Giáo án Hình học lớp 10 - Tiết 1 đến tiết 13

CHƯƠNG I : VECTƠ §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA Tuần: Tiết: --- 00000 --- I. MỤC TIÊU: I.1. Kiến thức: Hiểu các khái niệm về vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, vectơ – không. I.2. Kỹ năng: - Biết xác định vectơ và các khái niệm liên quan đđến nó. - Vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập. - Biết dựng điểm M sao cho = với đđiểm A và cho trước. I.3. Gdtt: - Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác. - Biết quy lạ về quen. - Biết được bài học có ứng dụng được trong vật lí, trong thực tiễn. II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN: II.1 Phương tiện: SGK, phấn bảng, bảng tọa đđộ lưới. II.2 Phương pháp : - Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. III. CÁC TÌNH HUỐNG HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A.Các tình huống hoạt động: TH1: Kiểm tra bài cũ: TH2: Bài mới: HĐ1: khái niệm vectơ. HĐ2: Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng. HĐ3: Hai vectơ bằng nhau. HĐ4: Vectơ – không. B.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số. 2. kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ 1. Khái niệm vectơ: ĐN: + Vectơ là một đoạn thẳng có định hướng. + Vectơ AB Kí hiệu : A: điểm đầu ( gốc ). B: điểm cuối ( ngọn ) Hướng : từ A đến B A B + Khi không cần chỉ rõ đđiểm đầu, điểm cuối ta dùng kí hiệu , , đđể chỉ vectơ. Hoạt động1: Khái niệm vectơ: + Cho học sinh quan sát hình 1.1. + Các mũi tên cho biết thông tin gì của chuyển động? + Nhận xét mũi tên để chỉ hướng. + Yêu cầu Học sinh phát biểu định nghĩa. + cho Học sinh thực hiện hoạt động 1 sgk. + Cho 3 điểm A, B, C phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác , được thành lập 2 trong 3 điểm đó? TQ: với n điểm có n(n-1)vectơ khác . + Quan sát, suy nghĩ, trả lời: Các mũi tên chỉ hướng của chuyển động. Vận tốc. + Chú ý, ghi nhận. + Học sinh phát biểu định nghĩa. + Thảo luận, và trả lời hoạt động1: 2 vectơ và và . + gốc A : , , gốc B: , ,.Tổng cộng có 6 vectơ. 2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng: + Giá của vectơ : đường thẳng đ đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ đó. + ĐN: Hai vectơ cùng phương là 2 vectơ có giá song song hoặc trùng nhau. Hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng. Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA vàAB. Chỉ ra trên hình vẽ các vectơ có điểm đầu, điểm cuối lấy trong các đđiểm đã cho thoả: cùng phương với Cùng hướng với . Giải + Cùng phương với : , , , , , , + Cùng phương với : , , . Nhận xét: 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi cùng phương. Hoạt động 2: Yêu cầu học sinh xem hình 1.3, chỉ ra: + các vectơ có giá song song. + các vectơ có giá trùng nhau. + các cặp vectơ có giá không song song hoặc trùng. + Chia lớp làm 6 nhóm. + Theo dõi học sinh hoạt động theo nhóm, giúp đỡ ( nếu cần ) +yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày. A B C P N M + Sửa chửa sai lầm (nếu có). + Cho 3 điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. Nhận xét gì về phương của 2 vectơ và Nhận xét gì về hướng của 2 vectơ và + Yêu cầu Học sinh thực hiện hoạt động 3 sgk. + Dự trù học sinh chỉ thấy đ được và cùng hướng, vẽ hình minh họa trong trường hợp và ngược hướng. + Cặp vectơ có giá song song: và + Cặp vectơ có giá trùng nhau: và + Cặp vectơ có giá song song hoặc trùng nhau: và , và . + Hoạt động theo nhóm, thảo luận để tìm đđược kết quả. + Đại diện nhóm trình bày. + Đại diện nhóm nhận xét lời giải của nhóm bạn. + và cùng phương vì giá của chúng trùng nhau. + và cùng hướng hoặc ngược hướng tuỳ theo vị trí của chúng. + Khẳng định hoạt động 3 đúng. + Củng cố: - Phương và hướng của hai vectơ. - 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi cùng phương. + Dặn dò : làm bài tập 1 , 2 trang 7 SGK. TIẾT 2 NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ 3. Hai vectơ bằng nhau: a. Độ dài của vectơ : - Độ dài của một vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và đđiểm cuối của vectơ đó. Kí hiệu : Vậy = AB. - Vectơ đơn vị là vectơ có độ dài bằng 1. b. Hai vectơ bằng nhau : ĐN : + Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có độ dài bằng nhau. Kí hiệu: = hoặc = hoặc = Ví dụ 2: Cho M là trung điểm của AB, chỉ các cặp vectơ bằng nhau lấy từ 3 điểm đó. Ví dụ 3 : Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.Tìm các vectơ bằng . Và các vectơ bằng + Cho trước điểm O và , ta tìm được 1 điểm A duy nhất: . Hoạt động 3: Hai vectơ bằng nhau + Cho hình vuông ABCD: + Nhận xét về hướng và độ dài của 2 cặp vectơ: a) và b) và Nhận xét, dẫn dắt đến khái niệm hai vectơ bằng nhau. + Yêu cầu học sinh vẽ hình, hướng dẫn học sinh. + Nhận xét, sửa sai(nếu có).Chỉ ra cho hs thấy những sai lầm mà các em thường gặp phải. Từ đó hướng dẫn hs cách chứng minh 2 vectơ bằng nhau. + Cho trước điểm O và . Hướng dẫn hs cách vẽ Học sinh chú ý, suy nghĩ, trả lời . + và cùng hướng và cùng độ dài + và không cùng hướng và cùng độ dài + Chú ý, ghi nhận. + = = + Suy nghĩ, thảo luận, phát biểu: các vectơ bằng :, các vectơ bằng : , . + Chú ý, ghi nhận 4. Vectơ – không : ĐN : Là vectơ có điểm đầu và cuối trùng nhau. Kí hiệu : . Thí dụ : = = .= Chú ý : = 0 Vectơ _ không có hướng tùy ý Hoạt động 4: Vectơ – không Giới thiệu vectơ không. + nghe, hiểu, ghi bài. 4. Củng cố: Học sinh nhắc lại các khái niệm : - Phương và hướng của hai vectơ. - 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi cùng phương. 5. Dặn dò : bài tập 1 4 trang 7 SGK. BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA Tuần: Tiết: --- 00000 --- I. MỤC TIÊU: I.1. Kiến thức: Củng cố các khái niệm về vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, vectơ – không. I.2. Kỹ năng: - Biết vận dụng kiến thức đã học để xác định hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau. - Chứng minh hai vectơ bằng nhau. - Dựng được một vectơ bằng với một vectơ cho trước. I.3. Gdtt: - Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận sáng tạo, chính xác. - Biết quy lạ về quen. - Biết được bài học có ứng dụng được trong vật lí, trong thực tiễn. II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN: II.1 Phương tiện: SGK, phấn bảng, bảng tọa đđộ lưới. II.2 Phương pháp : - Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. III. CÁC TÌNH HUỐNG HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A.Các tình huống hoạt động: TH1: Kiểm tra bài cũ: TH2: Bài mới: HĐ1: Hai vectơ cùng phương. HĐ2: Xác định vectơ bằng nhau- chứng minh hai vectơ bằng nhau. B.