Giáo án Toán 11 ban cơ bản kì 1

Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o phó thä Trung t©m gi¸o dôc th­êng xuyªn yªn lËp Gi¸o ¸n to¸n 11 Hä vµ tªn GV: NguyÔn Thµnh §« Tæ khoa häc tù nhiªn N¨m häc 2009 - 2010 Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Tiết 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (T1) Ngày soạn: 01/09/2009 Ngày giảng: 11B Sĩ số: I. Mục tiêu - Kiến thức: Giúp cho học sinh nắm được định nghĩa về hàm số lượng giác, tính tuần hoàn của hàm số lượng giác, sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác. - Kĩ năng: Nhớ các giá trị lượng giác của một số cung và góc đặc biệt. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ. II. Chuẩn bị HS: Có đủ SGK. III. Tiến trình dạy học 1. Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ Kết hợp trong giờ. 3. Giảng bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt GV: Hướng dẫn cho học sinh nhớ lại các giá trị lượng giác của các cung và góc đặc biệt. HS: Quan sát hình 1. ? Thế nào là hàm số sin? (HS đọc ĐN). Thế nào là hàm số côsin? GV: Tóm tắt các định nghĩa của các hàm số lượng giác. ? Có nhận xét gì về tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác? ? Các hàm số lượng giác có tính tuần hoàn như thế nào? GV: Hướng dẫn cho học sinh nhìn tính tuần hoàn qua đường tròn lượng giác. GV: Hướng dẫn cho học sinh quan sát và biết cách khảo sát hàm số y = sinx. HS xem đồ thị của hàm số lượng giác y = sinx. Còn đồ thị của các hàm số khác, giờ sau chúng ta sẽ nghiên cứu tiếp. I Định nghĩa 1. Hàm số sin và côsin a) Hàm số sin: ĐN: SGK (5). b) Hàm số côsin ĐN: SGK (5). 2. Hàm số tang và hàm số côtang ĐN: SGK (6). ?2 Ta có sinx = -sin(-x); cosx = cos(-x). * Nhận xét: Hàm số y = sinx là hàm số lẻ, hàm số y = cosx là hàm số chẵn, từ đó suy ra các hàm số y= tanx và y = cotx là các hàm số lẻ. II. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác - Hàm số y = sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì là . Tương tự hàm số y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì là . - Hàm số y = tanx và y = cotx là hàm số tuần hoàn với chu kì là . III. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác 1.Hàm số y = sinx Trên đoạn hàm số y = sinx đồng biến trên và nghịch biến trên Đồ thị của hàm số y = sinx p -p -2p 2p Tập giá trị của hàm số y = sinx là 4. Củng cố - Nhắc lại định nghĩa các hàm số lượng giác? - Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = sinx trên toàn trục số R? 5. Giao nhiệm vụ về nhà - Học và nhớ định nghĩa các hàm số lượng giác, tính tuần hoàn của hàm số lượng giác. - Bài tập: Làm bài tập 1, 2, 3 SGK (17). - Giờ sau chúng ta học tiếp T2. Chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Tiết 2: PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP TỊNH TIẾN Ngày soạn: 01/09/2009 Ngày giảng: 11B Sĩ số: I. Mục tiêu - Kiến thức: Giúp cho học sinh nắm được định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến, tính chất của phép tịnh tiến và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. - Kĩ năng: Vẽ hình chính xác, vận dụng linh hoạt các tính chất của véctơ. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ. II. Chuẩn bị HS: Có đủ SGK. III. Tiến trình dạy học 1. Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ CH: Thế nào là hai vectơ bằng nhau, viết công thức liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ? 3. Giảng bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt GV: Cho HS trả lời câu hỏi 1 SGK. Sau đó đọc ĐN. ? Trả lời câu hỏi 2. GV: Hướng dẫn cho HS trả lời câu hỏi 2. HS: Đọc phần mở đầu của phép tịnh tiến. M M’ ? Thế nào là phép tịnh tiến? (HS đọc SGK). HS đọc ví dụ trong SGK. GV: Cho học sinh đọc Bạn có biết. HS đọc các tính chất? ?2 Học sinh trả lời (GV Gợi ý: Khi nào thì xác định đoợc một đường thẳng?). GV: Hướng dẫn cho học sinh hiểu thêếnào là biể thức toạ độ của phép tịnh tiến. Ápdụng công thức vào đểatrar lời câu hỏi 3. PHÉP BIẾN HÌNH * Đinh nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng với mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. PHÉP TỊNH TIẾN I. Định nghĩa * Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho vectơ . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ . * Kí hiệu: T, được gọi là vectơ tịnh tiến. Vậy: T(M) = M’ - Phép tịnh tiến vectơ – không chính là phép đồng nhất. * Ví dụ: SGK. ?1 Phép tịnh tiến phải tìm là . II. Tính chất * Tính chất 1: SGK (6). Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. * Tính chất 2: SGK (6). III. Biểu thức toạ độ T(M) = M’ Công thức trên gọi là biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến . ?3 Giả sử điểm M’ qua phép tịnh tiến có toạ độ là M’ (x’; y’). Theo công thức toạ độ của phép tịnh tiến ta có 4. Củng cố - Thế nào là phép biến hình, phép tịnh tiến? - Nêu tính chất của phép tịnh tiến? 5. Giao nhiệm vụ về nhà - Học và nhớ định nghĩa của phép biến hình, phép tịnh tiến, tính chất, biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. - Bài tập: 1, 2, 3, 4 (7, 8). - Giờ sau: Luyện tập. Tiết 3: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (T2) Ngày soạn: 02/09/2009 Ngày giảng: 11B Sĩ số: I. Mục tiêu - Kiến thức: Giúp cho học sinh nắm được cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số cosin, hàm số tang, hàm số côtang. - Kĩ năng: Vẽ đồ thị các hàm số lượng giác. - Thái độ: Chú ý tập trung trong giờ. II. Chuẩn bị HS: Có đủ SGK, đồ dùng học tập phục vụ vẽ hình. III. Tiến trình dạy học 1. Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ CH: Nêu định nghĩa các hàm số lượng giác? Tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác? 3. Giảng bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt Nêu tính chất của hàm số côsin? GV: Hướng dẫn cho học sinh vẽ đồ thị của hàm số y = cosx. HS: Vẽ đồ thị của hàm số. Dựa vào đồ thị của hàm số nêu sự đồng biến và nghịch biến trên các khoảng? Nêu tập xác định của hàm số y = tanx? Nêu tính chất của hàm số? GV: Hướng dẫn cho học sinh vẽ đồ thị hàm số. Nêu tính chất của hàm số? Có nhận xét gì về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số? GV: Hướng dẫn cho học sinh vẽ hình. 2. Hàm số côsin