Giáo án Hình học Lớp 9 toàn tập

Chơng I : hệ thức lượng trong tam giác vuông Tiết 1 : một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Ngày soạn: I/ Mục tiêu: Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 sgk tr 64 Học sinh biết thiết lập các hệ thức b2 = a.b’; c2 = a.c’; h2 = b’. c’;và củng cố định lý pi tago a2 = b2 + c2 Có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập - Thước thẳng, eke 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn lại các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông; định lý Pitago - Thước thẳng, eke III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: G- ở lớp 8 chúng ta đã đợc học về tam giác đồng dạng. Chương I này là một ứng dụng của hai tam giác đồng dạng 3-Bài mới HĐ của GV HĐ của HS HĐ1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền G : đưa bảng phụ có hình vẽ 1 tr 64 sgk và giới thiêu các ký hiệu trên hình Gọi học sinh đọc nội dung định lý 1 ?Muốn chứng minh đẳng thức dạng tích ta chứng minh bằng cách nào? ? Để chứng minh hai tam giác đồng dạng ta phải chứng minh chúng thoả mãn điều kiện gì? G:Yc 1Học sinh chứng minh trên bảng G:Yc Thảo luận, nhận xét G: Tơng tự hãy cm c2 = ab’ G đa bảng phụ có ghi bài tập 2 sgk tr68 Gọi học sinh tính x và y G: Nhận xét, sửa sai nếu có G- Liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông ta có định lý Pitago. Hãy phát biểu nội dung định lý ? Dựa vào nội dung định lý 1 chứng minh định lý Pi ta go G- hớng dẫn học sinh chứng minh G- Vậy từ nội dung định lý 1ta cũng suy ra được định lý Pitago HĐ2 Một số hệ thức liên quan tới đờng cao Gọi học sinh đọc nội dung định lý 2 ?Với các qui ớc ở hình 1 a cần chứng minh hệ thức nào? ? Hãy phân tích đi lên để tìm hớng chứng minh(G hướng dẫn) G: Yc HS lên bảng trình bày cm G: Yc HS Thảo luận, nhận xét G- yêu cầu học sinh làm ?1 áp dụng nội dung định lý 2 vào giải ví dụ 2 sgk tr 66 G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 2 ?Đề bài yêu cầu ta tính độ dài nào? ?Ta cần tính độ dài nào trớc Học sinh nêu cách tính ?Em nào còn cách tính khác HĐ3 Vận dụng G đưa bảng phụ có ghi bài tập 1 sgk tr68 G- yêu cầu học sinh làm theo nhóm G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả G- nhận xét , chốt lại cách làm 1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền H: Vẽ hình vào vở c b’ c’ b h A B a H: Đọc định lí và ghi vào vở Định lý 1: (sgk) C H1: Lên bảng trình bày Xét ABC và HAC có é A =é H = 900, Góc C chung ABC đồng dạng HAC (g-g) AC2 = BC. HC Hay b2 = a . b’ H- Thảo luận, nhận xét H: Tại chỗ cm tơng tự x 4 1 y Bài số 2 sgk Ta có x 2 = 1 . (1 + 4) = 5x = ta lại có y 2 = 4 . (1 + 4) = 20 y = H – phát biểu H: Chứng minh nh SGK 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lý 2:(sgk) H: Đọc định lí2 c b’ c’ b h A C B a H H: Phân tích theo hướng dẫn H: lên bảng cm Xét AHB và CHA có éAHB =é CHA = 900 éBAH = éACH ( cùng phụ éHAC) AHB đồng dạng CHA (g-g) AH2 = BH. CH Hay h2 = b’ . c’ H- Thảo luận, nhận xét H: Làm?1 Ví dụ 2: Trong ADC vuông tại D có AB =DE = 1,5 m BD = AE = 2,25 m Theo định lý 2 ta có BD2= AB . BC 2,252 = 1,5 . BC BC = 2,252 : 1,5 = 3,375 (m) Vậy chiều cao của cây là AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) *Luyện tập x 8 6 y Bài số 1: (sgk tr 68) H: Làm theo nhóm a/ ta có x + y = (Định lý Pitago) x + y = 10 theo định lý 1 ta có : 62 = 10 . x x 20 12 y x = 3,6 y = 10 – 3,6 = 6,4 b/ 122 =20 . x x = 122 : 20 = 7,2 y = 20 – 7,2 = 12,8 H- Thảo luận, nhận xét 4- Củng cố G- yêu cầu học sinh phát biểu nội dung định lý 1 và định lý 2 và định lý Pitago Cho tam giác DEF vuông tại D có DI vuông góc EF Hãy viết hệ thức của định lý 1 và định lý 2 5- hướng dẫn về nhà Học bài và làm bài tập: 4; 6 sgk 69; 1 ;2 SBT tr 89 IV/Rút kinh nghiệm dfrere Tiết 2 : một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tiếp) Ngày soạn: I/ Mục tiêu: Học sinh được củng cố định lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác Học sinh biết thiết lập các hệ thức b.c = a.h ; Có kỹ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập - Thước thẳng, eke, com pa 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuôngvà các hệ thức về tam giác vuông đã học - Thước thẳng, eke, compa III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Phát biểu định lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Vẽ tam giác vuông , điền ký hiệu và viết hệ thức 1 và 2 dưới dạng ký hiệu Học sinh2: Chữa bài tập 4 sgk tr 69 Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới 3-Bài mới HĐ của GV HĐ của HS HĐ1Định lí 3 Cho tam giác vuông ABC có é A = 900; AH vuông góc BC ?Nêu công thức tính diện tích ABC? ? So sánh các tích a. h và b.c G- giới thiệu định lý 3 Gọi học sinh đọc nội dung định lý ?Em nào có cách chứng minh khác ?Muốn chứng minh đẳng thức này ta chứng minh hai tam giác vuông nào đồng dạng? G: Yc Học sinh chứng minh trên bảng G: Yc Học sinh Thảo luận, nhận xét G- yêu cầu học sinh làm bài 3 sgk ?Ta tính độ dài nào trước? G: Yc Học sinh trình bày miệng Gọi một học sinh khác tính độ dài x G: Nhận xét, ghi bảng HĐ2 Định lí 4 G- giới thiệu định lý 4 Gọi học sinh đọc nội dung định lý G- hướng dẫn học sinh chứng minh định lý bằng phân tích đi lên í í í a2. h2 = b2 . c2 í a. h = b . c G- khi chứng minh ta xuất phát từ hệ thức 3 đi ngược lên ta có hệ thức 4 G: Yc 1 Hs lên bảng trình bày G: Yc Học sinh Thảo luận, nhận xét G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 3 sgk tr67 ?Căn cứ vào giả thiết ta tính độ dài h như thế nào? Học sinh nêu cách tính G- Nhận xét, ghi lên bảng G: giới thiệu chu ý HĐ3 Vận dụng G đưa bảng phụ có ghi bài tập 5 sgk tr69 G- yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm để làm bài tập G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả (một nhóm trình bày tính h; một nhóm trình bày cách tính x. y) Học sinh khác nhận xét kết quả ? Nêu cách tính khác G- nhận xét, chốt lại cách làm Định lý 3: (sgk) c b’ c’ b h A C B a H: Đọc H: Chứng minh Chứng minh Xét ABC và HBA có éA = é H = 900 Góc B chung ABC đồng dạng HBA (g-g) AB . AC = BC . AH Hay a. h = b.c H- Thảo luận, nhận xét Bài số 3 sgk tr 69: H: Tại chỗ cm áp dụng định lý Pita go trong 5 7 x y tam giác vuông Ta có y = = = Mà x. y = 7. 5 ( định lý 3) x = Định lý 4:(sgk) H: Đọc và ghi Định lí c b’ c’ b h A C B a H: Chứng minh H- Thảo luận, nhận xét Ví dụ 3: Theo hệ thức 4 ta có H: Học sinh nêu cách tính Hay h = 6. 8 : 10 = 4,8 (cm) * Luyện tập Bài số 5 sgk tr 69: H: Làm bài theo nhóm H: Đại diện 1 nhóm trình bày 3 4 h y a x Theo hệ thức 4 ta có Hay h = 3.4 : 5 = 2,4 (cm) ta lại có a. h = 3 . 