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số. 2. kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ Tổ chức cho hs ôn tập kiến thức cũ: + Định nghĩa hai vectơ cùng phương ? + Người ta nói hai vectơ cùng hướng (ngược hướng) thì cùng phương đúng hay sai ? + Điều kiện để hai vectơ bằng nhau? + Gv nhận xét. + Nghe, trả lời câu hỏi. + Chú ý, ghi nhớ kiến thức để giải bài tập. Bài tập 1: Cho , , khác . Các khẳng định sau đúng hay sai? a. Nếu 2 vectơ , cùng phương thì , cùng phương. b. Nếu 2 vectơ , cùng ngược hướng thì , cùng hướng. Bài tập 2: Hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong hình 1.4? Hoạt động 1 : Hai vectơ cùng phương: + Yêu cầu hs phát biểu bài tập 1. + Gọi hs khác nhận xét. + Đánh giá, tổng hợp. + Chia lớp thành 4 nhóm. + Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm. + Yêu cầu mỗi nhóm cử đại diện lên trình bày. + Nhận xét, sửa sai(nếu có). + Đúng Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ 3 thì cùng phương + Đúng Hai vectơ cùng ngược hướng (cùng hướng) với vectơ thứ 3 thì chúng cùng hướng. + Hoạt động theo nhóm, thảo luận. + Các nhóm lên trình bày kết quả của nhóm. + N1: Cùng phương : và ; và ; , , và . + N2: Cùng hướng : và ; , và . + N3: Ngược hướng: và ; , , và + N4: Bằng nhau : và Bài tập 4: Cho lục giác đều ABCDEF. Có tâm O. a. Tìm các và cùng phương . b. Tìm các vectơ bằng . Bài tập 3: Cho tứ giác ABCD. CMR: ABCD là hình bình hành = Hoạt động 2 : Xác định vectơ bằng nhau- chứng minh hai vectơ bằng nhau + Hướng dẫn hs chứng minh. + CM: ABCD là hình bình hành =(1) +=ABCD là hình bình hành (2) Mở rộng: Yêu cầu hs phát biểu đk cần và đủ để tứ giác ABDC là hình bình hành. + Có 9 vectơ cùng phương với : ,, , , , , , , + Có 3 vectơ bằng : , , + Chú ý, và ghi bài. + Ta có: ABCD là hình bình hành = + = AB // CD và AB = CD ABCD là hình bình hành Vậy: ABCD là hình bình hành = + Suy nghĩ, phát biểu. 4. Củng cố: Hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, 2 vectơ bằng nhau. 5. Dặn dò: + Làm các bài tập còn lại trong sách. + coi trước bài tổng và hiệu của hai vectơ. § 2. TỔNG và HIỆU CỦA HAI VECTƠ Tuần: Tiết: --- 00000 --- I. MỤC TIÊU: I.1. Kiến thức: - Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, qui tắc 3 điểm, qui tắc đường chéo hình bình hành và các tính chất của phép cộng vectơ. - Biết được + (đđộ dài của vectơ tổng (hiệu) thường khác tổng (hiệu) độ dài của 2 vectơ). I.2. Kỹ năng: - Vận dụng được qui tắc 3 điểm, qui tắc đường chéo hình bình hành khi lấy tổng 2 vectơ cho trước. - Vận dụng qui tắc 3 điểm để chứng minh mộtđđẳng thức vectơ. I.3. Gdtt: Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận sáng tạo, chính xác. II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN: II.1 Phương tiện: Sách GK, bảng các định nghĩa, tính chất. II.2 Phương pháp : Gợi mở vấn đáp vàlàm việc theo nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề. III. CÁC TÌNH HUỐNG HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A.Các tình huống hoạt động: TH1: Kiểm tra bài cũ: TH2: Bài mới: HĐ1: HĐ2: B.