Giáo án môn Toán 11 - Tiết 10, 11: Hàm số

Tiết chương trình : 10- 11 Bài : Hàm Số Ngày dạy : Tuần : I. Muïc tieâu: 1. Veà kieán thöùc: giúp học sinh - Bieát khaùi nieäm haøm soá, taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá, ñoà thò cuûa haøm soá. - Bieát khaùi nieäm haøm soá ñoàng bieán, nghòch bieán, haøm soá chaün leû. - Bieát ñöôïc tính ñoái xöùng cuûa ñoà thò haøm soá chaün, ñoà thò haøm soá leû. 2. Veà kó naêng: - Tìmđđược taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá ñôn giaûn. - Caùch chöùng minh tính ñoàng bieán, nghòch bieán cuûa moät haøm soá treân moät khoaûng cho tröôùc. - Xeùt tính chaün leû cuûa moät haøm soá ñôn giaûn. 3. Veà thaùi ñoä: tích cực trong học tập và trong các hoạt động tập thể II. Chuaån bò: + GV: Chuaån bò caùc baûng phuï keát quaû moãi hoaït ñoäng. + HS: Xem baøi tröôùc ôû nhaø, SGK,.. III. Tiến Trình Giờ Dạy 1. OÅn ñònh lôùp: 2. Kieåm tra baøi cuõ: sửa bài kiểm tra 3. Nội dung bài giảng Hoạt động 1 : Giuùp HS hieåu k/n haøm soá. Thôøi gian Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa thầy Hoaït ñoäng cuûa trò I. OÂn taäp veà haøm soá: 1. Haøm soá. Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá. Giaû söû coù hai ñaïi löôïng bieán thieân x vaø y, trong ñoù x nhaän giaù trò thuoäc taäp soá D. Neáu vôùi moãi giaù trò cuûa x D coù moät vaø chæ moät giaù trò töông öùng cuûa y R thì ta coù moät haøm soá. + Ta goïi x laø bieán soá vaø y laø haøm soá cuûa x . + Taäp hôïp D ñöôïc goïi laø taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá. VD1: SGK trang 32. 2. Caùch cho haøm soá: - Haøm soá cho baèng baûng. VD: VD1 treân. - Haøm soá cho baèng bieåu ñoà. VD2: SGK trang 33. - Haøm soá cho baèng baûng. VD: VD1 treân. - Haøm soá cho baèng bieåu ñoà. VD2: SGK trang 33. - Haøm soá cho baèng coâng thöùc. TXÑ cuûa haøm soá y = f(x) laø taäp hôïp taát caû caùc soá thöïc x sao cho bieåu thöùc f(x) coù nghóa. VD3: Tìm TXÑ cuûa haøm soá f(x) = . h(x) = . Giải : a.Ñk: x - 3 0 x 3 TXÑ: D = [3;+). b. Ñk: TXÑ: D = [-1;1]. Chuù yù: Moät haøm soá coù theå ñöôïc xaùc ñònh bôûi 2, 3, coâng thöùc. Chaúng haïn, cho haøm soá: y = Δ Xem vd1 sgk. Baûng naøy em hieåu noù noùi leân ñieàu gì ? Kí hieäu: TNBQÑN: y; thôøi gian: x. Δ Vôùi moãi giaù trò x D ta coù bao nhieâu giaù trò y ? - Giôùi thieäu: haøm soá, TXÑ, giaù trò haøm soá . Δ Neâu ñ/n haøm soá, TXÑ haøm soá GV boå sung hoaøn chænh Δ HÑ1 SGK: Haõy neâu moät VD thöïc teá veà haøm soá GV nhaän xeùt. ΔHÑ2 SGK: Haõy chæ ra caùc giaù trò cuûa haøm soá treân taïi x = 2001, 2004, 1999. ΔHÑ3 SGK: Haõy chæ ra caùc