Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 3, 4: Luyện tập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Giáo án hình học 9 Ngày soạn:24/08/08 Ngày dạy: /08/08 GV: Trần Tiến Dũng TUẦN 2: Tiết3+4 : LUYỆN TẬP MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. MỤC TIÊU: Kiến thức:Nắm chắc các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , hiểu rõ từng kí hiệu trong các hệ thức . Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và một số ứng dụng trong thực tế . Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát hình vẽ , tư duy , lô gíc trong công việc và tính sáng tạo trong việc vận dụng các hệ thức . B. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Đàm thoại, Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tâp & thực hành, hoạt động nhĩm. C.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên:Nghiên cứu kĩ bài soạn , tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo , các bảng phụ và hệ thống bài tập – Dụng cụ thước thẳng – ê ke Học sinh:Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , làm các bài tập giáo viên đã cho – Dụng cụ vẽ hình HS D.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh Kiểm tra bài cũ:(8ph) Cho hình vẽ : Hãy viết tất cả các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ở hình trên . (chú thích rõ các kí hiệu của các hệ thức ) 3.LUYỆN TẬP: ¯Giới thiệu bài:(1ph) Để hiểu rõ hơn nữa các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và các ứng dụng trong thực tế của chúng , hôm nay chúng ta tiến hành tiết luyện tập . ¯Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1:GIẢI BÀI 5 (15’) GV:Cho hs đọc đề bài tập 5, hướng dẫn học sinh vẽ hình . H:Ta sử dụng hệ thức nào để tính đường cao AH ? H:Sau khi có AH , làm thế nào để tính HB và HC ? H: Còn có cách nào khác để giải bài toán này không ? (Nếu hs trả lời không được gv hướng dẫn và cho về nhà làm) Hoạt động 2:GIẢI BÀI 8 (20’) Hỏi:Muốn tìm x ở hình 10 ta áp dụng hệ thức nào ? GV:Cho hs hoạt động nhóm bài 8a, ( gv vẽ hình 10/70 ) H:Có nhận xét gì về các tam giác ABH và CBH ? Hỏi:Từ nhận xét trên ta có thể tính x và y như thế nào ? GV:Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải .(GV đưa hình vẽ 11 lên bảng phụ ) Hoạt động 3: GIẢI BÀI 9 (30’) H:Nêu gt và kl của bài toán ? GV: Hướng dẫn hs vẽ hình . GV:Sử dụng phân tích đi lên để hướng dẫn giải .(đặt các câu hỏi gợi mở hợp lí) D DIL cân Ý DI = DL Ý Chứng minh DADI = DCDL H:Nêu cách chứng minh DADI = DCDL H:Dựa vào câu a ta có thể thay thế bỡi biểu thức nào ? H:Có nhận xét gì về biểu thức + ? 4.CỦNG CỐ: (8’) GV:Yêu cầu hs nêu lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , hướng dẫn hs phải linh hoạt khi sử dụng các hệ thức trong giải toán . HS:Đọc đề và vẽ hình theo hướng dẫn của gv . Đ: = + => h2 = Đ:Vận dụng định lí Pi-ta-go vào 2 tam giác vuông ABH và ACH . Đ: Aùp dụng định lí Pi-ta-go ta có BC = 5, sau đó áp dụng các hệ thức AC2=BC.HC , HB = BC – HC và AH.CB = AB.CA 1HS trình bày giải trên bảng cả lớp làm vào vở, cùng nhận xét. Giải: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC =4 và AH là đường cao do đó : = + =>AH2= = = => AH = = 2,4 . Aùp dụng định lí Pitago trong DABH ta có BH = = 1,8 Tương tự ta có CH = 3,2 . Bài tập 8: Câu a. ( H10/70) Đ:Aùp dụng hệ thức : h2=b’.c’ HS:Thực hiện hoạt động nhóm Giải: a) Ta có x2 = 4.9 => x = 6 (vì x > 0) *HS nhận xét các nhĩm lẫn nhau . *Câu b (H11/70) Đ: D ABH và D CBH là các tam giác vuông cân tại H. Đ: x = BH = 2 , áp dụng định lí pitago ta có y = HS:Lên bảng thực hiện theo hướng dẫn trên . Ta có : DABH và DCBH là các tam giác vuông cân tại H. => x = BH = 2 Theo định lí pitago thì y = = = Bài 9/70: Đ: ABCD hình vuôngDI GTcắt BC tại K, KL a) cân b)Tổng không đổi khi I thay đổi trên AB * HS:Vẽ hình theo hướng dẫn của gv . Đáp:Xét DvADI vàDv CDL có: AD = CD (gt) Góc D1 = Góc D2 (cùng phụ với góc IDC ) Vậy DvADI = Dv CDL Đ: = Đ:Đây là tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông của DvKDL , khi đó : + = (không đổi) HS(khá): Trình bày bài giải trên bảng. Bài 9: Giải: a) Xét DvADI và DvCDL có : AD = CD (gt) Góc D1 = Góc D (cùng phụ với góc IDC) Vậy DvADI = DvCDL Suy ra DI = DL. Do vậy D DIL cân tại D b) Theo câu a ta có + = + (1) Mặt khác , trong DvKDL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL,do đó + = (2) Từ (1) và (2) suy ra: + = (khôngđổi) Vậy: + không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB . HS:Nêu các hệ thức : b2 =ab’, c2 =ac’ ,h2 =b’c’ , ah = bc và = + 5. Hướng dẫn về nhà :(7ph) Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và vận dụng thành thạo vào giải toán . Hoàn thành các bài tập còn lại :Bài 5,7,8c SGK trang 69,70. Tìm hiểu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn và soạn các ?1 và ?2 của bài :tỉ số lượng giác của góc nhọn . Hướng dẫn :Bài 7 : Sử dụng gợi ý để chứng minh các tam giác nội tiếp nửa đường tròn là vuông rồi sử dụng các hệ thức b2 =ab’, c2 =ac’ ,h2 =b’c’ để chứng minh . ------------------------ Hết tiết 3+4 -------------------------