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số. 2. kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ Áp dụng: a. Cho trước 2 vectơ , và1 điểm A tùy ý.Từ A vẽ = , = b. cho tam giác ABC có D, E, F lần lược là trung điểm của BC, CA, AB. CMR: Tổ chức cho hs ôn tập kiến thức cũ. + Hs 1: Nêu định nghĩa 2 vectơ bằng nhau. + Hs 2: Nêu phương pháp chứng minh 2 vectơ bằng nhau. + Hs còn lại chú ý, nhận xét bài của bạn. + Nhận xét,chỉnh sửa, hoàn thiện, cho điểm. Nghe hiểu nhiệm vu, lên bảng thực hiện một cách nhanh nhất. + Hs 1: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có độ dài bằng nhau. A B C +Hs2: Vì EF là đường trung bình của tg ABC 1. Tổng của hai vectơ: ĐN: - Cho 2 vectơ , . Lấy 1 điểm A tùy ý, từ A vẽ = , từ B vẽ = thì đđược gọi là tổng của 2 vectơ và . Kí hiệu : - Phép tìm tổng của 2 vectơ còn gọi là phép cộng vectơ. Chú ý: Với 3 điểm A, B, C tuỳ ý. Ta luôn có: (quy tắc 3 điểm). 2. Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì + = B D C A Hoạt động 1: Tổng của hai vectơ: + Yêu cầu hs nhìn vào hình ở áp dụng 1, và chú ý: được xác định như vậy được gọi là vectơ tổng của 2 vectơ Định nghĩa. + Theo định nghĩa: Quy tắc 3 điểm. Hoạt động 2: Quy tắc hình bình hành: Ta có: Từ đó ta có quy tắc hình bình hành. - Chú ý, lắng nghe, ghi nhận. _ Khắc sâu kiến thức về quy tắc 3 điểm, và ghi bài. + Xem hình vẽ và chú ý các bước để xác định vectơ tổng của 2 vectơ theo quy tắc hbh. + Ghi nhận kiến thức. 3. Tính chất của phép cộng các vectơ: Với 3 vectơ tuỳ ý ta có: Hoạt động 3: Tính chất của phép cộng các vectơ: + Trong bảng lưới tọa đđộ cho 3 vectơ , , tuỳ ý. Trong cùng 1 bảng lưới lần lượt gọi 2 học sinh xác định: + Có nhận xét gì về kết quả này? + Trên cùng 1 bảng lưới lần lượt cho hai học sinh vẽ: + Có nhận xét gì về kết quả này? + Nhìn hình vẽ suy nghĩ và lên bảng. + Bằng nhau. + Bằng nhau. + Củng cố : 1. Xác định vectơ tổng trong các trường hợp sau : 2. CMR : a. + + = b. Cho hình bình hành MNPQ. CMR + Dặn dò : làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5a SGK. TỚI DÂY RỒI TIẾT 5 NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ 4. Hiệu của hai vectơ : A A B C D a. Định nghĩa vectơ đối: Cho vectơ , vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với được gọi là vectơ đối của . Kí hiệu : + Mỗi vectơ đều có vectơ đối. + Vectơ đối của là vectơ Ví du1 (sgk trang 10) + Nhận xét: đối nhau Hoạt động 4: Hiệu của hai vectơ: + Cho hình bình hành ABCD + Nhận xét gì về hai vectơ và? + Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng như vậy được gọi là vectơ đối. + Ngược hướng. + Độ dài bằng nhau. + Củng cố : Tìm các vectơ đối của vectơ : , , - , - Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gọi D , E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của ABC. Tìm các vectơ đối của F E A a) D C B b) c) Cho + = Chứng tỏ là vectơ đối của ? + , , + , , + , , + = = A C = Mà là vectơ đối của là vectơ đối của Hoạt động 5: Xác định vectơ hiệu + ĐN Vectơ hiệu : Cho 2 vectơ và , ta gọi hiệu của 2 vectơ và là + ( - ) . Kí hiệu: - + Qui tắc 3 điểm đối với phép trừ vectơ: Cho 3 điểm O , A , B tùy ý , ta có : - = Hoạt động của GV Hoạt động của HS Dựa vào định nghĩa hiệu của 2 vectơ hãy chứng minh điều ấy - = + ( = - ) =+ (giao hoán ) = Thí dụ : Cho 4 điểm A , B , C, D tùy ý . Chứng minh rằng: + = + Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Chia lớp ra nhiều nhóm để tìm cách chứng