Giáo án Toán Hình 8 - Tiết 14: Đối xứng tâm

Tiết 14 ĐỐI XỨNG TÂM I / Mục tiêu : Qua bài này HS cần : Hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm. Nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm. Nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm. Nhận biết được hình bình hành là hình có tâm đối xứng. Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước qua một điểm, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một điểm. Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm. Biết nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế. Rèn luyện tư duy biện chứng thông qua mối liên hệ giữa đối xứng trục và đối xứng tâm. II / Chuẩn bị : GV : – Bảng phụ ghi đề bài – Những miếng bìa về hình ảnh có tâm đối xứng. HS : Học bài cũ đối xứng trục, compa. III / Hoạt động dạy học : 1/ Củng cố kiến thức cũ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh GV: -Định nghĩa hình bình hành, vẽ hình bình hành ở bảng (HS khác vẽ vào vở), nêu tính chất về đường chéo của hình bình hành ? Cho HS nhận xét bài làm của bạn. GV đánh giá 1HS vẽ HBhành, nêu hai đường chéo của hình bành hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. HS nhận xét bài làm của bạn. 2 / Tìm tòi phát hiện kiến thức mới: 1. Hai điểm đối xứng qua một điểm : GV giới thiệu : A và C gọi là đối xứng với nhau qua O. Tương tự, hai điểm đối xứng qua O có trong hình vẽ? HS trả lời. Từ đó GV định nghĩa hai điểm đối xứng với một điểm cho trước. Hoạt động 1: Vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước qua một trục. -Trong hình bình hành ABCD, đoạn thẳng AB được gọi là đối xứng với đoạn thẳng CD và đoạn thẳng AD được gọi là đối xứng với đoạn thẳng BC qua O. -Hãy vẽ điểm A’ đối xứng với điểm A qua điểm O cho trước. -HS trả lời. -HS ghi vở: Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó. -HS trình bày cách vẽ dựa vào định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm cho trước. -HS vẽ hình vào vở 2.Hai hình đối xứng qua một điểm : Hoạt động 2: Bằng thực nghiệm, kiểm tra dự đoán tính chất thẳng hàng của ba điểm qua phép đối xứng tâm -GV vẽ bảng và yêu cầu HS vẽ A’, B’ đối xứng với A, B qua O. -Hãy lấy điểm C tùy ý trên đoạn thẳng AB. lấy điểm C’ đối xứng với C qua O. Thử kiểm tra xem, C’ có thuộc đoạn thẳng A’B’ hay không ? (kiểm tra bằng thước, kết luận ?) Chứng minh xem là bài tập về nhà cho HS -Vẽ hình theo yêu cầu GV. -HS kiểm tra bằng thước thẳng về sự thẳng hàng của A’, B’, C’. Mọi điểm trên đoạn thẳng AB khi lấy đối xứng qua O đều thuộc đoạn thẳng A’B’. -HS tìm hiểu đ/n và ghi vở :Hai hình gọi là đối xứng nhau qua điểm O khi mọi điểm của hình này Có điểm đối xứng đều thuộc hình kia và ngược lại. Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó. Hoạt động 3: Tìm kiếm thêm tính chất của một hình qua phép đối xứng tâm. -GV: Cho và một điểm O tùy ý. vẽ điểm đối xứng của A, B, C qua O, nhận xét gì về hai tam giác ABC và A’B’C ‘ ? -Từ đó có thể rút ra kết luận gì ? (yêu cầu HS nhận xét có tính trực giác, nếu chưa chứng minh được. GV gợi ý, xem là bài tập ở nhà). -HS vẽ trên giấy (như hình 77 SGK), GV kiểm tra, sửa sai cho HS. -HS kết luận : (c.c.c.) suy ra nếu hai góc, hai đoạn thẳng, hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì bằng nhau. 4. Hình có tâm đối xứng: ?3 -Qua nội dung từ đầu bài học em có nhận xét gì về hình bình hành (về giao điểm hai đường chéo của nó với phép đối xứng tâm?). GV giới thiệu khái niệm hình có tâm đối xứng . -Nêu định lý rút ra từ những nhận xét trên cho hình bình hành ? Hoạt động 4: Vận dụng tính chất đã học vào thực tế ?4 Trên hình 80 SGK, chỉ ra chữ cái N, S là những hình có tâm đối xứng. HS tìm thêm vài chữ cái in hoa khác cũng có tâm đối xứng ? -HS: Mọi điểm trên hình bình hành, lấy đối xứng qua giao điểm hai đường chéo, các điểm đó cũng thuộc HBhành. -HS : Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó. HS tìm một vài chữ cái in hoa có tâm đối xứng như : I, O, H, X, V 3/ Luyện tập củng cố: Bài 52: SGK GV đưa đề bài lên bảng phụ. HS làm bài trên phiếu học tập cá nhân. Hướng dẫn : -Cần có điều gì thì kết luận được E là trung điểm của EF ? -Chú ý chứng minh E, B, F thẳng hàng nhớ lại BT ở lớp 7, vận dụng tiên đề ƠClít. GV sẽ thu, chấm một số bài làm, hoàn chỉnh chứng minh cho HS. HS làm trên phiếu học tập. Sau đó 1HS trình bày lời giải: GT : ABCD là HBHành AD = AE ; DC = CF KL : E đối xứng F qua B. Chứng minh : Trong , A là trung điểm ED, AB // DF(gt), nên AB đi qua trung điểm B’ của EF và AB’ = DC, mà AB // DC và AB = DC nên B trùng B’ (trung điểm EF) hay nói cách khác E, F đối xứng qua B. HS nhận xét bài giải của bạn. 4/ Hướng dẫn học ở nhà Học thuộc bài theo vở ghi, xem SGK. BTVN: 51, 53 SGK 96. Chuẩn bị tiết luyện tập.