Với mọi ta có đẳng thức . Từ đó, bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx theo vectơ (Sang trái một đoạn có độ dài bằng , song song với trục hoàng), ta được hàm số y = cosx. Hàm số y = cosx đồng biến trên đoạn và nghịch biến trên đoạn . Từ đó có bảng biến thiên: x 1 - p 0 p 0 -1 y -1 3. Hàm số y = tanx - TXĐ: - Là hàm số lẻ. - Là hàm số tuần hoàn với chu kì . - Hàm số luôn đồng biến với mọi 4. Hàm số y = cotx - TXĐ: . - Là hàm số lẻ. - Là hàm số tuần hoàn chu kì . - Hàm số luôn nghịc biến với mọi . 4. Củng cố - Nêu tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác? - Nêu tính chất của hai hàm số y = tanx và y = cotx. 5. Giao nhiệm vụ về nhà - Học và nhớ lý thuyết. - Bài tập: 3, 4, 5, 6 (17, 18). Giờ sau luyện tập. Tiết 4: LUYỆN TẬP VỀ PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP TỊNH TIẾN Ngày soạn: 02/09/2009 Ngày giảng: 11B Sĩ số: I. Mục tiêu - Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng các kiến thức về phép biến hình và phép tịnh tiến vào giải bài tập trong SGK và trong SBT. - Kĩ năng: Áp dụng các kiến thức về phép biến hình và phép tịnh tiến - Thái độ: Chú ý tập trung trong giờ. II. Chuẩn bị HS: Có đủ SGK, đồ dùng học tập. III. Tiến trình dạy học 1. Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ CH: Nêu định nghĩa phép tịnh tiến, tính chất của phép tịnh tiến. Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Bài tập: Kết hợp trong giờ luyện tập. 3. Giảng bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt GV: Hướng dẫn học sinh áp dụng định nghĩa của phép tịnh tiến và để trình bày lời giải của bài tập 1. Học sinh trả lời theo từng phần, từng câu hỏi của giáo viên. Từ đó vẽ hình. GV: Hướng dẫn cho học sinh vẽ hình và trả lời bài tập. ? Có nhận xét gì về điểm A với đoạn thẳng DG? Từ đó nêu cách dựng điểm D. GV: Hướng dẫn HS vận dụng công thức toạ độ của phép tịnh tiến vào để giải bài tập. GV: Hướng dẫn học sinh giải phần c. HS trả lời bài 4. Bài 1 (7) Ta có: M’ = T(M) M = T (M’). Bài 3 (7) - Dựng các hình bình hành ABB’G và ACC’G. Khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ là tam giác GB’C’. - Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó . Do đó T (D) = A. Bài 3 (7) a) T (A) = A’(2; 7); T (B) = B’(-2; 3). b) C = T (A) = (4; 3). c)Cách1: Gọi M(x; y) d, M’ = T(M) = (x’; y’). Khi đó x’ = x+1, y’ = y+2 hay x = x’ + 1, y = y’ – 2. Ta có M d x – 2y +3 = 0 (x’ + 1) – 2(y’ – 2) + 3 =0 x’ – 2y’ + 8 = 0 M’ d’ có phương trình x – 2y + 8 = 0. Cách 2: HS tự giải. Bài 4 (8) Đáp số: có vô số phép tịnh tiến biến a thành b. 4. Củng cố - Nhắc lại kiến thức về phép tịnh tiến. 5. Giao nhiệm vụ về nhà - Học và nhớ lý thuyết. - Bài tập: Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập trong SBT. - Giờ sau luyện tập về hàm số lượng giác (T1). Tiết 5: LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (T1) Ngày soạn: 07/09/2009 Ngày giảng: 11B Sĩ số: I. Mục tiêu - Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng các kiến thức về các hàm số lượng giác vào giải các bài tập trong SGK. - Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt sự đồng biến, nghịch biến của hàm số LG để giải các bài tập, luyện tập kĩ năng vẽ đồ thị của hàm số lượng giác. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ. II. Chuẩn bị HS: Có đủ SGK. GV: Vẽ đồ thị hàm số y = tanx. III. Tiến trình dạy học 1. Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ CH: Thế nào là các hàm số lượng giác, nêu tích chẵn lẻ và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. 3. Giảng bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt GV: Cho học sinh quan sát trên hình vẽ và cho học sinh trả lời các yêu cầu của đề bài? Mỗi học sinh lên bảng làm một phần của bài tập 1. Nhận xét? GV: Cho điểm. GV: Cho học sinh tìm điều kiện để các hàm số lượng giác có nghĩa. Từ đó suy ra tập xác định của hàm số lượng giác cần tìm theo yêu cầu của đề bài. HS: Lên bảng trình bày lời giải các bài tập. Nhận xét? GV: Nhận xét và cho điểm. Bài 1 (17) Căn cứ vào đồ thị của hàm số y = tanx trên đoạn , ta thấy: a) tanx = 0 tại . b) tanx = 1 tại . c) tanx > 0 tại . d) tanx < 0 khi Bài 2 (17) a) sinx 0 x k, k Z. Vậy . b) Vì nên điều kiện là hay x k2, k Z. Vậy: . c) Điều kiện: Vậy: . d) Điều kiện: Vậy: . 4. Củng cố - Muốn tìm tập xác định của mạôt hàm số lượng giác ta làm như thế nào? 5. Giao nhiệm vụ về nhà - Học và nhớ các công thức về hàm số lượng giác - Bài tập: Xem lại các bài tập đã chữa và làm tiếp các bài tập trong SGK - Giờ sau luyện tập tiếp (T2). Tiết 87: CẤP SỐ NHÂN (T2) Ngày soạn: 28/01/2009 Ngày giảng: Lớp 11C: Sĩ số: I. MỤC TIÊU . 1. Kiến thức: - Biết được khái niệm cấp số nhân, tính chất của cấp số nhân và công thức tính số hạng thứ tổng quát. 2. Kỹ năng: - Sử dụng thành thạo các công thức trên và áp dụng được vào việc giải các bài toán thực tế 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bảng phụ, các dụng cụ học tập - Học sinh: Học và chuẩn bị bài trước khi đến lớp. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Em hãy nêu định nghĩa cấp số nhân và công thức số hạng tổng quát? 3.Giảng bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN HS thực hiện ?3. ?3. Cho cÊp sè nh©n ( un) víi u1 = - 5, q = - 2. a) ViÕt 5 sè h¹ng ®Çu cña nã ? b) So s¸nh víi tÝch u1u3, víi u2u4 ? Nªu nhËn xÐt tæng qu¸t tõ kÕt qu¶ trªn - Tæ chøc cho häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tËp t¹i chç - Nªu néi dung cña ®Þnh lÝ: Cho cÊp sè nh©n ( un), ta lu«n cã: , k Î N* a) u1 = - 5, u2 = 10, u3 = - 20, u4 = 40, u5 = - 80 b) = 100 = u1. u3 , = 400 = u2. u4 NhËn xÐt ®­îc: , k Î N* - GV gọi HS phát biểu định lý 2 Định lí 2: (xem SGK) - GV hướng dẫn HS về nhà đọc SGK cách chứng minh định lý Chứng minh: SGK/Tr101 Sö dông c«ng thøc: un= u1qn-1 víi k ³ 2, ta cã: uk - 1 = u1qk - 2 uk + 1 = u1qk Suy ra: uk - 1 uk + 1 = IV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ NHÂN - GV chia lớp làm 2 nhóm ?4. - GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung HĐ 4 để tính tổng các số thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ. Cho cÊp sè nh©n ( un) biÕt u1 = 1, q = 2. TÝnh tæng S11 = u1 + u2 + ... + u11 ? §V§: Cã c¸ch nµo tÝnh nhanh ®­îc tæng mµ kh«ng qua c¸ch tÝnh trùc tiÕp tæng c¸c sè h¹ng ? - Tæng cÇn tÝnh lµ: S11 = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 210 = 2047 - HS phát biểu định lý 3 §Þnh lý 3: Cho cÊp sè nh©n ( un) biÕt u1 vµ q: NÕu q ¹ 1 th×: Sn = u1 + u2 + ... + un = = NÕu q = 1 th× Sn = n.u1 H­íng dÉn tÝnh tæng: Dïng ph­¬ng ph¸p nh©n thªm 2 vÕ cña tæng Cñng cè ®Þnh lÝ: NÕu q ¹ 1: Sn = = NÕu q = 1: Sn = nu1 CM: Ta cã Sn = u1 + u2 + ... + un = u1 + u1q + ... + u1qn - 1 hay qSn= u1q + u1q2 + ... + u1qn Trõ tõng vÕ cña c¸c bÊt ®¼ng thøc trªn, ta ®­îc: ( 1 - q )Sn = u1( 1 - q ) NÕu q ¹ 1 th× Sn = NÕu q = 1 th× Sn = u1 + u1 + ... + u1 = nu1 4.Củng cố: Cho d·y sè ( un) tháa m·n ®iÒu kiÖn: , k Î N* Chøng minh r»ng ( un) lµ mét cÊp sè nh©n ? 5.Hướng dẫn về nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: 1, 2, 3, 4, 5 trang 103, 104 – SGK Tiết 88: LUYỆN TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN Ngày soạn: 30/01/2009 Ngày giảng: Lớp 11C: Sĩ số: I. MỤC TIÊU . 1. Kiến thức - Gi¶i ®­îc c¸c lo¹i to¸n vÒ cÊp sè nh©n: X¸c ®Þnh cÊp sè nh©n, t×m sè h¹ng cña cÊp sè nh©n vµ ¸p dông cÊp sè nh©n gi¶i c¸c bµi to¸n mang tÝnh thùc tiÔn - Cñng cè vµ kh¾c s©u kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ sè nh©n 2. Kỹ năng: - Sử dụng thành thạo các công thức trên và áp dụng được vào việc giải các bài toán thực tế - áp dông ®­îc vµo bµi tËp 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bảng phụ,máy tính, các dụng cụ học tập - Học sinh: Học và chuẩn bị bài trước khi đến lớp. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ 3.Giảng bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt Bài 1 (SGK/Tr103) - GV gọi HS lên bảng làm bài 1 Xét dãy số (un): có: nên dãy số () là một cấp số nhân - Gv nhận xét và cho điểm. Tương tự: Các dãy số cũng là cấp số nhân. Bài 2 (SGK/Tr103) - HS tìm hiểu đề bài - Gv gọi HS lên bảng chữa bài Cho c©ps sè nh©n ( un). a) BiÕt u1 = 2, u6 = 486. T×m q ? b) BiÕt q = , u4 = . T×m u1 ? c) BiÕt u1 = - 3, q = - 2. Hái sè - 768 lµ sè h¹ng thø mÊy ? - Cñng cè c«ng thøc: un= u1qn-1 - BiÕt 2 trong 4 ®¹i l­îng: un, u1, q, n TÝnh 2 ®¹i l­îng cßn l¹i - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh ¸p dông c«ng thøc un= u1qn-1 ta cã: a) 486 = 2q5 suy ra q5 = 243 Þ q = 3 b) = u1. ( )3 Þ u1 = c) - 768 = - 3. ( - 2 )n - 1 Þ ( - 2 )n - 1 = 256 Þ n = 9 Bài 3 (SGK/Tr103) - GV gọi HS lên bảng chữa câu a) - Lưu ý dùng công thức số hạng tổng quát. a)Ta có: - GV nhận xét và cho điểm - Với q = 3: - Với q = -3: - GV hướng dẫn HS về nhà làm ý b) b) Làm tương tự câu a) 4.Củng cố: Cho sè xn = . H·y t×m c«ng thøc biÓu thÞ xn theo n ? Lời giải: Ta cã xn = 0,9 + 0,09 + 0,009 + ... + = = 5.Hướng dẫn về nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: 4, 5, 6 trang 104 – SGK Tiết 89: LUYỆN TẬP VỀ VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn: 30/01/2009 Ngày giảng: Lớp 11C: Sĩ số: I. MỤC TIÊU . 1. Kiến thức +Cñng cè ®Þnh nghÜa, c¸c phÐp to¸n céng hai vÐct¬ trong kh«ng gian, phÐp nh©n vect¬ víi mét sè thùc + Cñng cè k/n ®ång ph¼ng cña 3 vÐct¬ vµ tÝnh chÊt cña 3 vÐct¬ ®ång ph¼ng. 2. Kỹ năng: + áp dông ®­îc vµo bµi tËp 3. Thái độ: + Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: + Th­íc, phÊn mµu , com pa. + PhiÕu häc tËp, m« h×nh h×nh häc - Học sinh: Học và chuẩn bị bài trước khi đến lớp. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ 3.Giảng bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt Bài 2 (SGK/Tr91) - GV gäi mét häc sinh thùc hiÖn bµi gi¶i ®· chuÈn bÞ ë nhµ. Cho h×nh hép ABCD.A’B’C’D’. Chøng minh r»ng: a) b) - Cñng cè: Céng trõ hai vÐct¬. - GV nhận xét và cho điểm a) b) Bài tập - HS tìm hiểu bài toán Cho 4 ®iÓm A, B, C, D kh«ng ®ång ph¼ng. Trªn ®o¹n th¼ng AD lÊy ®iÓm M sao cho vµ trªn ®o¹n th¼ng BC lÊy ®iÓm N sao cho . Chøng minh r»ng ba vÐct¬ ®ång ph¼ng. - GV hướng dẫn HS vẽ hình - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i ®· chuÈn bÞ ë nhµ. - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña häc sinh. - Cñng cè: + Kh¸i nÞªm ®ång ph¼ng cña 3 vÐct¬. + §iÒu kiÖn ®Ó 3 vÐct¬ ®ång ph¼ng. Tõ gi¶ thiÕt: vµ . Ta cã: (1) (2) hay tõ (2) suy ra ®­îc: (3) Tõ (1) vµ (3): ( do , ). Suy ra: Hay: Ba vÐct¬ ®ång ph¼ng. Bài 4 (SGK/Tr92) - GV hướng dẫn HS vẽ hình A M D N B C a) Ta có́: b) Làm tương tự câu a) 4.Củng cố: Qua các bài tập đã chữa, chúng ta đã áp dụng những kiến thức nào vào giả toán? 5.Hướng dẫn về nhà: Xem l¹i bµi tËp ®· ch÷a. Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i, SGK/92. Tiết 90: LUYỆN TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN (T2) Ngày soạn: 31/01/2009 Ngày giảng: Lớp 11C: Sĩ số: I. MỤC TIÊU . 1. Kiến thức -Gi¶i ®­îc c¸c lo¹i to¸n vÒ cÊp sè nh©n: X¸c ®Þnh cÊp sè nh©n, t×m sè h¹ng cña cÊp sè nh©n vµ ¸p dông cÊp sè nh©n gi¶i c¸c bµi to¸n mang tÝnh thùc tiÔn - Cñng cè vµ kh¾c s©u kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ sè nh©n 2. Kỹ năng: - Sử dụng thành thạo các công thức trên và áp dụng được vào việc giải các bài toán thực tế - áp dông ®­îc vµo bµi tËp 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bảng phụ,máy tính, các dụng cụ học tập - Học sinh: Học và chuẩn bị bài trước khi đến lớp. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ 3.Giảng bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt Bài 4 (SGK/Tr104) - GV gọi HS lên bảng làm bài 4 - Cñng cè ®Þnh nghÜa cÊp sè nh©n, c«ng thøc cña sè h¹ng tæng qu¸t, c«ng thøc tÝnh tæng cña n sè h¹ng ®Çu tiªn cña cÊp sè nh©n: un + 1 =qun, un + 1 = u1qn Sn = - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh. - Gv nhận xét và cho điểm. - Theo gt: u1 + u2 + u3 + u4 + u5 = 31 ( 1 ) vµ u2 + u3 + u4 + u5 + u6 = 62 ( 2 ) Nh©n c¶ hai vÕ cña ( 1 ) víi q ta ®­îc: u1q + u2q + u3q + u4q + u5q = 31q Hay theo ®Þnh nghÜa cña cÊp sè nh©n, ta cã: u2 + u3 + u4 + u5 + u6 = 31q Suy ra: 62 = 31q Hay: q = 2 - L¹i do: S5 = Nªn ta cã cÊp sè nh©n: 1; 2; 4; 8; 16; 32 Bài 5 (SGK/Tr104) - Ph©n tÝch gi¶ thiÕt cña bµi to¸n. - LËp ch­¬ng tr×nh gi¶i bµi to¸n. - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh. Ph¸t vÊn: C«ng thøc cña sè h¹ng tæng qu¸t cña cÊp sè nh©n thiÕt lËp ®­îc