minh + GV theo dõi và hướng dẫn nếu cần + Lấy 1 điểm O tùy ý, ta có = - = - + = - + - = + Hoạt động 6: ÁP DỤNG M là trung điểm của AB + = G là trọng tâm ABC + + = Hoạt động của GV Hoạt động của HS A G I C B D + Chia nhóm chứng minh định lý + Nhóm 1 chứng minh phần thuận + Nhóm 4 chứng minh phần đảo + G là trọng tâm ABC G nằm trên trung tuyến AI. Gọi D là điểm xứng của G qua I BGCD là hình bình hành Mà AG = 2GI ( tính chất trọng tâm ABC) GD = 2 GI Do đó AG = GD G là trung điểm của AD + = ( qui tắc hình bình hành) Và + = + + = + = + chứng minh ++= G là trọng tâm ABC Vẽ hình bình hành BGCD với I là giao điểm hai đường chéo. Ta có : + = Mà + += + = G là trung điểm AD A, G, I thẳng hàng và GA = 2GI G là trọng tâm ABC C- Củng cố từng phần D- Dặn dò : bài tập 1 10 p 12 SGK - Bài đọc thêm Thuyền buồm đi ngược gió Tuần: § Tiết: --- 00000 --- I. MỤC TIÊU: I.1. Kiến thức: I.2. Kỹ năng: I.3. Gdtt: II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN: II.1 Phương tiện: II.2 Phương pháp : III. CÁC TÌNH HUỐNG HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A.Các tình huống hoạt động: TH1: Kiểm tra bài cũ: TH2: Bài mới: HĐ1: HĐ2: B.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số. 2. kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ Tuần: § Tiết: --- 00000 --- I. MỤC TIÊU: I.1. Kiến thức: I.2. Kỹ năng: I.3. Gdtt: II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN: II.1 Phương tiện: II.2 Phương pháp : III. CÁC TÌNH HUỐNG HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A.Các tình huống hoạt động: TH1: Kiểm tra bài cũ: TH2: Bài mới: HĐ1: HĐ2: B.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số. 2. kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ Tiết 6: BÀI TẬP Mục đích : kỹ năng : Dựng được vectơ tổng , vectơ hiệu , xác định được độ dài của chúng. Aùp dụng qui tắc hình bình hành , qui tắc 3 điểm đối với phép cộng ( trừ ) vectơ để giải bài tập Tư duy thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận chính xác Qui lạ về quen Biết ý nghĩa vật lý của phép cộng , trừ vectơ Phương tiện và phương pháp : như bài vectơ Tiến trình giảng dạy : + ôân tập kiến thức cũ : Nêu cách xác định vectơ tổng . Aùp dụng : xác định vectơ tổng của 2 vectơ cùng phương Nêu định nghĩa hiệu của hai vectơ: + Bài mới: + Hoạt động 1: xác định vectơ tổng , vectơ hiệu Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1.p12: Vẽ + - 5.p12: Cho đều cạnh là a . Tính = ? = ? - = ? = ? 7- Hướng dẫn : + = + + = 8- = 0 + = + Vẽ = + = + = Vậy + = - = + + Vẽ hình bình hành ABDC. Ta có + = = =AD =2AM =2 =a + - = = = a + - = + = + ( Với = ) = = = AD Tính AD : ACD vuông tạ A có = nó là tam giác đều cạnh 2a AD = a = a + Khi cùng hướng với + khi + = - , là 2 vectơ đối ( cùng phương , cùng độ dài ) + Hoạt động 2 : chứng minh đẳng thức vectơ Hoạt động của GV Hoạt động của HS 2- Cho hình bình hành ABCD , M tùy ý . CM: + = + Hướng dẫn cách chứng minh đẳng thức + Biến đổi vế trái thành vế phải hoặc ngược lại + biến đổi 2 vế bằng lượng thứ 3 Thường dùng : qui tắc 3 điểm của phép cộng hoặc phép trừ 3- Tứ giác ABCD bất kỳ + + + = - = - 4- Đọc đề , hướng dẫn học sinh cách chứng minh 6- A B C D O CMR : - = - = 10) Aùp dụng của vectơ trong vật lý + Cho học sinh nêu bài toán + Cho