4 (định lý 3) a = 12 : 2,4 = 5(cm) Mặt khác 32 = x . a (định lý 1) x = 9 : 5 = 1,8 (cm) y = a – x = 5 – 1,8 = 3,2 (cm) H- Thảo luận, nhận xét 4. củng cố Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác MNP vuông tại M có đường cao MK 5- Hướng dẫn về nhà Học thuộc các định lý về hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông Làm bài tập: 7, 9 (sgk tr 69; 70) 3, 4 SBT trang 90+ IV/Rút kinh nghiệm Tiết 3 : Luyện tập Ngày soạn: I/ Mục tiêu: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Học sinh có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập - Thước thẳng, eke, com pa 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Thước thẳng, eke, com pa III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Chữa bài tập 3 a SBT tr 90.Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh trong bài Học sinh 2: Chữa bài tập 4 a SBT tr 90.Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh trong bài Học sinh khác nhận xét kết quả bài làm của bạn trên bảng G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới 3-Bài mới HĐ của GV HĐ của HS HĐ1 chữa bài tâp G đưa bảng phụ có ghi bài tập 9 B 4 C A H Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng Cho hình vẽ a/ Độ dài đường cao AH bằng A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5 b/ Độ dài cạnh AC bằng 13 ; B. ; C. 3 G- kiểm tra hoạt động của các nhóm G: Yc Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G: Yc Thảo luận, nhận xét G đưa bảng phụ có ghi bài tập 7 sgk tr69 G- vẽ hình và hướng dẫn học sinh từng hình để hiểu rõ bài toán Hình 8; tam giác ABC là tam giác gì tại sao? Căn cứ vào đâu ta có x2 = a .b G: Yc HS lên bảng trình bày G: Yc HS Thảo luận, nhận xét Tương tự gọi học sinh giải thích trong trường hợp 2 HĐ2 Luyện tập G đưa bảng phụ có ghi bài tập 8b, c sgk tr70 G: yêu cầu HS làm việc theo nhóm G: yêu cầu HS đại diện lên bảng mỗi em chữa 1 ý G: Yêu cầu HS Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm 4- Củng cố Nhắc lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 5- Hướng dẫn về nhà Học bài ; Làm bài tập: 6 ;9 trong sgk 69;70 3b; 5; 10 ; 11; 12; 15 ;trong SBT90 ;91 IV/Rút kinh nghiệm H: Học sinh làm việc theo nhóm H: Đại diện các nhóm báo cáo kết quả H- Thảo luận, nhận xét b H B A C O a x Bài tập 7 sgk tr69 H: vẽ hình H – trả lời a/ Cách 1 ( hình 8 sgk) H- Lên bảng trình bày Xét tam giác ABC Có AO là trung tuyến Mà AO = BC Nên ABC là tam giác vuông tại A mặt khác AH vuông góc BC AH 2 = BH . CH ( Hệ thức 2) b I E D F O a x Hay x2 = a . b H-Thảo luận, nhận xét Cách 2 ( Hình 9 sgk) Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên DE2 = EF . EI Hay x2 = a . b Bài số 8 sgk tr 70: H: 2 học sinh đại diện lên bảng mỗi em chữa 1 ý b/Tam giác ABC vuông tại A có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền 2 x y y C y B A ( vì HB = HC = x) AH = BH = HC = BC = 2 hay x = 2 AHB có é H = 900 AB = ( định lý Pitago) 12 16 y F x E D K Hay y = c/ Tam giác vuông DEF có DK vuông góc với EF DK2 = EK . KF Hay 122 = 16 . x x = 122 : 16 = 9 DKF vuông có DF2 = DK2+ KF2 ( định lý Pitago) y2 = 122+ 92 = 225 Hay y = 15 HS Thảo luận, nhận xét Tiết 4 : Luyện tập Ngày soạn: I/ Mục tiêu: Học sinh tiếp tục được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong vuông Học sinh thành thạo trong việc vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập Có kỹ năng vận dụng hệ thức để giải các bài toán thực tế II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập - Thước thẳng, eke, com pa 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Thước thẳng, eke, com pa III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Chữa bài tập 3 b SBT tr 90. Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh trong bài Học sinh 2: Chữa bài tập 5a SBT tr 90. Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh trong bài G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới 3-Bài mới HĐ của GV HĐ của HS HĐ1 Chữa bài tập G đưa bảng phụ có ghi bài tập 5 SBT tr 90 G: Yc HS lên bảng trình bày G- kiểm tra bài của HS dưới lớp G: Yc HS Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm G đưa bảng phụ có ghi bài tập 9 sgk tr70 ? Muốn chứng minh một tam giác là cân ta phải chứng minh điều gì? ? Làm cách nào để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau? ?Chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? G: Yc 1 HS lên bảng trình bày ý a G: Yc Thảo luận, nhận xét ? Để chứng minh luôn có giá trị không đổi ta làm như thế nào? ? Thay thế bằng một tổng khác? ? nhận xét gì về dạng của biểu thức cần chứng minh? Cho học sinh khá tại chỗ chứng minh Giáo viên nhận xét , ghi lên bảng G: Chốt lại cách làm HĐ2 Luyện tập G đưa bảng phụ có bài tập 15 SBT tr91 ? Muốn tìm độ dài cuả băng truyền ta làm như thế nào? ?Hãy kẻ thêm đường phụ để tạo ra mọt tam giác vuông Gọi học sinh tính toán độ dài của băng truyền 4- Củng cố Phát biểu các định lý về hệ thức về cạnh và đương cao trong tam giác vuông? Muốn tính độ dài các đoạn thẳng ta làm như thế nào? 5- Hướng dẫn về nhà Làm bài tập:16-19 SBT tr 91; 92 IV/Rút kinh nghiệm Bài số 5 (b)SBT tr 90: H- Lên bảng trình bày Trong tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao AB2 = BH . BC ( Hệ thức 1) BC = AB2 : B= 122 : 6 = 24 12 B 6 C A H HC = BC – BH = 24 – 6 = 18 ta lại có AC2 = CH . BC ( Hệ thức 1) AC2 = 18 . 24 = 432 AC = Ta có AH 2 = BH . CH ( Hệ thức 2) AH2 = 6 . 18 = 108 AH = HS Thảo luận, nhận xét Bài số 9 sgk tr 70: H- Lên bảng trình bày D C B K L I A 2 3 1 a/Xét DAI và DCL Có é DAI = é DCL = 900 DA = DC ( cạnh hình vuông) éD1 = éD3 ( cùng phụ với éD2) DAI = DCL ( g.c.g) DI = LD DIL cân H: Thảo luận, nhận xét H: học sinh khá tại chỗ chứng minh b/ Ta có = Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL Nên= ( không đổi) = không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB Bài số 15 SBT tr 91: H- Lên bảng trình bày Trong tam giác vuông BE có BE = CD = 10 m AE = AD – ED = 8 – 4 = 4 m 8m A D 10m C B 4m E AB = ằ 10,77 (m) H- Thảo luận, nhận xét Tiết 5 : tỷ số lượng giác của góc nhọn Ngày soạn: I/ Mục tiêu: Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn Học sinh hiểu được các tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn Học sinh tính được các tỷ số lượng giác của một góc nhọn đặc biệt như 450 ; 600 Có kỹ năng vận dụng định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn giải các bài tập II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; các định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn - Thước thẳng, eke; đo độ; com pa 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn lại cách viết các hệ thức tỷ lệ giữa các cạnh của hai tam giác - Thước thẳng, eke; đo độ; com pa III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Cho ABC và A’B’C’ có é A =900; é A’ =900; éB =éB’. - Chứng minh hai tam giác đồng dạng? Viết các hệ thức giữa các cạnh của chúng? G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới 3-Bài mới HĐ của GV HĐ của HS HĐ1 Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn GV – chỉ vào tam giác ABC có éA = 900 . Xét góc nhọn B: G- Giới thiệu và ghi ký hiệu vào hình ? Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? G ngược lại khi hai tam giác vuông đã đồng dạng, có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với một cặp góc nhọn tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỷ số giữa cạnh kề và cạnh đối hoặc tỷ số giữa cạnh đối và cạnh huyền...là như nhau Vậy trong tam giác vuông các tỷ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó G- yêu cầu học sinh làm ?1 G đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1 sgk Gọi học sinh trả lời miệng Qua bài tập trên ta thấy độ lớn của góc nhọn trong tam giác vuông không phụ thuộc vào tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỷ số giữa cạnh kề và cạnh đối hoặc tỷ số giữa cạnh đối và cạnh huyền. Các tỷ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỷ số lượng giác góc nhọn đó G- Cho góc nhọn Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn G- vẽ hình lên bảng ; Học sinh vẽ vào vở ?Xác định cạnh đói; cạnh kề; cạnh huyền của góc trong tam giác vuông đó G- giới thiệu định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn ? Tính tỷ số lượng giác góc nhọn theo hình vẽ? G: Giới thiệu bảng tóm tắt ? Nhắc lại định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn. ? căn cứ vào định nghĩa hãy giải thích tại sao: tỷ số lượng giác góc nhọn luôn dương? ?Sin < 1; cos < 1 ? HĐ2 Ví dụ áp dụng G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 1 sgk tr73 ? Muốn tính tỷ số lượng giác góc 450 ta dựa vào kiến thức nào? Cho AB = AC = a BC = ? G- yêu cầu học sinh làm ví dụ theo nhóm G- kiểm tra hoạt động của các nhóm G: Yc HS lên bảng trình bày G: Yc HS Học sinh nhận xét kết quả G- nhận xét bổ sung G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 2 G- yêu cầu học sinh làm ví dụ theo nhóm G- kiểm tra hoạt động của các nhóm G: Yc HS lên bảng trình bày G: Yc HS Học sinh thảo luận nhận xét kết quả G: Chốt lại cách làm B A C 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn H: Ghi bài Tam giác ABC vuông tại A AB là cạnh kề của góc B AC là cạnh đối của góc B BC là cạnh huyền H – trả lời( có 1 cặp góc nhọn bằng nhau hoặc tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỷ số giữa cạnh kề và cạnh đối hoặc tỷ số giữa cạnh đối và cạnh huyền... của một cặp góc nhọn của hai tam giác vuông bằng nhau) H: Làm ?1 H: tại chỗ trả lời B A C b/ Định nghĩa (sgk) H: Học sinh vẽ vào vở H – trả lời H: Ghi bảng tóm tắt Sin = Cos = Tg = Cotg = H: Nhắc lại định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn. H: Giải thích ?2 H – trả lời H- Lên bảng trình bày Ví dụ 1:ABC vuông cân tại A, có AB = AC = a BC= Sin 450 = Cos450 = Tg 450 = Cotg 450 = H- Thảo luận, nhận xét C A B 600 a 2a a Ví dụ 2 sgk tr 73: H: làm ví dụ theo nhóm H- Lên bảng trình bày Tam giác ABC vuông tại A có = 600 AC = a AB = a ; BC = 2a Sin 450 = Cos450 = Tg 450 = Cotg 450 = H- Thảo luận, nhận xét 4- Củng cố Cho MNP vuông tại M. Hãy viết các tỷ số lượng giác góc nhọn 5- Hướng dẫn về nhà Học bài và làm bài tập: 10;11 trong sgk tr 76; 21- 24trong SBT tr 92 IV/Rút kinh nghiệm Tiết 6 : tỷ số lượng giác của góc nhọn (Tiếp) Ngày soạn: I/ Mục tiêu: Học sinh được củng cố các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn Học sinh tính được các tỷ số lượng giác của 3 góc