trong bµi to¸n ? un + 1 = = u1qn Hay un + 1 = 18000000. - Giíi thiÖu c«ng thøc tÝnh l·i kÐp dïng trong ng©n hµng: un + 1 = V. Trong ®ã V: Vèn ( sè tiÒn gõi vµo ban ®Çu ) L: ph­¬ng ¸n tÝnh l·i ( % ) t: thêi gian göi tiÒn Gäi sè d©n cña tØnh ®ã lµ N ( N nguyªn d­¬ng ) Sau 1 n¨m sè d©n cña tØnh ®ã t¨ng thªm 1,4%N VËy sè d©n cña tØnh ®ã vµo n¨m sau lµ: N + 1,4%N = 101,4N Sè d©n cña tØnh ®ã sau mçi n¨m lËp thµnh mét cÊp sè nh©n: N ; ; ; ... - Theo gi¶ thiÕt N = 1, 8 triÖu nªn: + Sau 5 n¨m sè d©n cña tØnh ®ã lµ: triÖu ng­êi + Sau 10 n¨m sè d©n cña tØnh ®ã lµ: triÖu ng­êi Bài 6 (SGK/Tr104) - H­íng dÉn: - Ph©n tÝch gi¶ thiÕt cña bµi to¸n. - LËp ch­¬ng tr×nh gi¶i bµi to¸n. - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh. TÝnh ®é dµi c¹nh an + 1 cña h×nh vu«ng Cn + 1 b»ng c¸ch t×m mèi liªn hÖ gi÷a an vµ an + 1. - Cñng cè ®Þnh nghÜa cÊp sè nh©n, c«ng thøc cña sè h¹ng tæng qu¸t, c«ng thøc tÝnh tæng cña n sè h¹ng ®Çu tiªn cña cÊp sè nh©n: un + 1 = qun un + 1 = u1qn Sn = - NhËn xÐt ®­îc an + 1 lµ ®é dµi c¹nh huyÒn cña tam gi¸c vu«ng cã 2 c¹nh gãc vu«ng lµ vµ Suy ra ®­îc: an + 1 = VËy c«ng thøc truy håi cña d·y ( an) lµ: n ³ 1 vµ nÎ N ( an) lµ cÊp sè nh©n cã a1 = 4, q = nªn sè h¹ng tæng qu¸t lµ an = 4. n ³ 1 vµ nÎ N Tõ ®ã suy ra: S1 = 16, Sn + 1= = = nªn ( Sn) cã c«ng thøc truy håi lµ: víi n ³ 1 vµ nÎ N C«ng thøc sè h¹ng tæng qu¸t: Sn = 16. n ³ 1 4.Củng cố: - Qua bài học hôm nay chúng ta cần nhớ những công thức nào? 5.Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa và chuẩn bị ôn tập chương III Tiết 91: ÔN TẬP CHƯƠNG III Ngày soạn: 31/01/2009 Ngày giảng: Lớp 11C: Sĩ số: I. MỤC TIÊU . 1. Kiến thức - Ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương III: - Phương pháp quy nạp toán học; - Định nghĩa và các tính chất của cấp số; - Định nghĩa, các công thức tính số hạng tổng quát, tính chất và công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng cấp số nhân. 2. Kỹ năng: -Áp dụng được lý thuyết vào giải các bài tập về chứng minh quy nạp, cấp số cộng, cấp số nhân. -Biết các dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính số hạng thứ n hay là tổng của n số hạng đầu tiên, - Giải được các bài tập cơ bản trong SGK. 3. Thái độ - Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bảng phụ,máy tính, các dụng cụ học tập - Học sinh: Học và chuẩn bị bài trước khi đến lớp. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ 3.Giảng bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt - GV hướng dẫn HS ôn tập kiến thức bằng gợi ý HS trả lời bài 1 đến bài 4. I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT II. BÀI TẬP Bài 5 (SGK/tr107) - GV gọi HS lên bảng chữa bài a) 13n - 1 chia hÕt cho 6 - GV nhận xét và cho điểm Víi n = 1, ta cã 13 - 1 = 12 chia hÕt cho 3 Gi¶ sö kh¼ng ®Þnh ®óng víi n = k ³ 1, tøc lµ: 13k - 1 chia hÕt cho 6 ta ph¶i chøng minh kh¼ng ®Þnh ®óng víi n = k + 1 tøc lµ: 13k + 1 - 1 chia hÕt cho 6 ThËt vËy: 13k + 1 - 1 = 13.13k - 13 + 12 = 13( 13k - 1 ) + 12 6 do 13( 13k - 1 ) 6 theo gt quy n¹p - Gv hướng dẫn HS làm câu b) b) Làm tương tự câu a) Bài 