học sinh phân tích các yếu tố đã cho , yếu tố cần tìm để tìm hướng giải + Trường hợp 1: dùng qui tắc 3 điểm đối với phép cộng VT = + + + = + + + = + + + Trường hợp 2 : dùng qui tắc 3 điểm đối với phép trừ + + + = + = = - = - = - = - + Phân tích , , thành tổng 2 vectơ , chú ý trong đó gồm 3 cặp vectơ đối nhau - = - ( = ) = - = + = ( =, -= + + = với D là đỉnh của hình bình hành MBDA và MD = 100 Vì khi tác động bởi 3 lực vật đứng yên nên : + + = + = = - Kết luận : ngược hướng với và có cường độ 100 N D- Dặn dò : + coi bài đọc thêm p.13 để biết được cách nào thuyền buồm chạy ngược gió + coi trước bài tích của một vectơ với một số Tuần: § Tiết: --- 00000 --- I. MỤC TIÊU: I.1. Kiến thức: I.2. Kỹ năng: I.3. Gdtt: II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN: II.1 Phương tiện: II.2 Phương pháp : III. CÁC TÌNH HUỐNG HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A.Các tình huống hoạt động: TH1: Kiểm tra bài cũ: TH2: Bài mới: HĐ1: HĐ2: B.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số. 2. kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ Tiết 7 TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ MỤC ĐÍCH: Kiến thức : Nắm được định nghĩa tích của 1 vectơ với 1 số , điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương , phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ cho trước . Kỹ năng : - Dựng được vectơ k. khi biết k và - Xử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 vectơ cùng phương để giải bài tập - Xác định được 2 số k , h sao cho = k, + h. với , là 2 vectơ không cùng phương cho trước , tùy ý Tư duy và thái độ : Phương tiện và phương pháp : Tiến trình giảng dạy : + Hoạt động 1 : Tiếp cận kiến thức Š Hoạt động thành phần 1: Cho , xác định + Cho biết độ dài , phương hướng của ( + ) Šhoạt động thành phần 2: Nêu định nghĩa : cho và số thực k 0.Tích của với số thực k là một vectơ , kí hiệu : k , cùng hướng với nếu k > 0 , ngược hướng với nếu k <0 và = .. Qui ước : 0 = , k. = Hoạt động của GV Hoạt động của HS Šhoạt động thành phần 3 : củng cố + = ? + = ? + = ? + - 2 + 3 + - + Hoạt động 2 : Tính chất Giáo viên nêu học sinh theo dõi , , k , k R k( + ) = k. + k. ( h + k) = h. + k h(k. ) = h . k . 1. = ; ( - 1). = - + Hoạt động 3 : Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác Học sinh làm theo nhóm , giáo viên gọi đại diện nhóm lên cm Hoạt động của GV Hoạt động của HS A B M I + = 2. + + = 3 + = + + = + + = 2 + + = 2 + Vậy : + = 2 CM: = + = + = + + + = 3+ + + = 3 . + + Hoạt động 4: Điều kiện để 2 vectơ cùng phương = k . CM: + = k và cùng phương ( theo định nghĩa tích vectơ với 1 số ) và cùng phương , ta chọn k như sau : + và cùng hướng : k = + và ngược hướng : k = - Ghi nhớ : A , B , C phân biệt thẳng hàng + Hoạt động 5: Phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương Bài toán : Cho và khác , tùy ý . Hãy phân tích vectơ theo 2 vectơ và Hoạt động của GV Hoạt động của HS A B C O Từ điểm O tùy ý vẽ = , = , = . Từ C vẽ: đường thẳng // OB cắt đường thẳng OA tại đường thẳng // Oa cắt đường thẳng OB tại Ta có : = + Mà = h ( và cùng phương) = k ( và cùng phương) = h + k Ghi nhớ : Cho 2 vectơ và không cùng phương .Khi đó mọi vectơ đều phân tích được 1 cách duy nhất theo 2 vectơ và , nghĩa là có duy nhất 1 cặp số thực (k,h) sao cho : = h + k Bài toán: Cho ABC với G là trọng tâm , I là trung điểm đoạn AG , K là điểm trên AB sao cho AK = AB. a)Hãy phân tích , , , theo = và = b)Chứng minh rằng : C , I , K thẳng hàng Hoạt động của GV Hoạt động của HS phân tích , , , theo = và = G I A B C K D Chứng minh C , I , K thẳng hàng Phân tích : = - = - = = = - = = ( - ) = ( - ) = + = + - = + ( 1 ) = + = + (2) (1) (2) = C,I,K thẳng hàng Dặn dò : Bài tập 1 9 sách bài tập Tuần: § Tiết: --- 00000 --- I. MỤC TIÊU: I.1. Kiến thức: I.2. Kỹ năng: I.3. Gdtt: II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN: II.1 Phương tiện: II.2 Phương pháp : III. CÁC TÌNH HUỐNG HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A.Các tình huống hoạt động: TH1: Kiểm tra bài cũ: TH2: Bài mới: HĐ1: HĐ2: B.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số. 2. kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ TIẾT 8: BÀI TẬP MỤC ĐÍCH : Kỹ năng: Vận dụng kiến thức đã học để : Chứng minh một đẳng thức vectơ Phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ cho trước Tìm 1 điểm thỏa điều kiện cho trước Chứng minh 2 điểm trùng nhau, 3 điểm thẳng hàng 2.Tư duy thái độ: - Tính cẩn thận chính xác - Quy lạ về quen Phương pháp – phương tiện : Như vectơ Tiến trình dạy: + Hoạt động 1: chứng minh đẳng thức vectơ Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1) CMR: + + = 2 C D A B 4) Gọi AM là trung tuyến ABC , D là trung điểm AM . CMR : 2 + + = 2++ = 4 ( O tuỳ ý) Cho tứ giác ABCD , M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. CMR : 2 = + = + Cm tương tự cho + = 2 + + = + + = + = 2 2 + + = 2. + 2 = 2( + ) = 2. = 2++ = 2+ 2. =2(+ )=4(vì D là trung điểm AM) + + =2 = + + = + + + = + +2 + + Mà += ; += Do đó : + =2 Hướng dẫn cho học sinh làm bài tập 7,8 - Học sinh về nhà học theo nhóm giải bài tập 7 , 8 + Phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ cho trước : Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Bài tập2: Cho AK và BM là 2 trung tuyến của ABC , G là trọng tâm . Hãy phân tích các vectơ , , theo hai vectơ = và = A B C K M G + Bài tập 3 : Cho ABC . trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho = 3. . Hãy phân tích vectơ theo = và = = + = - = ( - ) = - = 2. - = 2( + ) – = 2( + ) – ( - ) = + = - = - ( + ) = ..= - - + = + = + = + ( - ) = - = - + Hoạt động 3 : Xác định 1 điểm thỏa hệ thức cho trước Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Bài tập 6: Cho 2 điểm A , B phân biệt . Tìm điểm K sao cho 3. + 2. = + Bài 7: Cho ABC . Tìm điểm M sao cho : + + 2. = A B C I M 3. + 2. = 3. + 2( + ) = 5. + 2. = = - = . Vậy K nằm trên đường thẳng AB thỏa: = . Gọi I là trung điểm của AB .Ta có : + + 2. = 2. + 2 . = + = M là trung điểm của trung tuyến CI D-Dặn dò : coi trước bài 4 : Hệ trục tọa độ Tuần: § Tiết: --- 00000 --- I. MỤC TIÊU: I.1. Kiến thức: I.2. Kỹ năng: I.3. Gdtt: II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN: II.1 Phương tiện: II.2 Phương pháp : III. CÁC TÌNH HUỐNG HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A.Các tình huống hoạt động: TH1: Kiểm tra bài cũ: TH2: Bài mới: HĐ1: HĐ2: B.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số. 2. kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới: NỘI DUNG HOẠT