Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2005- 2006 Tiết 49 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Ngaøy soaïn 13/03/05 Tiết 49: §8.CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU: - Trên cơ sở nắm chắc các trường hợp đồng dạng của tam giác thường, suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Chứng minh được trường hợp đặc biệt của tam giác vuông (cạnh huyền và cạnh góc vuông). - Vận dụng được định lý về hai tam giác vuông đồng dạng để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. Suy ra tỷ số các đường cao tương ứng, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. - Rèn kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học, kỹ năng phân tích đi lên. II. CHUẨN BỊ: - GV: Vẽ sẵn hình 47 trên bảng phụ và hình 50 SGK. - HS: Xem bài cũ về các định lý hai tam giác đồng dạng. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: 3. Vào bài: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 15’ (Kiểm tra kiến thức , tìm kiến thức mới). HS làm trên bảng nhóm: Tiết 49: §8.CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác thường vào tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: a) Tam giác vuông này có một góc nhọn banừg góc nhọn của tam giác vuông kia. Hoặc b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. * Từ các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác thường đã học, chỉ ra điều kiện cần để có thể kết luận hai tam giác vuông đồng dạng? GV: Thu một số bảng, sửa sai, kết luận và ghi bảng. * Nếu hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng (trường hợp g-g) * Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng (trường hợp c-g-c) (Tập vận dung lý thuyết để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng). HS chỉ ra được cặp tam giác vuông đồng dạng là: DEDF và DE’D’F’ (hai cạnh góc vuông tỷ lệ) GV: Tất cả HS quan sát hình vẽ 47 SGK (GV dùng bảng phụ có vẽ trước) và chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng. * A’C’2 = 25 - 4 = 21 và AC2 = 100 – 16 = 84 Suy ra Vậy DABC đồng dạng với DA’B’C’ (hai cạnh góc vuông tỷ lệ). 12’ (Hoạt động tập dượt khái quát hoá, rèn tư duy tương tự). GV: Từ bài toán đã chứng minh ở trên, ta HS căn cứ vào bài tập trên phát biểu: 2. Định lý: (SGK) GT DABCvà DA’B’C’ KL DABC đồng dạng DA’B’C’ có thể nêu lên một tiêu chuẩn nữa để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng không? Thử phát biểu mệnh đề đó? GV: Sau khi vài HS phát biểu ý kiến cá nhân, GV cho hai HS đọc định lý ở SGK và GV ghi bảng phần GT và KL “Nếu có một cạnh góc vuông và một cạnh huyền của tam giác vuông này tỷ lệ với cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông kia thì có thể kết luận được hai tam giác đó đồng dạng”. (HS xem chứng minh ở này dưới sự hướng dẫn của GV). 15’ (Củng cố và tìm tiếp tục tìm kiến thức mới) a: Hãy chứng minh rằng: (Hoạt động nhóm) a: Mỗi nhóm nộp bảng nhóm trình bày chứng minh của nhóm mình cho GV. 3. TỶ SỐ hai đường cao, tỷ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng * Định lý 2: (SGK) * Định lý 3: (SGK) * Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỷ số hai đường cao tương ứng bằng tỷ số đồng dạng. * Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương của tỷ số đồng dạng (GV treo bảng các chứng minh của một số nhóm, sửa sai nếu có, ghi bảng). b. GV cho treo hình vẽ 50.SGK, yêu cầu HS quan sát và trả lời miệng những cặp tam giác vuông nào có trong hình vẽ đồng dạng với nhau? b. HS quan sát trên hình vẽ và trả lời: Các cặp tam giác vuông đồng dạng là: DFDE đồng dạng DFBC DABE đồng dạng DADC (do 2 tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau) từ đó suy ra 6 cặp tam giác đồng dạng. Hình 50 (SGK) A B C F E D 4. Dặn dò: 2’ Học thuộc bài và làm bài tập: 47 và 48 SGK Hướng dẫn từ tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng, liên hệ với tỷ số đồng dạng, tỷ số hai đường cao tương ứng. IV. RÚT KN: ……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….. Ngaøy soaïn 20/3/05 TUẦN 27 Ngaøy giaûng 21/3/05 LUYỆN TẬP Tiết 50 I. MỤC TIÊU: - HS củng cố vững chắc các định lý nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng (nhất là trường hợp cạnh huyền và góc nhọn). Biết phối hợp, kết hợp các kiến thức canà thiết để giải quyết vấn đề mà bài toán đặt ra. - Vận dụng thành thạo các định lý để giải quyết được các bài tập từ đơn giản đến hơi khó. - Rèn luyện kỹ năng phân tích, chứng minh, khả năng tổng hợp. II. CHUẨN BỊ: - GV: Chuẩn bị bảng phụ giải hoàn chỉnh các bài t có tỏng tiết luyện tập. - HS: Học lý thuyết và làm các bài tập ở nhà đã được GV hướng dẫn. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: (Trong phần luyện tập) 3. Vào bài: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng (Cả lớp làm bài tập luyện tập để kiểm tra) Đề: HS làm bài tập để kiểm tra bài cũ trên phiếu học tập: Tiết 50: LUYỆN TẬP 1/Bài tập 49: (Kết hợp kiểm tra lí thuyết) 18’ * Nêu các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng (Liên hệ với trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường tương ứng). * Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ đường cao AH. Hãy tìm trong hình vẽ các cặp tam giác vuông đồng dạng. - Nêu được hai trường hợp đồng dạng của tam giác vuông suy ra từ tam giác thường. - Nêu được trường hợp đặc biệt (cạnh huyền và cạnh góc vuông). A B H C * Nêu đúng 3 cặp tam giác vuông đồng dạng: DABC đồng dạng DHAC (1) DHAC đồng dạng DHBA (2) DABC đồng dạng DHBA (3) Tam giác thường Tam giác vuông g-g c-g-c * 1 góc nhọn bằng nhau. *2 cạnh góc vuông tương ứng tỷ lệ c-c-c * Cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng tỷ lệ * DABC đồng dạng DHAC ( * DABC đồng dạng DHBA ( * DHAC đồng dạng DHBA (tính chất bắc cầu của tam giác đồng dạng). (Luyện tập và tìm kiến thức mới, bổ sung, củng cố kiến thức cũ). GV: nếu cho thêm AB = 12,45cm, AC = 20,5cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH, CH. b) Qua việc tính độ dài các đoạn thẳng trên, nhận xét gì về các công thức nhận được? (Hoạt động nhóm) Áp dụng định lý Py-to-go vào tam giác ABC có: BC2 = 12,452 + 20,52 Suy ra BC = 23,98cm * Từ (1) suy ra các tỷ số đồng dạng: suy ra: BH = AB2 : BC CH = AC2 : BC từ đó có HB = 6,46cm AH = 10,64cm, HC = 17,52cm. * Qua việc tính tỷ số đồng dạng của 2 tam giác vuông, tìm lại công thức của định lý py-ta-go và các công thức tính đường cao của tam giác vuông, hình chiếu hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. 14’ (Vận dụng hệ quả vừa tìm được của bài toàn trên). C H A B 36cm 25 HS tính: 2/Bài tập 51/84: GV: HS làm trên bảng nhóm bài tập 51 SGK (xem tóm tắt ở bảng). GV cho treo bài làm của một số nhóm HS. Sửa sai nếu có. Hoàn chỉnh lời giải. HS: * Ta có BC = BH + HC = 61cm. Vì ∆HBA ~ ∆ABC => * AB2 = BH.BC=25.61 AC2 = CH.BC=36.61 Suy ra AB = 39,05cm AC = 48,86cm. * Chu vi DABC = 146,91cm. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC? GV: Hướng dẫn thêm HS: Cách làm khác: Sử dụng cặp tam giác đồng dạng (2) có AH2 = BH.HC suy ra AH = 30cm SABC = 30.61 = 915cm2 GV sửa lời giải hoàn chỉnh (qua bảng phụ). * Diện tích tam giác ABC. SDABC = AB . AC : 2 = 914,94cm2 B C F D A E 3/Bài tập 50/84: (SGK) DABC đồng dạng DDEF (g-g) suy ra: Với AC = 36,9cm DF = 1,62m, DE = 2,1m (gt). Suy ra AB = 47,83cm. 10’ (Vận dụng toán học vào thực tiễn, củng cố). HS làm bài tập 50 (SGK) trên bảng nhóm. HS làm bài tập 50 (SGK). Cần chỉ ra được: - Các tia nắng trong cùng một thời điểm xem như những tia song song. - Vẽ được hình vẽ minh học cho việc cắm cọc ED theo phương vuông góc với mặt đất. - Nhận ra được hai tam giác đồng dạng (ABC & DEF), từ đó viết tỷ số đồng dạng, tính được chiều cao của ống khói. 4. Dặn dò: 2’ - Học thuộc bài và làm bài tập 52 SGK Hướng dẫn: Áp dụng nhận xét qua BT 49. - Tìm cách đo chiều cao của cột cờ trường em mà không cần đo trực tiếp?. Hướng dẫn: Xem bài tập 50 (SGK) đã làm ở trên, xây dựng phương pháp đo. IV RÚT KN: ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………..