6 (SGK/tr107) - Gv gọi HS đứng tại chỗ trả lời a) - Gv gọi HS lên bảng trình bày lời giải bài toán - Gv nhận xét và cho điểm b) Víi n = 1 ta cã: u1 = 21-1 + 1 = 2 kh¼ng ®Þnh ®óng Gi¶ sö mÖnh ®Ò ®óng víi n = k ³ 1, tøc lµ ta cã uk = 2k- 1 + 1 lµ mét ®¼ng thøc ®óng. Ta chøng minh mÖnh ®Ò ®óng víi n = k + 1, tøc lµ ph¶i chøng minh: uk + 1 = 2k + 1 lµ mét ®¼ng thøc ®óng. ThËt vËy, theo c«ng thøc x¸c ®Þnh d·y sè vµ theo gt qui n¹p, ta cã: uk + 1 = 2uk - 1 = 2( 2k - 1 + 1) - 1 = 2k + 1 ( ®pcm ) Bài 7 (SGK/tr107) - HS tìm hiểu bài toán XÐt tÝnh t¨ng gi¶m, bÞ chÆn cña c¸c d·y sau: a) un = n + b) un = ( - 1 )n - 1sin c) u1 = , un + 1 = - Cñng cè vÒ d·y sè ®¬n ®iÖu, d·y bÞ chÆn. - Ph­¬ng ph¸p chøng minh d·y sè ®¬n ®iÖu, d·y bÞ chÆn. HD häc sinh gi¶i phÇn c): Víi n = 1 ta cã u1 = < Gi¶ sö ®óng víi n = k ³ 1, tøc lµ: uk + 1 > uk Û uk + 1 - uk > 0 ®óng. Ta cã: uk + 2 - uk + 1 = = ( do gt quy n¹p ) - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh. a) XÐt hiÖu un + 1 - un = 1 - > 0 "n Î N* nªn d·y t¨ng. L¹i cã n + ³ 2 "n Î N* nªn d·y bÞ xhÆn d­íi b) D·y kh«ng thÓ ®¬n ®iÖu v× c¸c sè h¹ng ®an dÊu. L¹i cã "n Î N* nªn d·y bÞ chÆn. c) Chøng minh b»ng quy n¹p cho kÕt qu¶ d·y sè t¨ng vµ bÞ chÆn trªn bëi 2, chÆn d­íi bëi Bài 9 (SGK/tr107 - HS tìm hiểu bài toán T×m u1 vµ q cña cÊp sè nh©n: a) b) Cñng cè: - §Þnh nghÜa cÊp sè nh©n, c«ng thøc cña sè h¹ng tæng qu¸t, c«ng thøc tÝnh tæng cña n sè h¹ng ®Çu tiªn cña cÊp sè nh©n: un + 1 = qun un + 1 = u1qn Sn = - Dïng bµi tËp phÇn c) ®Ó cñng cè, luyÖn tËp a) §­a vÒ hÖ: vµ t×m ®­îc q = 2, u1 = 6 b) §­a hÖ vÒ d¹ng: Û Chia tõng vÕ cña ( 2 ) cho ( 1 ) ®­îc: q = 2 vµ t×m ®­îc u1 = 12 4.Củng cố: - Gọi HS nhắn lại khái niệm cấp số cộng và cấp số nhân, công thức tính số hạng tổng quát, tính chất của cấp số cộng và cấp số nhân và tổng n số hạng đầu của một cấp cấp số cộng và cấp số nhân. 5.Hướng dẫn về nhà: -Xem lại lý thuyết trong chương III. -Xem lại các bài tập đã giải và giải các bài tập còn lại trong phần ôn tập chương III. Tiết 92: KIỂM TRA CHƯƠNG III (1T) Ngày soạn: 02/02/2009 Ngày giảng: Lớp 11C: Sĩ số: I. MỤC TIÊU . 1. Kiến thức: +KiÓm tra kiÕn thøc vÒ d·y sè, cÊp sè céng, cÊp sè nh©n.. 2. Kỹ năng: +KÜ n¨ng vËn dông ph­¬ng ph¸p chøng minh quy n¹p to¸n häc + KÜ n¨ng biÓu ®¹t trong gi¶i to¸n 3. Thái độ: + Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc làm bài II. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Đề và đáp án kiểm tra - Học sinh: Giấy kiểm tra, máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra. 3.Nội dung kiêm tra: §Ò bµi: Bµi 1: (3 ®iÓm ) Cho d·y sè x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc: Dïng ph­¬ng ph¸p chøng minh quy n¹p, h·y chøng minh d·y ( un) t¨ng. Bµi 2: (3 ®iÓm ) Mét héi tr­êng cã 10 d·y ghÕ. BiÕt r»ng mçi d·y ghÕ sau nhiÒu h¬n d·y ghÕ tr­íc 20 chç ngåi vµ d·y sau cïng cã 280 chç ngåi. Hái héi tr­êng ®ã cã bao nhiªu chç ngåi ? Bµi 3: (4 ®iÓm ) T×m mét cÊp sè nh©n cã 5 sè h¹ng, biÕt r»ng: §¸p ¸n vµ thang ®iÓm: Bµi 1: (3 ®iÓm ) §¸p ¸n Thang ®iÓm Víi n = 1 ta cã: u1 = 1 vµ u2 = 0,5 Do > 1 nªn u2 > u1