Giáo án môn Toán 11 - Tiết 21 đến tiết 37

Ngaøy soaïn: 2/12/2012 Tiết 21-22-23-24 Bài : Giới hạn dãy số I.Chuẩn kiến thức kỹ năng 1.Kiến thức - Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về giới hạn của dãy số , giới hạn hàm số và tính liên tục của hàm số. 2.Kĩ năng. - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến Giới hạn của hàm số. - Biết cách chứng minh tính liên tục của hàm số. 3. Tư duy_ Thái độ - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn. - Óc tư duy lô gíc. - Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án 2)Trò: Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn . Đồ dùng học tập. III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động Gồm 9 hoạt động là nhằm giải quyết các dạng bài toán về giới hạn và tính liên tục của hàm số. B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp. 2.Bài mới Tiết 21 Hoạt động 1 Bài tập 1.Tính các giới hạn sau : a) b) c) d) GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nhắc lại các giới hạn đặc biệt đã học? Câu hỏi 2 Xác định luỹ thừa bậc cao nhất trong phân số? Câu hỏi 3 Chia cả tử và mẫu cho n với luỹ thừa cao nhất đó.và áp dụng các giới hạn đặc biệt đã học để tính giới hạn của dãy số trên? +. HS trả lời +. Là luỹ thừa 2 +.Chia cả tử và mẫu cho ta có : ==2 Gọi học sinh giải câu b) ĐS : Gọi học sinh giải câu c) Đs : 0 GV hướng dẫn học sinh làm câu d Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Xác định luỹ thừa bậc cao nhất trong phân số? GV : Khi chia phân số cho thì trong căn phải chia cho . Câu hỏi 2 áp dụng tìm giới hạn câu d) +. Là luỹ thừa 2 +.Chia cả tử và mẫu cho ta có : = Tiết 22 Hoạt động 2 Bài tập 2 : Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau a)-2,1,-1/2,1/4,-1/8, b) 1,1/3,1/9,1/27, c) -1,1/10,-1/100, GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu công thức tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn ? Câu hỏi 2 Xác định công bội của dãy số ? Câu hỏi 3 áp dụng tính tổng của cấp số nhân trên? +. S = + q =-1/2 +. S = = +.Học sinh lên bảng làm ý b) ĐS : S = +Học sinh lên bảng làm ý c) ĐS : S = Hoạt động 3 Bài tập 3 : Tính các giới hạn sau : a) b) c) d) Giải Học sinh giải câu a) Đs : + Học sinh giải câu b) Đs : - GV hướng dẫn học sinh làm câu c) Hoạt động của GV Hoạt động c ủa HS Câu hỏi 1 Khi n dần tới thì dãy số tiến tới đâu? Câu hỏi 2 Nêu cách khử dạng vô định này và áp dụng tính giới hạn trên? +. Giới hạn dãy số có dạng vô định : - +.Nhân chia volứi biểu thức liên hợp để làm mất căn trên tử . Nhân chia vơí biểu thức ta có c) = == GV: tương tự gọi học sinh lên bảng làm câu d) Đs : Tiết 23 Hoạt động 4 Bài 4 : Tính giới hạn của các dãy số sau : a) b) c) Giải GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Khi x3 thì tử số và mẫu số tiến tới mấy ? Câu hỏi 2 Nêu cách khử dạng vô định ? Câu hỏi 3 áp dụng tính giới hạn trên ? +.Tử và mẫu cùng tiến tới 0 nên giưói hạn có dạng . +.Phân tích tử số và mẫu số về tích của các nhị thức để khử nghiệm x =3 . +.Ta có : = = GV gọi học sinh làm câu b) ĐS : Gv gọi học sinh làm câu c) Đs : -8 Hoạt động 5 Bài tập 5 : Cho hàm số Tính , và nếu có GV hướng dẫn học sinh làm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu điều kiện để hàm số có giới hạn? Câu hỏi 2 Tính giới hạn trái ? Câu hỏi 3 Tính giới hạn phải ? Câu hỏi 4 So sánh hai giới hạn và kết luận ? +. =L ==L +.= = +.==1 + vậy nên không tồn tại giới hạn Hoạt động 6 Bài 6 : Tính các giới hạn sau : a) b) c) GV hướng dẫ học sinh làm ý a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Khi x tử số và mẫu số tiến tới giái trị nào ? Câu hỏi 2 Xác định dấu của mẫu số khi x ? Câu hỏi 3 Kết luận về giới hạn của dãy số ? +.Tử số tiến tới 9 , mẫu số tiến tới 0 . +.x nghĩa là x<3 nên x-3 < 0. Vậy = GV gọi học sinh lên bảng làm ý b) Đs : GV gọi học sinh lên bảng làm ý b) Đsố : Hoạt động 7 Bài 7 : Tính các giới hạn sau a) b) c) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu các giới hạn đặc biệt của hàm số dần tới vô cực ? Câu hỏi 2 Nêu quy tắc tính giới hạn tích f(x).g(x) ? Câu hỏi 3 Đưa ra làm nhân tử chung hãy tính giới hạn của hàm số ? +. HS trả lời +.HS trả lời +. = = GV hướng dẫn học sinh làm ý a) GV gọi học sinh lên làm ý b) Đs : GV gọi học sinh lên làm ý b) Đs : Tiết 24 Hoạt động 8 Bài tập 8 : Xét tính liên tục của hàm số y= f(x) tại x0 = 2 biết : f(x) = GV hướng dẫn học sinh làm : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm ? Câu hỏi 2 Tính các giới hạn của hàm số ? Câu hỏi 3 Kết luận ? +. HS trả lời . +. +.Vậy nên hàm số gián đoạn tại x= 2. Hoạt động 9 Bài 9 : Chứng minh rằng các phương trình sau có ít nhất một nghiệm : a) b) GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu ĐL3 về điều kiện tồn tại nghiệm của phương trình ? Câu hỏi 2 Tìm các khoảng (a;b) mà tại đấy f(a).f(b) < 0 ? Câu hỏi 3 Kết luận ? +. Học sinh trả lời +. Xét trên khoảng (0 ;1) có : f(0).f(1)=1.(-3) <0 nên hàm số có nghiệm trong khoảng (0;1). +. Xét trên khoảng (1 ;2) có : f(1).f(2)=(-3).11 <0 nên hàm số có nghiệm trong khoảng (1;2). Vậy phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc các khoảng (0;1) và (1;2) . GV gọi HS làm ý b) Đs: Có nghiệm trong (0;). 3.Củng cố - Nhắc lại các kiến thức chính của chương : +.Cách tính giới hạn của dãy số. +.Các giới hạn đặc biệt của dãy số. +.Định lí về giưói hạn dãy số. +.Cách tính giưói hạn của hàm số. +.Tính liên tục của hàm số. +.Định lí về điều kiện tồn tại nghiệm của PT 4.Bài tập - Hoàn thiện các bài đã chữa vào vở . ---------------------------------------------------------------------------------------------- Ngaøy soaïn: 15/12/2012 Tiết 25-26 TỰ CHỌN PHẦN Giới hạn của hàm số I.Chuẩn kiến thức kỹ năng 1.Kiến thức - Nhằm củng cố, khắc sâu và nâng cao các kiến thức về giới hạn của hàm số, và tính liên tục của hàm số. 2.Kĩ năng. - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến Giới hạn của hàm số. - Biết cách chứng minh tính liên tục của hàm số. 3. Tư duy_ Thái độ - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn. - óc tư duy lô gíc. - Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án 2)Trò: Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn . Đồ dùng học tập. III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động Gồm 9 hoạt động là nhằm giải quyết các dạng bài toán về giới hạn và tính liên tục của hàm số. B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp. 2.Bài mới Tiết 25 Hoạt động 1 Bài 4 : Tính giới hạn của các dãy số sau : a) b) c) Giải GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Khi x3 thì tử số và mẫu số tiến tới mấy ? Câu hỏi 2 Nêu cách khử dạng vô định ? Câu hỏi 3 áp dụng tính giới hạn trên ? +.Tử và mẫu cùng tiến tới 0 nên giưói hạn có dạng . +.Phân tích tử số và mẫu số về tích của các nhị thức để khử nghiệm x =3 . +.Ta có : = = GV gọi học sinh làm câu b) ĐS : Gv gọi học sinh làm câu c) Đs : -8 Hoạt động 2 Bài tập 5 : Cho hàm số Tính , và nếu có GV hướng dẫn học sinh làm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu điều kiện để hàm số có giới hạn? Câu hỏi 2 Tính giới hạn trái ? Câu hỏi 3 Tính giới hạn phải ? Câu hỏi 4 So sánh hai giới hạn và kết luận ? +. =L ==L +.= = +.==1 + vậy nên không tồn tại giới hạn Hoạt động 3 Bài 6 : Tính các giới hạn sau : a) b) c) GV hướng dẫ học sinh làm ý a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Khi x tử số và mẫu số tiến tới giái trị nào ? Câu hỏi 2 Xác định dấu của mẫu số khi x ? Câu hỏi 3 Kết luận về giới hạn của dãy số ? +.Tử số tiến tới 9 , mẫu số tiến tới 0 . +.x nghĩa là x<3 nên x-3 < 0. Vậy = GV gọi học sinh lên bảng làm ý b) Đs : GV gọi học sinh lên bảng làm ý b) Đsố : Hoạt động 4 Bài 7 : Tính các giới hạn sau a) b) c) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu các giới hạn đặc biệt của hàm số dần tới vô cực ? Câu hỏi 2 Nêu quy tắc tính giới hạn tích f(x).g(x) ? Câu hỏi 3 Đưa ra làm nhân tử chung hãy tính giới hạn của hàm số ? +. HS trả lời +.HS trả lời +. = = GV hướng dẫn học sinh làm ý a) GV gọi học sinh lên làm ý b) Đs : GV gọi học sinh lên làm ý b) Đs : Tiết 26 Hoạt động 5 Bài tập 8 : Xét tính liên tục của hàm số y= f(x) tại x0 = 2 biết : f(x) = GV hướng dẫn học sinh làm : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm ? Câu hỏi 2 Tính các giới hạn của hàm số ? Câu hỏi 3 Kết luận ? +. HS trả lời . +. +.Vậy nên hàm số gián đoạn tại x= 2. Hoạt động 6 Bài 9 : Chứng minh rằng các phương trình sau có ít nhất một nghiệm : a) b) GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu ĐL3 về điều kiện tồn tại nghiệm của phương trình ? Câu hỏi 2 Tìm các khoảng (a;b) mà tại đấy f(a).f(b) < 0 ? Câu hỏi 3 Kết luận ? +. Học sinh trả lời +. Xét trên khoảng (0 ;1) có : f(0).f(1)=1.(-3) <0 nên hàm số có nghiệm trong khoảng (0;1). +. Xét trên khoảng (1 ;2) có : f(1).f(2)=(-3).11 <0 nên hàm số có nghiệm trong khoảng (1;2). Vậy phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc các khoảng (0;1) và (1;2) . GV gọi HS làm ý b) Đs: Có nghiệm trong (0;). 3.Củng cố - Nhắc lại các kiến thức chính của chương : +.Cách tính giới hạn của dãy số. +.Các giới hạn đặc biệt của dãy số. +.Định lí về giưói hạn dãy số. +.Cách tính giưói hạn của hàm số. +.Tính liên tục của hàm số. +.Định lí về điều kiện tồn tại nghiệm của PT 4.Bài tập - Hoàn thiện các bài đã chữa vào vở . ---------------------------------------------------------------------------------------------- Ngaøy soaïn: 17/12/2012 Tieát: 27-28 §1: BAØI TAÄP VECTƠ TRONG KH«NG GIAN ----&---- I/ Chuaån kieán thöùc kyõ naêng : 1) Kieán thöùc : - Hieåu ñöôïc caùc khaùi nieäm, caùc pheùp toaùn veà vectô trong khoâng gian 2) Kyõ naêng : - Xaùc ñònh ñöôïc phöông, höôùng, ñoä daøi cuûa vectô trong khoâng gian. - Thöïc hieän ñöôïc caùc pheùp toaùn vectô trong maët phaúng vaø trong khoâng gian. 3) Tö duy : - Phaùt huy trí töôûng töôïng trong khoâng gian, reøn luyeän tö duy loâgíc 4) Thaùi ñoä : Caån thaän trong tính toaùn vaø trình baøy . Qua baøi hoïc HS bieát ñöôïc toaùn hoïc coù öùng duïng trong thöïc tieãn II/ Phöông tieän daïy hoïc : - Giaùo aùn , SGK ,STK , phaán maøu. Baûng phuï . Phieáu traû lôøi caâu hoûi III/ Phöông phaùp daïy hoïc : - Thuyeát trình vaø Ñaøm thoaïi gôïi môû. - Nhoùm nhoû , neâu VÑ vaø PHVÑ IV/ Tieán trình baøi hoïc vaø caùc hoaït ñoäng : Tieát: 27 Hoaït ñoäng 1 : Kieåm tra baøi cuõ HÑGV HÑHS NOÄI DUNG -Theá naøo laø hai vectô cuøng phöông? -BT1/SGK/91 ? -Theá naøo laø hai vectô baèng nhau ? Qui taéc tam giaùc ? -BT2/SGK/91 ? -Leân baûng traû lôøi -Taát caû caùc HS coøn laïi traû lôøi vaøo vôû nhaùp -Nhaän xeùt BT1/SGK/91 : BT2/SGK/91 : a) b) c) Hoaït ñoäng 2 : BT3,4/SGK/91,92 HÑGV HÑHS NOÄI DUNG -BT3/SGK/91 ? -Caùch chöùng minh ñaúng thöùc vectô? -Goïi O laø taâm hbh ABCD - -Keát luaän ? -BT4/SGK/92 ? -Theo qui taéc tam giaùc taùch thaønh ba vectô naøo coäng laïi ? -Coäng veá vôùi veá ta ñöôïc ñaûng thöùc naøo ? Keát luaän ? -b) töông töï ? -Traû lôøi -Trình baøy baøi giaûi -Nhaän xeùt -Chænh söûa hoaøn thieän -Ghi nhaän kieán thöùc - - - BT3/SGK/91 : BT4/SGK/92 : Hoaït ñoäng 3 : BT5/SGK/92 HÑGV HÑHS NOÄI DUNG -BT5/SGK/92 ? -Qui taéc hbh, hình hoäp ? -Ñeà cho gì ? Yeâu caàu gì ? -a)Ta coù : Maø Vôùi G laø ñænh coøn laïi hbh ABGC vì Vaäy vôùi E laø ñænh coøn laïi hbh AGED . Do ñoù AE laø ñöôøng cheùo hình hoäp coù ba caïnh AB, AC, AD -Traû lôøi -Trình baøy baøi giaûi -Nhaän xeùt -Chænh söûa hoaøn thieän -Ghi nhaän kieán thöùc -b) Ta coù : Maø Vaäy neân F laø ñænh coøn laïi hbh ADGF BT5/SGK/92 Tieát: 28 Hoaït ñoäng 4 : BT6-10/SGK/92 HÑGV HÑHS NOÄI DUNG -BT6/SGK/92 ? -Qui taéc tam giaùc ? -Ñeà cho gì ? Yeâu caàu gì ? -a)Ta coù : -Coäng veá vôùi veá ba ñaúng thöùc vectô treân ? -Keát luaän ? -BT7/SGK/92 ? -Ñeà cho gì ? Yeâu caàu gì ? -Qui taéc hbh ? -Vôùi P baát kyø trong khoâng gian theo qui taéc tröø hai vectô ta ñöôïc gì ? - Coäng veá vôùi veá boán ñaúng thöùc vectô treân ? -Döïa keát quaû caâu a) keát luaän ? -BT8/SGK/92 ? -Ñeà cho gì ? Yeâu caàu gì ? -BT9/SGK/92 ? -Ñeà cho gì ? Yeâu caàu gì ? -Qui taéc tam giaùc ? -BT10/SGK/92 ? -Ñeà cho gì ? Yeâu caàu gì ? -Theá naøo laø ba vectô ñoàng phaúng ? -Traû lôøi -Trình baøy baøi giaûi -Nhaän xeùt -Chænh söûa hoaøn thieän -Ghi nhaän kieán thöùc - - - - - - - -Trình baøy baøi giaûi -Nhaän xeùt -Chænh söûa hoaøn thieän -Ghi nhaän kieán thöùc BT6/SGK/92 BT7/SGK/92 BT9/SGK/63 BT10/SGK/63 Cuûng coá : Caâu 1: Noäi dung cô baûn ñaõ ñöôïc hoïc ? Daën doø : Xem baøi vaø BT ñaõ giaûi Xem tröôùc baøi “HAI ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC” Ngày soạn : 20/12/2012 Tiết 29-30-31 VÉC TƠ . QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN I.Chuẩn kiến thức kỹ năng 1.Kiến thức - Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về véc tơ và các bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian. 2.Kĩ năng. - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến véc tơ và các bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian. - Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với đt , mặt phẳng và hai mặt phẳng cuông góc. - Xác định được góc giữa hai đường thẳng , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng 3. Tư duy_ Thái độ - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn. - Óc tư duy lô gíc. - Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án 2)Trò: Ôn tập các chương III . Đồ dùng học tập. III.Gợi ý phương pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động Gồm 9 hoạt động là nhằm giải quyết các dạng bài toán véc tơ và các bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian. B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp. 2.Bài mới Tiết 29 Hoạt động 1 Bài tập 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Chứng minh rằng : GV hướng dẫn học sinh làm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu tính chất đường chéo của hình bình hành? Câu hỏi 2 Nêu quy tắc hình bình hành và hệ quả của nó ? Câu hỏi 3 Áp dụng lên bảng giải bài tập 1 + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. + + Hệ quả : Cho tam giác ABC có AH là đường trung tuyến thoả : + Gọi O là giao điểm của AC và BD Trong tam giác SAC có SO là đường trung tuyến nên : (1) Trong tam giác SBD có SO là đường trung tuyến nên : (2) Từ (1) và (2) ta suy ra Hoạt động 2 Bài tập 2 : Cho hình chóp ABCD . Gọi G là trong tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng GV : Vẽ hình và hướng dẫn học sinh chứng minh Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nhắc lại Quy tắc cộng 3 điểm ? Câu hỏi 2 Phân tích các véc tơ theo véc tơ . Câu hỏi 3 Áp dụng giải bài tập 2 . +. Cho ba điểm A,B,C bất kỡ thỡ ta luôn có : +. Ta có Cộng vế với vế các phương trỡnh lại ta có Vỡ G là trọng tâm nên : Vậy : Tiết 30 Hoạt động 3 Bài tập 3 : Cho hình chóp ABCD có ABC và DBC là các tam giácđều . Chúng minh rằng AD BC GV vẽ hình và hướng dẫn học sinh chứng minh theo 3 cách . Cách 1: Sử dụng điều kiện tích vô hướng của hai véc tơ vuông góc GV: yêu cầu học sinh xét tích vô hướng của hai véc tơ và Cánh 2 : Sử dụng định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . GV : yêu cầu học sinh chúng minh BC (SID) từ đó suy ra BC SD . Cách 3 : Sử dụng định lí ba đường thẳng vuông góc . GV: yêu cầu học sinh chúng minh BC vuông góc với hỡnh chiếu ID của SD từ đó suy ra BC SD . Hoạt động 4 Bài tập 4: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DCB là hai tam giác cân có chung cạnh BC . Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng (ADI). Gọi H là đường cao của tam giác ADI , chứng minh AH vuông góc với mặt phẳng (BCD). GV vẽ hình và hướng dẫn học sinh chứng minh . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ? Câu hỏi 2 Nêu tính chất đường trung tuyến hạ từ đỉnh của tam giác cân ? Câu hỏi 3 Chứng minh BC (SID) ? Câu hỏi 4 Chứng minh AH (BCD) ? +. HS trả lời . +. Đường trung tuyến cũng là đường cao . +. BC AI và BC DI nên BC (SID) +.AH DI và AH BC nên AH (BCD) Hoạt động 5 Bài tập 5 :Cho hình chóp ABCD có DA, DB ,DC đôi một vuông góc . Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) . Chứng minh rằng : H là trực tâm của tam giác ABC GV vẽ hình và hướng dẫn học sinh làm. B Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Trực tâm là gì? Câu hỏi 2 Chứng minh AH BC ? Câu hỏi 3 Chứng minh BH AC ? Câu hỏi 4 Kết luận câu a) Câu hỏi 5 Nêu tính chất đường cao hạ từ đỉnh góc vuông của tam giác ? Câu hỏi 6 Áp dụng chứng minh +.Là giao của ba đường cao . +. Ta có DH BC ( Vỡ DH (ABC) ) AD BC ( Vỡ AD (ABC) ) Vậy BC (ADH) nên BC AH. +.Chứng minh tương tự học sinh tự chứng minh. +.Vậy H là giao của hai đường cao Của tam giác ABC nên H là trực tâm của tam giác ABC . + Hs trả lời. + Trong tam giác vuông AND có (1) Trong tam giác vuông DBC có (2) Từ (1) và (2) có : Tiết 31 Hoạt động 6 Bài toán 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a . Chứng minh rằng : (ABCD) (SBD) . Tam giác SBD là tam giác vuông -GV vẽ hình và hướng dẫn học sinh làm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ? Câu hỏi 2 Chứng minh AC vuông góc với mặt phẳng (SBD)? Câu hỏi 3 Áp dụng chứng minh (ABCD) (SBD) +.Chứng minh một trong hai mặt phẳng đó chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia . +.SO AC ( Vỡ tam giác SAC cân tại S ) BD AC ( Tính chất hỡnh thoi ). Vậy AC (SBD). +.Ta có AC (SBD). Vậy (ABCD) (SBD) . 3. Củng cố - Nhắc lại cách chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng , vuông góc với mặt phẳng . - Phép chiếu vuông góc . - Hai mặt phẳng vuông góc . 4. Bài tập - Hoàn thiện các bài tập đã chữa vào vở . ----------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn : 10/02/2013 Tiết 32-33-34 ĐẠO HÀM – ĐẠO HÀM CẤP 2 I.Chuẩn kiến thức kỹ năng 1.Kiến thức - Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về đạo hàm, đạo hàm cấp 2 . 2.Kĩ năng. - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến đạo hàm, đạo hàm cấp 2. - Vận dụng làm một số dạng bài tập vật lí về chuyển động và các bài tập có liên quan. 3. Tư duy_ Thái độ - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn. - óc tư duy lô gíc. - Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án 2)Trò: Ôn tập các kiến thức chính của chương V . Đồ dùng học tập. III.Gợi ý phương pháp dạy học -Sử dụng phương pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động Gồm một số hoạt động là nhằm giải quyết các dạng bài toán về đạo hàm. B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp. 2.Bài mới Tiết 32 Hoạt động 1 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Trả lời câu hỏi của GV - Thảo luận tìm hướng giải bài toán - Nhận xét bài làm của bạn -Gọi học sinh nhắc lại về quy tắc tính đạo hàm - Chia lớp thành 4 nhóm và yêu cầu mỗi nhúm làm một ý. - Cho học sinh nhận xét bài làm của các nhóm và đưa ra lời giải chính xác Bài tập 1 : Tính đạo hàm các hàm số sau bằng định nghĩa a) y = x^2 + 2x-5 tại x0 = 2 b) y = x^3 –x tại x0 = 2 c) y = tại x0 = 1 d) y = Hoạt động 2 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - -Theo rừi lời giải của giáo viên . - Suy nghĩ tìm lời giải bài toán và lên bảng trình bày lời giải . - Gọi học sinh nhắc lại về dạng tổng quát của PTTT ? - Làm mấu ý a) - Gọi học sinh lên bảng làm các ý cũn lại - Nhận xét bài làm của học sinh và chính xác hoá lời giải của bài toán . Bài 2 . Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị các hàm số sau: a) y = x^3 +2x^2 – 3x +5 b) y = x^2- 3x+6 c) y = Giải : a)y’= 3x^2 +4x – 3 =19 Vậy phương trình tiếp tuyến y = 17(x-2) +19= 17x - 15 Hoạt động 3 Bài tập 3 : Tính đạo hàm của các hàm số sau y = b) y = ( 2x^2 – 3x).(x^3-x ) y = c)y = x^3 - x - 3x – 3 GV cho học sinh suy nghĩ trong 5’ và gọi học sinh lên trình bầy lời giải ĐS: y’ = 6x^2 – 8x +5 b) y’ = (4x-3).(x^3-x) + (2x^2 -3x)(3x^2 -1) = 10x^4 -12x^3 -6x^2 +5x c) y’= d) y’= 3x^2 – - 3 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Trả lời câu hỏi của GV - Thảo luận nhóm và cử đại diện nhóm lên trình bày . - Nhận xét lời giải của các nhóm khác . -Gọi học sinh nhắc lại đạo hàm của hàm số : y = sinx và y = cosx - yêu cầu các nhóm thảo luận tìm lời giải . - Gọi các nhóm lên trỡnh bày lời giải và nhận xét chính xác hoá lời giải . Bài tập 4 : Tính đạo hàm của các hàm lượng giác sau : y = sin( 2x^2 -3x +1) y = cos ( 3x+ 5) y= sin5x y = cos7x Đáp số : y’ = (4x -3).sin( 2x^2 -3x +1) y’ =3.cos ( 3x+ 5) y’ = 5cosx. sin4x y’ = -7sinx.cos6x Tiết 33 Hoạt động 4 Đạo hàm cấp cao Định nghĩa BT 1 Tìm ñaïo haøm caùc haøm soá a) b) c) d) e) f) i) j) h) k) l) m) BT 2 1) Cho haøm soá y = f(x) = x3-3x2+1, coù ñoà thò (C). a) Tìm f’(x). Giaûi baát phöông trình f’(x) £ 0. b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) taïi ñieåm coù hoaønh ñoä baèng 3. 2)Duøng ñònh nghóa tính ñaïo haøm cuûa caùc haøm soá: a) y = f(x) = cosx b) y = f(x) = taïi x0 = 0. c) f(x) = taïi ñieåm x0 = 0 BT 3:Tìm ñaïo haøm caùc haøm soá 1) a) y = ( x3 – 3x + 2 ) ( x4 + x2 – 1 ) b) y = c) y = 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) a) b) BT 4: Tìm ñaïo haøm caùc haøm soá 1) a) b) c) d) 2) a) b) c) d) 3) a) b) 4) a) b) c) d) BT 5 : Tìm ñaïo haøm caùc haøm soá 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 12) BT 6 :Tìm ñaïo haøm caùc haøm soá a) y = ( 5x3 + x2 – 4 )5 b) y = sin2 (cos 3x) c) y = ln3 ( 5x3 + x2 – 4 ) d) y = esinx e) y = e4x + 5 f) y = (0< a ¹ 1) BT 7: Tìm ñaïo haøm caùc haøm soá : a) y= ln ( x + ) b) y = log3 ( x2 – sin x ) c) y = ex – ln ( sin x) d) y = tan ( 2x+3) e) y = tan2x . sinx f) y = g) y = cotg ( 5x2 + x – 2 ) h) y = cot2 x + cot 2x BT 8 : Tìm ñaïo haøm caáp n ( n nguyeân döông) cuûa caùc haøm soá sau : a) y = lnx b) y = e Kx c) y = sin x d) y = cos x e) y = ln (x2 + x – 2 ) BT 9: Chöùng minh raèng : a) Vôùi y= 3 + ( x ¹ 0), ta coù xy’ + y = 3 b) Vôùi y = x sin x,ta coù : x –2( y’ – sin x)+xy” = 0 c) Vôùi y = ( x +1 ) ex ta coù : y’ – y = ex d) Vôùi y= e sin x ta coù : y’ cos x – ysin x – y” = 0 e) Vôùi y = ln ta coù xy’ + 1 = ey BT 10 : Chöùng minh caùc ñaúng thöùc ñaïo haøm: a) Cho haøm soá y =. Chöùng minh raèng: y’' = -y b) Cho y = ln(sinx) . Chöùng minh raèng : y’+y’’sinx+tan = 0 c) Cho y = e4x+2e- x. Chöùng minh raèng : y’’’-13y’-12y = 0 d) Cho y = . Chöùng minh raèng : 2(y’)2 = (y-1)y’’ e) Cho y = . Chöùng minh raèng: y’ = cot 4x BT 11 : Cho f(x) = . Chöùng minh raèng : BT 12 : Cho f(x) = . Chöùng minh raèng : BT 13 : Giaûi phöông trình : f’(x) = 0 bieát raèng: a) f(x) = cos x +sin x + x. b) f(x) = (x2+2x-3)ex c) f(x) = sinx.ex d) f(x) = BT 14 : Giaûi baát phöông trình f/(x) < 0 vôùi f(x) = x3-2x2+ p . Ngày soạn : 13/04/2013 Tiết 35-36-37 KHOẢNG CÁCH I.Chuẩn kiến thức kỹ năng 1.Kiến thức Nhằm củng cố các kiến thức về tìm khoảng cách và các bài toán liên quan. 2.Kĩ năng. - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến khoảng cách. - Vận dụng làm một số dạng bài tập ứng dụng. 3. Tư duy_ Thái độ - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn. - Óc tư duy lô gíc. - Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án 2)Trò: Ôn tập các kiến thức chính của chương V . Đồ dùng học tập. III.Gợi ý phương pháp dạy học -Sử dụng phương pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động Gồm các bài toán nhằm giải quyết các dạng bài toán khoảng cách và ứng dụng. B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp. 2.Bài mới BÀI 1 : Cho tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. SA vuông góc (SBCD), SA = AB = a. a) Chứng minh BC vuông góc (SAB). b) Chứng minh (SAC) vuông góc (SAB). c) Tính góc đường SC và mặt phẳng (SAB). d) Tính khoảng cách giữa hai đường AB và SD. GIẢI. a) Chứng minh BC vuông góc (SAB) : Ta có : SA  (ABCD) (gt) BC  (ABCD) => SA  BC Mà AB  BC (ABCD là hình vuông) AB, SA  (SAB) và AB  SA = {A} => BC  (SAB). b)Chứng minh (SAC) vuông góc (SAB) : SA  (ABCD) (gt) BD  (ABCD) => SA  BD Mà AC  BD (ABCD là hình vuông) SA, AC  (SAC) và AC  SA = {A} => BD  (SAC). Mà :BD  (SAC) => (SAC)  (SBD). c) Tính góc đường SC và mặt phẳng (SAB) : ta có : BC