giaù trò cuûa moãi haøm soá treân taïi caùc giaù trò x D . + Toång soá coâng trình tham döï giaûi thöôûng: y. + Toång soá coâng trình ñoaït giaûi thöôûng: z. Δ HÑ4 SGK: Haõy keå caùc haøm soá ñaõ hoïc ôû THCS. + Giôùi thieäu: Ñaây laø caùc haøm soá cho bôûi coâng thöùc. -Giôùi thieäu ñ/n TXÑ. Δ Haøm soá naøy coù daïng gì ? Coù nghóa khi naøo ? AÙp duïng vaøo VD. Δ HÑ5 SGK: Tìm TXÑ cuûa caùc haøm soá sau: a)g(x) = ; b) h(x) = . - GV dieãn giaûi chuù yù. Δ HÑ6 SGK: Tính giaù trò cuûa haøm soá ôû chuù yù treân taïi x = -2 vaø x = 5 HS xem baûng vaø traû lôøi -Duy nhaát giaù trò y. - Ghi nhaän kieán thöùc. - HS phaùt bieåu -HS cho VD, nhaän xeùt VD cuûa baïn. -học sinh trả lời - y = 375, 564, 339 -HS traû lôøi: x = 1995, 1996, 1997,.. y = 39, 43, 56, z = 10, 17, 23, - y = ax + b, y = , y = ax2. - HS ghi nhaän kieán thöùc. - HS ghi nhaän kieán thöùc. - , A 0 Ñk: x - 3 0 x 3 TXÑ: D = [3;+). - 2 HS leân baûng: a) Ñk: x + 2 0 x -2. TXÑ: D = R\ . b) Ñk: TXÑ: D = [-1;1]. - HS nghe, ghi nhaän kieán thöùc. - x = -2 y = - 4; x = 5 y = 11. Hoạt động 2 : Giuùp HS hieåu ñoà thò cuûa haøm soá. Thôøi gian Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa thầy Hoaït ñoäng cuûa trò 3. Ñoà thò cuûa haøm soá: * Ñoà thò cuûa haøm soá y = f(x) xaùc ñònh treân taäp D laø taäp hôïp taát caû caùc ñieåm M(x;f(x)) treân maët phaúng toïa ñoä vôùi moïi x thuoäc D. VD: Ñoà thò haøm soá baäc nhaát y = ax + b laø 1 ñöôøng thaúng. + Ñoà thò haøm soá baäc hai y = ax2 laø 1 ñöôøng parapol. Hình 14 ( SGK trang 35) * Ñoà thò cuûa haøm soá y = f(x) laø 1 ñöôøng (ñöôøng thaúng, ñöôøng cong,). Khi ñoù, ta coù y = f(x) laø phöông trình cuûa ñöôøng ñoù. VD: y = ax + b laø pt cuûa 1 ñöôøng thaúng. y = ax2 (a 0) laø pt cuûa 1 ñöôøng parapol. Δ Ñoà thò haøm soá y = ax + b, y = ax2 laø ñöôøng nhö theá naøo ? Δ Töø hình 14 giúp học sinh hiểu đồ thị của hàm số Δ dựa vào đồ thị của hàm số đã cho . hoạt động nhóm tìm câu trả lời câu hỏi 7 ? - học sinh trả lời :ñöôøng thaúng, parapol - học sinh ghi định nghĩa trong sgk - học sinh trả lời a) f(-2) = -1; f(-1) = 0;f(0) = 1; f(2) = 3; g(-1) = ; g(-2) = 2; g(0) = 0. b) f(x) = 2 x + 1 = 2 x =1; g(x) = 2 = 2 x2 = 4 x = 2. Hoạt động 3: OÂn taäp khaùi nieäm haøm soá ñoàng bieán, nghòch bieán Thôøi gian Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa thầy Hoaït ñoäng cuûa trò II. Söï bieán thieân cuûa haøm soá: 1. OÂn taäp: Ñònh nghóa: + Haøm soá y = f(x) goïi laø ñoàng bieán ( taêng) treân khoaûng (a;b) neáu : . + Haøm soá y = f(x) goïi laø nghòch bieán ( giaûm) treân khoaûng (a;b) neáu : 2. Baûng bieán