Giáo án môn Toán khối 11 - Bài 5: Phép chiếu song song

Đ 5. Phép chiếu song songXét cách dựng hình sau:Trong không gian cho mp (P) và đường thẳng l cắt mp (P).Với mỗi điểm M trong không gian, vẽ đường thẳng qua M và song song hoặc trùng với l. PMM’lĐường thẳng này cắt mp (P) tại một điểm M’ Đ 5. Phép chiếu song song 1. Định nghĩa Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với điểm M’ của mp (P) như trên gọi là phép chiếu song songlên mp (P) theo phương l.PMM’l mp (P): mặt phẳng chiếu l: phương chiếu M’ : hình chiếu song song (hoặc ảnh) của điểm M Đ 5. Phép chiếu song song 1. Định nghĩaPlM’H’HMHình H’ được gọi là hình chiếu của hình H qua phép chiếu song song lên mp(P) theo phương l.Cõu hỏi: Nếu thì hình chiếu của nó là điểm nào?Tỡm hỡnh chiếu của đường thẳng a // l lờn mp (P) theo phương l ?Ta chỉ xét hình chiếu song song của các đoạn thẳng hoặc đường thẳng không song song và không trùng với l Đ 5. Phép chiếu song song 2. Tính chấtTính chất 1:Hình chiếu song song của một đường thẳng là một đường thẳng.PlQaa’MM’Câu hỏi: Hệ quả: Hình chiếu song song của một đoạn thẳng là một đoạn thẳng, của một tia là một tia.Nếu tại điểm A thì hình chiếu song song của a có đi qua điểm A không?Nếu thì hình chiếusong song của a là hình nào? Đ 5. Phép chiếu song song 2. Tính chấtTính chất 2:Hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.PlQaMM’bNPl Đ 5. Phép chiếu song song 2. Tính chấtTính chất 3:Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau).PlABDD’B’C’A’CĐ 5. Phép chiếu song song 3. Hình biểu diễn của một hình không gianĐịnh nghĩa: Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên một phẳng hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.Nhắc lại các quy tắc để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian?Đ 5. Phép chiếu song song 3. Hình biểu diễn của một hình không gianNếu hình H có hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau) thì chúng chẳng những được biểu diễn bởi hai đoạn thẳng nàm trên hai đường thẳng song song( hoặc trùng nhau), mà tỉ số của hai đoạn thẳng này còn phải bằng tỉ số của hai đoạn thẳng tương ứng trên hình HChú ý: 72/ sgkĐ 5. Phép chiếu song song 3. Hình biểu diễn của một hình không gianHình không gianHình biểu diễnTam giác (thường, cân, đều, vuông,)Tam giácHình bình hành, hình chữnhật, hình thoi, hình vuôngHình bình hànhĐường trònElipĐ 5. Phép chiếu song song 3. Hình biểu diễn của một hình không gianĐ 5. Phép chiếu song song 3. Hình biểu diễn của một hình không gianHình sau có phải là hình biểu diễn của một hình không gian hay không?Đ 5. Phép chiếu song song 3. Luyện tập40. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?a) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.b) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì cắt nhau.c) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.d) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau.Đ 5. Phép chiếu song song 3. Luyện tập41. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?a) Hình chiếu song song của hai đường cắt nhau có thể song song với nhau.b) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể cắt nhau.c) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể trùng nhau.d) Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu song song của nó.e) Một đường thẳng luôn cắt hình chiếu song song của nó.f) Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu song song của nó.