Giáo án Toán học 7 - Tiết: 40 - Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Tiết: 40 Bài 8: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU Tuần: 23 CỦA TAM GIÁC VUÔNG I>Mục Tiêu: HS cần nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Biết vận dụng định lý Py-ta-go để chứng minh trường hợp cạnh huyền-cạnh góc vuông của hai tam giác vuông. Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học. II>Chuẩn Bị: GV: Thước thẳng, êke, bảng phụ, giáo án, SGK HS: Thước thẳng, êke. III> Phương pháp dạy học: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, tình huống có vấn đề, hoạt động theo nhóm nhỏ. IV>Tiến trình lên lớp: Ổn định HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng HĐ1: Kiểm tra bài củ 1/Các trường hợp bằng nhau của tam giác thường 2/ Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông 3/Định lí pytago thuận và đảo Cho HS đứng tại chổ trả lời HĐ2: Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông: -Yêu cầu 2 HS lần lượt đọc nội dung trong khung ở trang 135-SGK -Yêu cầu cả lớp vẽ hình và nêu GT-KL của định lý đó. -Yêu cầu HS phát biểu định lý Py-ta-go ? -Định lý Py-ta-go có ứng dụng gì ? -Vậy nhờ định lý Py-ta-go, ta có thể tính cạnh AB theo cạnh AC,BC như thế nào ? -Tính cạnh A’B’ theo cạnh B’C’ và A’C’ như thế nào ? -GV: Như vậy, nhờ định lý Py-ta-go ta đã chỉ ra được ABC và A’B’C’ có ba cặp cạnh bằng nhau. Ta kết luận được hai tam giác này bằng nhau. -Yêu cầu HS phát biểu lại trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông của tam giác vuông. Cho HS làm ?2 -Gọi HS đọc ?2 -Khi ABC cân tại A, lúc này ta có được điều gì ? -Gọi 2 HS lên bảng chứng minh (Mỗi HS làm 1 cách) GV nhận xét, ghi điểm. HĐ3: Luyện tập Cho HS làm bt 63 (tr136-SGK) Cho HS cả lớp vẽ hình, ghi gt&kl, suy nghĩ chứng minh trong 5’ - Gọi HS lên bảng vẽ hình và chứng minh. -GV nhận xét, ghi điểm. Trả lời theo yêu cầu 2 HS lần lượt đọc nội dung trong khung ở trang 135, cả lớp lắng nghe. 1 HS lên bảng vẽ hình và nêu GT-KL HS còn lại làm vào vở. 1 HS phát biểu. -Khi biết hai cạnh của tam giác vuông, ta có thể tính được cạnh thứ ba của nó nhờ định lý Py-ta-go. -HS nêu cách tính. -HS nhắc lại. 1 HS đọc ?2 ABC cân tại A AB = AC , B = C 2 HS lên bảng làm, HS còn lại làm vào vở. HS nhận xét. 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT-KL 1HS khác lên bảng chứng minh. HS còn lại làm vào vở. -HS nhận xét. 1. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. ABC, Â = 900 A’B’C’, Â’ = 900 GT BC= B’C’,AC=A’C’ KL ABC = A’B’C’ *Chứng minh: Đặt BC = B’C’ = a; AC = A’C’ = b -Xét ABC (Â = 900) Ta có: AB2 + AC2 = BC2 AB2 = BC2- AC2 AB = a2 - b2 (1) -Xét A’B’C’ (Â’=900) Ta có: A’B’2 + A’C’2 = B’C’2 A’B’2 = B’C’2- A’C’2 A’B’2 = a2 – b2 (2) Từ (1) và (2), suy ra: AB2 = A’B’2 Ab = A’B’ ABC= A’B’C’(c.c.c) ?2 Cách 1: ABH=AHC(c.h-cgv) Vì: AHB=AHC = 900 AB = AC (gt) AH: cạnh chung Cách 2: ABC cân tại A B = C AHB=AHC(c. h-gïn) Vì có: AB = AC ; B = C 2.Luyện tập BT 63 (tr136-SGK) GT ABC cân tại A; AHBC (HBC) KL a)HB = HC b)BÂH = CÂH *Chứng minh: Xét AHB và AHC, ta co: H1 = H2 = 900 AH: cạnh chung AB = AC (gt) AHB = AHC (c. huyền-c. góc vuông) HB = HC (cạnh tương ứng) BÂH = CÂH (góc tường ứng) Hoạt động 4: Dặn dò: Học thuộc và hiểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Làm các bài tập 66; 65 (tr136; 137-SGK) Hướng dẫn: BT65: a) Đưa về trường hợp chứng minh hai tam giác bằng nhau, sau đó suy ra cặp cạnh tương ứng bằng nhau. b) Áp dụng tính chất của tia phân giác. Rút kinh nghiệm: