Giáo án môn Toán 11 - Tiết 44: Ôn chương

Tiết chương trình : 44 Ơn chương Ngày dạy :.. Tuần : I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Nắm vững kiến thức toàn chương: - Khái niệm và các tính chất bđt; bđt Cosi, hệ quả và bđt về giá trị tuyệt đối. - Định nghĩa bpt và điều kiện bpt - Bpt bậc nhất hai ẩn - Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai. Giải bpt bậc nhất và bậc hai. 2. Về kĩ năng: - Biết chứng minh một số bđt đơn giản - Biết cách lập bảng xét dấu để giải một bpt tích hoặc bpt chứa ẩn ở mẩu - Biết vận dụng về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu một biểu thức và để giải một bpt bậc hai 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác; II. Chuẩn bị: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ để ôn lý thuyết, SGK... + HS: Ôn LT và làm bài tập trước ở nhà, SGK... III. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Điều kiện để f(x) = ax2 + bx + c (a 0) > 0, < 0, là gì ? Định tham số thực m để bpt: -3x2 - (m + 4)x + m - 5 < 0, x 3. nội dung bài giảng HĐ1: Áp dụng đn và các tính chất của bđt Thời gian Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trị Bài 2: Có thể rút ra kết luâïn gì về dấu của hai số a và b nếu biết a) ab > 0; b) > 0 c) ab < 0; d) < 0 Bài 3: Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng ? a) xy < 1; b) < 1 c) xy < 1 d) x - y < 1 * Ôn lại đn nghĩa và tc bđt Gv dán bảng phụ * Gọi hs phát biểu * Gv nx * Các mệnh đề này có dạng gì? * Mệnh đề P Q sai khi nào? * Gọi hs lên bảng * Gọi hs nx, Gv nx * Nghe, phát biểu * Hs trả lời từng câu a) a, b cùng dấu b) a, b cùng dấu c) a, b trái dấu d) a, b trái dấu * P Q * Khi P đúng, Q sai * Hs lên bảng a) Sai Vd: khi x = -2 < 1, y = -1 < 1 nhưng xy = 2 > 1 b) Sai Vd: khi x = -2 < 1, y = -1 < 1 nhưng = 2 > 1 c) Đúng d) Sai Vd: khi x = -1 < 1, y = - 2 < 1 nhưng x - y = 1 HĐ3:RL kỹ năng cm bđt Thời gian Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trị Bài 6: Cho a, b, c là các số dương. CMR: . CM : Vì a > 0, b > 0, c > 0 nên > 0 Áp dụng bđt Cosi cho các cặp số dương ta được: (đpcm) * Cách cm bđt ? * Nêu các tc của bđt ? * Nêu bđt Cosi ? * Gọi hs lên bảng * Gọi hs nx, Gv nx * Hs phát biểu * Hs lên bảng Ta có: Vì a > 0, b > 0, c > 0 nên > 0 Áp dụng bđt Cosi cho các cặp số dương ta được: (đpcm) HĐ4: RL kỹ năng xét dấu tích các tam thức bậc 2 và giải bpt tích Thời gian Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trị Bài 11: a) Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b). Hãy xét dấu f(x) = x4 - x2 + 6x - 9 và g(x) = x2 - 2x - b) Tìm nghiệm nguyên của bất pt sau x(x3 - x + 6) > 9 Ptvn * Bxd x - x1 x2 + x2 + x - 3 + 0 - 0 + x2 - x + 3 + + + f(x) + 0 + 0 + * Vậy f(x) < 0 < x < f(x) > 0 Nêu đl về dấu tam thức b2 ? * Nêu cách xét dấu tích các tam thức bậc 2 và giải bpt tích? * Gọi hs lên bảng * Gọi hs nx, Gv nx + Tìm nghiệm từng tam thức + Lập bxd chung + Kl dấu của f(x) * Quy đồng, khai triển hđt, xét dấu thương các tam thức ( tương tự như trên ) * Hs phát biểu * Hs lên bảng a) f(x) = (x2)2 - (x - 3)2 = (x2 + x - 3)(x2 - x + 3) * Cho x2 + x - 3 = 0 = 1 + 12 = 13 x1 = , x2 = x2 - x + 3 = 0 = 1 - 12 = -11 < 0. Ptvn * Bxd x - x1 x2 + x2 + x - 3 + 0 - 0 + x2 - x + 3 + + + f(x) + 0 + 0 + * Vậy f(x) < 0 < x < f(x) > 0 g(x) = = * Cho x2 - 2x + 2 = 0 ' = 1 - 2 = -1 < 0. Ptvn x2 - 2x - 2 = 0 ' = 1 + 2 = 3 x1 = , x2 = x2 - 2x = 0 * Bxd x - x1 0 2 x2 + x2-2x+2 x2-2x-2 0 0 x2-2x 0 0 g(x) 0 0 * Vậy g(x) > 0 g(x) < 0 b) x(x3 - x + 6) > 9 x4 - x2 + 6x - 9 > 0 (x2 + x - 3)(x2 - x + 3) > 0 Vậy nghiệm nguyên của bpt đã cho là 4. Củng cố: Ôn lại - Khái niệm và các tính chất bđt; bđt Cosi, hệ quả và bđt về giá trị tuyệt đối. - Định nghĩa bpt và điều kiện bpt; Bpt bậc nhất hai ẩn - Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai. Giải bpt bậc nhất và bậc hai. - Đk để pt ax2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm trái dấu; cùng dấu; 2 nghiệm (pb) âm, dương ? - Điều kiện để f(x) = ax2 + bx + c (a 0) > 0, < 0, là gì ? 5. Dặn dò:- Tiết sau làm bài kt 1 tiết chương IV - Xem trước bài: Thống kê.