thieân: Xeùt chieàu bieán thieân cuûa 1 haøm soá laø tìm caùc khoaûng ñoàng bieán vaø nghòch bieán cuûa noù. VD: Baûng bieán thieân cuûa haøm soá y = x2. x 0 y 0 + Ñeå dieãn taû haøm soá nghòch bieán treân khoaûng (-;0) ta veõ muõi teân ñi xuoáng (töø + ñeán 0). + Ñeå dieãn taû haøm soá ñoàng bieán treân khoaûng (0;+) ta veõ muõi teân ñi leân (töø 0 ñeán +). III. Tính chaün leû cuûa haøm soá: 1. Haøm soá chaün, haøm soá leû: * Ñònh nghóa: + Haøm soá y = f(x) vôùi TXÑ đgl haøm soá chaün neáu thì vaø f(-x) = f(x). + Haøm soá y = f(x) vôùi TXÑ D gl haøm soá leû neáu thì vaø f(-x) = - f(x). Ví dụ : Xeùt tính chaün leû cuûa caùc haøm soá: a) y = f(x) = 3x2 - 2; b) y = f(x) = ; c) y = f(x) =. 2. Ñoà thò cuûa haøm soá chaün, haøm soá leû: + Ñoà thò cuûa 1 haøm soá chaün nhaän truïc tung laøm truïc ñoái xöùng. + Ñoà thò cuûa 1 haøm soá leû nhaän goác toïa ñoä laøm taâm ñoái xöùng. - hình 15 SGK trang 36. + (-;0): Nhaän xeùt höôùng ñi cuûa ñoà thò? Khi x1 < x2 thì coù kl gì veà f(x1), f(x2) ? + Vaäy: khi giaù trò cuûa x taêng thì giaù trò y giaûm Ta coù kl gì veà haøm soá y = x2 ? Δ Neâu ñ/ n haøm soá taêng, giaûm GV boå sung hoaøn chænh Dieãn giaûi Nhìn vaøo BBT, ta hình dung ñöôïc ñoà thò haøm soá (ñi leân trong khoaûng naøo, ñi xuoáng trong khoaûng naøo).từ đó ta kết luận hàm số đồng biến hay nghịch biến Xeùt 2 haøm soá: y = f(x) = x2 vaø y = g(x) = x. + Tìm truïc ñoái xöùng cuûa ñoà thò haøm soá y = f(x)? + So saùnh f(1) vaø f(-1), f(2) vaø f(-2),f(x) vaø f(-x) ? + -1, 1, -2, -2,coù thuoäc TXÑ haøm soá khoâng ? -Ñaây laø haøm soá chaün. Δ Neâu ñ/n haøm soá chaün? Δ töông töï cho TH haøm soá leû. HÑ8 SGK: Xeùt tính chaün leû cuûa caùc haøm soá: a) y = f(x) = 3x2 - 2; b) y = f(x) = ; c) y = f(x) =. Goïi HS leân baûng GV nhaän xeùt baøi laøm Döïa vaøo ñoà thò hình 16 treân, nhaän xeùt tính ñoái xöùng cuûa ñoà thò haøm soá chaün, leû. -HS quan saùt hình veõ vaø traû lôøi caâu hoûi cuûa GV: + Ñoà thò ñi xuoáng töø traùi sang phaûi; f(x1) > f(x2). + Haøm soá nghòch bieán. - Nghe. -HS phaùt bieåu, Quan saùt hình vaø traû lôøi caâu hoûi + Nhaän Oy laøm truïc ñoái xöùng. + f(1) = f(-1), f(2) = f(2), f(x) = f(-x) ? + coù. HS phaùt bieåu Nghe, hieåu. a) + TXÑ: D = R + = 3x2 -2 = f(x) Vaäy: haøm soá ñaõ cho laø haøm soá chaün. b) + TXÑ: D = R* + HS phaùt bieåu. 4. Cuûng coá: - Thế nào là hàm số chẳn , hàm số lẻ ? - Thế nào là hàm số đồng biến , nghịch biến ? - Nêu tính chất về đồ thị của hàm số chẳn , lẻ ? 5. Dặn dò - Hoïc kyõ lí thuyeát. - Laøm baøi taäp 1, 2, 3, 4 SGK trang 38, 39. - Xem tröôùc baøi: Haøm soá y = ax + b.