Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

NS 23/08/2011 Tiết CT: 01 MÔN HÌNH HỌC LỚP 9 GVBM: Trần Văn Diễm § 1_ Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông A.MỤC TIÊU: GV giới thiệu các hệ thức (1),(2) về mối liên hệ giữa mỗi cạnh góc vuông với hình chiếu của nó trên cạnh huyền và mối liên hệ giữa đường cao ứng vơi’ hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Các hệ thức này được dần dắt từ các BT tính toán thực tế và cho chứng minh nhanh trên lớp cũng nhằm ôn lại kiến thức về tam giác đồng dạng (HH8). Rèn kỹ năng sử dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để tìm các yếu tố trong tam giác vuông. Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận chính xác, óc thẩm mỹ, tính linh hoạt trong vận dụng kiến thức. B. CHUẨN BỊ: GV : Các bảng phụ là đề bài của các bài tập củng cố : BT1,BT2,BT7 HS : Các bảng HĐ nhóm ; phiếu HT ; MTBT . C. CÁC BƯỚC TRÊN LỚP: I. ỔN ĐỊNH LỚP: II. KIỂM TRA BÀI CŨ: Cho một tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng? 5’. III. BÀI MỚI. HĐ CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ TG GV đặt vấn đề vào bài . ( Ghi đề bài ) GV : Để giúp việc xây dựng các hệ thức ta hãy xét một tam giác cụ thể và đặt tên cho một số yếu tố độ dài . HĐ1: Xây dựng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền GV: Từ quan hệ đồng dạng của các cặp tam giác : HBA và ABC ; HAC và ABC ta suy ra 2 tỉ lệ thức nào? Nên ta được các hệ thức : AB2 = BH.BC và AC2 = CH.BC hay nếu ghi bằng các ký hiệu mới ? hay b2 = a.b’ ; c2 = a.c’. GV cho HS phát biểu thành lời kết quả nhận được_ĐL1. GV: Cho HS làm bài 2 (SGK) trên bảng phụ . Từ ĐL1, ta có thể chứng minh lại ĐL Pitago_Em nào nêu được ĐL Pitago ? Sau đó , HS lớp hãy nêu cách chứng minh nhờ ĐL1. HS theo dõi . HĐ1: Xây dựng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. HS: ; HS: Hay b2 = a.b’ ; c2 = a.c’. Tam giác ABC vuông , có AH ^ BC AB2 = BC . HB ( định lý 1 ) Định lý 1: (SGK) AB2 = BH.BC và AC2 = CH.BC b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ (1) x2 = 5 . 1 Þ x = AC2 = BC . HC ( định lý 1 ) y2 = 5 .4 Þ y = HS: Phát biểu định lý Py ta go Theo định lý 1 , ta có : b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ Þ b2 + c2 = a. b’ + a. c’ = a. ( b’ + c’ ) = a.a = a2 21’ Hoạt động2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao . Phương pháp tìm hiểu ra các hệ thức từ quan hệ đồng dạng 2 tam giác tương tự hoặc có thể đổi PP như sau : GV: Yêu cầu HS đọc ĐL2 và nhờ phân tích đi lên để tìm hướng chứng minh . GV: Cho HS làm GV: Yêu cầu HS áp dụng định lý 2 vào giải ví dụ 2 SGK GV: Đưa hình lên bảng phụ GV: Đề bài yêu cầu ta tính gì ? Trong tam giác vuông ADC ta đã biết những gì ? Cần tính đoạn nào ? Cách tính? GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày Hoạt động2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao . HS: Đọc định lý 2 Định lý 2 (SGK) h2 = b’ . c’ hay AH2 = HB. HC Ý Ý r AHB ~ r CHA HS: Xét tam giác vuông AHB và CHA ta có : ( cùng phụ với ) Þ r AHB ~ r CHA Þ Þ AH2 = HB. HC. HS: Quan sát hình và làm bài tập. HS: Đề bài yêu cầu tinh đoạn thẳng AC HS: Trong tam giác vuông ADC ta đã biết AD = ED = 1,5 cm ; BD = AE = 2,25cm HS: Cần tính BC HS: Theo định lý 2 , ta có BD2 = AB.BC Þ BC = ( m) Vậy chiều cao của cây là : AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) 12’ Hoạt động 3: Củng cố: GV: Yêu cầu HS Phát biểu định lý 1, định lý 2, định lý Py ta go . Cho tam giác vuông DEF có DI ^ EF. Hãy viết hệ thức cá định lý ứng với hình trên? GV: Cho HS làm bài tập 1 ( 68) SGK ( Làm trên phiếu học tập ) Hoạt động 3: Củng cố: HS: Phát biểu các định lý HS: định lý 1:DE2 = EF.EI ; DF2 = EF.IF Định lý 2: DI2 = EI.IF Định lý Py ta go : EF2 = DE2 + DF2 HS: a) x + y = (đ/lý Py ta go) Þ x + y = 10 6 2 = 10 .x ( định lý 1) Þ x = 3,6 Þ y = 10 – 3,6 = 6,4 b) 122 = 20 . x ( định lý 1 ) Þ x = Þ y = 20 – 7,2 = 12,8 8’ D/ Hướng dẫn về nhà (1phút): - HS học thuộc định lý 1, định lý 2, định lý Pytago, Bài tập về nhà : 4, 6 ( 69 ) SGK ; Bài 1, 2 ( 89) SBT - Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông.