Giáo án Hình học lớp 9 - Trường THCS Khánh Hội A - Tiết 63: Hình cầu, diện tích xung quanh và thể tích hình cầu

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 63: HÌNH CẦU, DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU I. Mục tiêu 1. Kiến thức. - Nêu được các khái niệm của hình cầu: Tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu. - Giải thích được mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng luôn là một hình tròn. - Sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình cầu. 2. Kĩ năng: - Nhận biết hình cầu, lấy được ví dụ thực tế, biết cách tạo nên hình cầu. - Tính được diện tích xung quanh và thể tích của hình cầu 3.Thái độ: Cẩn thận, tích cực học tập. II. Đồ dùng - Chuẩn bị - Học sinh : Dụng cụ học tập đầy đủ - Giáo viên : Bảng phụ, mô hình, dụng cụ vẽ hình III/ Phương pháp: - Phương pháp đàm thoại. - Phương pháp phân tích, so sánh, tổng hợp, quan sát, dạy học tích cực IV/ Tổ chức giờ học. 1. Ổn định lớp: Kiểm diện HS. 2. Khởi động. - Kiểm tra việc học và chuẩn bị bài của HS. - Thời gian: 3 phút. - Nội dung: - Khái niệm hình nón, hình nón cụt? - Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón, hình nón cụt? 3. Các hoạt động. 3.1 Hoạt động 1. Tìm hiểu khái niệm hình cầu a/ Mục tiêu: HS nêu được khái niệm hình cầu. b/ Đồ dùng: Mô hình hình cầu, thước đo góc, com pa c/ Thời gian: 8 phút. d/ Tiến hành: ? Khi quay một hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định, ta được hình gì ? Khi quay một tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông cố định ta được hình gì. - Giới thiệu cách tạo hình cầu, mặt cầu, tâm, bán kính. - Đưa H. 103 ra bảng phụ, yêu cầu HS xác định tâm, bán kính. ? Hãy lấy ví dụ về hình cầu, mặt cầu. - Lấy ví dụ về cắt hình cầu trong thực tế. - Ta được một hình trụ - Ta được một hình nón - Quan sát GV thực hiện. - HS lên xác định. - hòn bi, quả bóng bàn, quả địa cầu.... 1. Hình cầu - Quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầu - Nửa đường tròn trong phép quay tạo nên mặt cầu. O là tâm, R là bán kính. 3.2 Hoạt động 2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng. a/ Mục tiêu: HS xác định được mặt cắt của hình trị bởi một mặt phẳng. b/ Đồ dùng: Mô hình hình cầu, thước đo góc, com pa c/ Thời gian: 10 phút. d/Tiến hành: ? Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là hình gì. ? Hình tròn lớn nhất khi nào. ? Nếu mặt phẳng cắt không đi qua tâm mặt cầu ta được điều gì. ? Yêu cầu HS làm ?1 theo nhóm đôi 2 phút - Giáo viên giới thiệu hình 105. Măt cắt là hình tròn. nếu mặt cắt đi qua tâm của hình cầu - bán kính của hình tròn thiết diện nhỏ hơn bán kính hình cầu. - Điền ?1, trên bảng phụ. - Lắng nghe GV giới thiệu và quan sát hình 112 để hiểu biết thêm về toạ độ địa lí. 2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng. - Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được mặt phẳng cắt là một hình tròn - Hình tròn sẽ lớn nhất nếu mặt cắt đi qua tâm của hình cầu - Nếu mặt cắt không đi qua tâm mặt cầu thì bán kính của hình tròn thiết diện nhỏ hơn bán kính hình cầu ?1 (SGK – 121 3.3 Hoạt động 3. Diện tích xung quanh của hình cầu. a/ Mục tiêu: HS nêu được cách tính diện tích xung quanh của hình cầu. b/ Đồ dùng: Mô hình hình cầu, thước đo góc, com pa c/ Thời gian: 10 phút. d/ Tiến hành: - Cho HS đọc thông tin. ? Nêu công thức tính diện tích mặt cầu - Cho HS làm ví dụ 1 theo nhóm đôi 2 phút. ? Nêu cách giải ví dụ 1 - Cho HS làm ví dụ 2 theo nhóm đôi 2 phút. ? Nêu cách giải ví dụ 2 - Gọi HS thực hiện, GV đánh giá và bổ sung. - HS đọc thông tin SGK. - HS làm ví dụ 1 theo nhóm đôi báo cáo - HS làm ví dụ 2 theo nhóm đôi báo cáo + + - HS cùng giải và nhận xét. 2. Diện tích của mặt cầu a/Công thức : -Trong đó R, d lần lượt là bán kính và đường kính hình cầu b/V í dụ 1 : Tính diện tích mặt cầu có bán kính R = 10 cm Giải : - Sử dụng công thức tính diện tích mặt cầu ta có : c/Ví dụ 2 : Tính đường kính của mặt cầu có diện tích bằng diện tích xung quanh của một hình nón cụt có bán kính hai đáy là 10 cm và 20 cm, đường sinh dài 15 cm Giải : - Diện tích xung quanh hình nón cụt : - Gọi d là đường kính mặt cầu, theo bài ra ta có : 3.4 Hoạt động 2. Thể tích hình cầu a/ Mục tiêu: HS nêu được cách thể tích hình cầu. b/ Đồ dùng: Mô hình hình cầu, thước đo góc, com pa c/ Thời gian: 10 phút. d/ Tiến hành: - Giới thiệu dụng cụ thực hành ? Nêu mục đích thí nghiệm ? Nêu các bước tiến hành thí nghiệm - Yêu cầu HS tiến hành thí nghiệm ? Nhận xét gì về độ cao của cột nước còn lại trong bình ? Thể tích hình cầu so với thể tích hình trụ như thế nào ? Nêu công thức tính thể tích hình trụ ? Thể tích hình cầu bằng bao nhiêu - Nêu công thức tính bán kính hình cầu theo thể tích - HS đọc VD và tóm tắt hình 107 ? Tính R - YC HS làm hình 107 theo nhóm 4 (5 phút) báo cáo - Quan sát dụng cụ TN - Tìm ra công thức tính thể tích hình trụ B1. Đặt hình cầu nằm khít trong hình trụ có đầy nước B2. Nhấc nhẹ hình cầu ra khỏi cốc B3. Đo độ cao của cột nước còn lại trong bình và chiều cao của bình - Bằng 1/3 chiều cao của bình - Thể tích của hình cầu 2/3 thể tích của hình trụ V = 2R3 Vcầu = V trụ - Học sinh trả lời tại chỗ - Đọc và tóm tắt bài toán - Áp dụng đúng công thức vừa học - HS làm việc theo nhóm báo cáo và nhận xét 3. Thể tích hình cầu a) Thí nghiệm : (SGK – 107) - Hình trụ : chiều cao 2R bán kính đáy R Þ - Hình cầu : bán kính R, thí nghiệm cho thấy thể tích hình cầu bán kính R bằng thể tích hình trụ nói trên Þ b) Công thức : ( R : bán kính hình cầu ) c) Vận dụng : Hình 107 Giải - Tính thể tích một hình cầu có bán kính R = 10 cm - Tính bán kính một chiếc lọ hình cầu đựng được 1 lít nước 4. Hướng dẫn về nhà: - Học bài : Khái niệm hình cầu, công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu - Làm bài tập : 31; 32, 33, 34 (SGK – 125) - Xem trước các bài phần - Hướng dân bài tập 31. R 0.3mm 6.21dm 0.283m 100m 6hm S V