2 góc nhọn phụ nhau. - Gọi HS đọc định lý 4 trang 7 GV yêu cầu HS đọc ví dụ 5 và ví dụ 6 trong SGK ? Qua hai ví dụ trên có thể rút ra nhận xét gì về giá trị của tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt và hoàn thành bảng sau: µ Tỉ số lượng giác 300 450 600 Sinµ Cosµ Tanµ Cotµ GV yêu cầu HS đọc ví dụ 7 trong SGK GV gọi HS đọc chú ý SGK_T75 *Ví dụ 3 HS hoạt động cá nhân đọc ví dụ 3 Giải Dựng - Dựng A Î Ox/ OA = 2 - Dựng B Î Oy/ OB = 3 Đặt VÝ dô 4 : (§­a ®Ò bµi vµ h×nh vÏ lªn b¶ng phô). HS nªu c¸ch dùng vµ sau ®ã chøng minh. Ø Chó ý : sgk/tr74. HS hoạt động cá nhân làm ?4 ( sgk ) Ta có : sinµ = ® sinµ = cos b; cosµ = sinb tan µ = cot b; cotµ = tanb HS đọc định lý 4 trang 7 * Định lý : (Sgk/74) Với hai góc µ và b phụ nhau thì sinµ = cosb ; cosµ = sinb tanµ = cotb ; cotµ = tgb HS hoạt động cá nhân đọc ví dụ 5 và ví dụ 6 HS hoạt động cá nhân hoàn thành bảng µ Tỉ số lượng giác 300 450 600 Sinµ Cosµ Tanµ 1 Cotµ 1 HS hoạt động cá nhân đọc ví dụ 7 * Chú ý: (SGK_T75) IV/ Củng cố - Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? - GV hệ thống bài - GV yêu cầu HS làm bài 17 (SGK_T77) HS: vẽ hình và đưa ra lời giải Xét D ABH có , , BH = 20 Þ AH = BH.tg= 20.tg450 = 20.1 = 20 Xét D AHC có Þ theo định lí pitago ta có AC2 = AH2 + HC2 hay x2 = 212 + 202 = 841 Þ x = V/ Hướng dẫn về nhà - Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặt biệt 300; 450 ; 600 - Hướng dẫn đọc : “Có thể em chưa biết” - Làm các bài tập: 13, 14, 15 (SGK_T77) 25, 26, 27(SBT_T93)