nhọn đặc biệt 300; 450; 600 Học sinh nắm vững các hệ thức liên quan giữa các tỷ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau Biết cách dựng một góc khi biết một tỷ số lượng giác của nó Có kỹ năng vận dụng vào giải bài tập II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; bảng tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt - Thước thẳng, eke; đo độ; phấn màu 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn lại công thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn - Thước thẳng, eke; đo độ; phấn màu III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Cho tam giác ABC vuông tại C. hãy xác định cạnh kề; cạnh đối; cạnh huyền đối với góc B Viết các công thức tỷ số lượng giác góc B Học sinh2: Chữa bài tập 11 sgk tr 76 Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn trên bảng G- nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề vào bài mới( Lưu lại bài số 11 để sử dụng) 3-Bài mới HĐ của GV HĐ của HS HĐ1 Ví dụ áp dụng (tiếp) G- Qua ví dụ 1; 2 ta thấy, cho góc nhọn ta tính được tỷ số lượng giác của nó. Ngược lại cho một trong các tỷ số lượng giác của góc nhọn ta có thể dựng được góc đó không? G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 3 sgk ? Để làm bài toán dựng hình ta thực hiện qua mấy bước? G- đưa hình 17 sgk tr 73 lên bảng phụ : Giả sử dựng được góc thoả mãn tg = .Vậy ta phải tiến hành dựng như thế nào? G: Hương dẫn HS dựng theo các bước ?Tại sao với cách dựng trên thì tg = . G- yêu cầu học sinh làm ?3 theo nhóm G- kiểm tra hoạt động của các nhóm G- yêu cầu học sinh Lên bảng trình bày G- yêu cầu học sinh Thảo luận, nhận xét G- nêu chú ý HĐ2 Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau G đưa bảng phụ có ghi bài tập ?4 sgk ?Cho biết các tỷ số lượng giác nào bằng nhau? G- chỉ vào kết quả bài tập 11 để minh hoạ ? Rút ra nhận xét G- đưa ra nội dung định lý Học sinh đọc nội dungđịnh lý ? Góc 450 phụ với góc nào? Sin 450 = cos 450 tg450 = cotg450 ? Góc 600 phụ với góc nào? Từ ví dụ 2 biết tỷ số lượng giác góc 600 hãy suy ra tỷ số lượng giác góc 300 Đó là nội dung ví dụ 5 và 6 Từ đó ta có bảng tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt G đưa bảng phụ có ghi tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt Gọi học sinh đọc bảng tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt G- hướng dẫn học sinh cách ghi nhớ Cho học sinh làm ví dụ 7 ? Để tính cạnh y ta sử dụng tỷ số lượng giác nào góc 300 ? tại sao? ?Cos 300 bằng bao nhiêu? Học sinh tính y H: Dự đoán H: trả Lời Ví d ụ 3 sgk tr 73: Dựng góc nhọn biết tg = H- nêu các bước dựng H: Dựng theo hướng dẫn - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. O A B y x 1 - Trên tia Ox lấy A sao cho OA = 2 - Trên tia Oy lấy B sao cho OB = 2 - Góc OBA là góc cần dựng Chứng minh tg = tgOBA = H: Giải thích Ví d ụ 4 sgk tr 73: Dựng góc nhọn biết sin = 0,5 H: làm ?3 theo nhóm H- Lên bảng trình bày ?3 Ta có sin = 0,5 = O M N y x 1 - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Ox lấy M sao cho OM = 1 - Vẽ cung tròn tâm (M;2) cung tròn này cắt tia Oy tại N -Nối NM. Góc ONM là góc cần dựng Chứng minh Sin = sin ONM = H- Thảo luận, nhận xét * Chú ý(sgk tr 74) 2- Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?4 H: Trả lời H: Rút ra nhận xét H: Học sinh đọc nội dung định lý và ghi vở định lý Định lý( sgk) Nếu và là hai góc phụ nhau thì: Sin = cos ; cos = sin: tg = cotg ; cotg = tg H: đọc bảng tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt y 17 300 H: Ghi bảng tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt Ví dụ 7 sgk tr 20: Ta có cos 300 = y = ằ 14,7 * Chú ý(sgk tr 75) 4- Củng cố Phát biểu định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn? Tính chất tỷ số lượng giác hai góc phụ nhau? 5- Hướng dẫn về nhà Làm bài tập: 12 - 14 trong sgk tr 76; 25 – 27 trong SBT tr 93 IV/Rút kinh nghiệm Tiết 7 : Luyện tập Ngày soạn: I/ Mục tiêu: Rèn kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỷ số lượng giác của nó Sử dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Phiếu học tập ghi các bài tập - Thước thẳng, eke 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn tập bài cũ - Thước thẳng, eke III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Chữa bài tập 12 sgk Học sinh 2: Chữa bài tập 13c,d sgk G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới 3-Bài mới HĐ của GV HĐ của HS HĐ1 Chữa bài tập Một học sinh nêu cách dựng và lên bảng thực hiện Học sinh cả lớp dựng vào vở G- yêu cầu học sinh Thảo luận, nhận xét chứng minh sin = G- yêu cầu Học sinh làm bài 13 b G- Cho tam giác vuông ABC có A = 900, góc B bằng . Căn cứ vào hình vẽ chứng minh các công thức của bài 14sgk tr 77 G –yêu cầu học sinh làm bài theo nhóm: Nửa lớp chứng minh công thức Tg = và cotg = nửa lớp còn lại chứng minh công thức tg. cotg = 1 sin2 + cos2 = 1 G- kiểm tra việc hoạt động của các nhóm G- yêu cầu học sinh Lên bảng trình bày G- yêu cầu học sinh Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm HĐ2 Luyện tập áp dụng bài trên để làm bài tập 15 G đưa đề bài trên bảng phụ G- yêu cầu Học sinh làm bài theo nhóm Các nhóm báo cáo kết quả G- nhận xét bổ sung G đưa đề bài 16 và hình vẽ trên bảng phụ G- gọi x là cạnh đối diện của 600, cạnh huyền có độ dài là 8. Vậy ta xét tỷ số lượng giác nào của góc 600? G: Yc HS lên bảng trình bày G: Yc HS Thảo luận, nhận xét ?Nếu cần tính một cạnh của một tam giác vuông ta làm thế nào? G: Chốt lại cách làm G đưa đề bài 17 và hình vẽ trên bảng phụ ? tam giác ABC có phải là tam giác vuông không G: Nêu cách tính x? G: Yc HS lên bảng trình bày G: Yc HS Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm G đưa đề bài và hình vẽ trên bảng phụ ?Nêu công thức tính diện tích tam giác vuông ?Muốn tính AC ta cần tính độ dài nào ?Nêu cách tính DC G: Yc HS lên bảng trình bày G: Yc Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm 4- Củng cố Nhắc lại cách tính cơ bản của tỷ số lượng giác góc nhọn 5- Hướng dẫn về nhà Bài số 13 sgk tr 77 Dựng góc nhọn biết: a/ sin = H: nêu cách dựng và lên bảng thực hiện O M N y x - vẽ góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia Oy lấy M sao cho OM = 2 -Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N Gọi ONM là Ta được góc cần dựng H- Thảo luận, nhận xét H: làm bài 13 b Bài số 14 sgk H: Làm bài theo nhóm H- Lên bảng trình bày *Ta có tg = , = = Vậy Tg = *Ta có cotg = , = = Vậy cotg = * tg. cotg= =1 *sin2+cos2 = = 1 H- Thảo luận, nhận xét Bài số15: H: làm bài theo nhóm Hai góc B và C là hai góc phụ nhau nên Sin C = cos B = 0,8 Ta có sin2C + cos2C = 1 cos2C = 1 - sin2C cos2C = 1 – 0,82 cos2C = 1 – 0,36 cos C = 0,6 * Ta có tgC = = * Ta có cotgC = 8 C 600 8 x Bài số 16: H – xét sin 600 Học sinh trình bày bài làm trên bảng Ta có sin600 = x = HS Thảo luận,